退相干和量子力学的测量问题，本文主要内容关键词为：量子力学论文,测量论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O431文献标识码：A文章编号：1671-6477(2008)04-0495-05
近20年来，退相干已在量子力学的文献中变成了一个无所不在的术语。甚至在理解量子力学方面被贯以“新的正统”[1]解释之名，在实验和理论物理学家乃至物理学家哲学家中间引起了广泛的关注。蓬勃发展的量子计算领域和对于介观和宏观量子叠加态的研究，已使退相干成为一个前所未有的广泛研究的领域。虽然退相干本质上不会为标准的量子力学的形式引入任何特殊新的东西，但是当被适当地解释时，它能产生令人惊讶的结果，这些结果对于正确理解量子力学的形式和知觉世界之间的联系起着至关重要的作用。今天，在量子力学领域工作的任何人都需要知道退相干的基础和它的概念内涵。
一、退相干的基础
退相干提出的核心思想相当简单，尽管它的影响相当深远。这一核心思想是：为了给出一个物理系统的行为和性质的正确的量子力学的说明，必须把这个系统和其无所不在的环境的相互作用包括在内，这个无所不在的环境通常包含大量的自由度。系统和其环境之间的相互作用，在系统和环境之间产生一个迅速且强烈的纠缠，对于我们能在系统集体态水平上观察到什么有决定性的影响。例如，甚至微波背景辐射也能在一个灰尘粒子大小的系统上产生重要的影响。退相干纲领旨在描述这种环境相互作用，并评估它们对物理系统的量子力学描述在形式上、实验上和观念上所产生的结果。
在经典物理学中，环境通常被看作是对系统的一个“扰动”或“噪声”。在许多情形中，依照系统和环境的相对大小，人们把环境对系统的影响忽略不计。例如，当研究足球的运动时，忽略了空气分子在一个足球上的散射，虽然在布朗运动中周围的分子在一个微粒的路径上有一个决定性的影响。相反，在量子力学中，环境对系统的影响不能仅仅被看作是对系统反冲力的一个简单的传递。环境对系统的影响实际上导致系统—环境联合体形成一个非定域的纠缠态。因此，再没有单个量子态能被归属于系统本身。这种纠缠相应地建立了一种关联，这种关联显示系统—环境联合体的性质不导源于联合体的任一部分，需要改变我们能“赋予”给单个系统的性质。因此，如果想用量子力学的术语适当地描述一个给定系统，那么就一定不能忽略系统和它的巨大的、无所不在的环境之间的相互作用。
一个系统的退相干，实际上包含两个不同的步骤：一个为动力学的步骤，即系统与其环境的相互作用和最终的纠缠；另一个为粗粒化的步骤，这是对系统的观察结果的一个限制形式，这一步骤由一种重要的经验洞见促成，即所有观察者、测量装置和相互作用是内在定域的[2]。因为在对于系统的任何现实的测量中，实际上在某种程度上不可能包含系统的所有自由度，也不可能包含与系统相互作用的环境的所有自由度。换言之，为了对于系统的时间演化做出一个完全的描述，需要把环境包括进来。但是，随后通过不观察它，至少“忽略”了一部分环境。这就是所谓的粗粒化。例如，一个为光散射的粒子，其行为受到光的影响，但是我们的视觉器官通常只截取一小部分散射光子，其余部分将逃出我们的观察。这就产生了一个问题：对于定域的测量来说，非定域的环境纠缠的结果是什么？
在本质上相应于冯·诺依曼关于量子测量的说明，即在幺正(非塌缩的)量子力学中把测量过程模拟为系统和测量仪器(这里由环境描述)之间适当的量子关联的形成。因此，退相干最初只被称作“由环境实施的连续测量”。
或者说，根据朱斯(Joos)和泽(Zeh)的观点[3]，叠加仍然存在于环境中，但不存在于单独的系统中。在这个意义上，我们能说退相干过程描述干涉的一个局域消除，或更确切地说，描述干涉的难以达到。
由于系统和环境的相互作用严格地说是幺正的，因此退相干原则上总能被逆转。然而，由于环境包含有大量的自由度，因此这种退相干实际上不可控制，因此退相干实际上可以被考虑是不可逆的。出于相同的原因，环境态也会随着时间的增加迅速地接近正交，即宏观上不可区分。为了更直接地理解迄今在真实的测量情境中所描述的这一过程的现象学结果，
相反，如果考虑这些态的一个经典系统，那么密度矩阵将不再有干涉存在，这样一个系统被解释为描述一个事态，在这个事态中系统—环境联合体以一定的几率处在系统和环境的一个直积态之中。
现在让我们包括粗粒化部分，即假定我们没有充分的观察手段来获取与系统相互作用的环境的全部为数众多的自由度。对于系统的这一限制能通过形成所谓的约化密度矩阵来表示，这个约化密度矩阵通过求迹操作对环境的自由度取平均值而获得，即
。由于退相干过程使得环境态近似地相互正交，因此这个约化密度矩阵接近于对角化极限值，从而这个密度矩阵看上去像系统态的一个经典系统的密度矩阵，因此它经常被认为描述一个“表观系统”。结果，通过求迹规则计算的可观察量的期望值接近一个经典平均的期望值，即来源于干涉项的贡献变得难以察觉地小。
从上面的分析可知，虽然相位的去定域化能用幺正演化的相互作用波函数充分地描述，但是约化密度矩阵却由一个非幺正的求迹算符获得。由于求迹的形式体系和解释预设了波函数的几率解释，并最终依赖于假定在某一阶段波函数的一个“塌缩”的出现。因此，我们必须小心地解释约化密度矩阵的精确意义，特别是如果我们想评估测量问题和量子力学的非塌缩解释的退相干含意。在这个问题上，或许可以公平地说，早期的错误观念对于过去10多年围绕退相干纲领产生的混淆和批评，起了促进作用。因此在下面我们将在某些细节上对此给予讨论。
二、退相干和测量问题
测量问题与说明一个测量结束时我们对于确定结果的感知困难相关。这源于薛定谔方程的线性特征，当通常是微观的系统S由宏观的仪器A(相应的态为
>)设计测量的一个叠加态｜
>来描述时，系统仪器联合体SA的最终混合态将是直积态｜>>的一个叠加态。这基本上是意指冯·诺依曼类型的测量框架，只不过现在环境由测量装置A替代。因而，量子力学的通常规则暗示没有单独的确定态能被归属于仪器，通常我们有大量的可能结果，而不只有一个，并且在这些多重结果之间存在着干涉。一个叠加不应当被解释为一个系统，这在许多实验中也已被广泛确证，在这些实验中叠加被看作分离的物理态，在这些分离物理态中，叠加态的所有分量同时呈现。
那么，为什么在一个测量结束时我们总是观察到仪器的指针处于一个确定的位置，而从不处于一个位置的叠加态？这就是所谓的“测量问题”。这个“测量问题”实际上包含了两个分离的问题：第一，为什么总是一个特殊的量(通常是位置)被遴选为确定的变量？这被称为“优化基问题”。第二，为什么对于确定的变量我们只感知到一个“值”或说一个测量结果？这被称为“结果问题”。下面我们将讨论这些问题及其与退相干的联系。
对于这个问题，将要得出的结论是：如果使用冯·诺依曼的应用于孤立的系统—仪器联合体的测量框架，那么量子力学就不会自动地确定已被测量的可观察量。这当然难以与我们关于测量装置的运作方式的经验相调和，这些测量装置似乎被设计测量高度特定的物理量。但是我们可以通过问：为什么物体(特别是宏观物体)通常被发现处于一组数量很少的本征态，最突出的是处于位置本征态，来推广这一问题。事实上，“我们周围的事物”似乎总是处于一个确定的空间位置，而量子力学形式体系的希尔伯特空间的线性特征，原则上允许位置处于任意的叠加态，这一观察结果可能是优化集问题的最直观和最直接的说明。
对这个问题的一个解答是把与环境的相互作用包括在内。在所有的现实情形中，系统S和仪器A从未与周围的环境完全隔绝。因此，除了要求在S和A之间有相互作用外，也将在A(以及S)和之间有一个相互作用，从而导致进一步关联的形成。然而，许多这种A－的相互作用将导致对S和A之间初始关联的一个扰动，因此会改变甚或破坏测量记录，这将使得一个观察者对于测量结果的感知变得不可能。
因此，朱克(W.H.Zurek)提出仪器的一个“优化指针基”的定义，这个优化指针基“相当于关于系统S的态的一个可靠记录”基[4]，即相当于A的基｛｜｝，其中关联｜>>受A和S之间的相互作用影响最小。为简单起见，在这里我们假定S只直接与A相互作用，而不与相互作用。因此，对于这样一个指针基，一个充分但不是必要的标准将通过要求所有的投影｜><｜与仪器—环境相互作用哈密顿量
对易而给出，所谓的“对易标准”。换言之，仪器将能可靠地测量(被设计能测量)｜><｜的线性组合这样的可观察量，但不一定能可靠地测量其他某些可观察量。因此，环境——仪器—环境相互作用哈密顿量形式——决定了仪器的优化基，反之也决定了系统的优化基，这就是所谓的“环境诱导超选择”。
我们可以把这些结论从只包含测量仪器的一个装置，推广到任意系统和它们的环境之间的纠缠的更一般的情形。物理系统通常被说成只是关于少数参量(对于宏观物体来说，典型地是位置参量)的确定值这一事实，因而能通过系统—环境相互作用精确地依赖于这些参量例如距离(相对位置)这一事实来说明。因而对易标准暗示，发现系统(近似地)处在与那些参量相对应的可观察量的本征态之中，将更适宜。由于这个选择机制是建立在标准的幺正量子力学基础之上，因此避免了假设特设的基选择标准的必要性，因此也能被期望与我们的观察结果相符合。在此，一个保留的观念问题是：涉及什么作为“系统”，什么作为“环境”，分界线应该放在哪儿的问题。虽然如此，环境诱导选择能被认为是用来说明优化态的出现及其稳定性的最有前途的方法。
2.结果问题。让我们再次考虑冯·诺依曼的量子测量的情形，在这种情形中，系统和仪器的相互作用是以系统态和测量仪器态纠缠的形式出现的。现在，把环境也包含在这一相互作用链中。也就是说，仪器A与系统S相互作用，依次，SA联合体又与环境相互作用。薛定谔方程的线性特征产生了整个系统SA的如下时间演化形式：
这里，｜
>和｜
>分别是仪器和环境的初态。显然，在相互作用发生之后，SAε联合系统始终由一个相干纯态的叠加描述。虽然相位
在由S、A和相互作用产生的SAε联合体中实现了去定域化，从而把局域干涉“溶解”在全域系统中，但是这个退相干过程单独不能0自动地说明为什么我们会感知到确定的结果。由于叠加描述分离的量子态，在这些量子态中叠加的所有分量同时“存在”，因此我们不能且不必分离显示测量的一个实际结果的一个仪器态。
当我们根据其约化密度矩阵来考虑开放亚系统SA的动力学时，我们能随意解除SAε联合体中相干性的维持。当然，我们真正需要的是能把一个确定的值归属于A，确切地说是归属于SA联合体(如果考虑测量是可信的话)，而不是归属于SAε总系统。约化密度矩阵的时间演化通常是非幺正的，因为它不但受SA哈密顿量的影响，而且受相互作用环境的影响。由于退相干导致SA的“似经典的”密度矩阵的形成，所谓“似经典的”是指约化密度矩阵SA在一组稳定的、环境选择基态中迅速地对角化，从而在操作上变得与一个系统态的退相干密度矩阵不可区分，它正确地描述了开放系统SA的时间演化。因此，退相干似乎能说明一组定域的有确定几率的可能测量结果的存在，这进而与在分离测量中单个结果的出现相关。
但是，退相干单独不直接解决测量问题。因为退相干只描述波函数的幺正纠缠，既然结果的纠缠叠加精确地说是测量问题的源头，所以我们就不能期望对于这个问题的解决将由退相干提供。然而，根据如下事实：从退相干获得的约化密度矩阵极好地描述被观察的开放系统的动力学和关于这些系统的准经典性质的出现，我们可以说，退相干对促进测量问题的解决极其有用，特别当根据系统—观察者的量子力学关联来正确考虑观察者的物理作用时。这也使得根据物理观察结果，对于“确定结果的感知”和相关测量问题实际上意味着什么，在认识上变得更为精确。进而，这也使得退相干如何能在各种量子力学解释中被使用，特别是关于测量问题的解决上变得重要。下面我们给出退相干和量子力学解释之间关联的一点短浅的说明。
三、退相干与量子力学的解释
我们知道，量子力学有许多种解释途径。按照“标准”的教科书，有强调塌缩假设的“正统”解释和相似的(经常是不被区分的)“哥本哈根解释”。除此以外，还有多种“可供选择的”解释方案：如相关态解释，由埃弗雷特(Everett)引入，进一步发展为“多世界”和“多心”解释；模态解释类型，首先由范·夫拉森(van Fraassen)提出；Ghirardi-Rimini-Weber(GRW)类型的物理塌缩理论；德布罗意—玻姆的飞矢波理论。所有这些可供选择的方法的共同点是，它们都企图去除正统(和哥本哈根)解释中的塌缩假设。其中一些刚好是对标准量子力学形式体系的可供选择的阐释(相关态解释)，其他一些或是改变了联系量子力学形式体系与实际的物理性质的规则(模态解释)，或是假设了新的物理机制(GRW理论)，或是引入了额外的支配方程(德布罗意—玻姆的隐参量解释)。
从退相干的角度看，这些解释在解决量子力学的一些基本问题上都存在着不适当的地方。关于这一点将另辟文章做具体说明。现在要强调的是，退相干解释考虑把环境相互作用包括进来，作为对于物理系统的行为的一个客观描述，是独立于任何解释框架的一个客观的解释。但是，源于这种相互作用的结果以及对它们的适当解释，是与人们的观念和解释立场有诸多的关系的。例如，我们可以问是否退相干效应单独可以解决一些基础问题，而不必有某种解释“附加物”，或是否退相干能推动或证伪某种方案——甚或导致不同解释的一个统一吗？如前所述，退相干单独不能解决测量问题，即不增加一些额外的解释要素，退相干本身回答不了测量问题。这种情形不仅要求而且推动了超越“正统”解释的解释框架的产生，这些框架可能对于促成退相干纲领以及作为一个整体的量子力学的一个概念完备且自洽的解释，提供了一些缺失的步骤。我们希望这样的解释框架早日提出，在国内外的物理学和物理学哲学界，一些学者正在进行着这样或那样的尝试。国外的结构实在论，国内的量子力学的曲率解释[5]都是对于量子力学认识论的解读，也都是强调唯物主义认识论的解释。同样，根据退相干的把环境相互作用包括在内的相当简单的思想，对于量子力学的基础，我们也倡导一种唯物主义认识论或说科学实在论的解释立场，因为在量子测量中由量子态到经典态的过渡不需要主观介入，而是一个自动退相干的客观过程，这就在一定程度上澄清了人们曾经对测量问题的一些认识论混淆。