摘 要：伴随新课改的实施，在高中的数学教学中，老师必须将数学思想的改革应用在教学中，其中比较重要的一个数学思想就是数形结合，运用数形结合的教学方式，帮助学生将抽象的理论知识具象化，将复杂的问题简单化，提升高中生的数学直观想象。
关键词：高中数学 数形结合 直观想象
数形结合是数学思想中一个比较重要的思想，简而言之就是把“数”和“形”结合起来，用来思考与解决问题的思想方法。数形结合的对象主要就是数与形，这二者之间具有一定的联系。利用数形结合的方法，一方面可以借助数字的准确度来把形的不准确度中和一下，另一方面借助于形的具象化把数的抽象化中和一些，来达到提升高中生数学的直观想象，从而解决实际数学问题的目的。数形结合的方法在很大程度上将抽象的数学问题转化为了具体的图像问题，体现了数学学科的直观性。
一、数形结合思想在高中数学教学中的应用
1.运用数形结合解决集合问题。高中的集合类问题是高一学生就会学习的知识点，在高中数学中属于基础类内容，也是比较重点的内容。学生进行学习时，引导学生仔细研究，会发现集合中的交集或者补集，这两者之间具有一定程度上的联系。而教师则可以运用数形结合的方法引导学生进行解答，首先要对集合中的各类元素进行分析，画出方程图形，然后根据图形列出该问题所需方程，解方程组可以快速将方程答案得到，随之解决该问题的答案。
例如：已知两个集合分别为M={(x，y)|x2+y2=1，x∈Ｒ，y∈Ｒ}，N={(x，y)|x2－y=0，x∈Ｒ，y∈Ｒ}，那么请求出集合M∩N中存在几个元素？解决此类问题一般情况通过题中已知方程x2+y2=1比作圆，方程x2－y=0表示为抛物线，这样一来就能够将该问题成功转变成x2+y2=1表示的圆与x2－y=0所表示的抛物线之间有几个交点。
2.运用数形结合解决函数问题。通过新课改实施后历经的几次高考可以分析，函数相关知识在考试中所占比重比较大，而函数对于学生来说是比较抽象和困难的。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在这种情况下，教师就可以利用数形结合，将抽象的函数与较为直观形象的函数图像结合在一起，通过学生的直观想象让学生把函数知识充分地理解。
例如：“已知方程x2-4x+3=m有4个根，求实数m的取值范围。”
深入分析此题可以很清楚地发现并不涉及方程根的具体值，只需要求根的个数即可，至于求方程根的个数问题，则完全可以转化为求两条曲线交点的个数问题来解决，即求解函数y=x2-4x+3与函数y=m图像交点的个数。
解：由|x2-4x+3|=m可知，当m＞0时，得：x2-4x+3=±m。
即x2-4x+3+m=0，或x2-4x+3-m=0。
由已知x2-4x+3+m=0可知，△1＞0，即16-4 (3+m)＞0，m＜1；x2-4x+3+m=0中，△2＞0，即16-4(3-m)＞0，m＞-1；又m＞0，则m的取值范围是0＜m＜1。
3.运用数形结合解决几何问题。几何问题在历年来的高考中都是比较困难且所占分值较大的一块内容。几何具体分为两部分：平面解析几何和立体解析几何，一般遇到此类问题时，熟练地运用笛卡尔坐标系可以有效地帮助学生迅速找到解题方向。
二、提升中学生的直观想象
学生在小学和初中接触到的数学是较为简单的，就内容而言，由于数学知识由简单变复杂，由具象变抽象，都使得高中数学的学习与接受更加广泛，而在教师的教学中，合理地运用数形结合的思想成为必须加入的教学模式。数形结合思想的运用可以让学生在学习的过程中，更为简单地在大脑中形成知识网络，利用形成的知识网络可以快速地理解并扎实掌握教师所授知识，教师的上课效率会随之提高，教学质量也随之提升。另一方面，教师进行数形结合的教学方式，可以更为直观地将内容传授给学生，一定程度上激发了学生的学习兴趣，形成好的课堂学习氛围，让学生逐渐爱上数学，体会数学独一无二的魅力。更重要的是，数形结合的教学可以有效地帮助学生调整数学的思维方式和一些解题习惯，具有直观想象的解题方式，培养学生的数学逻辑，看待问题和了解问题是可以更加地全面透彻。
三、总结
高中数学对于学生来说，是将小学和初中所学的数学知识进一步升华和应用的重要手段，是更加抽象的数学内容和更加复杂的知识点，要求教师运用更为灵活的教学方法，数形结合可以将学生的数学学习思维更好地养成，数学直观想象力的提升，以及丰富的数学学习经验的形成，在未来服务于社会。
参考文献
[1]李玉 数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019，（03）：46。
[2]张艺璇 关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育，2015，（34）：73。
论文作者:江猷敏
论文发表刊物:《教育学》2019年5月总第178期
论文发表时间:2019/6/24
标签：数学论文; 直观论文; 方程论文; 学生论文; 函数论文; 思想论文; 抽象论文; 《教育学》2019年5月总第178期论文;