渗透数学文化的一则教学案例，本文主要内容关键词为：教学案例论文,数学论文,文化论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学是什么？笔者曾对学生做了口头调查，结果绝大多数学生说：数学就是解题.这是个多么令人心痛的回答！数学是什么？这是一个数学观的问题，但绝不仅仅是解题！事实上，数学是一种文化.如何弘扬这种文化，笔者一直思考着这个问题.当教学进度进入到不等式的证明时，应学校的要求开了一堂公开课.于是笔者把在课堂中渗透数学文化作为这节课的主题.数学作为一种文化包括诸多方面，在不等式的证明这节课中笔者主要从以下几个方面来考虑：（1）用变式介绍不等式的各种证明方法.从例题a，
出发，介绍它的16种证明方法，（其中包括比较法，分析法，综合法，放缩法，构造法等等.）本节课主要介绍3种构造法.（2）利用数学名家名言等体现数学的人文价值等.下面较为详细地展现笔者设计的教学过程.
幻灯片1 数学更高的价值在于培养纯粹的思维能力，启发人们向往理念的端倪；便于将灵魂从变化世界转向真理的实在.
——柏拉图《理想国》
师（引入主题）：换句话说，即柏拉图认为数学的最高价值在于培养理性精神，呼唤人们的求真意识.而在数学内部，理性精神的养成往往借助于对数学结论的有理有据的证明.
幻灯片2
学科联想法.
解法1 构造函数法
师：比较不等式两边的形式：
由此你能想到什么？
生：递增函数.
师：函数表达式如何？
结论：问题转换为考虑一个函数的单调性.
幻灯片3 练习 
评 构造法是数学中的难点，学生在此之前很少接触，所以往往想不到，而且不容易进入状态，所以刚开始时教师引导得多.引导学生观察其结构，其形式，联想以前所学过的知识.辨证唯物主义认为：事物是普遍联系的.学科之间是如此，学科内部更是如此.
解法2 构造公式法
由此你能想到什么公式？
生不语，师再引：它象前一章《向量》中的什么公式？
生：定比分点公式.
解法3 构造几何图形法
师：a/b是个比例，在初中我们接触过比例，什么样的图形跟比例有关？
生甲答：三角形中.
生乙补充：三角形中有平行线分线段成比例时.
师：a+m，b+m在图形中如何表示？
师：BF＞m吗？
生（笑答）：从图形中即可看出.
师（纠正）：证明要有理有据地证明，不好说从图形中看出.数学证明承传了古希腊数学的逻辑演绎体系，而非古代中国的直观、观察、归纳等非演绎方式.
幻灯片4 世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步步推进，以至它的每个命题都是绝对不容置疑的……
——爱因斯坦
师：如何证明BF＞m？
生（思考良久）：作商比较.
结论
幻灯片5 上帝是一个几何学家，他按照几何的模式来创造整个世界.
——柏拉图
数学中的很多东西都可以用图象表示出来.在解题中若能跟几何图形挂起勾来，往往会迎刃而解，事半功倍.即我们平时说的“数形结合.”