研究高考试题 指导物理复习——浅谈气体性质中的气缸问题，本文主要内容关键词为：气缸论文,浅谈论文,气体论文,高考试题论文,性质论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
纵观近十一年全国高考物理试题；除1991年没有真实气缸的问题之外，其余每年高考物理试卷中均有关于气缸的问题。从历届高考试卷来看，气缸问题是热学中常见的试题，它不仅是历年高考中的重点内容，同时也是历年高考物理必考的热点、重点、难点、考点之一。这类试题有机地将力、热基础知识、电热基础知识融为一体，能较好地考查学生的理解、推理、分析综合、运用数学解决问题及实验等能力。因而多年来为高考命题专家所亲睐，也同时为全国广大物理教师所欣赏。
从上面列表可以看出，这类试题大致可分为两类：
一、单气缸问题分析举例
[例1]('88)
如图，一圆筒形气缸静置于地面上，气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部的横戴面积为S，大气压强为p[,0]，平衡时气缸内容积为V，现用手握住活赛柄缓慢向上提。设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计气缸内气体的重量及活塞与气缸壁间的摩擦，求气缸刚提离地面时活塞上升的距离。
分析和解：这是一道典型的力热综合题。气缸提离地面前为初状态，刚提离地面时为末状态。先用隔离法对活塞处于初、末状态时进行分析，列出方程，然后对活塞气缸视为整体，处于末状态时进行分析，列出方程，最后由玻-马定律求出活塞上升的距离x。
设气缸提离地面前，缸内气压为p[,1]，刚提离地面时缸内气压为p[,2]，气缸刚提离地面时活塞上升的距离为x。
对活塞：
此时气缸内容积为 此时气缸内容积为
v v+xs
对气缸和活塞：（刚提离）
F=(M+m)g
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积S=0.01m[2]，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿筒无摩擦地上下滑动，但不漏气，A的质量可不计，B的质量为M，并与一倔强系数
。求活塞A下移的距离。
分析与解：这是典型的与弹簧相连的单气缸问题。当活塞A受压向下移的同时，活塞B也向下移动，加之题意强调缓慢向下移动，此题属玻-马定律和胡克定律结合的问题
设A向下移动的距离为L，B向移动的距离为x，由玻马定律得
时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x。
由胡克定律：F=kx ②
联立①②两式消去x并整理
代数据得L=0.3m
[例3]('95)
一个质可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H[,0]，压强等于大气压强P[,0]，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T=60K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升。继续加热，直到气柱高度为H[,1]=1.5H[,0]。此后，在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H[,2]=1.8H[,0]。求此时气体的温度。（不计活塞与气缸之间的摩擦）
这种解法很简单，但对学生的分析，推理能力要求更高，更能全面考查学生的综合分析问题能力。
[例4]('96)
如图所示，有一直立的气缸，气缸底到气缸口的距离为L[,0]厘米，用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A，把一定质量的空气封在气缸内，活塞与气缸间的摩擦可忽略。平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小（计算时可忽略不计）周围大气的压强为H[,0]厘米汞柱。现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上（瓶子的质量可忽略）平衡时活塞到气缸底的距离为L厘米，若不是把这瓶水银放在活塞上，而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方，这时活塞向下移，压缩气体直到活塞不再下移。求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件（即题中给出量之间应满足的关系）。设气体的温度不变。
分析和解：本题设问的要点有两个：一是考查学生是否能洞察到缓慢倒进水银后有两种可能，即水银比较少，瓶内水银全部注入后尚未灌满或刚好灌满活塞上方的气缸。另外，一种是瓶内水银比较多，当活塞上方的气缸灌满水银时，瓶内还剩有一定质量的水银。二是能否找出与这两种可能相应的条件，此题属于难题。
设整瓶水银放在活塞上后，使气缸内气体增加的压强为h厘米汞柱，由玻-马定律得：
h的大小反映了水银质量的大小
当水银注入后，活塞不再下移时，设活塞上水银的深度为△H厘米，活塞下移的距离为△x厘米，再由玻-马定律：
2.瓶内水银比较多，当活塞上方的气缸灌满水银时，瓶内还剩有一定质量的水银，这时
例5：('97)
图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长L=20cm，活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离，设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p[,0]相当于75cmHg产生的压强。
分析和解：正确解答此题的关键是找出活塞B上移的几何关系。
设气体初态的压强为P[,1]，则有
P[,1]=P[,0]+H①
设s为粗园筒的横截面积，气体初态的体积为V[,1]=sl
设气体末态的压强为P[,2]有：
代入已知条件和l'=17cm得d=8cm
二、双气缸问题分析举例
[例1]('90)
用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其体积之比
的空气，拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（不漏气）。由于容器壁缓慢导热。最后气体都变到室温17℃，活塞也停住，求最后A中气体的压强。
[例5]('93)
一个密闭的气缸被活塞分成体积相等的左右两室，气缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦。两室中气体的温度相等，如图所示。现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来体积的3/4，气体的温度T[,1]=300K。求右室气体的温度。
分析和解：此题同例1类型一样，其右室为电加热，导致活塞向左移动，最后达到平衡时两边压强相等。
[例3]('98)题（略）
分析和解：此题属构思较新颖的双缸问题。此题通过对两边气缸三个状态参量的分析，通过玻-马定律求解方程并选择具有物理意义的正确解，使不同层次的学生拉开挡次，从而达到试题所要考查的目的。
通过上面的分析和解答，使我们感到，分析和研究近年来的高考物理试卷，有助于搞清物理学科的考点、热点、重点、难点及试题走向，特别是对高三物理最后一轮复习有一定指导意义。近几年来高考物理试题的显著特点之一是对三基（基础知识、基本技能、基本方法）的考查更加深入，加强了选拔功能，更注重对学生能力的考查。愿我们在研究高考试卷和考纲的基础上，摸清试题演变趋势从而获得一些启发，更科学地指导学生复习，使学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、运用数学处理物理问题的能力、实验能力全面提高，从而达到使学生跳出题海的目的。