黑龙江省八五三农场清河中学 杨东贵
数学是人类的一种文化。数学教学是数学活动的教学，教师应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，让学生经历真正的“做数学”，“用数学”的过程，获得体验，掌握基础知识，形成基本技能。
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面，应用方程模型解决实际应用问题是初中数学的重要知识。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。学生往往是看了想了半天也不知道怎样列出正确的方程，其实关键在于审题、找出能够表示本题含义的相等关系。我在多年的教学实践中感到：应用“表格模型”分析问题中的数量关系列方程，在方程教学中的应用非常简洁，理解方便，是教学生解决方程应用问题的利器。下面就谈一下自己的做法：
一、应用“表格模型”的方法
1、审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么?这些量之间有什么相关的公式?
2、设未知数：依据所求数量设未知数，找出等量关系。在这两步中应用“表格模型”分析数量关系将会很快完成。
3、建立表格模型并填表分析：第一横行表示实际问题中包含的数量的属性和种类，按它们的出现顺序或变化顺序横向列出来；第一列第二行起表示实际问题中的各数量的出现情况、采用方式等，按它们在实际问题中所属的对象或出现方式纵向列出来，并将具体数量的相等关系在下方写出来。
二、 具体应用案例
（一）探究活动1——配套问题
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：当问题中的量比较多，关系比较复杂时，可以把量分成两类列表，从而使条件条理化，如下表所示：
审题1、问题中的已知数量中，22是人数， 1200 2000是每人工作量， 1：2是数量比。
2、所求的是 分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 它们是未知数量。
3、数量关联 工作总量 = 每人工作量×人数
所以直接设一种量为未知数X，另一种量就可用含X的代数式表示。
设：应分配X名工人生产螺钉，则(22+X)名工人生产螺母。
由此，可列方程2×1200x=2000（22-x） 解得x＝10
22-x＝22-10＝12 （人） 所以应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
（二）、探究活动2——分配问题
王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜多少袋？．
审题: 1、问题中的已知数量有5 3 6 3。其中5 6是每人分得数量。
2、所求的是特产总数，它是未知数量。
3、数量关联 总数量=每人分得量×人数
设：某商品进价为x元。
所以相等关系是： 第一次分配的总数 = 第二次分配的总数即：5X + 3 = 6X－3 解得 X = 6
（三）、探究活动3——销售中的盈亏问题
某种商品每件的标价是2000元，按标价的6折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为多少元？
审题: 1、问题中的已知数量有2000 6 20%。其中2000是标价 6是折数 20%是利润率。
2、所求的进价，是未知数量。
3、数量关联 利润=售价－进价 利润=进价×利润率 应直接设未知数量。
设：某商品进价为x元。
所以相等关系是： 售价－进价 = 利润
即： 2000 ×0.6 － X = 20%X 解得 X =1000
数学源于生活，数学高于生活，方程是刻画现实生活解决实际问题的一种很有用的数学工具。很受学生的欢迎，列表法是列方程解应用题的一种行之有效的方法。
论文作者:杨东贵
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年11月
论文发表时间:2018/5/31
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