使数学课堂充满诗意美的教学实践与数学文化课堂的思考_数学论文

让数学课堂充满“诗情画意”——数学文化课堂的教学实践与思考，本文主要内容关键词为：课堂论文,数学论文,诗情画意论文,教学实践论文,文化论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      高中数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.”“数学文化必须走向课堂”已成共识，让数学文化如“和风细雨”般涤荡学生的心灵，是数学教育的一项重要使命.那么如何构建数学文化课堂呢？笔者在构建数学文化课堂的教学实践中，尝试用诗歌语言组织数学教学，让数学课堂富有诗意、充满美感，使学生感受到自然之美，在数学知识的“意义建构”中感悟数学文化，逐渐领悟数学文化的精髓，培养学生的数学素养.

      一、在概念教学中借用名句引入新课，感受数学文化

      苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识能使人产生冷漠的态度，而没有情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的负担.”因此，在新课导入教学过程中，教师要精心设计出合适的引入情境.一个精彩的引入总能唤起学生无限的遐想，引导他们进入数学的殿堂.在新课之初，教师可以借用名句引入新课，以引起学生学习新知的兴趣和探究的热情.让诗句走进数学课堂，可适当渲染数学课堂的气氛，能有效地激发学生对新知的迫切需要，同时能发挥其数学文化的教育功能.如“集合”教学时，组织学生朗读苏教版必修1第一章集合引言“蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水，一群鱼在自由地游戏……”并欣赏章头图：茫茫的草原上，一群大象在悠闲地走动的场景，由此，让学生感受到鸟群、羊群、鱼群、大象……都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的“集合”，以及集合在实际生活中无处不在的现实.这样可以改变传统教学的导入方式，让数学学习从诗意场景开始，能够最大限度地唤起学生学习新知的兴趣、激起学生思维的浪花，使学生能够自然、快速进入课堂学习之中.

      许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的，如果教师总是以抽象的方式讲解概念，学生的理解就会存在障碍，学习就会陷入困境，所以在概念的引入中，教师要善于创设合理导入情境，诱发学生主动去发现、探究新概念.笔者在引入数学概念时尝试运用古诗名句导入，“诗化数学”，必然先声夺人，创设出愉悦的教学情境，从而拨动学生的兴奋点，激发学生的求知欲，为概念的顺利引入奠定良好的认知基础.如学习等比数列时，借用《庄子·天下篇》中的名句“一尺之棰，日取其半，万世不竭”引入等比数列概念，让学生体味名句中给出的一个数列的特点，每一个数与前一个数之比都是

（常数），类比等差数列，引出等比数列的定义.有一位教师在执教“映射”一课时，借用寇准的诗句“水底日为天上日，眼中人是面前人”巧妙地引入映射概念，使枯燥的数学语言变得形象化、直观化.受此启发，有一位颇有文学功底的学生在课后师生评课中，将自己对所学“映射”概念感悟用一首小诗来表达，“映射并不玄，与我常相伴；顾名可思义，对镜解疑难！”专家认为：这位同学的诗句很有韵味，用形象的语言描述了自己对映射概念的理解，通俗易懂.恰当地运用一些脍炙人口、文学意境中蕴含着数学观念的古诗名句导入新课，会使得课堂知识自然地流淌，更能借助诗句意境，产生“激其情，奋其志，启其疑，引其思”的学习数学新知的效应，同时能增加人文气息，让学生感到人文关怀.

      立体几何是一门研究空间图形及关系的学科，对于培养学生空间思维能力起着重要作用.而构成空间图形的最基本的要素是“点、线、面、体”，可借用杜甫的诗句“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天.窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船.”让学生感受诗中美妙的意境：第1句“两个黄鹂鸣翠柳”，描写的是两个“点”，第2句“一行白鹭上青天”，描写的是“一条直线”，第3句“窗含西岭千秋雪”，描写的是一个“面”，第4句“门泊东吴万里船”，描写的是一个“空间体”.从诗中意境引导学生从数学角度去理解和掌握点、线、面、体的知识，不仅形象生动，而且便于学生理解、掌握立体几何中最基本的概念.新课引入的诗句浸润，赋予数学人文色彩，可以引领学生在想象中自然地进入教学情境，消除学生对数学的神秘感、恐惧感，激发学生学习数学的热情和探究的欲望，增强学好数学的信心，更好地体现新课程的教育理念.

      二、在数学教学中引入诗句，体味数学文化

      张维忠教授认为：“在数学教学中如果能有机地将数学诗歌融入课堂中，让学生充分感受诗歌中的数学美，不仅能提高学生学习数学的兴趣，而且能使学生对数学有更深的理解.”用诗歌的语言，对所学数学内容进行描绘，能更深层地唤起学生的情感和想象，使他们更好地感知教材，在学习数学过程中受到数学文化的熏陶.在教学“直线与圆的位置关系”时，可用王维的诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”引入，引导学生将那远处横卧的长河视为一条直线，临近河面逐渐下沉的一轮落日视为一个圆，从而让学生感受诗中有画、画中有诗的意境，领略大诗人的数学才华.“大”与“长”、“直”与“圆”这些“几何元概念”勾勒出一幅壮丽的自然景观.由于视觉的差异，有些同学想象出的正视图是直线与圆相交，也可能是相切或相离，利用这些课堂上生成的具有数学文化韵味的课程资源，让学生探索直线与圆的三种位置关系应满足的条件，学生参与的积极性自然空前高涨.

      例如在教学“极限”时，所要讨论数学问题由有限领域进入了无限领域，学生以往接触的都是有限运算，对无限问题的思考方法感到生疏，因此，可以引用李白的诗句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，让学生仿佛感到：随着送客者与船的空间距离的越来越远（大），画面上，水天一色，远离的孤帆像流动的光点走向遥远的天际.生动地展示孤帆运动的极限过程，让学生体会一个变量趋向于“0”的动态意境，对极限概念有一个初步的、较为“直观”的认识，从而自然地引出极限概念，顺利实现从初等数学向高等数学的过渡.这种数学与诗歌有机地结合，必能将枯燥的数学放射出充满生机的人文光芒，从而进一步丰富学生的想象与加深学生的情感体验.教师要善于挖掘诗歌中蕴含的数学知识，有机地结合教材内容，营造数学文化的教学氛围，让学生在富有诗意的数学课堂中体味数学文化的魅力.引导学生用数学思维和方法去认识诗歌、研讨诗歌，就会发现诗歌中的数学意境和蕴含的数学理性之美，感受诗歌的别样美丽和精彩，体验和欣赏数学冰冷形式后面的美丽，这样能使诗歌的育人功能发挥得更加“淋漓尽致”.

      三、在总结数学规律中巧用数学诗，感悟数学文化

      “数学诗”具有鲜明的节奏，和谐的音韵，富于音乐美.一首小诗简明扼要地使数学知识的脉络一目了然，通俗易懂，易记易用.如在学习“诱导公式”后，对诱导公式中的符号规律和三角函数名称规律可以用数学诗“半π整数倍，奇变偶不变；后者视锐角，符号看象限”来进行总结.便于学生记忆，灵活应用诱导公式进行解题.又如，在学习“三角函数的图象和性质”后，可以用数学诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.要识函数真面目，各种性质要精通”来进行总结.这样不仅勾勒出美妙的图象，而且教会学生从哪些角度去看图象，并且找出图象具备的性质：定义域、值域、对称性、奇偶性、单调性.在学习“充分必要条件”时，诱导学生从集合的角度去理解，可归纳为：“小充分来大必要，大小相等是充要；互不包含也不交，非充分又非必要.”

      

      本题主要考查导数的计算、几何意义及其应用，考查了数形结合、等价转化等数学思想以及灵活运用有关数学知识探究、分析、解决问题的能力，属于难题.学生解题时感到束手无策，无从下手.笔者在讲评时，诱导学生观察式子“

”，能联想到什么？

      学生1：联想到距离公式，上述式子表示P（a，b）与Q（c，d）两点间距离的平方.

      教师：那么P（a，b）与Q（c，d）分别表示表示什么样的点？

      

      教师：其实本题解题的关键是什么？

      学生4：抓住题目中所给的式子，观察其结构特征，从它们的几何意义入手.

      教师：根据问题所给信息，通过数形联想，挖掘其平面几何背景，进行图形表征，利用转化思想，巧妙地解决了最值问题.所以在解题中，我们要善于进行数与形之间的联想，它往往能引领我们探求得到新颖、优美、简洁的解题方法.

      教师：著名数学家华罗庚对“数形结合”思想方法进行精辟的总结：“数形本是相倚依，怎能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；几何代数统一体，永远联系莫分离.”

      此时学生的情绪高涨，学习兴趣被激发，学习热情被点燃，在体验中学习和感悟数学思想方法，在愉悦中放飞思维.通过“数形结合”思想生动写照的诗句欣赏，让学生体验数形之间那种美妙的契合关系.

      在必修1“集合与函数”一章复习中可以用张景中院士编写的“数学诗”“集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄.看图列表论升降，科海扬帆有锦囊”作为归纳总结.这种采用“数学诗”形式对数学知识、方法进行归纳总结，不仅可以打开学生的思维天地，激发学生学习数学的兴趣，提高学生掌握知识的效率和领悟数学方法的内涵，而且可以让学生从中感悟数学文化.

      四、在课堂结尾中运用数学诗，融入数学文化

      在课堂结尾时，我们可以融入数学文化，利用数学文化的诗意来画龙点睛，即把数学知识和思想方法用一种优美又高雅的文化瑰宝“诗词”来形象化的描述与归纳总结，使小结内容读起来朗朗上口，有利于学生记忆和对知识的思想内涵的理解，让数学课堂充满诗意浪漫，和谐愉悦，凸现数学文化的深层的艺术魅力、充分展示数学特有的文化韵味.如在学习“向量的概念及表示”进行课堂结尾时，可用下面一首诗来概括小结.《向量颂》“代数几何相依偎，向量中间来做媒；模长大小细观察，零和单位作代表；向量方向非等闲，平行向量最典型；大小方向得统一，相等向量自然来.”也可以借用王方汉老师的数学诗《我的向量》来归纳小结.

      向量的魅力——

      魅力来自坐标——向量的算法性.“给你一个方向，你就是我的向量.给你一个坐标系，你就在我的心中飞扬.给你一组基底，带着我扬帆远航.”

      魅力来自模式——思维的规范性.“繁杂的几何关系，变成纯代数的情殇.”

      魅力来自方法——广泛的应用性.“不管山高路远，不管风雨苍茫，不管起点在哪，你始终在水一方.啊！我的向量，你是我无穷的力量，融入我的血管，在我心中静静的流淌.”

      从文化的视角，精心设计新颖有趣、耐人寻味的课堂小结，既能深入浅出地对向量概念进行简明扼要的剖析，方便学生梳理和记忆，同时又不乏文化底蕴，陶冶学生的情操，达到以知促情，知情结合的目的.

      美国数学家克莱因曾说过：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切.”数学教育应该具有诗意和美感，具有滋养人性的功能.数学课堂，也需要我们数学教师用“诗”去经营.构建富有诗意的数学课堂，才能散发出数学文化的馨香，流淌最精彩的生命激情，让学生渐入佳境.运用诗歌语言进行数学教学，使学生如临其境，如见其人，如闻其声，生动地再现数学教材的知识内容和思想内容，可以使抽象的数学知识形象化，使数学语言丰富并富有感情色彩.这样不仅能扣住学生心弦，给学生以感染力，而且能使学生耳目一新，突破数学课堂的单调.从而营造富有文化气息、轻松愉悦的数学课堂氛围，引导学生从数学的角度去重新品味诗歌，在诗画的氛围中去享受数学，潜移默化地培养学生数学文化素养.

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