近年国内“解悖”问题研究述论，本文主要内容关键词为：近年论文,国内论文,解悖论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B812.5
文献标识码：A
文章编号：1003-854X(2001)08-0059-04
悖论问题是困扰学术界两千年的问题，是哲学家、逻辑学家致力解决的大难题。斯蒂芬·里德说，“悖论吸引哲学家就像光吸引蛾子一样”（注：斯蒂芬·里德：《对逻辑的思考》，李小五译，张家龙校，辽宁教育出版社1998年版，第3页。）。纵观古今，有关悖论的研究可谓资料浩繁，但悖论的消解问题却始终是人们探讨的焦点和中心，至今仍然使无数学者殚精竭虑：人们发现，不管是罗素的简单类型论和分支类型论、塔尔斯基的语义层次理论，还是鲍契瓦的三值逻辑、克里普克的真值间隙论等都不能圆满地解决悖论问题。于是，近年来西方又涌现出“语境迟钝”、“语境敏感”以及“亚相容逻辑”三大解悖方案（注：张建军、黄展骥：《矛盾与悖论新论》，河北教育出版社1998年版，第206-223页。），极大地深化了人们对悖论问题的认识。与此同时，国内对悖论的研究也有了长足发展，不少学者也对“解悖”问题提出了自己的看法，学术界关于这一问题的讨论非常热烈。鉴于此，本文试图对近年国内在这一问题上的相关研究作一分类总结，目的在于指出当前研究之成就和不足，以进一步深化、繁荣悖论问题的研究。
一、论为悖论产生的原因是自指、否定以及总体和无限
陈波指出，悖论的产生与三个因素有关，即自我指称、否定性概念以及总体和无限。他认为现有的所有悖论都是自我指称或自我相关的，只不过有直接自我指称和间接自我指称的区别而已。并且，悖论总与否定性概念直接相联系，涉及总体和无限。他主张禁止自我指称：虽然我们的思维中有很多自指无害，但“在我看来，它们能够或可以导致悖论，就是我们应该对自我指称加以防范、限制、乃至禁止的理由”（注：陈波：《逻辑哲学引论》，中国人民大学出版社2000年版，第237-242、252-254页。）。
黄展骥对此提出了质疑：长期以来，人们看到许多“自涉句”导致悖论的产生，就断言必须禁止自我指涉。实际上，自我指涉句和非自我指涉句有许多共性：两者“同有假句”，“同有真句”，“同有隐蔽的矛盾句”，“同有矛盾被证”，“同可‘缺义’而未能赋值”。“我们为什么要单独禁止‘自涉’所产生的假句而提出‘语文层级论’呢？”（注：黄展骥：《西方“自我指涉”的大误区——“怪圈”之风不可长》，《中州学刊》2001年第3期。）他认为强化说谎者、明信片、失钻悖论成因都不是“自涉”，而是“复合命题谬误”（注：黄展骥：《评塔斯基的“说谎者”悖论——矛盾的“显”、“隐”与“被征”》，《佳木斯大学学报》，2000年第5期。）。
二、认为悖论产生的原因是由于违反了逻辑规律
王军风认为：“一切语义悖论和集合论悖论都是由于人们以某种方式违反了逻辑基本规律造成的。”（注：王军风：《论语义悖论和集合论悖论的共同逻辑成因》，《江汉论坛》1992年第12期。）语义悖论的错误在于其“由以得出的前提表达式的逻辑结构固有地违反了逻辑规律”。以说谎者“这语句是假”为例，只有在预设了“‘这语句’指称（实质上同义于）‘这语句是假’”的前提下，才能得出矛盾互推式。而“规定一个表达式指称其自身的否定，这是违反逻辑规律的”。因为如果一个表达式是另一个表达式的否定，则它们在逻辑上不可能同义，而只能相互矛盾。故当人们约定S的主词“这语句”指称（实质上）同义于本身即“这语句是假”时，就违反了逻辑规律，说谎者悖论的结论正是这种破坏逻辑规律的结果（注：王军风：《辨析语义悖论》，《江汉论坛》1999年10期。）。
孙启明也认为，狭义悖论是由于违反逻辑规律产生的（注：孙启明：《试论狭义悖论的产生和消除》，《安徽大学学报》1989年2期。）：说谎者悖论首先是违反了同一律，犯了“偷换论题”的错误；其次是违反了充分条件假言推理的推理规则，犯了“推不出”的逻辑错误。他指出，狭义悖论命题实质上就是一种特殊的复合命题，如“我正在说谎”等值于“我并非正在说真话”。要消除它，就必须借助于普通逻辑中的负判断及其等值判断，把命题中否定概念的否定作用由潜在的外化出来，使它在“自我涉及”的推论中不能起到“混淆概念”或“混淆论题”的作用。
但是，“否定外化”就可以避免悖论吗？张建军对此提出了质疑：“一个命题代之以另一个与其等值的命题，就使原来可以推出的东西推不出来了，除非等值置换原则失效，否则在逻辑本身便是说不通的。”张建军还通过对说谎者悖论的精确溯述，指出在说谎者悖论的推导过程中，没有出现任何逻辑错误，因此说它违反同一律或假言推理规则是不正确的（注：张建军、黄展骥：《矛盾与悖论新论》，河北教育出版社1998年版，第64及58页。）。
三、认为悖论产生的原因在于“复合命题谬误”
黄展骥对说谎者悖论的消解提出了两个方案，一个是说，说谎句“这语句假”未有足够语义以判定真值，所以推出它为悖论的论证不能成立，悖论得到消解。但如果人们不接受这样的消解，亦可通过拒斥“复合命题”谬误——误认复合句为简单句的谬误来消解悖论。因为当甲（这句话假）被完整地说出来时，“它表面上是‘孤单单’的一个简单句，实质上却是‘自我否定指涉’的复合句：‘甲而且非甲（乙）”（注：张建军、黄展骥：《矛盾与悖论新论》，河北教育出版社1998年版，第341页。）。由于乙是矛盾句，因而当我们设定乙不真时，它等值于“非甲或甲”，是常真句，这样便证明不了甲真，悖论得以消解（注：黄展骥：《从“初始”到“再再强化”的说谎者——兼论严格的悖论定义》，《哲学动态》1994年增刊。）。
张建军认为黄所提出的“未有足够语义以判定真值”的消解方案是一种“真值间隙方案”，它无法解决“这语句或假或无真值”这一强化的说谎者悖论；对于“复合命题谬误”的消解方案，张建军认为，“如果甲、乙实质上是复合句‘甲而且非甲’、‘乙而且非乙’，则在前述说谎句中，‘这语句’指称该复合句。当我们说‘甲而且非甲’恒假时，不正可推出‘这语句不真’为真吗？”因此黄的方案并未将这种循环的链条割断（注：张建军：《关于悖论实质的几个问题——答马佩、黄展骥教授》，《人文杂志》1998年1期。）。
四、认为悖论产生的原因是由于预设错误
张铁声认为，罗素悖论和语义悖论的共同之处在于预设错误。以“强化的说谎者悖论”为例。当假设“本语句不是真的”之真假时，实际上这已经预设了“本语句不是真的”是单义句。但用反证法可证明“本语句不是真的”既不是真的，又不是假的，也不是非真非假的，故它不是单义句。实质上正相反它是一个多义句。因为“本语句不是真的”只不过相当于“（（（……不是真的）不是真的）不是真的）”的简略说法（注：张铁声：《“语义学黑洞”之消解》，《科学技术与辩证法》，1999年第2期。）。因此，对“本语句不是真的”的语义分析也就是对“（（（……不是真的）不是真的）不是真的）”这个无穷嵌套语句的语义分析。但对这一无穷嵌套句的分析可获得无穷多种语义，且在每种语义下均具有确定真值，依次为非真非假以及真与假的交替出现。因此“本语句不是真的”根本不是悖论。两千年来，人们之所以认为它是悖论，原因在于把正确的推理规则用在了错误的对象——多义句上。
五、认为悖论产生的根本原因是混淆了部分与整体的关系
马佩、李振江认为，悖论是人们违反客观辩证法的一种恶果。以说谎者悖论“我说的这句话是假的”（写作S=S1+S2）为例，它把“我说的这句话”（主语部分，S1）和“我说的这句话是假的”（全句，S）相等同，因而混淆了整体和部分的关系。并且，当S1被说时，由于S2尚未说出，因此由部分S1、S2共同构成的整体根本不存在，S1实际上无所指，整个说谎者悖论也无所指。最终，说谎者悖论只是一种主观上虚构的产物，只要不混淆整体与部分的关系就可以不产生说谎者悖论（注：马佩、李振江：《论悖论的本质》，《中州学刊》1992年第3期。）。
张建军认为，马先生关于混淆整体与部分造成思维混乱的看法并不适用于分析罗索悖论，因为“集合论中元素与集合的‘属于关系’与辩证法所讲的部分与整体的关系截然不同”；把说谎者悖论产生的根源归结为整体与部分关系上的思维混乱，同样也难以成立。原因有二：第一，与说谎者语句结构相同的句子如“我说的这句话是汉语句子”，主语同样自指，但并无混乱；第二，该方案无法拒斥说谎者悖论的许多非自指性变体（注：张建军：《关于悖论实质的几个问题——答马佩、黄展骥教授》，《人文杂志》1998年1期。）。近来，马先生对此又作出了回应（注：马佩：《四论悖论的本质：复张建军教授》，《河南大学学报》1999年第4期。）。
六、认为悖论产生的原因是不合理的思想规定
郑毓信认为，逻辑—数学悖论和语义学悖论都是由不合理的思想规定造成的：由于对不可分离的对立环节实行了人为的分离，然后在片面夸大的基础上，把它们机械地重新联结起来就构成了悖论。语义悖论它是语言的辩证性与方法的片面性的矛盾的集中体现。如说谎者悖论一方面体现了语言的开放性——从任何一个语句S出发，可以无限制地作出一系列新语句，如S；S是假的（记为S1）；S1是假的（记为S2）；S2是假的……。但由于所列举的这一命题系列中，相继命题的真值互斥，如S真，S1假，S2真，S3假，故如果我们把这一命题的无限序列“凝聚”成：“S:S是假的”，相继命题真值的互斥性就变成了相反的真值的等价性：S真→S假→S真→S假……，即构成了悖论（注：郑毓信：《悖论的实质及其认识论涵义的分析》，《社会科学战线》1986年第2期。）。
七、认为悖论的产生源于思维和存在、主观和客观、映象和对象的混淆
荒冰认为，语言包含了三个层次，并有相应的三种用法：形式（符合）、内涵（意义）和外延（所指）。名称（符号）与所指处于不同的语言层次不能混淆。说谎者句“本语句是假的”把‘本语句’即看作一个语句的名称，又看作其所指语句的一部分，混淆了语言层次。“正是由于把作为主体的思维（如‘本语句是假的’中‘本语句’的所指，引者注）与作为客体的思维对象即观念、语言形式（如‘本语句是假的’中‘本语句’这个名称，引者注）等相混淆，把思维主体的性质和能力误认为是思维对象本身的性质和能力，才形成了语义悖论。”只要我们用一定的符号把名称与其所指的语句区别开，如设P′:P是假的，悖论就不存在了。以上对语义悖论分析的基本思路也适用于其他悖论，因为无论什么悖论都必须通过思维和语言才能思考和表达，也只有从思维和存在的关系的角度去考察，才能找到解决悖论的途径（注：荒冰：《语义悖论解析》，《哲学动态》1997年第6期。）。
八、认为必须用无穷多值逻辑才能消解悖论
熊明辉认为，消解说谎者悖论就是要消除悖论中所包含的逻辑矛盾。但只要在有穷多值逻辑范围内，就总有一个“强化的说谎者悖论”得不到消解，故最终只能用“无穷多值逻辑”来消解悖论。这样，不论说谎者悖论强化到什么程度，无穷多值逻辑系统总能找到一个真值赋予这个不断强化的说谎句，使任何所谓的“强化的说谎者悖论”的矛盾消失在更多的一值中，使说谎者悖论最终得到消解（注：熊明辉：《再论说谎者悖论的消解》，《广西大学学报》1999年第1期。）。
黄展骥对此提出了质疑：作者“要偏帮‘消解’，而不再构造一个同值的谎者来反驳，颇令人费解”——因为在消解的同时必然又可构造出一个新的强化的说谎者悖论等待再次消解。黄展骥还引用赫兹伯格(H.G.Herzberger)以及伯奇的观点作为对无穷多值逻辑消解方案的批评：“几乎在任何一种多值逻辑或甚至‘无穷多值’语言中，采用对角线方法，都可以产生类似的语义悖论。”“不能消解强化谎者并不是一种枝节性困难，也不只是对一种消解方案的反驳，而是从基本说明上的一个失败。”（注：黄展骥：《“原始、修订、强化”说谎者悖论》，《社会科学辑刊》1999年第5期。）事实上，我国逻辑学家莫绍揆等人也研究证明：几乎在任何一种多值逻辑或甚至“无穷多值”逻辑中，都可以构造出新的语义悖论，而且语义结构越复杂，相应产生的悖论也越复杂，也就更难识别（注：朱建平：《现代逻辑意义下的语义悖论》，《东岳论丛》1991年第2期。）。
九、简单评价
（一）国内近年对“解悖”问题的研究是对悖论问题的积极有效的探索，极大地深化了人们对悖论的认识
国内逻辑学界近年对悖论问题十分关注，“九五”、“十五”重点课题都把悖论研究作为一个专题。总的来说，逻辑学界在“解悖”研究上已形成了多家争鸣的局面。学者们从不同的研究视角入手，对悖论的实质进行了深刻剖析，并提出了不同的消解方法。应当肯定，这些研究是人们在不同程度上进行认真探索的结果，在一定意义上也是人们思维和认识发展的必然历程及具体表现，它们的出现极大地促进了悖论问题的研究，深化了人们对悖论的认识。另外，学者们把研究重点逐步由集合论悖论转向语义悖论，这与国际上悖论研究向自然语言回归的大趋势是一致的。
（二）需要进一步思考的问题
1.从国外近年悖论研究的三大趋势看，国内对悖论的研究大多集中于“语境迟钝方案”方向和“亚相容逻辑方案”方向（本文没有提及相关研究），而对当前悖论研究中最具有生机和活力的方向——语境敏感方案方向的研究几乎没有涉及。这不能不说是一个缺憾。
美国著名逻辑学家巴威斯(J.Barwise)在他与艾切曼迪(J.Etchemendy)合著的《The Liar》一书中指出，“说谎者悖论”所涉及的语义概念主要有三个：真、指涉和否定。从前文“解悖”方案可以看出，国内不少学者都是从语义概念的分析入手，或者指出“自我指涉”不合法，或者把重点放在对“否定”概念的研究上。这一思路与国外“语境敏感方案方向”的研究者们所倡导的“有关语义悖论的理论，应着重研究语义概念”不谋而合（注：张建军、黄展骥：《矛盾与悖论新论》，河北教育出版社1998年版，第256页。）。但面对人们对“自指”或“否定”消解方案的不满，国内学者却没有继续深入下去对“真”概念进行研究。相反，国外“语境敏感”方向的研究正是通过引入语境因素，在语境中考察“真”来探寻语义悖论的解决的。“语境敏感”弥补了“语境迟钝方案”的许多不足，也不像弗协调逻辑那样要否定经典逻辑的合法性。它对悖论的解决体现了经典逻辑与辩证哲学的互补，从而为悖论问题提供了一个新的研究视角。正如有的学者所说，在若干消解方案无一被公认合理有效的状况下，换一个视角，也许更有希望解析这千年难题。但我们必须明确，“语境敏感方案”方案所体现的研究视角的转换，并不需要对经典逻辑根本法则进行重新论定。
2.英国女逻辑学家苏珊·哈克认为悖论的解决应达到两个要求：一是对于悖论的技术性研究，一是对于悖论的哲学性分析。从国内的“解悖”研究看，一些解决缺乏哲学上的分析，一些没有形式上的论证。而这两种研究势必相互联系、相互渗透。“各种解决悖论的技术性方案事实上都建立在一定的哲学分析之上；反之，技术性研究的成果又为对于悖论的哲学性分析提供了新的动力和材料”（注：郑毓信：《悖论的实质及其认识论涵义的分析》，《社会科学战线》1986年第2期。），因此，在进一步的研究中必须注意加强有关问题的探索。
哈克还指出，悖论的解决应遵守两个原则：既不应广泛到损伤我们必需保留的推论（“不要因一时气愤而伤害自己”原则），又应当充分地广泛到能阻止所有有关的悖论性的论证（“不能逃出油锅又进火炕”原则）（注：转引自张建军、黄展骥：《矛盾与悖论研究》，黄河文化出版社1992年版，第188页。）。以此来衡量，上述一些“解悖”方案失之过窄。
悖论问题目前已成为一个跨学科的热点和难题。悖论的解决不仅对逻辑学自身的发展，而且对数学基础理论、语言学、哲学、计算机科学和人工智能等的研究都有重要意义。作为一个国际性的跨学科的大课题，笔者以为，悖论的研究必须进一步加强。