甘肃省兰州市第二十二中学 730050
摘 要：初中阶段的地理学科不仅是一门综合性很强的学科, 也是所学课程中知识跨度较大、较为抽象的学科。对于教师而言，在地理教学中，数学知识在地理教学中的适当运用,不仅可以加强地理教学同其他学科的广泛联系,而且可以开拓学生思路,培养学生多向思维的习惯和能力。对于学生而言，把数学知识灵活应用到地理学习中，可以产生对地理学习的兴趣，使学生在地理学习中的困难得以减弱，起到事半功倍的效果。
关键词：数学知识 地理教学 应用
初中阶段的地理学科不仅是一门综合性很强的学科,也是所学课程中知识跨度较大、较为抽象的学科。对于教师而言，在地理教学中会遇到许多数学知识的应用，而数学知识在地理教学中的适当运用,不仅可以加强地理教学同其他学科的广泛联系,而且可以开拓学生思路,培养学生多向思维的习惯和能力。对于学生而言，把数学知识灵活应用到地理学习中，可以产生对地理学习的兴趣，使学生在地理学习中的困难得以减弱，起到事半功倍的效果。
一、应用数学统计图说明地理知识
数学作为一门基础学科和解决问题的工具，在地理研究中有广泛的应用。作为中学地理教师，正确应用数学知识进地理教学，已成为一项必备的基本技能。因此,在初中地理教学中，借助数学图形，深化对地理知识的理解，是培养学生分析问题、解决问题的有效方法。
1.用饼状统计图来说明地理事物的构成比例。数学图形是指与数学有关的图形，如统计图形、几何图形、函数图形等。而在地理应用中的数学图形主要有统计图形中的饼状统计图、曲线统计图、柱状统计图等。例如：地理事物的构成，就可用饼状统计图来说明。这类图以饼块的大小表示数量，其总量为1。饼状结构体现了该地理事物各个组成部分所占比例，既形象又直观。
例如：地球表面海洋和陆地面积所占比例，就可由饼状统计图表示。由图可知：地球表面陆地占三份，海洋以七份。也可以由图直观看出地球表面以海洋为主。
由图可知：中国地形类型的构成以及各种地形类型所占比例。进而可知我国地形的特点之一是：地形复杂多样，山区面积广大。
2.用柱状统计图来说明地理事物的变化规律。柱状图是一种以长方形的长度为变量的表达图形的统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹表示数据分布的情况，其优点是能够使人们一眼看出各个数据的大小、易于比较数据之间的差别、能清楚的表示出数量的多少。
第一步：以最定球。气温最热月是7月的属北半球，气温最热月是1月的属南半球。
第二步：以温定带。（1）最冷月均温≥15℃，属于热带气候类型。（2）最冷月均温0℃～15℃属于亚热气候类型、温带海洋性气候。（3）最冷月均温＜0℃的属于温带气候、寒带气候。月最高平均气温小于10℃的属于寒带气候。
第三步：以水定型。全年多雨型：热带雨林气候，温带海洋性气候；冬雨型：地中海气候；全年少雨型：热带沙漠气候，温带大陆性气候，极地气候(属寒带，包括苔原气候和冰原气候)；夏雨性：热带季风气候，热带草原气候，温带季风气候，亚热带季风气候。
可见，正确应用图表能将地理信息形象化、规律化。既能吸引学生注意力，提高学习兴趣，还能帮助学生认识地理事物和现象的本质，形成分析和判断能力。
二、应用数学计算解决地理问题
在中学地理学科中,许多知识都用到数学进行计算和推理,比如比例尺的相关计算、气温与海拔间的计算和人口密度等的计算。将地理教学与数学教学进行恰当地整合处理,使学生能更加有效地用数学工具学习研究地理学科知识,这有利于提高地理和数学的学习效率。
1.比例尺的计算问题。地图作为地理信息传递的载体，它所表达的内容是相当丰富的，通过地图可以反映地理事物在空间区域分布规律。直观、简洁、清楚明了。
打开各种地图，尽管它们所表示的内容不同，却都具备方向、比例尺、图例和注记等要素。根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可以计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
例如：小刚是个喜欢计算的人。这天，小刚放学回家里，就在思考问题：“我家离学校到底有多远呢？”突然，小刚灵机一动，想到自己应该先在家里找一下资料。看过资料后，小刚笑了，他说：“这还不简单吗？看我来计算！”你知道小刚家离学校到底有多远吗？如果小刚想走15分钟就到学校，平均每分钟要走多少米呢？
对于这个问题，可以运用数学知识进行解答。
设：小刚家离学校的实际距离有x厘米。
根据题意，列出比列式：1：500000=3：x。
将比列式看成是含有未知数x的方程，解这个方程：
x=3×500000
x=1500000
进行单位换算得：1500000厘米=1500米=1.5千米。所以，小刚家离学校有1.5千米。
问题：如果小刚想走15分钟就到学校，平均每分钟要走多少米呢？
这一问题可先将1.5千米换算为1500米，利用速度=路程/时间，可得：1500÷15=100（米），所以如果小刚想走15分钟就到学校，平均每分钟要走100米（注意：这里距离的单位必须统一）。
在这里特别要强调的是，根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。图幅大小相同时，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精确度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
2.人口密度的计算。人口密度是指一个地区单位面积上的人口数，用“人/千米2”表示。人口密度反映人口地理分布的的疏密程度。一个地区的人口密度等于该地区人口总数和总面积的比值。通过计算可知中国的人口密度是139.6人/千米2， 澳大利亚的人口密度是2.8人/千米2。对比发现，中国人口密度大，澳大利亚人口密度小，所以相对来说中国人口分布稠密，澳大利亚人口分布稀疏。由此看出，通过一些数学计算，不仅能解决地理计算问题，而且能说明地理事物的变化规律。
三、用坐标系诠释地理概念
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系,坐标系是确定位置关系的数学表示方法。地球表面某一点的具体位置都可以通过坐标系表示。
例如：地球上某点地理位置的表示。由纬线和经线相互交织所构成的网格，叫做经纬网。利用经纬网人们可以方便地确定地球表面任何一个地点的地理位置。
将经纬网用坐标系表示：首先建立平面直角坐标系：将赤道（0°纬线）沿180°展开做为横轴（在其上标上经度），将本初子午线（0°经线）展开作为纵轴（在其上标上纬度）。本初子午线和赤道的交点相当于平面直角坐标系中的原点。纵轴正向表示北纬，反向表示南纬。横轴正向表示东经，反向表示西经。这样，地球上某一个点的地理位置就可以用坐标表示。通过坐标，我们还能直观看出经纬度的变化规律：北纬向北增大，南纬向南增大；东经向东增大，西经向西增大。
通过建立平面直角坐标系，我们就可以用数学中点的坐标特点来诠释经纬度的含义，每一个地理位置都有唯一的经纬度与之对应，反之，每一个经纬度都可以在地球上找到一个地理位置与之对应。
当然地理中要用到坐标系的地方还有很多，如气温的垂直方向变化、气温的日变化年变化、温度、降水的纬度变化。
总之，地理学科应该是一门能够吸引学生去探索和思考的应用性和趣味性强的学科。在实际教学中地理教师在讲授某些地理知识时，如果能运用数学思想方法，充分挖掘学生的思维，使一些地理概念、地理规律、地理原理等地理知识变得简单易解。这样做才能使老师教得轻松、学生学得愉快，同时也可提高学生学习地理的能力。
参考文献
罗菊芳 浅谈几种数学方法在地理教学中的运用[J].新课程学习?上，2013，05。
论文作者:金凤娇
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第352期
论文发表时间:2019/1/25
标签：地理论文; 坐标系论文; 比例尺论文; 学科论文; 数学论文; 气候论文; 数学知识论文; 《中小学教育》2019年第352期论文;