摘要：本文以两道习题的解答教学为例，提出：数学解题教学不要照本宣科地形式化讲授所谓的“奇招怪招”，这常常会让学生觉得解题思维过程跳跃性太大或难以想到这种解题思路；而是应该基于学生的实际，站在学生思维的角度，以学生的眼光来看待和分析问题，探求学生最容易想到的自然解法、通性通法，或让学生体会解题思路的自然形成过程。
关键词：解题教学；高考压轴题；探求自然的思维过程
中学数学教学主要是培养学生解题的能力和养成正确的数学思维方式，解题是实现中学数学教学目标的一种手段，也是数学活动的重要形式。解题教学一方面是教师对学生运用知识进行独立思考活动的指导过程；另一方面是使学生牢固掌握数学基础知识、培养基本技能、提高数学能力和发展智力的必要途径。
解题教学不仅仅是一种教师的课堂演示，教师应该实实在在地站在学生的角度，正视学生的学习困难，引导学生自己去思考和探索，力求自然的解法。教师能为学生所做的最好的事情是通过不显眼的帮助，引导学生自己获得一个好的思路。对孩子们来说，让他们真正经历和体验到适合于他们成熟程度的材料和方法，才是更重要的——只有这样，他们才会在内在的动力推动下继续前进。如果教师在黑板上的推导很正确，但接连几步的目的难以理解，如果学生不能理解怎样才能在力所能及的范围内找出这样一个论证和解答，如果学生不能从推导中得到他自己如何找出这样一个论证或解答的启示，那么这种推导是难以接受和无教益的。这就要求教师在教学时应对解题的思维过程现想现推，让学生看到或一起经历解题思维的实际过程，这样做对学生实际上是非常富有启发性的，这种“现想现推”式的解题教学将会对学生形成终生难以忘怀的教益。正如数学家萧荫堂所说：“有时教授备课不足，笨手笨脚地算错了数，从他搔着首、念念有词地改正中，反而可以看出他的思路，真正学到些东西。”下面，笔者以两道习题的解答为例，来说明教师在解题教学时要多想想学生会如何思考，并基于学生的实际尽可能使解答思路来得自然一些，尽可能寻求通性通法。
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笔者对这种解题思路也提出质疑，因为想到用比较判断法这一思路也还是有点突兀，不太自然。学生看了这样的解法也能看懂，但除了佩服教师技艺高超外，只会产生“数学不可捉摸难以想到”等害怕心理，因为学生自己虽然具备上述推理能力，但确实想不出这样的策略，因而感觉自己不能学会解决这种问题的能力。即使学生理解这建议，他们也极少能理解教师怎么会想到提出这样一个策略，而学生他自己又怎样能想出这样一个策略呢？它看起来很不自然，很令人诧异，就好像变戏法耍魔术一样，实在没什么启发性。
可见，教师在解题教学时绝不能照搬参考书中的解题思路，而是要设身处境地从学生角度来思考：学生看到这个问题会如何思考？学生会如何来探求这个问题的解题思路？有没有大多数学生都很容易理解和学会的解答这道习题的通性通法？如果我们想培养学生的能力而不是特殊技巧的话，那么建议必须一般化，不仅可用于目前的问题，而且可用于各类问题。
事实上，笔者认为，从要证不等式本身的一些特点来看，学生最容易想到的一个比较自然的思路就是观察所要证的不等式，不难发现这也是一道典型的关于“数列不等式和式”比较大小的题型，学生很自然也很容易想到的一种典型的合乎情理的常规思路或通性通法就是：.png)
不可否认，教师给出的这种解法确实很巧妙，但从学生的角度来看，怎样才能想得到这种巧妙的解法呢？仿佛这种解法是从天而降，不可捉摸，下次遇到类似的问题还是不容易迁移。因此，教师在给出这种巧妙的解答之前，是否想到如何按照学生的思维来进行讲解？是否要对学生的原生态思维进行“无障碍”引导呢？而不是很突兀地简单否定学生的想法或直接跳跃性地端出自己的解答。在讲解这道题前教师应铺设一定的台阶，有了一定的方法积累之后再出示本题，学生解决这道的能力才可水到渠成。
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总之，在解题教学中，教师务必要了解学生的知识基础和常规思维方式，基于学生的实际力求通性通法或简单自然的解法。有时看似巧妙的思想方法也是从平淡中产生的。没有让学生理解其根本，再叹为观止的解法也只会让学生觉得解题思维过程跳跃性太大或无法想到这种解题思路，从而对数学解题更加望而生畏，这样的解题教学对学生实际价值也不大。
参考文献：
[1]徐彦辉.数学解题贵在自然[J].中学数学教学，2013(4).
[2][美]G.波利亚著，阎育苏译.怎样解题(第二版)[M].台北：九章出版社，2000.
[3]徐章韬.再论比较判断法解析高考试题[J].数学教学，2012(4).
(作者单位：浙江省平阳中学 325400)
论文作者:张可可
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2016年4月上
论文发表时间:2016/6/15
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