混合收益模式下在线内容免费数量与广告强度的组合优化
崔华玉,程 岩
(华东理工大学 商学院,上海 200237)
【摘要】 在线内容的混合收益模式是指运营商从免费内容中获取广告收益,并从高服务品质的付费内容中获取订阅收益的运营模式。在该模式下,运营商的一个主要决策问题是如何确定在线内容免费数量与广告强度的组合,从而获取最大收益。基于免费体验前后消费者品质感知的差异建立了从免费体验到付费升级的随机行为模型,在此基础上构建免费数量与广告强度的组合优化模型。结合数值实验,分别分析了消费者对内容网站品质“高估”与“低估”的情境下,免费数量与广告强度组合的优化策略。研究发现：①在“低估”情境下,运营商需采取“高免费数量+低广告强度”的组合策略来吸引客户,但随着客户群趋于稳定且消费者对网站品质感知不确定性水平大幅降低时,运营商可适当通过加大广告强度来进一步提高收益;②在“高估”情境下,如果消费者品质感知的不确定水平较低,则运营商可采取“低免费数量+高广告强度”的组合策略来提高收益;反之,运营商则要采取“高免费数量+低广告强度”的组合策略。
关键词： 在线内容;免费体验;混合收益;消费者选择行为
在线内容指的是通过网络渠道发布的数字化信息产品,如网络视频、电子期刊、在线音乐等[1]。随着我国知识产权保护力度的不断加强,内容运营商需承担高昂的版权成本,单一的“免费内容+广告收益”模式已无法保证运营成功。为此,爱奇艺、优酷等内容运营商推出了付费内容,但仍然保留了相当比例的免费内容。本文称“内容运营商从部分免费内容中获取广告收益,而从具有高服务品质的付费内容中获取收益的模式”为混合收益模式。
一直以来,在线内容运营商通过提供免费服务来扩大用户基数获取广告收益,这就使得用户普遍不愿意为在线内容付费。运营商纷纷采取低价策略来培养消费者的付费习惯,在此期间,广告收益依然是运营商的主要收入来源。运营商在权衡广告收益和付费收益时,需考察免费数量与广告强度对消费者从“免费客户”升级为“付费客户”的影响：①在线内容是一类典型的体验品,消费者只有在体验后才能确切感知网站的品质[2],过少的免费内容无法有效降低消费者对网站内容品质的感知不确定性,不利于消费者升级为“付费客户”;②过多免费内容会降低消费者对付费模式的价值感知,不利于提升消费者的付费意愿,降低运营商的付费收益;③广告强度过高虽然会使一部分客户选择付费模式,但也会导致大量客户流失,最终降低广告收益;④广告强度过低会使得“免费客户”不愿升级为“付费客户”,也会降低付费收益。因此,为了获取最大收益,如何确定合适的免费数量与广告强度组合就成为在线内容运营商的一个关键问题。
1 文献回顾
本文的问题属于收益管理的研究领域,目前已有大量的文献对其进行了综述[3-8]。这些文献大都从定价与供应能力两个方面来研究航空业与旅游业的收益管理。从在线内容这一特定行业的收益管理角度,本文的研究贡献主要体现在：消费者品质感知不确定性的描述、消费者选择行为模型以及混合收益模型,这些也是收益管理领域的主要研究内容,为此,本文从如下3个方面对收益管理的研究进行回顾与评述：
走访中国牧场时发现，很多牧场泌乳牛饲养技术很先进，管理也很到位，但是后备牛饲养方法却停留在50年前，我们不仅要用现代的方式饲养奶牛，也应该用现代的方法去养后备牛。
驮子说的这些话让我们岭北周村的人很感动，很多人都说驮子是个明事理的主儿。现在又不是古代社会了，不是非要读书一条路的。尽管说这些话的人内心里依然希望自己的孩子能够读好书，能够在学校里获奖，当三好学生。我们岭北人的感动主要是觉得驮子没有给周小羽施加压力，这在我们岭北人看来着实不容易。这样一来，驮子在我们岭北人的眼里就更加完美了，这个被人说黄色笑话都要脸红的男人，不仅大方，而且还没有掉在只有读书才能成才的筐里。
要想开展这个实验，天文学家需要知道这颗恒星的精确轨道，这就要求他们用地球上最强大的望远镜一连对其观测上20年。“20年的观测数据，只为得到这张讨论桌旁的一个座位。”1995年加入此项研究的吉兹博士如是说。
(1)消费者品质感知的不确定性。在免费体验过程中,消费者会通过对一定数量产品的免费试用来降低其对服务品质感知的不确定性水平。目前,有关数字化产品收益管理的研究大都假定消费者感知不确定性水平是随着体验数量的变化而线性改变[11]：当消费者感知不确定性降低到一定程度时,继续增加对产品的体验数量将不会对这种不确定性产生太大的影响,这就使得Ackerberg[9]所构建的模型并不完全符合实际情况。对此,本文基于不确定性降低理论来构建消费者品质感知不确定性变化的非线性模型。
(2)消费者选择行为模型。有关收益管理的研究大都考虑产品品质属性与服务属性对消费者选择行为的影响。消费者在进行购买决策时,会权衡“利得”与“利失”。Jung等[12]研究了品质属性对消费者对多种产品进行选择的影响;王崇等[13]依据产品品质属性等指标,基于多属性效用理论构建了网络消费者购买序列曲线,进一步揭示了网络消费者选择行为模式的特点;Svein[14]通过构建消费者多属性决策行为模型来研究服务品质对消费者选择行为的影响。但是在混合收益模式下,消费者可免费体验在线内容,这就使得消费者可以在购买前降低其品质感知的不确定性,而文献[12-14]中的模型均未考虑免费体验这一因素。目前有关软件试用方面的研究对本文具有一定借鉴意义,在试用后,软件消费者会改变他们对产品的品质感知,从而会重新评估是否购买软件。为此,Chellappa等[15]通过构建软件消费者两阶段决策模型来研究产品试用对消费者购买决策的影响。消费者往往重复使用同一软件产品,但是,对于内容产品而言,消费者一般不会多次消费体验过的内容产品,文献[15]中的两阶段决策模型并不能直接用于在线内容产品的客户行为。为此,本文针对在线内容的这一特点来构建消费者从免费体验到付费升级的两阶段行为模型。
在混合收益模式下,消费者通过口碑、网站信誉等信息可大致推断出内容品质的分布特征。内容网站中的产品成千上万,用户并不会消费所有的在线内容,因此,无论是在体验前还是体验后,消费者对于内容品质上限
的评估都是不确定的。对于数字化产品的研究结果表明[24],消费者虽然不能确切地感知内容品质的上限,但是会对内容品质上限有着最低的保守估计,并且消费者对内容品质上限感知的不确定性服从帕累托分布。令
表示体验前消费者对内容品质上限的感知,f 
)为体验前消费者对内容品质上限感知的概率分布函数
为体验前消费者对内容品质上限的最低估计,α 为体验前消费者对内容品质上限感知的不确定性水平,α 越大,表示消费者的不确定程度越低。根据帕累托定律,可知体验前消费者对于内容品质上限感知的概率密度函数为
①单一广告收入。目前有关在线内容广告收入的研究大都从广告占用空间与广告展示时间的角度建立优化模型,Vural[16]通过研究如何提升网页空间利用率来提高网站运营商的广告收入;Deane等[17]提出了变频广告模型,可以优化配置不同广告的播放时间;喻海飞等[18]将广告展示时间作为浏览质量标准,建立了CPV广告定价模型。
②在线内容的付费收益。Jagannathan等[19]研究用户访问量动态变化情境下,基于信道资源动态配置的内容定价模型,寻求在有限信道资源下获得最大收益;李振华等[20]提出了基于属性的自动定价方法;孙晓东等[21]分析了异质性消费者对定价策略选择的影响。
③混合收益。单一的广告收益或纯粹的内容付费收益都不足以支持在线内容运营商的长期盈利,为此,Kumar等[22]运用马尔科夫决策链模型解决内容定价与广告强度的动态组合问题;Rainer[23]考虑了信道资源限制条件下,内容定价与广告强度的组合优化问题。
但是就中国大陆在线内容市场的运营现状而言,各大内容运营商纷纷采取低价策略来培养消费者的付费习惯,广告收益依然是运营商的主要收入来源。在这种情境下,运营商的一个主要决策是确定合理的免费数量及广告强度,从而获得最大收益。Halbheer等[24]对电子书的研究结果表明,免费试用数量会影响运营商的广告收益与付费收益,从而左右运营商的策略选择。目前还没有人从免费数量与广告强度的角度来研究内容运营商的混合收益问题。对此,本文从免费体验前后消费者对品质感知的不确定性差异角度,建立内容消费者从免费试用到付费升级的两阶段选择行为模型,构建基于免费数量与广告强度组合的混合收益模型。通过数值实验,分析消费者对内容网站品质“高估”与“低估”的情境下,运营商对免费数量与广告强度的决策组合。
2 免费体验前后的品质感知差异
护理组视力恢复48例(96.0%),对照组视力恢复42例(84.0%),有统计学意义(x2=5.0000,P<0.05);护理组护理满意度评分、ADL评分均优于对照组,且HAMA评分明显更低(P<0.05),见表1。
2.1 消费者的内容品质感知
2.1.1 消费者对内容品质上限感知的帕累托分布 令N 为运营商提供的在线内容总数,n 为免费在线内容的数量,则需要付费才能获取的内容数量为N-n 。不同产品的内容品质存在着差异性,令
表示网站中所有在线内容的品质上限
表示网站内容的品质下限。为简便起见,不失一般性,假定
= 0,内容网站中在线内容的品质在区间
上均匀分布,则网站内容的平均品质为
。
Si—O—CH3键容易水解生成Si—OH，结合图3(b)中红外谱图中硅氧烷链节增加，Si—O—Si峰变宽，而在 3 689 cm-1处未出现归属为Si—OH的峰，说明Si—O—CH3已经有以Si—O—Si形式存在。结合图5(b)中Si—CH2中3峰和8峰的位移的变化和图5(b)中2和7的峰面积比值可判断除两个端侧的环氧基存在，仍有环氧基存在[17-18]，故证明，合成产物符合ESESO结构要求。
(3)混合收益模型。在线内容的收益模型可分为3类：
式中,ϕ (ϕ ＞0)为广告的边际收益,这就意味着运营商的广告收益率是随着免费数量n 与广告强度τ 的增加而减少的。则运营商的收益目标为
图1 不同参数下的内容品质感知的概率密度函数比较
根据式(1),可知体验前消费者内容品质上限感知的期望
由于假定网站的内容品质是均匀分布的,令μ c表示体验前消费者对网站内容品质的平均感知,故有
2.1.2 免费数量对内容品质上限感知的影响 在免费体验过程中,消费者对内容品质上限感知的不确定性水平α 以及保守估计
会发生变化。令
为体验后消费者对内容品质上限的感知
为体验后消费者对内容品质上限感知的概率分布函数,α' 与
分别为体验后消费者对内容品质上限感知的不确定性水平和最低估计。
免费体验会改变消费者体验后对内容品质上限感知的不确定性水平α' 。为了简便起见,目前有关在线内容消费者感知品质不确定性的研究大都假定这种感知的不确定性水平随着体验数量的变化而线性变化,而实际情况并非如此。
不确定性降低理论表明,在交流过程中,互动双方的不确定性会随着信息量的增加而逐渐降低,但是当不确定性降低到一定程度时,信息量的增加将不会对不确定性产生太大的影响[11]。由此可知,α' 的变化是非线性的,随着免费数量的增加,消费者体验后的α' 会逐渐增加,并呈边际递减的趋势(见图2)。为此,本文假定体验后,
式中,ρ (ρ ＞1)是矫正系数,表示免费数量对消费者内容品质上限感知不确定性的影响程度。由式(2)可见,α' 的导数-ρ /(n+N )恒小于0,消费者对内容品质上限感知不确定性水平是边际递减的;特别是n= 0时,α'=α ,显然,函数形态符合实际情况。
图2 免费体验后,免费数量对α' 变化趋势的影响
在免费体验后,消费者对内容品质上限感知的最低估计
会发生变化。贝叶斯学习理论表明,在不完全信息条件下,消费者会依据所体验产品的品质不断地改进其对产品总体品质的感知[25]。由此可知,体验后消费者对内容品质上限的感知
随免费数量n 的增加而逐渐趋向于内容品质的上限
免费体验后,可能出现两种情境：①体验后消费者发现高估网站的内容品质,即
消费者对内容品质上限的最低感知
随免费数量n 的增加而降低,最终左趋近于
;②体验后消费者发现低估网站的内容品质,即
随着免费数量n 的增加,消费者品质上限的最低感知
逐渐右趋近于
。但是,消费者并不会体验所有的免费内容,其只会基于所能体验的免费内容来改变其对网站内容品质上限的感知,令λ (0＜λ ＜1)表示消费者体验的免费数量占网站中免费数量的比例。基于此,假定体验后,
根据式(2)、(3)以及帕累托分布的假定,可得出体验后消费者的平均内容品质感知,令μ' c表示体验后消费者对内容品质的平均感知,则有
免费体验会降低消费者的感知不确定性,使得其对内容品质的平均感知趋近于真实品质。当消费者发现高估在线内容品质时
,如图3(a)所示,体验后消费者对内容品质的平均感知要低于体验前的平均感知,
;当消费者发现低估在线内容品质时
体验前后平均感知的变化取决于体验前平均感知与产品真实平均品质的差异特点。当μ c＜
时,μ' c≥μ c(见图3(b));反之,当μ c＞
时,μ' c＜μ c(见图3(c))。
2.2 消费者对服务品质的感知
与内容品质感知不同,消费者在免费体验过程中,会确切感知到内容网站的服务品质,其感知的不确定性几乎为零。在免费体验过程中,消费者可了解到免费内容中的广告强度,这种感知也会影响消费者付费升级的意愿。例如,免费内容中的广告强度越大,消费的愉悦感就越低,这使得消费者更渴望付费升级,以避免广告干扰来获得更多的愉悦感。
图3 体验前后,消费者对网站内容品质感知的差异
2.2.1 广告强度 在混合收益模式下,运营商会在免费内容中插入广告,从中获取广告收益。然而,由于在线广告的表现形式多种多样,这就使得不同形式在线广告强度的计量方法也各不相同：对于插入式广告而言,广告时间越长,广告强度越高;对于弹出式广告而言,弹出的次数越多,广告强度越高。在线视频中插入弹出式广告,往往会降低消费者的观影体验,现如今大部分内容运营商纷纷采取插入式广告。为此,本文主要研究插入式广告对消费者服务品质感知的影响。令τ 表示在线内容的广告强度,即单个在线内容中插入的广告时长,τ 越大,则插入的广告时长越长,广告强度越高。
根据两阶段消费者的选择概率可得混合收益模式下,消费者选择付费订阅的概率为Pre ,N+Pre ,n·Prs ,N,选择免费内容服务的概率为Pre ,n·Prs ,n,选择摒弃该内容网站的概率为Pre ,Quit。
陕西省西安市雁塔区高新科技路市政工程在施工过程中需要合理设计施工组织，避免对人们出行及日常生活产生影响，构建绿色施工组织管理体系，明确市政工程的施工技术要求与具体措施，合理安排施工进程与施工顺序，保证在规定的时间内完成工程，需要明确施工各个阶段的要求，合理施工[1]。
2.2.2 广告强度对消费者服务品质感知的影响 研究结果表明[26],用户在网上消费时存在“广告逃避”心理,无广告内容产品不但使消费者获得更优的信道,而且可以避免在线内容中的广告,提高消费者的服务品质感知。免费体验后,如果消费者选择免费内容,广告强度并不会影响其对在线内容服务品质的感知。然而,如果消费者一旦选择了付费模式,就不需要收看大量的广告,此时免费内容的广告强度越大,其付费后所能感知到的服务品质越高。令ε 表示广告强度对付费消费者服务品质感知的提升系数,τ max为市场中消费者所能承受的最大广告强度,免费体验后,通过选择付费模式,消费者对网站服务品质感知的提升系数为
内容网站的品质可分为内容品质与服务品质。内容品质指的是为了契合消费者偏好,运营商所提供的内容产品本身的品质;服务品质是指运营商以何种服务质量允许消费者访问在线内容,例如,流畅度高且无广告的在线内容其服务品质高,反之则服务品质低。在混合收益模式下,消费者在免费体验过程中不仅可以降低其对网站内容品质感知的不确定性,而且可以通过免费内容中的广告强度来推测付费订阅模式所能提供的服务品质。
治理河道淤积与保护生态环境是密切相关的，河道清洁对生态保护有重要意义。为了改善河道淤积现状和做好后期防护工作，应在河道周围建立绿化区域，通过植物抗逆性来降低后期防护成本。
式中,φ (0＜φ ＜1)为广告强度对消费者服务品质感知的影响系数。令μ s表示体验前消费者对内容网站服务品质的平均感知,在体验后消费者对内容网站服务品质的平均感知为(1+ε )μ s。在混合收益模式下,消费者会综合网站的内容品质与服务品质来判断产品的品质,令μ 与μ' 分别为消费者体验前后消费者对内容网站平均品质的感知,
3 消费者的两阶段选择行为模型
在混合收益模式下,体验前后消费者品质感知的差异使其选择行为发生改变,本文将消费者的选择行为分为两个阶段：第1阶段,消费者会基于体验前的品质感知来决定是否进行免费体验;第2阶段,客户会重新基于体验后的品质感知来决定是否升级为“付费客户”。
3.1 消费者品质感知的价值转化
消费者会依据其对内容品质的感知来判断在线内容的价值。当体验前消费者对在线内容品质的平均感知为μ 时,其对所有在线内容总的品质感知为μN ,令θ 表示消费者对在线内容品质感知的价值转化系数,则选择付费模式后,消费者的品质感知价值为θμN 。同理,体验前选择免费内容的消费者品质感知价值为θμn ,体验后消费者选择付费模式与免费内容的消费者价值感知分别为θμ'N 和θμ'n 。
3.1.1 品质感知价值转化系数的分布 消费者对网站偏好程度的不同,导致其评价产品价值方式的不同,即消费者品质感知价值的转化系数是不同的。为此,Conner[27]提出了消费者品质感知的价值转化系数分布模型。根据Conner模型,令K 表示市场中的用户数量,M 为消费偏好与网站内容相符合的用户数量,则K=a ·M ,其中,a (a ＞1)为符合消费偏好与网站内容匹配的客户数量占总体用户的比例倒数,为了简便起见,不失一般性,假定M= 1,则每位消费者对内容品质感知的价值转化系数θ 在区间[- (a- 1),1](a ＞1)上均匀分布。当网站的内容品质不符合消费者偏好时,在线内容品质感知负向调节消费者的价值感知,消费者不选择使用在线内容,此时θ ∈[- (a- 1),0];当网站的内容品质符合消费者偏好时,在线内容品质感知正向调节消费者的价值感知,消费者选择使用在线内容,此时θ ∈[0,1]。
③不同职称医护工作者职业认同程度具有差异性。其中副主任医师及以上职称的医护工作者职业认同程度高于其他职称医护工作者；护士职称越高认同程度越低，而医生职称越高认同程度越高。调查结果显示，医生与护士职业认同问卷得分没有显著性差异，所以并不能断定医生职业认同程度高于护士。
3.1.2 网络外部性对于价值转化系数的影响 在混合收益模式下,免费内容能够吸引大量的消费者,从而产生积极的网络外部性,增加消费者对内容网站的价值感知。所谓积极的网络外部性是指消费者对产品的评价会因该产品或类似产品的使用人数增加而提高[28]。免费体验能够吸引大量的消费者,产生积极的网络外部性,增大消费者对内容品质感知的价值转化系数θ 。令γ 表示网络外部性强度(0＜γ ＜1),Q 为选择在线内容的消费者数量(包含选择免费内容与付费订阅的消费者),则免费体验所提高的价值为γQ 。此时,θ 在区间[- (a- 1)+γQ ,1+γQ ]上均匀分布。当M 标准化为1时,消费者选择在线内容的数量Q= (1+γQ )- 0,进而求得Q= 1/(1-γ )。在存在网络外部性特征的市场上,价值转化系数θ 在区间
上均匀分布
平衡施肥、不同的钾肥施用量如何影响化肥的吸收利用，并对作物生产产生重要影响？在参会人员切身观察试验田水稻生长情况后，唐湘如教授在技术交流会上为大家讲解了平衡施肥技术及钾肥的相关知识。据唐教授介绍，目前我国氮肥、磷肥用量偏高，氮肥的使用量约占全世界的30%，而钾肥用量偏少。中国化肥的平均施用量是发达国家化肥安全施用上限的2倍，平均利用率仅为40%左右。不合理施用化肥导致的氮、磷过剩，不仅加大了化肥的流失，而且流入地表水和地下水造成污染，其负荷已远超过工业点源所占的负荷。
3.2 消费者从免费体验到付费升级的两阶段选择行为模型
消费者选择付费内容、免费内容还是摒弃在线内容取决于其对在线内容的效用感知,即消费者品质感知价值与订阅价格之间的差异。在混合收益模式下,利失指的是在线内容的订阅价格。令p 表示内容产品的订阅价格,如果消费者选择免费内容,则内容的价格p= 0。在免费体验前,消费者选择付费订阅与免费内容的效用感知分别为θμN-p 和θμn ;在免费体验后,选择付费订阅消费者的效用感知为θμ'N-p ,选择免费内容消费者的效用感知为θμ'n 。根据个体合理性和激励相容约束理论可知[29],只有当付费订阅内容网站的品质所产生的效用大于免费内容产生的效用时,消费者才会选择订阅,即θμN-p ＞θμn ,θμ'N-p ＞θμ'n 。
对于体验前选择免费内容的消费者而言,在免费体验后品质感知的差异会导致其选择行为发生改变,为了更加准确地描述消费者体验前后的行为变化,本文提出了消费者从免费体验到付费升级的两阶段模型。第1阶段,消费者会根据体验前的效用感知选择付费模式、免费内容或摒弃在线内容。对于选择付费模式或摒弃在线内容的消费者而言,这是其最终行为,即一旦消费者选择了付费订阅,即使在付费后发现在线内容无法满足自己的需求,消费者也不会放弃使用付费内容的权利;对于摒弃在线内容的消费者而言,其摒弃行为就意味着离开了内容网站,如图4所示。
令Pre ,N、Pre ,n和Pre ,Quit分别为消费者在免费体验阶段选择付费模式、免费模式以及摒弃在线内容的概率,则：
图4 消费者的两阶段随机行为模型
本文假设在在线内容订阅价格p 不变的前提条件下,如何确定最优的免费数量n 与广告强度τ 。令ψ 表示运营商插入一个广告的时长,当广告强度为τ 时,每个在线内容中所包含的广告数量为τ /ψ ,内容网站中植入广告总数为nτ /ψ 。根据广告效用理论可知[30],当植入nτ /ψ 个广告时,消费者对于广告的支付意愿为
显然，学生从例1的分析过程中至少有两点收获：其一，解题首先明确要做什么，再借助“知识溯源”找准解题思路的切入点，确定转化方向；其二，当思维转化受阻时，懂得如何通过挖掘条件的隐含信息适时调控，激活受阻思维的活力点，强化了转化技能．换言之，学生不仅知道“怎样做”，还懂得“为什么这样做”，从而学会“怎样想”，转化能力自然也就得到有效锤炼与全面提升．
1）微机继电保护装置与传统普通的继电保护装置相比，其在运行过程中性能可靠度更加稳定，同时在维护和调试上也更为简单。微机继电保护装置所具有的远程控制功能，使得其在运行期间可以由相关程序控制其保护动作，其在记性保护分析、判断、诊断时能够直接对外界干扰进行自动识别并及时排除，进行自身硬件异常情况监测时较传统普通继电保护装置更具可靠性。
4 免费数量与广告强度的组合优化模型
第2阶段,大多数消费者会在第1阶段选择免费试用,这些消费者将会根据体验后的品质感知最终决定继续使用免费内容还是进行付费升级。在免费体验后,消费者对网站内容的品质感知由μ 转变为μ' (见图4)。令Prs ,N与Prs ,n分别为付费升级阶段消费者选择付费订阅与免费内容的概率,则：
不同消费者的不确定性水平α 与对内容品质上限的保守估计
存在差异。图1(a)表明,当消费者对
不变时,α 越大,消费者的不确定性程度越低、
的集中程度越明显,消费者对内容品质的感知越接近于产品的平均品质
;图1(b)表明,当消费者的不确定性水平α 不变时
的增大会导致
右移,消费者对内容品质的感知也随之提高。
免费体验后,可能会出现消费者高估或低估内容网站品质的情境,Shapiro[31]指出,运营商应该基于消费者对产品品质评估的差异(高估/低估)制定两种不同的策略,而不是仅采取一种广义最优策略。基于此,运营商需要分别得出在免费体验后消费者高估内容品质
老婆被突如其来那一丝柳暗花明搞得有些不适应，过了半晌，才迟疑地问：段主任，要真是牙的话，该怎么取出来呐？段主任说：那也得做气管镜取。不过你先别高兴，是不是牙还不一定。不是牙还得做病理。
与低估内容品质
情境下免费数量与广告强度的最优组合[n ,τ ]。
5 实验及结果分析
5.1 人工鱼群算法
在混合收益模式下,免费数量与广告强度的组合优化模型是非线性规划模型,无法直接求出其最优解,只能采取智能算法来寻求一个满意解或近似最优解。针对本文构建的组合优化模型,采取人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA)来求得最优的免费内容数量与广告强度组合。AFSA算法在求解全局最优问题上具有对初值、参数选择不敏感,鲁棒性强、快速收敛性的特点[32-33]。根据AFSA算法,基于构建的组合优化模型,假定人工鱼数fish=1 000,游动步长step=2,可见域visual=3,此时人工鱼的传递范围就可以覆盖整个定义域范围,拥挤度σ= 0.1,人工鱼的适应度函数π (n ,τ ),最大迭代次数G max= 1 000。
5.2 算例分析
由于消费者对在线内容的初始评价
可能会导致在体验后产生低估情境
与高估情境
两种不同的情境,基于此,本文在MATLAB(r2001b)平台上用AFSA算法分别求解
时免费数量与广告强度的最优组合。
5.2.1 “低估”情境下运营商最优免费数量与广告强度决策的数值分析 在混合收益模式下,当订阅期为1 a时,根据前文假定,令
=1,p =100元/a,市场规模K= 10 000,N= 1 000个,γ= 0.01人,τ max= 60 s,a= 2,ρ= 10,ϕ= 0.2,ψ= 10,ϕ= 1元,λ= 0.5,μ s= 0.1。在体验前,消费者对未知产品的评估具有极高的不确定性,当消费者低估在线内容品质时,令
= (0.1,1.5)。在一般市场下,市场中既有选择付费模式的消费者,也有选择免费内容的消费者,两者的概率介于0～ 1,根据式(6)～ (8),可以求出n 与τ 的取值范围,0＜n ＜640,0＜τ ＜60。此时,供应商的免费数量与广告强度的最优组合为(370,13),付费收益为204 250元,免费内容的广告收益为263 640元,总利润为467 890元。当消费者对于在线内容的不确定性水平α (α ＞1)从1.1变化到20时,可以得到图5(a)和(b)。
由图5(a)可见,当消费者低估在线内容品质时,运营商的最优免费数量随着α 的增大而减少,即消费者对在线内容感知的不确定程度越低,最优免费数量越少;其最优广告强度随着α 的增大而增加。由5(b)可见,运营商的收益随着α 的增大而减少,这主要是因为在消费者低估在线内容的情境下,α 越大(消费者感知不确定性的降低),消费者越确定在线内容品质比较低,越倾向于使用免费,这就使得消费者的付费概率较低,导致最终收益偏低。
5.2.2 “高估”情境下运营商最优免费数量与广告强度决策的数值分析 在混合收益模式下,当消费者高估在线内容品质时,令= (2,1.5)。根据式(6)～ (8),可以求出n 与τ 的取值范围,0＜n ＜969,0＜τ ＜60。此时,供应商的免费数量与广告强度的最优组合为(870,7),付费收益为299 170元,免费内容的广告收益为204 950元,总利润为504 120元。当消费者对于在线内容的不确定性水平α (α ＞1)从1.1变化到10时,可以得到图5(c)和(d)。
由图5(c)可见,当消费者高估在线内容品质,α 较小时,即消费者对于在线内容的不确性程度较高时,“高免费数量+低广告强度”的策略会使得运营商获得更高的收益;反之,α 较大时,运营商需采取“低免费数量+高广告强度”的策略。由图5(d)可见,运营商的收益也随着α 的增大而减少,这主要是因为当消费者的感知不确定性较低时,消费者会以较高的概率直接选择付费模式而无需免费体验,此时运营商可采取“高免费数量+高广告强度”的组合策略来提高收益;反之,当消费者的感知不确定性较高时,消费者往往倾向于通过免费体验来降低购买风险,此时运营商则要采取“高免费数量+低广告强度”的组合策略,进而增加运营商的收益。通过图5(b)、(d)的对比可以发现,当消费者高估在线内容品质时,运营商可以获得更高的收益,这也侧面说明了为什么各大内容运营商纷纷强化营销手段。
图5 消费者不确定性水平α 对最优免费数量、广告强度以及利润的影响
6 结论
本文基于消费者体验前后的品质感知差异,提出了消费者从免费体验到付费升级的两阶段行为模型,以此来构建运营商免费数量与广告强度的非线性组合优化模型,通过人工鱼群算法(FASA)对组合优化模型的求解和分析,给出了“低估”与“高估”情境下,消费者的初始不确定性水平不同时,运营商的最优免费数量与广告强度的策略组合。实验结果表明：
(1)运营商应采取强化营销宣传的策略,使消费者高估网站内容品质,此时运营商可获得更高的收益。
(2)在“低估”情境下,消费者往往认为不值得购买而更愿意选择免费模式,此时运营商需采取“高免费数量+低广告强度”的策略组合来吸引客户,但是,随着消费者对网站品质感知不确定性水平大幅降低时,运营商可适当加大广告强度来进一步提高收益水平。
(3)在高估情境下,如果消费者品质感知的不确定水平较低,消费者会以较高的概率直接选择付费模式而无需免费体验,此时运营商可采取“低免费数量+高广告强度”的策略组合来提高收益;反之,运营商则要采取“高免费数量+低广告强度”的策略组合来降低消费者的购买风险。
本文研究了消费者低估和高估内容网站品质时,内容网站免费数量与广告强度的组合优化问题。通过对该问题的研究,得到一些有意义的结果。鉴于在不同情境下,消费者行为的不同,本模型还可以做多方面的拓展研究。如可拓展到考虑消费者连续购买(订阅到期继续购买)的情形,也可拓展到消费者非理性消费的情形,这些都是有趣且值得进一步研究的问题。
农产品的最低价格保证主要指政府在农业耕种进行之前，对生产完成后的农产品制定出一个最低价格，该价格的设定必须保证在种植生产成本之上，但是又低于市场的预期价格。农业生产者在开始种植时可以选择与政府签订合同，如果市场价格低于最低保证价格时，将农产品售卖给政府，在这种价格保障制度之下，农户的种植经济利益得到最大程度的保障。
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Combinatorial Optimization of Free Size and Advertising Intensity of Online Content in Mixed-Revenue Mode
CUI Huayu ,CHENG Yan
(School of Business,East China University of Science and Technology,Shanghai 200433,China)
【Abstract】 The mixed-revenue mode of online content refers to the fact that providers obtain advertising revenue from free online content and subscription revenue from paid content with high service quality,in which,one of the main decision-making problems for providers is the determination of the optimal combination of free size and advertising intensity to maximize profits.Based on the difference of consumers’perception of quality before and after free-experience,this paper constructed a stochastic behavior model of‘free to pay’.Besides,it developed an optimization model for the combination of free size and advertising intensity.Moreover,through numerical experiments,it analyzed the optimization combination strategies under two different contexts,where consumers might overvalue or undervalue the quality of the online content websites.The results show that in the context of undervaluation,providers should adopt the strategy of“greater free size and smaller advertising intensity”to attract customers.However,as the consumer base tends to stabilize and perceived uncertainty decrease,providers should increase advertising intensity to improve revenue.In addition,in the context of overvaluation,if consumers have a low perceived uncertainty,providers should adopt the strategy of“smaller free size and greater advertising intensity”,otherwise,providers should adopt the strategy of“larger free size and lower advertising intensity”because it is the best choice where consumers have a high perceived uncertainty.
Key words： online content;free experience;mixed-revenue;consumer choice behavior
中图分类号： C 931
文献标志码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1005-2542.2019.05.018
文章编号： 1005-2542(2019)05-0946-09
收稿日期： 2017-05-12 修订日期：2018-02-13
基金项目： 国家自然科学基金面上项目(71271087)
作者简介： 崔华玉(1991-),男,硕士。研究方向为收益管理。
通信作者： 程 岩(1967-),男,博士,教授,博士生导师。E-mail：chengyan66@163.net
标签：在线内容论文; 免费体验论文; 混合收益论文; 消费者选择行为论文; 华东理工大学商学院论文;