湖南省常宁市培元中心学校 421500
素质教育这个词我想当下每个国人都耳熟能详了，各种版本的教材各种教学模式让人眼花缭乱。一直有一种很强烈的声音在告诉我们：要假设各种情景、要充分利用各种手段、要使用各种模式，让学生对数学产生兴趣，从而爱上数学。要让学生作为一个学习的主体学会如何探索性地多维度地思考问题，可是我们的教材却让我也有些疑惑。
人教版六年级上册数与形中例2: + + + ＋ ＋ +…=1。
要验证这个等式是不是成立，学生自然而然地在异分母分数加减法的已有知识基础上进行了从左至又的演算，很简单地就得到了一个“发现”：从左至右依次相加，得到的和总是接近1的真分数，每次都相差一个分数单位。越往右计算，分数单位也越来越小，也越来越接近“1”。教材的设计也是从线段或者圆来把它等分下去，最后让人感觉最后的结果接近一个整体。
也正在此处，我产生了疑惑。不论是计算还是图形演示，我们其实都没有得到“1”这个结果。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆但是我们的教科书上却告诉学生说因为越来越接近“1”，所以等于1。
一直以来，无穷数一直是困惑人类的一个问题，就说自然数吧，从1数起，不管你的寿命有多长，就算你无止无休地数下去，你也不可能把它数完。不管是柏拉图还是亚里士多德，他们也仅仅得到一个“实无穷”和“潜无穷”而已。同理，今天这个命题为什么我们反倒可以给学生一个不负责的草率的答案呢？
数学是严谨的，可我们的结论却是告诉学生一个似是而非的答案。一个知识点也就这么草率地灌输给了我们的学生，学生的猜想呢？学生追求真理的欲求呢？
当下的素质教育不是一直倡导学生为主体“自主探索”、各种“碰壁点破”吗？为什么我们的教材反倒给出一个似是而非的答案？作为一个延伸拓展的单元，我觉得为什么不把它留给我们的学生去思考？接近“1”，但不等于1。这也是一个客观事实的真理。我们现在没法解决的问题，并不代表它是一个永恒的障碍。我们现在把约等于1说成等于1是不是在某种程度上压制了学生那棵求知的幼苗？直到课的结束，我还是忍住没有跟学生说书上的结论。让他们猜想吧，或许将来它也会成为那个应力的苹果。
作为教材、作为学习的范本，我想应该是严谨的、无误的。作为一个思考留给学生未尝不可。再说这一册的折扣和成数吧，练习中出现了半折和半成的题目，学生给出了两种答案，我们从一折（或一成）的角度来给学生引导，告诉学生说用百分数表示为5%。百度搜索后，答案也是五花八门。现在的词库这么多，好像就是没有找到数学的，没有一个确定的定义。
数学解题方法可以有很多种，但是定义应该是唯一的“真相”。一个例题，完全可以由一个探索验证的形式出现。而如果你已经给出了答案，那就只存在一个验证的过程。恰恰验证又是个无穷数的问题，永远无法得到一个精确的答案。如果此时告诉学生说“因为越来越接近1所以等于1”，那与十年前的教学方式又有什么不同？例题既然已经出现，我们又该给学生一个怎样的回答？编者是不是也欠我们一个回答？
论文作者:张巧军
论文发表刊物:《教育学》2018年1月总第134期
论文发表时间:2018/3/23
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