为归纳再辩护——兼评波普尔的演绎观，本文主要内容关键词为：归纳论文,波普尔论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
人们在认为归纳需要有个依据，需要有合理性的辩护的同时，都把演绎推理的有效性看成是理所当然的。或认为它根本不需要进行证实，或认为它完全可以被证实。当代最著名的科学哲学家波普尔持的就是这样的观点。我认为这样对归纳是不公平的。如果归纳推理的有效性需要有个“说法”的话，演绎推理的有效性也应该有个“说法”。本文将以此为出发点，通过揭示在对归纳的证明中所产生的“两难”在对演绎的证明中也同样会出现，从而批驳波普尔等人仅因为归纳既不能得到演绎的证明又不能得到归纳的证明就只承认演绎而否认归纳的做法，以求在《为归纳辩护》（注：拙文《为归纳辨护》，《自然辨证法研究》，1997(6)。）一文的基础上，再一次对归纳的合理性作间接的论证。
一
休谟在对归纳提出诘难时，给我们提供了这样一个“两难”：我们不能演绎地证明归纳的合理性，因为这样做就等于说，无论何时归纳推理的前提是真实的。其结论也必定是真实的。但对归纳推理来说，这显然是不可能的；我们也不能归纳地证明归纳的合理性，因为这样必定导致循环论证。其实，类似的情况也出现在对演绎的证明过程中：我们既不能归纳地证明演绎推理，因为这样做，至多只是显示，在通常情况下，当一个演绎推理的前提为真时，其结论也真，这样的证明太弱；我们也不能演绎地证明演绎，因为这样的证明必定是循环的。
在对归纳和演绎的合理性的证明作深入探讨之前，有必要先弄清什么是归纳、什么是演绎，有必要先弄清归纳推理和演绎推理各自的特性。
有人认为，演绎推理的最显著的特征是“非扩展”，也就是其结论没有超出前提的范围；而归纳推理正好相反，是“扩展的”。但是，如果我们完全从字面上来理解“结论没有超出前提的范围”这句话的话，“非扩展”无疑是不成立的。当“非扩展”不成立时，“扩展时”又能说明什么呢？有鉴于此，我们需要重新对演绎和归纳进行划界。
我们给推理下这样的定义：一个推理就是一个命题序列A[,1]A[,2]A[,3]……A[,n]，其中n≥1，A[,1]A[,2]A[,3]……A[,n-1]是前提，A[,n]是结论。
众所周知，一个演绎推理是否有效，可以用两种方式来衡量，即语义标准(syntactic standard)和语形标准(semantic standard)。所谓语形标准，即一个推理A[,1]A[,2]A[,3]……A[,n-1] A[,n]在L[,D]中是演绎有效的，当且仅当结论是从前提A[,1]A[,2]A[,3]……A[,n-1]和L[,D]的公理、推导规则推出来的。语义标准则是指一个推理A[,1]A[,2]A[,3]……A[,n-1]│-A[,n]是演绎有效的，当且仅当不可能出现前提真而结论假的情况。同样地，我们也可以从语形和语义两方面来表述归纳推理的相关标准，即归纳强的标准（对归纳推理我们不说它是否有效，而是用强弱）。一个推理A[,1]A[,2]A[,3]……A[,n-1] A[,I]是归纳强的，当且仅当结论A[,I]是由前提A[,1]A[,2]A[,3]……A[,n-1]及L[,I]中的公理、推理规则推导出来的。这是归纳强的语形标准。一个推理A[,1]A[,2]A[,3]……A[,n-1]│-A[,n]是归纳强的，当且仅当给定的前提为真而结论却为假这种情况不大可能时。这是归纳强的语义标准。
问题就出来了，当我们在证实归纳的合理性或是演绎的合理性时，我们采用哪种标准呢？如果我们采用语义标准，合理性的证实问题就显得太琐碎且毫无价值。不仅如此，证实问题还会以其它形式出现，如“有演绎有效或归纳强的推理吗？”如果我们采用语形标准，合理性的证实问题显然就是要证明演绎有效的推理其结论总是真的，要证明归纳强的推理其结论在绝大多数情况下都是真的。这里有一点是难于协调的，我们需要详细说明在L[,D]和L[,I]中哪些系统是可能的，然而这样做时又似乎不可避免地要诉诸形式系统的建构者的直觉，这一部分又是模糊的。
面对这一点，我们可以稍作妥协，在被人们认为是归纳强的推理形式中，我们选出这样一个推理形式"RI"：
∵所有已被观察到的A中有M/N具有B属性
∴M/N的A事物有B属性
在被认为是演绎有效的推理形式中，我们也选出一个典型的形式"MPP"：
∵A→B,A
∴B
此时，归纳的证实问题就可以具体化为“证明RI在绝大多数情况下其结论都是真的”，演绎的证实问题就具体化为“证明MPP的结论始终是真的。”我们很快就会看到，在试图证实MPP时也会出现类似于证实RI时出现的难题。
二
在文章的开头，我们已经提到了，如果对演绎推理的合理性进行归纳证明的话，这个证明太弱；如果作演绎证明的话，则必会导致循环。很少有人用归纳的方法来证实演绎，但用演绎的方法来证实演绎却不乏其人。我们先看对MPP的这样一种证明：
P[,1]'：假定"A"是真的，且A→B也是真的。
根据“→”的真值表，如果"A"真，
"A→B"也真，那么，"B"也真。
因此，"B"必定也是真的。
这一论证有一个很严重的缺陷，它所假定的正是它所要证明的！因为这一论证实际上是这种形式的：
P[,2]：假定C（C表示“A是真的且A→B是真的”）
如果C那么D（即“如果A是真的且A→B是真的，那么B也是真的”）
因此，D（即B也是真的）。
这与布莱克(Black)对归纳所作的证明有惊人的相似之处。布莱克曾对归纳作过这样的证明：
P[,3]：∵RI在已观察到的事例中总是成立的
∴RI是能成立的
有人说布莱克犯了循环论证的错误。布莱克辩护说，这个推论并不是简单地诉诸未经证明的假定，作为前提，它并不包含它的结论。（注：Huhges:《Philosophical Companion to First│Order--Logic》,79页，1993。）同样，人们也可以说P[,1]'也不是简单地诉诸未经证明的假定，因为作为前提，它也不包含它的结论。
尽管有布莱克的辩护，人们仍然倾向于把P[,2]看成是循环的。就像萨尔蒙(Salmon)说的那样，如果P[,2]是支持RI的，那么[P,3]就支持RCI，而RCI显然是不对的：
RCI：∵大多数已观察到的A不具有B属性
∴大多数的A有B属性
P[,3]：∵RCI在过去总是不成立的
∴RCI是成立的
同样地，如果你有一种直觉，觉得P[,1]'里有什么不对劲的话，你也可以通过类似的方式来证实你的直觉，即揭示P[,1]'支持MPP的话，那么一个类似的推论P[,4]将支持一条无效的演绎规则MM：
MM：∵A→B且B
∴A
P[,4]：假定A→B为真且B为真，A→B为真蕴涵B为真
根据"→"的真值表，如果A为真，那么若A→B为真，则B为真
所以，A为真。
这个推论和P[,1]一样，正好假定了所要证实的东西，因为它的形式如下：
P[,4]'：假定D（如果A→B为真，则B为真）
如果C那么D（如果A→B真，那么，若A→B真，则B真）
所以，C（A为真）
假使有人对此提出异议说：“P[,4]'不是对MM的证实，因为它用的是一个无效的推理形式，而P[,1]'能证实MPP，因为它用的是有效的推理形式。”这丝毫改变不了这样一个事实——我们所要证实的正是为什么MPP是有效的而MM是无效的。假使有人说：“P[,1]'不是循环的，因为它是元语言层次上的一个推理，而所要证实的规则是对象语言层次的规则。”这样也于事无补，因为对归纳我们也可以作这样的解释。
我们再看看对MPP的另一种证明。这是由汤姆森(Thomson)提出的（注：Huhges:《Philosophical Companion to First│Order--Logic》,81页，1993。）。在展开汤姆森对这个问题的论述之前，我们必须弄清楚这样一个问题，即卡罗尔(Carroll)主张的附加前提问题。卡罗尔认为，由"A→B"和"A"推不出B，应该再加上一个前提——"A→[A→B)→B]"。
汤姆森是在对这一附加前提进行分析时提出对MMP的证明的。他说，如果原推理是有效的，附加前提便是不需要的，但是，这时附加前提是真实的；如果原推理是无效的，附加前提便是不可缺少的，但这时的附加前提却是假的。此处又一次与归纳出现了类似，因为为了证明归纳，也有人给归纳附加上了诸如“自然齐一”之类的前提。加上这样的前提后，依据RI所进行的推理就是演绎有效的了。如果RI是演绎有效的，这个前提就是真的，但却不需要；如果RI不是演绎有效的，这个前提就是不可缺少的，但却是假的。汤姆森的观点可用如下的推导公式表示：
P[,5]：(1)A→[(A→B)→B]（真却多余的前提）
(2)A （假设）
(3)(A→B)→B((1)、(2) MPP)
(4)A→B（假设）
(5)B ((3)、(4) MPP)
把这种推导用于MM中就成了P[,6]：
P[,6]：(1)B→[(A→B)→A]（假却不可缺少的前提）
(2)B （假设）
(3)(A→B)→A((1)、(2) MPP)
(4)A→B（假设）
(5)A ((3)、(4) MPP)
汤姆森认为，P[,5]中前提(1)是一个重言式，是真的，但却是多余的，因为(2)、(4)、(5)已经构成了一个有效的推理。在P[,6]中，(1)不是重言式，但却是不可缺少的，因为(2)、(4)、(5)构成的不是有效式。但是，这里首先假定了MPP是有效的，正是根据MPP，在P[,5]中才能由(2)和(4)推出(5)。同时，这里也假定了MM是无效的，正因为它是无效的，在P[,6]中由(2)和(4)推出(5)才是无效的。然而，这里所假定的却正好都是需要证明的。
如果P[,5]能证实MPP的话，那么下面的论式就能证明MM：
P[,7]：(1)(A→B)→(A→B)（真却多余的前提）
(2)A→B （假设）
(3)A→B((1)、(2) MM)
(4)B（假设）
(5)A ((3)、(4) MM)
P[,7]中的(1)和P[,5]中的(1)一样，都是重言式，这一前提无疑是真的，但是是多余的。因为如果MM能被接受，那么(2)、(4)、(5)就能构成一个有效式。
三
波普尔也曾对演绎的合理性在两处作过简短的论述。其中一处是在《猜想与反驳》一书中。他写道：“我认为，演绎之所以正确，不是因为我们选择或者决定用它的规则作为一种标准或者法令，致使这些规则将被接受。相反，它之所以正确，倒是因为它采取了和包括了真理据以从前提传递到结论、谬误据以从结论逆传到前提的那些规则。”（注：卡尔·波普尔《猜想与反驳》，91页，上海译文出版社，1986。）波普尔之所以对演绎的合理性作这点说明，并不是因为他认为演绎推理的合理性应该有个“说法”。他从不认为演绎的合理性需要证明。波普尔之所以作这样的说明，是为了批驳某些人对归纳所作的辨护：“归纳不是演绎，所以要求它有合乎逻辑的即演绎的正确性的标准，便是不合理的。因此，我们必须根据它自己的合理性标准即归纳的合理性标准来评判它。”
波普尔基于什么样的目的作以上的这一说明并不重要，重要的是这一段文字为我们提供了他对演绎所持的态度。从中我们可以看出，波普尔把"(A→B)∧A→B"和"(A→B)∧-B→-A"这样一类的推导规则看成是演绎推理正确的充分条件。我认为，把推导规则看成是演绎之所以正确的理由，等于说“演绎之所以正确是因为演绎是正确的”。不难看出："(A→B)∧A→B"就是上一部分中提到的MPP。如果我们问：这些推导规则为什么是正确的呢？必定会陷入前一部分提到的那种循环之中。
众所周知，波普尔对归纳是持完全否定的态度的。他曾不只一次地说：“至于归纳法（归纳逻辑、归纳行为或者通过归纳、重复或‘教育’的学习），我断言，不存在这样的东西。”（注：卡尔·波普尔：《波普尔思想自述》，202页，上海译文出版社，1988。）他也曾不只一次地说：“我是通过休谟接触到归纳的问题的，我觉得休谟提出归纳在逻辑上不能成立，是完全对的。”（注：卡尔·波普尔《猜想与反驳》，59页，上海译文出版社，1986。）这里说的“归纳在逻辑上不能成立”，实际上就是指休谟提到的对归纳的证明会出现“两难”——既不能对之做演绎证明，也不能对之做归纳证明。对演绎的证明不也是会出现这样的“两难”吗？我们有什么理由据此否定归纳而肯定演绎？！
综上所述，仅因为归纳既不能得到演绎的证明，又不能得到归纳的证明，就认为归纳是不合理的，这对归纳推理来说，是不公平的。演绎推理也是既得不到演绎的证明，也得不到归纳的证明，既然演绎推理的合理性并不因此受到影响，那么归纳推理的有效性也不应该因此受到影响。