正确认识数学——新课程的一个重要目标，本文主要内容关键词为：一个重要论文,新课程论文,正确认识论文,目标论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
心理学研究表明：只有当学生认识到学习一门课程的价值时，才会产生学习的动力.但受根深蒂固的儒家考试文化的影响，当前的数学教学中普遍存在重知识本身、轻学习知识价值的状况，从而使相当一部分学生误以为学习数学没什么用或只是对考试有用.在这样的认识下，不少学生对学习数学缺乏兴趣，甚至讨厌数学，这无疑给教师的教学带来了极大的困难.有鉴于此，教育部第八次课程改革在课程目标中适时地提出，我们的数学教学要“体现数学的科学价值和人文价值”，让学生正确地认识数学，明白为什么要学习数学，作为一名数学教师，自然任重道远.当务之急，首先应使学生在以下两个方面形成共识.
1.数学是人类文明的主要力量
最古老的文化，最通用的语言，最普遍的课程，最恒久的科学，这些“最”字都可用到数学身上来.数，数学，与人类文明一样古老.科学史表明，人类社会的每一次重大进步，都离不开数学的力量.奴隶社会阶段，古希腊文明是集中代表.以逻辑演绎为特征的希腊数学.灿烂辉煌，集大成的《几何原本》对人类的影响至今不衰.近代的资本主义文明，以牛顿的万有引力学说为标志，由此产生的微积分，勇敢地跨过了“无限”的门槛.可说是人类思辩能力的高峰.20世纪最伟大的科学革命——爱因斯坦的相对论，是在黎曼几何的基础上建立起来的.伟大的数学家冯·诺依曼成为电子计算机科学的奠基人，其影响已超越了数学本身，也超越了电子计自机本身.成为人类进入信息时代的象征.
在17世纪工业革命时代，弗朗西斯·培根曾经提出“知识就是力量”的响亮口号.同时，他还指出：“数学是打开科学大门的钥匙，”……轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其他科学和理解万物”.享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为“自然界的伟大的书是用数学语言写成的”，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清.物理学家伦琴因发现了X射线而成为1901年开始的诺贝尔物理学奖的第一位获得者，当有人向这位卓越的实验物理学家，科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三是数学.马克思通过自己对数学书籍的广泛涉猎，对数学本身某些内容的钻研以及在经济学中对数学的应用，他明确认为：“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步.”这是对数学的作用的深刻理解，也是对科学“数学化”趋势的深刻预见.前任武汉大学校长齐民友教授甚至说：“没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的.”科学家们如此重视数学，他们述说的这些切身体验和坚定的信念，如果从哲学的层次来理解，其实就是说，任何事物都是量和质的统一体，都有自身的量的方面的规律，不掌握量的规律，就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识.而数学正是一门研究“量”的科学，它不断地在总结和积累各种量的规律性，因而必然成为人们认识世界的有力工具.
事实上，数学的应用越来越广泛，甚至连一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在已都成为数学能够大显身手的领域.数学方法也在深刻地影响着历史学研究，能帮助历史学家作出更可靠、更令人信服的结论.1959年5月，华罗庚教授在《人民日报》上发表了《大哉数学之为用》，精彩地叙述了数学的各种应用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献.现在，人类比以往任何时候都需要数学，离开数学的人类将寸步难行.以前人们讲数学的重要性，就是两句话：数学是思想的体操，数学是科学的语言.数学要通过其他学科发挥作用.但是，现在数学已从“伙计”变成了“伙伴”，不必通过别的学科，而直接在科技前沿发挥作用了.电视卫星的姿势和定点控制必须用数学计算得分毫不差，数字电视主要依靠信息压缩的数学技术，头顶呼啸而过的喷气式飞机的制造和飞行，是用数学方法加以计算和控制的.与人的健康紧密相关的CT扫描，其基本原理竟是一条数学定理——拉东逆变换公式.信息时代的国家机密正是通过数学编码理论才得以在传输过程中保持安全.很多高精尖的东西根本上取决于控制，几乎完全靠数学模型.数学已经走到前列了.
2.数学具有不可替代的人文价值
2.1 数学是思维的科学
数学是一门“实用性”很强的科学，但数学对思维的培养才是数学最广泛的“实用性”.数学能够启迪、培养、发展人的思维.虽然也有其他学科或其他方式可以培养人的思维，但在深度、广度、系统性等方面，是无法与数学相比的.
我的一位老师单墫教授说他曾读过一篇文章《数学与文学》，作者是一位在人文科学方面卓有成效的朱正先生.朱先生对数学的作用认识非常深刻，他说：“我在学术研究方面所做的工作，凭仗的也就是当年数学‘体操’所训练出来的思维能力.我的一本《1957年的夏季：从百家争鸣到两家争鸣》，程千帆先生看了，许我为汉学家，说那本书深得段戴钱王之妙，却不知道其实是得益于数学的.”
闻名于世的美国西点军校被誉为西方名将的摇篮，建校将近两个世纪，美国许多高级将领都是西点军校的毕业生.如第一次世界大战时的欧洲远征军司令潘兴，第二次世界大战时的名将巴顿、艾森豪威尔和麦克阿瑟等等.然而以培养将帅为目标的西点军校之所以要设置许多高深的数学课程，其目的并不在于未来实战指挥中要以这些数学知识作为工具，而是主要出于如下的原则：就是只有经过严格的数学训练，才能使学员养成一种坚定不移的品格，使之形成一种严格而精确的思维习惯，从而为他们驰骋于疆场打下坚实的基础.
柏拉图曾在他的哲学学校门口张榜声明：“不懂几何者，不得入内”，这并不是因为他的学校里所学的课程与几何学有多大的关系，或者非要用到几何知识不可.相反地，柏拉图哲学学校里所设置的尽是些关于社会学、政治学和伦理学之类的课程.所探讨的问题也都是关于社会的、政治的和道德方面的问题，并由此而去研究人的存在、尊严和责任，以及他们所面对的上帝与未知世界的关系.试问诸如此类的课程与论题，究竟在知识基础上与几何有什么直接联系？显然谈不上要直接以几何学为工具而去研究这类问题或学习这类课程.柏拉图之所以要求他的弟子们通晓几何学，只是因为不经过严格的数学训练的人是难以深入讨论他所设置的课程的.
无论是朱正先生、西点军校的学员还是柏拉图的学生，在他们后来真正成为文学家、运筹帷幄的将帅或哲学大师时，实际上早把学生时代所学到的那种具体的数学知识忘得一干二净了，但他们在当年所受到的数学训练，却一直在他们的事业和生存方式中起着重要作用，直至受用终身.
近年来，数学教学作为培养高层次人才的重要内容之一，已越来越受到全社会特别是高等学校的重视.南京大学在全校学生中（包括全部人文、社会科学）开设高等数学课，学生必须参加全校数学统考且过关，否则不授予学位.北京大学从1994年起，也第一次为文科实验班，文、史、国际政治以及外语等专业开设了高等数学.为什么在大、中、小学有这么多数学课呢？无论过去还是现在，对于这个问题最普遍的回答是：“它教你思考”.
2.2 数学是理性的艺术
数学赋予科学知识以逻辑的严密性和结论的可靠性，是使认识从感性阶段发展到理性阶段，并使理性认识进一步深化的重要手段.“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神.”
在数学中，每一个公式、定理都要严格从逻辑上加以证明才能够确立.数学的推理步骤严格地遵守形式逻辑法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤都是在逻辑上准确无误的.所以，运用数学方法从已知的关系推求未知的关系时，所得到的结论就具有逻辑上的确定性和可靠性.数学不像某些学科那样，随政治和社会的变迁而大起大落，今天还是对的，明天就变成错的了.正如爱因斯坦所说：“为什么数学比其他一切科学受到特殊的尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，而其他一切科学的命题在某种程度上都是可争辩的，并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中.……数学之所以有高声誉，还有另一个理由，那就是数学给予自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的.”
可见，数学是理智的而非情感的，精确的而非含糊的.微积分的发明人之一莱布尼茨说过：“如果人们之间存在分歧，而他们又都具有解决分歧的良好愿望，所需要的只是拿起笔和纸，并说：让我们一起来从事计算吧！”美国出版的《90年代的中、小学数学》指出：“多亏了数学，人们才能有些可以确信的东西.”《国际展望：90年代的数学教育》则指出：“数学知识是确定无疑的，它给人们在沼泽地上提供了一个稳妥的立足点.”
数学成果，是对客观规律的描述，也是创造性的艺术，并是富有理性美的艺术品.例如，微积分被视为人类精神创造的花朵，科学家们还把傅里叶级数形容为“数学的诗”.近些年来创建的分形几何学等研究混沌现象的数学工具，也是精美的艺术品.在分形几何学中借助计算机重复运用某种简单而确定的规则所构成复杂而又美丽的图案，被公认是新冒出来的艺术奇葩.
数学能陶冶人的美感，增进理性的审美能力.在数学中，虽然有着大量表面看来枯燥无味的推理和计算，然而其中却蕴藏着内在的、深邃的、理性的美.当我们创造了一种简便的方法，作出一种简化的证明，找到一种新的成功应用时，就会在内心深处激起强烈的美感.罗素，这位抽象数学思想的大师曾直言不讳地说：“数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，……它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地.”
如果以数学史家M·克莱因的话来诠释数学，一点也不为过，即“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上一切.”
当然，让学生正确地看待数学，形成科学的数学观，是个长期而渐进的过程，需要我们付出很多的努力才行.就目前而言我们在平时的教学中，特别应注意以下几点：（1）讲点数学史，让学生知晓数学知识的一些背景，在数学历史的长河中去感悟千百年来人类智慧的积淀；（2）加强数学应用的教学，使学生体会到数学就在我们身边，数学的应用触手可及；（3）注重数学思维能力的培养，多给学生再创造、再发现的机会，提倡探究性学习、数学交流学习等，鼓励他们提出问题、解决问题；（4）通过教学法的加工，“把数学变得容易一点”，让学生觉得数学并没有原来想象的那么难，增强他们学好数学的信心；（5）美的东西才受人喜爱，教师必须注意向学生展示数学美，提高他们的数学审美力，使其切实体验到数学的和谐美、简单美、奇异美，从而产生浓厚的数学情感.