【统计应用研究】

气温天气指数保险的费率厘定
——以粮食作物为例

梁来存¹，周 勇²

(1.广西财经学院 广西(东盟)财经研究中心，广西 南宁 530003； 2.中国科学院 数学与系统科学研究院，北京 100190)

摘要： 天气指数保险是传统农业保险、区域产量保险的创新。选择天气指数保险，探讨其费率厘定，有助于克服道德风险和逆选择，确保农业保险快速、健康地发展。粮食作物气温天气指数保险的费率厘定，首先要测算低温(或高温)的严重程度，计算低温(或高温)测度值；再分析气候因素导致粮食作物减产的程度，计算气候减产率；然后利用计量经济分析方法，确立气候减产率与低温(或高温)测度值之间的定量关系；最后根据该定量关系以及低温(或高温)测度值的期望值，求得气温天气指数保险的费率。该费率厘定方法，科学地测定了低温(或高温)程度，把赔付概率、触发值、费率厘定有机地联系在一起。并以长沙县早稻保险为例进行了实证研究。

关键词： 粮食作物；天气指数保险；费率厘定

一、引言

2019年中央一号文件要求完善农业支持保护制度，按照扩大面积、增加品种、提高标准的要求，完善农业保险政策，并特别强调推进稻谷、小麦、玉米三大粮食作物的保险。按照农业保险的发展顺序，农业保险模式有传统农业保险、区域产量保险和中国目前正在倡导实施的天气指数保险。天气指数保险具有许多明显的优势，如较好地克服了道德风险和逆选择问题，能承保指定风险，等等。正因如此，保险业新“国十条”也力推天气指数保险。为了提高农业财政保费补贴资金的使用效率，确保农业保险快速、健康地发展，选择天气指数保险，并科学、准确地厘定费率，具有十分重要的意义。

实施天气指数保险的核心工作是保险费率的厘定。天气指数保险是指选择某一个(或者某几个)对农作物生长影响大、与作物损失相关程度高且可以观测的气象条件(例如气温，降水量，日照时间等等)作为指数，并结合当地的实际情况，就该指数设置相应的触发值。将农作物生长期内该指数的实际值与预先设定的触发值进行比较，以决定是否赔偿和赔偿多少^[1]。Turvey等以安大略湖冰葡萄酒为例，采用蒙特卡罗模拟对天气指数保险进行了定价^[2]。Leblois等认为，天气指数保险的定价，应当使产量等预测尽量准确，尽可能地降低基差风险^[3]。Bokusheva等通过建立回归模型，量化天气因素对产量变化的影响程度，作为保险定价的依据^[4]。Bokusheva研究了Copula 函数等在天气指数保险产品定价中的应用^[5]。储小俊、曹杰基于1980—2011年的数据，运用Copula方法设计天气指数保险，计算了江苏南通降水量天气指数保险的费率^[6]。杨太明等利用安徽省南陵县1991—2011年的数据，以中稻的高温热害作为保险设计的气象灾害类型，确定触发值，建立了高温热害天气指数模型^[7]。易沵泺等针对内蒙古东部牧区雪灾成害机制，选取冬半年实际积雪深度超过临界积雪深度的累计天数作为雪灾指数，设计了羊群雪灾指数保险产品框架，并依据历史数据开展风险评估与费率厘定工作^[8]。孟生旺等研究了费率厘定中保单的累积损失预测问题，用零调整分布代替Tweedie分布，在模型中引入连续型解释变量的平方函数，建立零调整回归模型，并将水平数较多的分类解释变量作为随机效应处理，改善预测结果，并进行了实证分析^[9]。巢文等采用POT极值模型分别估计两个保险标的边缘分布，用二元Copula函数刻画这两个标的的关联性，应用Monte Carlo模拟方法估算巨灾再保险的纯保费，并基于洪水损失数据进行了实证分析^[10]。曲思邈等利用1981—2014年吉林省玉米发育期观测资料、气象观测资料及玉米产量资料，采用基于Weibull分布模型的参数化产量风险分析方法，厘定纯保费率并分析其空间分布^[11]。

可见，国内外学者已经认为天气指数保险是对传统农业保险、区域产量保险的创新，充分肯定了天气指数保险较好地克服了道德风险和逆选择的优势，并对天气指数保险的费率厘定进行了积极探索。本文在借鉴以往学者研究成果的基础上，将统计学理论与方法、时间序列分析方法、协整理论与方法运用于气温天气指数保险，探讨了气温天气指数保险的费率厘定方法。该费率厘定方法，科学地测定了低温(或高温)程度，把赔付概率、触发值、费率厘定有机地联系在一起。并以长沙县早稻保险为例，基于1987—2018年的数据进行了实证研究。

综上所述，由于OCCA无特异性检出手段及临床特征，所以发现时往往期别较晚，出现淋巴结转移，由于各种化疗方案对延长OCCA患者的生存无明显效果，因此满意的肿瘤减灭手术就显得尤为重要。随着对卵巢透明细胞癌各方面研究的逐渐深入，而造成OCCA 患者预后仍较其他卵巢上皮性癌预后差的原因可能为其自身对以铂类为主的化疗药物耐药[18]；对于晚期患者手术达到满意减瘤更加困难，易远处转移和复发，因而研究更有效的化疗方案及放疗、免疫治疗等综合治疗方案，提高早期发现率，降低病死率，对改善预后意义重大。

二、研究方法

气温天气指数保险的费率厘定方法是：首先测定低温(或高温)的严重程度，计算低温(或高温)测度值；再分析天气因素导致的单产降低程度，计算气候减产率；然后确定气候减产率与低温(或高温)测度值之间的定量关系；最后在估计低温(或高温)测度值的期望值基础上，厘定出低温(或高温)保险的费率。

(一)低温测度值

低温测度值是测定低温灾害严重程度的指标，气温以月平均气温为统计口径。对于某一地区，以QW_j 表示第j 月的实际平均气温。根据n 年第j 月的实际平均气温QW_j ，可以建立时间序列模型，据此得到相应的气温预测值设低温触发值即低温临界值记为DW_0j ，即当某年第j 月的实际平均气温QW_j ≤DW_0j 时，视为低温灾害发生。

当n >30时，近似地有据此可得：

≈1-α

冲砂系统是杜伯华水电站主要水工建筑物之一，冲砂系统由4条冲砂支洞和一条主洞组成，支洞分别与4条沉沙洞相连，冲砂主洞长243米，进口段40米深埋坡积体下，断面设计为马蹄形，开挖断面高度3.55米，最大跨度2.6米。4条冲砂支洞分别与4个出水闸室相连，4个出水闸室由于跨度大，岩石为F类型围岩，因此已完成混凝土衬砌。

(1)

由式(1)可得，则低温触发值为保险公司因低温而赔付的概率。当实际月平均气温QW_j 小于低温触发值时，低温测度值为当实际月平均气温QW_j 大于或等于低温触发值时，意味着该年没有发生低温灾害，低温测度值为0。于是，低温测度值可定义为：

(2)

同样，由式(1)还可得，这时，低温触发值为保险公司因低温而赔付的概率。低温测度值可定义为：

(3)

按式(2)、式(3)计算的低温测度值，反映了低温灾害的严重程度。低温测度值越大，低温灾害越严重；低温测度值越小，低温灾害越轻微；低温测度值为0，则当年没有遭受低温灾害。

(二)高温测度值

类似地，高温测度值是测定高温灾害严重程度的指标。对于高温灾害而言，设第j 月的高温触发值即高温临界值为GW_0j ，即当某年第j 月的实际月平均气温QW_j ≥GW_0j 时，视为高温灾害发生。

应收账款证券化，是资产证券化的一种。资产证券化，就是通过特设机构SPV将原始收益人不流通的存量资产或可预见的未来收入构造和转换为证券的过程。

(4)

同样，由式(1)还可得，则高温触发值为保险公司因高温而赔付的概率。高温测度值可定义为：

(5)

按式(4)、式(5)计算的高温测度值，反映了高温灾害的严重程度。高温测度值越大，高温灾害越严重；高温测度值越小，高温灾害越轻微；高温测度值为0，则当年没有遭受高温灾害。

(三)气候减产率

设X 为某地区粮食作物的年度实际单产。根据对单产影响因素的不同，可以将X 分解为两个部分：一部分是趋势单产这部分是由农业生产技术水平决定的，包括育种技术、耕作制度、农业机械、农田排灌设施、化肥、农药等根本性因素。趋势单产可通过建立时间序列模型求得；另一部分是由于意外的、偶然发生的多种多样的自然灾害(如干旱、洪涝、低温、高温、日照过少等等)导致的单产的变化，用X _Q 表示，称为气候单产。

设保障程度为λ ，比较实际单产X 与趋势单产如果则认为该地区该年的粮食作物没有遭受自然灾害，X _Q =0；如果则认为该地区该年的粮食作物遭受了自然灾害，所以，气候减产率Y 定义为：

(6)

按式(6)计算的气候减产率Y ，反映了粮食作物遭受灾害影响的程度。气候减产率越大，受灾害的影响就越大；气候减产率越小，受灾害影响就越小；气候减产率为0时，表明当年没有灾害的影响。

(四)气温天气指数保险的费率厘定

首先分别对气候减产率Y 、低温测度值进行平稳性检验。采用ADF检验法，检验结果列于表4中。

粮食作物保险属于财产保险，其纯费率厘定与财产保险的纯费率厘定在思路上是一致的，即粮食作物天气指数保险的纯费率就是粮食作物气候减产率的期望值。据此思路，可以计算气温天气指数保险的纯费率。

当保险公司因低温而赔付的概率为40%时，代入式(2)，即得到低温测度值列于表3第(1)、(3)、(5)、(7)、(9)列；当保险公司因低温而赔付的概率为60%时，代入式(3)，即得低温测度值列于第(2)、(4)、(6)、(8)、(10)列。

低温天气指数保险纯费率：

(7)

高温天气指数保险纯费率：

(8)

在上述计算的低温(或高温)天气指数保险纯费率的基础上，再考虑保险人财务经营的安全性，经营该保险业务的各种营业费用，利润因素即预定节余因素等等，从而得到保险费率，即低温(或高温)天气指数保险的费率=低温(或高温)天气指数保险纯费率×(1+安全系数)×(1+营业费用系数)×(1+利润率)。

三、实证研究

湖南是一个农业大省，是重要的粮食主产区之一，稻谷是湖南最重要的粮食作物。本文选择湖南省长沙县早稻作物进行实证研究，厘定长沙县早稻气温保险的费率。

R ²=0.541 4，调整的R ²=0.439 6，F 值=3.284 6，对应的P 值=0.027 0，AIC=14.968 9，DW值为2.113 4。模型对应的特征方程的特征根为0.27±0.84i ，其模小于1，位于单位圆内，满足平稳性要求，该ARMA模型是平稳的。取相关图的滞后期为10，Q ₍₁₀₎= 3.826 1，对应的P 值为0.700 1，接受原假设H ₀，即模型的残差项为白噪声。所以，上述ARMA模型可以用于预测。

(一)数据来源

长沙县早稻作物的生长时间为3-7月，3月播种，7月收割。本文气温以月平均气温作为统计口径，3-7月的每月平均气温都可以作为承保对象。1987—2018年3-7月的月平均气温数据来源于中国气象局国家气象信息中心气象资料室，单位是℃，如图1所示。

1.1.2 供试药剂 30%溴虫腈悬浮剂，东莞市瑞德丰生物科技有限公司；25%噻虫嗪水分散粒剂，东莞市瑞德丰生物科技有限公司；3%噻虫啉微囊悬浮剂，南通功成精细化工有限公司；5%联苯菊酯乳油，桂林集琦生化有限公司。

图 1长沙县 1987— 2018年 3-7月份的月 平均气温图(单位：℃)

1987—2018年间，3-7月的平均气温分别是11.54℃，17.77℃，22.42℃，25.89℃，29.38℃；标准差依次为1.71℃，1.50℃，1.26℃，1.08℃，1.41℃。可见，3-7月份，各月的平均气温逐月上升，三月份的气温差异程度最大，六月份的差异程度最小。

由于粮食作物属于典型的喜温型农作物，并且1987—2018年的32年间，3-7月的月均气温的最高值是2012年7月份的30.9℃，未达到高温标准，所以，本实证研究的气温天气指数保险，不讨论高温保险，只讨论低温天气指数保险的费率厘定问题。

1987—2018年各年长沙县早稻单产的数据，来源于相应年份的《长沙统计年鉴》，单位是公斤/公顷，如图2所示。单产最低的年份是1998年，只有4 666公斤/公顷。单产最高的年份为1996年，达到6 829公斤/公顷。32年间，平均单产为6 081公斤/公顷，单产的年平均增长速度仅仅0.036 6%。

图 2长沙县 1987— 2018年早稻作物单产图

(二)测算低温测度值

由于单产X 、3-7月份的月平均气温QW_j (j =3，4，5，6，7)都是时间序列数据，所以，先对它们分别进行平稳性检验。检验的方法是ADF单位根检验法。原假设为存在单位根，即序列是非平稳的。这些变量的检验结果列于表1中。

由表2可得，公因子特征值分别为11.803、4.294、3.708、2.130、1.896，对特征值进行归一化处理，其权重分别为0.495、0.180、0.156、0.089、0.080．此外，通过5个公因子的因子得分，构建一个综合评价函数模型(W)：

由式(1)可得，则高温触发值为为保险公司因高温而赔付的概率。高温测度值可定义为：

表 1单产、气温的平稳性检验

注：(C ，T ，L )中，C 表示截距项，T 表示趋势项，L 表示滞后项；0表示没有C 或T ；滞后阶数L 依SIC准则确定。

由表1检验结果表明，在1%的显著性水平上均拒绝存在单位根的原假设，表明单产X 、气温变量QW_j (j =3，4，5，6，7)都是平稳的，可以对它们建立ARMA模型进行分析。

称取2 g荷叶置于锥形瓶中，121 ℃灭菌15 min，加入已灭菌的12.5 mL的20%葡萄糖溶液(g·L-1)和12.5 mL的20%脱脂乳(g·L-1)混合液中，补足无菌水至50.0 mL，即为含5%葡萄糖、5%脱脂乳和40 mg·mL-1荷叶的培养基。向上述培养基中加入5.0 mL新鲜菌液(菌液浓度为107 CFU·mL-1)，在37 ℃下发酵24 h。取悬液于5 000×g离心10 min，经0.22 μm微孔滤膜过滤后置于4 ℃低温保存备用。

对于气温变量QW_j (j =3，4，5，6，7)，分别建立ARMA模型列于表2的第(1)列，其相应的特征方程的特征根列于第(2)列。ARMA模型残差序列的检验采用Ljung-Box-Q统计量，检验的原假设H₀：模型的残差项为白噪声。其检验结果列于第(3)列中。

表 2气温的 ARMA模型及其残差检验

表2中，从特征方程的特征根看，都落在单位圆内，说明满足平稳性要求，所建立的ARMA模型是平稳的。当相关图的滞后期取10时，分析模型的随机误差项检验Q 统计量的值，从其对应的P 值看，说明应该接受原假设H₀，即模型的残差项为白噪声。所以，建立的ARMA模型用于预测是合理的。

采用静态预测法，利用表2第(1)列的ARMA模型，可以计算出各年的月平均气温预测值以及预测标准误差S _j (j =3，4，5，6，7)。

对于气温天气指数保险，这里假定，气温以外的其他气候因素(如降水量、日照等)处于正常状态，即没有对粮食作物单产降低产生影响。这时，气候减产率也就等于因气温导致的气候减产率。于是有：

表 3 1987— 2018年 3-7月低温测度值 单位：℃

(三)计算气候减产率

表1表明，单产X 是平稳的，故可建立ARMA模型：

随着纪检监察体制改革的深入推进，原有执纪审查办案点的标准、要求和数量已不能满足新形势下执纪审查调查工作的需要，已有的谈话室硬件设施与全新要求相比，存在较大的滞后性，在一定程度上影响了案件查办的进度。由于纪检监察体制改革涉及纪法贯通、法法衔接等众多具体环节和细节，新的办案环境对执纪手段和执纪措施提出了更高要求。如，同步录音录像设备、监控操作平台和密码柜的设置等都有细致、明确的规定，需要尽快补齐短板，日臻完善。

(81.305 3) (4.503 9)

-0.779 7AR(2)+v _t -0.702 5v _t-1 +0.999 9v _t-2

表4表明，气候减产率Y 、低温测度值都是平稳的，即都是0阶单整序列。

CT扫描：采用16排螺旋CT扫描仪，设置参数：电压：120 kV，电流：140～200 mA，层厚3～5 mm，间隔5 mm(美国 GE)，行常规软组织窗和骨窗重建。

利用静态预测法，可以预测1989—2018年各年的单产趋势值假设保障程度λ 为100%。利用式(6)，即可以计算出气候减产率Y 。

(四)气候减产率与低温测度值的定量关系

首先确定气候减产率与低温、高温测度值之间的定量关系。利用计量经济理论与方法，根据样本数据可以确立它们之间的定量关系。现假定其定量关系为：

表 4气候减产率、低温测度值的平稳性检验

注：(C ，T ，L )中，C 表示截距项，T 表示趋势项，L 表示滞后项；0表示没有C 或T ；滞后阶数L 依SIC准则确定。

(-8.267 9) (-3.220 0) (6.627 6)

现分别检验气候减产率Y 与各低温测度值之间是否存在协整关系。先进行协整回归，采用OLS方法，协整回归方程列于表5的第(1)列中，协整回归的残差项为再对进行非平稳性检验，即通过检验的非平稳性来检验气候减产率Y 与各低温测度值的协整性。利用检验u _t 的原假设和备择假设分别是：H ₀∶u _t 非平稳(不存在协整关系)；备择假设H ₁∶u _t 平稳(存在协整关系)。进行AEG回归，回归结果列于表5的第(2)列中。

表 5气候减产率与低温测度值的协整检验

注：样本数据时间区段是1989—2018年。

低温测度值越大，表示低温灾害越严重，实际单产相对于趋势单产就会下降越多，由于气候减产率所以，气候减产率Y 就越大。这就是说，低温测度值与气候减产率是成正比例变化的。这说明，从定性分析来看，表5第(1)列描述的协整回归方程都是合理的。

学生参与课程的积极性与上课的训练模式的丰富性成正比.当足球课程丰富多样时，学生的参与积极性也将会显著提高.

从协整回归残差项的非平稳性检验来分析，当检验水平为1%、T =28时，根据表5第(1)列的协整回归方程的形式，查协整检验临界值表，并计算协整检验临界值C _0.01=φ +φ ₁T ^-1+φ ₂T ^-2=-3.900 1-10.534/28-30.03/28²=-4.314 6；T=27时，C _0.01=-4.331 4。从表5第(2)列AEG回归的结果来看，都有AEG<C _0.01，拒绝原假设。所以，在1%的显著性水平上，气候减产率Y 与各低温测度值之间都存在协整关系。也就是说，表5第(1)列的协整回归方程反映了气候减产率Y 与各低温测度值之间存在着长期稳定的均衡关系。

2.3 制备放射性生物样品 不同形态的样品，其制备方法也有所不同。植物体常用打孔法或匀浆法，如探究光合作用有机物生成路径实验即是通过研磨小球藻，制备匀浆样品。动物体组织既可采用匀浆法，也可进行细胞组织切片的制作，如探究分泌蛋白合成与运输路径的实验中，采取的方法即制备豚鼠胰腺腺泡细胞的超薄切片。对于沉淀等干物质的样品制备，则需先将其置于70～80℃的烘箱中烘干，并用研钵研磨制取粉末，再放入烘箱烘干，之后取出干燥制成薄膜状样品。液体样品一般可直接进行测量，或利用热风吹、电热板或红外灯进行干燥铺样。如在噬菌体侵染大肠杆菌的实验中，对沉淀物采取薄膜样品制备，而上清液则利用仪器烘干进行铺样检测。

下面的访谈资料讲述的医学叙事和共情，发生在作为医者的活佛和作为患者的学生之间。曼巴扎仓的学生有三种情况：一是有志于藏医的农牧民子弟；二是寺院收留下来的孤儿；三是因病学医者。德钦是来自恰卜恰一个单亲家庭的姑娘，跟母亲过。她患有先天性心脏病。

(五)低温天气指数保险的费率厘定

1.估计低温测度值的期望。先判断低温测度值的分布形式。由于非低温年份的低温测度值为0，对于伽玛分布、卡方分布、威布尔分布、帕累托分布等，都不能利用极大似然法有效估计分布参数，所以，这里从正态分布、逻辑分布、均匀分布、指数分布4种分布形式中进行选择。利用EViews软件，计算低温测度值这10个指标在正态分布、逻辑分布、均匀分布、指数分布下对应的修正的Anderson-Darling值，列于表6的第(1)、(2)、(3)、(4)列中。比较修正的Anderson-Darling值的大小，根据修正的Anderson-Darling值最小的原则，得出各低温测度值的最优分布列于第(5)列。再以最大似然法估计相应最优分布的参数值，列于第(6)列。基于分布的数学期望值与参数估计值之间的关系，从而估计各低温测度值的数学期望值列于第(7)列中。

表 6低温测度值的分布判断与期望值估计

注：1.样本数据时间区段是1989—2018年；2.第(6)列中，括号内数据为相应参数估计对应的P 值。

2.费率的厘定。根据气候减产率与低温测度值的定量关系，结合低温测度值的期望值，即可厘定低温保险的纯费率。表5的第(1)列为气候减产率与低温测度值的定量关系，表6的第(7)列为低温测度值的期望值，再利用式(7)，可以计算出低温保险的纯费率。即当低温赔付的概率α /2≤50%时，低温保险的纯费率当低温赔付的概率(1-α /2)≥50%时，低温保险的纯费率例如，当保险公司的赔付概率为40%时，长沙县早稻作物3月份低温天气指数保险的纯费率为：

与此类似，当保险公司的赔付概率为40%或60%时，计算出3-7月份低温天气指数保险的纯费率一并列于表7的第(1)、(2)列中。这里，统筹考虑保险人的财务安全因素、营业费用因素、预定节余因素等，假定系数为1.5，得到低温天气指数保险的费率列于第(3)、(4)列中。

在图2中，商业银行与政府方成立基金，在项目公司中充当社会资本方的角色。政府引导基金通常以股权、债权、股+债方式投资于PPP项目公司，通过项目公司还本付息、政府关联企业回购股权/基金份额等方式进行退出。

表 7不同赔付概率下气温天气指数保险费率厘定结果

表7中的费率，现以1.059 7%为例来说明其涵义。这是根据1987—2018年的时序数据厘定的长沙县早稻作物三月份低温天气指数保险的费率；低温触发值按计算，如2019年3月的低温触发值为11.36℃，若3月份的实际月平均气温低于11.36℃则视为低温灾害发生，保险公司应当给予赔付，保险公司低温赔付的概率为40%；如果设定每亩保险金额为300元，则被保险人需要交纳保费300元×1.059 7%=3.18元。

(六)实证结论分析

以长沙县早稻作物为例，基于1987—2018年的数据，厘定了3-7月份低温天气指数保险的费率。从实证结论的表7可以看出：1.从3月到7月，费率呈下降的趋势。根据1987—2018年3-7月的气温资料进行计算，32年3-7月的月均气温分别是11.54℃，17.77℃，22.42℃，25.89℃，29.38℃。可以看出，月均气温呈明显的上升趋势，低温的可能性逐月减小，况且粮食作物对低温的抵抗力逐月增强，这就导致低温对单产降低的影响也会逐月减小。而费率是因低温导致的单产降低率的期望值，所以，低温天气指数保险的费率也就有下降的趋势。2.保险公司赔付概率越大，费率越高。从实证结论可以看出，无论任何一个月份，保险公司赔付概率为60%时的费率都显著高于赔付概率为40%时的费率。这是因为：对于低温天气指数保险，保险公司的赔付概率越大，低温触发值就越高，由式(2)、式(3)可知，低温测度值= max{触发值-实际气温，0}，则低温触发值越高低温测度值也越大，其期望值就越大，费率就越高。

四、结论

与传统农业保险、区域产量保险相比，天气指数保险具有许多明显的优势：较好地克服了道德风险和逆选择问题；能承保指定风险等等。本文对于指定风险——气温风险的保险费率厘定进行了探究。粮食作物气温天气指数保险费率的厘定方法是：首先测算低温(或高温)的严重程度，计算低温(或高温)测度值；再分析气候因素导致粮食作物减产的程度，计算气候减产率；然后利用计量经济分析方法，确立气候减产率与低温(或高温)测度值之间的定量关系；最后根据该定量关系以及低温(或高温)测度值的期望值，求得气温天气指数保险的费率，包括低温天气指数保险的费率和高温天气指数保险的费率。这一费率厘定方法的创新点在于，科学地测定了低温(或高温)的程度，并把赔付概率、触发值、费率厘定有机地联系在一起。

天气指数保险也有自身的局限性，主要是存在“基数风险”。天气指数的选取是天气指数保险能否成功的关键，决定了能否发挥其优势，克服其缺陷。“基数风险”主要来源于两个方面，一是指数选取不当，对产量损失的解释能力有限；二是由于区域内的空间异质性较强，指数难以顾及整个区域。为了最小化“基数风险”，要立足于实地调研，确保指数与损失之间的定量关系尽可能准确可靠，还要在区域选择上尽可能最小化，使指数对所选地区具有足够的代表性。

参考文献：

[1] 张玉环.国外农业天气指数保险探索[J].中国农村经济，2017(12).

[2] Turvey C G，Weersink A，Chiang S C.Pricing Weather Insurance with a Random Strike Price：The Ontario Ice-wine Harvest[J].American Journal of Agriculture Economics，2006，88(3).

[3] Leblois A，Quirion.Agricultural Insurances Based on Meteorological Indices：Realizations，Methods and Research Challenges[C].FEEM Working Paper，2010.

[4] Bokusheva R，Breustedt G.The Effectiveness of Weather-based Index Insurance and Area-yield Crop Insurance：How Reliable are expost Predictions for Yield Risk Reduction?[J].Quarterly Journal of International Agriculture，2012，51(2).

[5] Bokusheva R.Measuring Dependence in Joint Distributions of Yield and Weather Variables[J].Agricultural Finance Review，2013(71).

[6] 储小俊，曹杰.基于Copula方法的天气指数保险产品设计——以南通棉花降水指数保险为例[J].生态经济，2014(10).

[7] 杨太明，孙喜波，刘布春，荀尚培.安徽省水稻高温热害保险天气指数模型设计[J].中国农业气象，2015(4).

[8] 易沵泺，王季薇，王铸，梅杰，叶涛，史培军.草原牧区雪灾天气指数保险设计——以内蒙古东部地区为例[J].保险研究，2015(5).

[9] 孟生旺，李政宵.基于随机效应零调整回归模型的保险损失预测[J].统计与信息论坛，2015(12).

[10] 巢文，邹辉文.基于Copula-EVT模型的巨灾再保险定价[J].统计与信息论坛，2017(5).

[11] 曲思邈，王冬妮，郭春明，杨旭，王美玉.玉米干旱天气指数保险产品设计——以吉林省为例[J].气象与环境学报，2018(4) .

The Ratemaking of Temperature Index Insurance ：A Case of Grain Crops

LIANG Lai-cun¹，ZHOU Yong²

(1.Guangxi Centre of Finance and Economy，Guangxi University of Finance and Economics，Nanning 530003,China； 2.Academy of Mathematics and Systems Science，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

Abstract ：Weather index insurance is an innovation of traditional agricultural and area yield insurance.Accurate ratemaking of weather index insurance will contribute to overcome moral hazard and adverse selection，and also ensure the rapid healthy development of crop insurance.The crop ratemaking method of temperature index insurance is studied here，including reckoning the low temperature (or high temperature) measurements to measure the severity of low temperatures (or high temperatures)，estimating meteorological yield reduction rates to analyze the effects of climate factors on grain crops，determining the quantitative relationship between meteorological yield reduction rates and the low temperature (or high temperature) measurements through the methods of?econometric?analysis，calculating the premium rates of temperature index insurance on the quantitative relationship and the mathematical expectation values of the low temperature (or high temperature) measurements.The ratemaking method can scientifically measure the severity of low temperatures (or high temperatures) linking the compensation probabilities，triggering threshold values and the rates and the early rice insurance of Changsha County is as an example.

Key words ：Crops; Weather Index Insurance; Ratemaking

收稿日期 ：2019-02-20；修复日期： 2019-04-22

基金项目 ：国家社会科学基金项目《粮食作物巨灾风险的天气指数保险：费率厘定与政府支出测算研究》(17BTJ030)

作者简介 ：梁来存(通讯作者)，男，湖南长沙人，经济学博士，教授，博士生导师，研究方向：保险精算；

周 勇，男，广西博白人，研究员，博士生导师，研究方向：数量金融，风险管理。

（1）资产出租模式下，学校不用承担酒店经营带来的各种风险和问题，且理论上获得稳定的资产回报，但实际中可能会存在承租人拖欠租金的信用风险。

中图分类号： F842.4

文献标志码： A

文章编号： 1007-3116( 2019) 08-0057-09

(责任编辑：马 慧)

标签：粮食作物论文;  天气指数保险论文;  费率厘定论文;  广西财经学院广西(东盟)财经研究中心论文;  中国科学院数学与系统科学研究院论文;