关于数学史教学的意义和设计，本文主要内容关键词为：意义论文,数学史论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
翻开2003年审查通过的人教版高中数学新教材，发现其在以《数学课程标准》的基本理念为指导，整体构建，合理编排教材内容的情况下，既继承了试验修订本中章头图、引言、阅读材料、实习作业、研究性学习课题等一些新设置，又有了新的突破，不仅对原有的一些阅读材料进行了修改，更详尽的融入了许多数学史的材料（如：原先的《对数和指数发展简史》，改成了一篇内容非常详细的《对数的发明》），而且又新增添了每章学习内容创始者的头像图片，以及该人物的简介（如：集合论的创始者——康托；1+2+3+…+100=？的快速算法——高斯等等）.从数学课程改革的这些新举措上，我感到在数学教学过程中，应适时掀起数学史的教学盖头，主动探索新的教学方法.
一、数学史的教学背景
经过无数次的历史演变，人类由最初的“石子记数”“绳结记数”发展到现在电脑普及的高科技时代，作为科学进化过程中不可分割的一部分——数学，自然有着令人惊讶、令人激动、令人振奋的辉煌历史.数学是一种科学，也是一种文化，要正确树立数学观念，培养一个民族的数学文化，我们就不能不追溯这个民族的数学史，以及整个数学学科发展的历史.
大量优秀的数学类科普图书的出现，为培养我们的数学文化，营造我们浓郁的“人文”氛围，给我们展开了一幅绚丽的画卷，使之成为我们民族文化重要部分.如：徐光启翻译的《几何原本》，广西师范大学出版的《数学史》（斯科特著，侯德润译，2002年5月），科学出版社出版的《中学数学中的数学史》，北京师范大学出版社出版的《中国数学史大系》等，这些数学史著作，读后让人受益匪浅.特别是科学出版社的《中学数学中的数学史》，更像是一道奔腾流淌的数学长河，该书独出心裁，根据我国“中学数学教育标准”进行撰写.不仅介绍了与中学数学教材内容相配套的数学史知识，如：二项式定理的历史、解析几何的诞生、对数的发明、机会游戏与概率等，而且从理论上探讨了数学史与数学教育的关系，阐述了数学史在数学教学中的作用及如何将数学史融入数学教育等问题.如果说现今的中学教材中讲述一些基本的数学知识的话，而该书就是关于这些知识的知识，讲的是这些知识的来源，读来饶有兴味.
但由于长期受应试教育影响，师生淹没于题海战中，连一些最基本的数学史都不甚知晓.在由应试教育向素质教育转化的过渡时期，新教材不失时机地为我们掀起了数学史的盖头，在课本的适当地方插入数学史，图文并茂，为该书增添了亲和力，为数学的教学输入了新鲜血液.
二、数学史的教学设计
那我们数学教师该如何处理这部分内容呢？是无视它的存在，还是发挥它应有的作用？
笔者一直在努力探索如何对学生进行数学史教学这一课题，设想创设系列数学史教学.不妨可从以下两方面进行：
1.教师利用教材方面
教师在课堂上结合教材内容有目的、有意识地对学生进行数学史教学，会对学生起着潜移默化的引导或教育作用.
（1）结合数学符号谈其发展概况
在教学过程中，教师可根据教材内容，对某个或某种数学符号或整个符号体系的发明创造过程进行简明扼要的阐述.如：数学符号发展的概况：古人用绳结、小石子记数；用刻在骨、竹上的符号代替结绳记数——阿拉伯数字；古印度人和阿拉伯人对“阿拉伯数字”的发明创造起了关键作用；阿拉伯人在“印度数字”的基础上发明创造了“阿拉伯数字”等.借此扩大学生知识面，增强他们对数学教材的阅读兴趣.
（2）结合发明创造的命名谈数学家的伟大成就
每一个发明创造过程都是数学发展史上灿烂辉煌的篇章，无不包含着数学家对数学刻苦钻研、勇于探索，并为之奋斗终身的精神，无不包含着数学家对数学发展所起的巨大推动作用，它们就像一座座丰碑屹立在历史长河中.如：根据教材中的“韦达定理”“杨辉三角”“笛卡儿直角坐标系”“纳皮尔对数”等，教师可介绍数学家的简历、时代背景、重大成就、历史意义.以此激励学生奋发图强，以前任学者的奋斗历程为榜样，深化爱国主义精神。
（3）结合某一体系谈其发展概况
数学每一体系的形成都经历了漫长的历史时期，其间的每一项成就都是以无数次的挫折和失败为代价.教师在教学过程中，可根据教材中数的理论体系、解析几何理论体系等的形成，谈其发展概况.如数的发展：原始人在“数一数”“量一量”的分配猎物方式实践中，逐步形成自然数.但在分配、度量过程中常产生分不完与量不尽的情况，为解决这些矛盾，于是就有了分数。随着生产的发展，负数也就应运而生，从而产生了有理数.在计算直角边长为1的直角三角形斜边长时，产生了无理数.由于解方程的需要又产生了虚数，从而建立了数的理论体系.
2.具体实施方面
对数学史的教学，除教师在课堂上适当穿插外，也可放手让学生自己课外操作.于是，笔者作了如下一些教学尝试：
（1）数学史展览会
事先布置学生查找一些与高中教材内容相关的数学史资料，或自己比较感兴趣并且具有教育意义的数学史，或者让同学们从华罗庚、陈景润、苏步青、康托、高斯等一些数学家中选择一位或几位，分小组收集他们的资料，谈生平，谈贡献，特别是对我们后人的启示.要求写成文章、做成计算机幻灯片、制成flash动画画面.任务一布置，学生们心无旁鹜忙开了.他们利用各种渠道，有到图书馆查阅的，有上网查阅的、也有咨询其他老师的，总之八仙过海，各显神通，为收集资料忙得不亦乐乎.得到的材料也五花八门，内容纷杂：华罗庚自学成才、陈景润勇攀高峰、苏步青做一万道题目、丘成桐是获得菲尔兹奖的唯一华人、数学史上一则冤案、韩信点兵等.
同学们将收集的资料进行认真筛选、整理、制作，以文章、图片、幻灯等形式在班上展览.同学们扩大了知识面，从中了解到历史文化发展的灿烂进程，中国现代数学的发展，领会到了数学家刻苦钻研、勇于探索，为之奋斗终身的精神.资料展览期间，恰巧被一位学校领导看到，得到了学校充分的肯定，得以到更大的空间进行了展览.此举增进了师生的交流，导致学生数学学习热情的高涨.
（2）报告会
利用班会课时间，让学生自由搭配，分成几组，选出代表，由班长或数学课代表主持，每组轮流上台演讲，配以幻灯、flash动画画面，甚至有同学还提供了一部讲述数学知识的名称为“Class Antics”的电影碟片.学生激情洋溢，气氛热烈，详细介绍了本组作品，清楚阐明了作品观点、对大家的启发以及教育意义.在报告过程中，代表们随时接受其它组同学的提问，大家广开言路，各种思维火花交流碰撞，那场面绝不逊于真正报告会的感染力度.最后由教师总结，评选出最佳报告小组.如果可能的话，也可邀请当地在数学界比较有名的人士参加，并给大家作精彩讲话，以此激励大家.
报告会上，课堂热烈有序，显示出学生对这样不多见的活动性数学课的浓烈兴趣，他们以学生间相通的生动语言、夸张动作博得了大家热烈的掌声，比老师正面阐述更具亲和力，教学教育效果更加显著有效.
（3）辩论会
事先选取某一位数学家的某段具有辩证特点的经历，如：陈景润勇攀高峰，但生活治理能力差.再如：卡尔丹诺虽为科学付出艰辛劳动，但却剽窃冯塔纳三次方程的一般求解方法，在人类数学史上留下不甚光彩的一页等.让学生从正方、反方两方面进行辩论，使学生从中吸取好的经验、结论，从而提高自己，完善自己.
（4）艺术表演
利用难得的一年一度学校艺术节，从所有学生搜集的数学史资料中筛选出具有表演特点且极具教育意义的一篇，让有表演潜能的学生穿上历史服装，借助表演道具，到舞台上一层风采，竟出其不意，一鸣惊人，获得全校师生一致好评，取得意义深远的效果.
三、数学史的教学意义
学生在搜集资料、获取信息的过程中，不仅对所搜集到的信息记得更牢，而且综合素质更加完善.首先，动手能力得到提高，他们需学会图书馆资料的查找方法，然后进行分门别类整理，再制作成图片、幻灯等，这一过程有助于培养他们终身学习的本领；其次，不仅克服困难的意志得到锻炼，获得成功体验，寻找到学习动力，而且学生的组织能力、表达能力得到提高，自信心得到加强，这种润物无声的做法，便于激发学生的潜在学习能力；另外通过共同协作搜集信息，并在工作中及时获取别人建议，不仅培养了学生的合作意识，加强了同学间的团结友爱，增强了课堂凝聚力，而且从其他同学身上学到了自己不具备的品质.
数学史寓于数学知识和课堂教学之中，其教育潜力十分巨大.数学史教学中所折射出的人生哲理、数学文化与数学人文精神是任何说教无法比拟的.实践表明，学生很喜欢上这样的数学活动课，且容易“亲其师，信其道”.通过数学史的教学，有利于培养学生的辩证唯物主义观点；有利于培养学生的爱国主义思想；有利于学生了解数学发展的规律和概况，从而帮助他们学好数学，用好数学；有利于学生形成正确的数学观念，掌握正确的数学思想方法和治学方法，培养他们勤奋刻苦、奋发图强的作风；有利于形成尊重客观事实的态度及独立思考的习惯；有利于激发学生对数学的学习兴趣和探究欲望.从某种程度上来说，数学史的教学可成为陶冶情操、追求真理、训练心智、启迪心灵的工具，让学生感到数学不再“面目可憎”，为素质教育的实施推波助澜.
四、对教师的建议
教师在进行课改过程中，应以积极心态和满腔热情去创设轻快、愉悦、宽松的教书育人环境，使学生生动活泼地学习和整体和谐的发展.不要把新教材中一些增强学生兴趣，提升素质的新做法、新内容，束之高阁，而要争做课改领路人，掌握育人艺术，自己先拥有数学史的修养，再勇于掀起数学史的教学盖头，将数学史有机地溶入到课堂教学中.它的教学不仅不会影响学生的数学成绩，相反，却会激发学生热爱数学的激情，起到正面推动作用，提升数学教育成效.这也是贯彻德育、提倡人文精神的重要组成部分，我们责无旁贷.