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摘要：为减少牵引供电系统网络损耗，提高电能质量，合理利用牵引变压器容量。以多导体传输线模型为基础，综合考虑其牵引供电品质和对电力系统的影响，建立了以三相不平衡度为约束条件、一个列车运行周期下的牵引网最小电能损失模型。
关键词：电气化铁路；牵引变电所位置；安装容量优化设计
1导言
在我国铁路实施“跨越式”发展的总体思路下，电气化铁路事业又迎来了新的发展机遇。2003年国家发展与改革委员会批准的《中长期铁路网发展规划》中，到2020年铁路总里程将达到10×10 4 km，复线率和电气化率均达到50%，包括建设200 km/h及以上的电气化客运专线1.2 ×10 4 km，运输能力满足国民经济和社会发展需要。在电气化铁路中，牵引供电系统占有重要的位置，牵引供电方案的优劣，不仅直接影响到牵引供电系统本身的投资，而且对电气化铁路的供电指标和运营经济效益产生长远的影响，因此采用优化设计技术，实现牵引供电系统方案最优化非常必要。
2牵引变电所/分区所优化分布模型
2.1 牵引网电流分布数学模型
对于电气化铁路来说，牵引负荷是通过牵引网在铁路沿线取电，因此其牵引网电流在某一时域内可以描述为沿铁路线连续分布函数 i(x) ，即电流 - 距离曲线。已知牵引网导线的型号和空间位置，根据牵引网的悬挂类型及单、复线等条件，假设牵引网所含平行导线的数目为 m ，根据电磁场的理论，可以将一段长度为 l 的均匀牵引网等效为 Π 型等值电路 [7] ，如图1所示。 Z L 和 Y L 2 分别称为集中式参数阻抗矩阵和集中式参数导纳矩阵，均为 m×m 复对称阵，分别表示
图 2 链式网络结构
对全线牵引供电系统形成导纳矩阵，列写牵引网计算的节点电压方程，即式中：I?i 为牵引供电网第 i 个切面上的 m 维电流列向量；U?i 为牵引供电网第 i 个切面上的 m 维电压列向量。采用文献[9]所述牵引供电系统车网耦合的潮流计算方法，将牵引供电臂连接起来，对牵引网全线进行潮流。某一时刻，牵引网两节点间电压差ΔU?i (t) 为
式中： Z Li 为节点 i 和节点 i+1 间传输线 Π 型等值电路集中式参数阻抗矩阵，矩阵维数为 m×m ；电流值 I L (t,i) 的矩阵维数为 m×1 。
2.2 牵引网最小功率损失数学模型
由于在一定时间段内，通过某条线路的所有列车运行状况具有相对稳定性，即使列车对数增加或牵引质量增加后，电流 - 距离曲线与先前的分布情况大体相似。牵引供电系统的电能损失包括牵引变压器和牵引网上的电能损失。在重载情况下，一个供电臂上往往有多辆列车同时运行，因此供电臂的长度除了对其末端最低电压水平有较大影响外，还对牵引网电能损失有较大影响，即过长的供电臂使牵引网电能损失急剧增加。通过限制供电臂长度可以有效控制牵引网损耗，但是过小的供电臂长度，势必会增加牵引变数目，所以牵引网电能损失的大小往往取决于牵引供电臂的长度。
设电气化铁路全线设有 n 个牵引变电所TPS（traction power station）和 n+1 个分区所SP（sectionpost），如图3所示。
2.3 三相电压不平衡度计算模型
在调整牵引变电所位置的同时，考虑到电力部门的供电范围和管辖范围，不同位置的牵引变电所可能需要从不同的电力系统母线处获取电能。而不同的电力系统母线处，其电力系统的短路容量各有所不同，这将使牵引负荷接于不同的电力系统母线造成的三相电压不平衡度也有所不同。
三相电压不平衡度 ε u 是指在电力系统正常运行的最小方式下负荷所引起的电压不平衡度为最大的生产（运行）周期中的实测值 [11-12] 。三相电压不平衡度 ε u 的定义为
式中： U 1 为三相电压的正序分量有效值； U 2 为三相电压的负序分量有效值。若牵引负荷所接电力系统母线处正序短路阻抗 Z 1 与负序短路阻抗 Z 2 相等，正序电压 U 1 与牵引变一次侧额定电压 U L 相等，则有
式中： I 2 为负序电流； U L 为牵引变一次侧额定电压； S k 为系统最小运行方式下的公共连接点三相短路容量。由式（11）可知，三相电压不平衡度与系统短路容量成反比，与电流的负序值成正比。所以在对牵引变电所/分区所位置进行优化后，随着供电臂的电流减小，牵引变处负序电流也将减小，这有助与减少三相电压不平衡度。根据GB/T15543—2008《电能质量 — —三相电压不平衡》规定：接于公共连接点的每个用户引起该点负序电压不平衡度允许值一般为1.3%，短时不超过2.6%。通过调整牵引变电所/分区所位置，计算各个时刻相应公共连接点的三相电压不平衡度 ε u (t) ，并与三相电压不平衡度允许值上限 εˉ u 进行比较，使公共连接点各个时刻的三相电压不平衡度均满足要求，即
若电力系统短路容量较小，通过优化牵引变电所/分区所位置后，公共连接点的三相电压不平衡度仍不能满足要求，则需要考虑通过安装电能质量治理装置使其满足要求。
3结语
在此基础上，根据牵引网优化设计后的牵引变电流，计算各种接线方式下的牵引变压器计算容量和校核容量，综合考虑牵引变压器容量、设备利用率等因素，选择一种合适的牵引变压器接线方式和安装容量。
参考文献
[1]陈兴强. 牵引变电所防雷加强措施的研究[J]. 铁道工程学报,2015, (06):76-80.
[2]刘莹. 电气化铁路接入对电网电能质量的影响评估及治理研究[D].山东大学,2014.
[3]李亚楠. 电气化铁路牵引供电容量优化的研究[D].西南交通大学,2013.
[4]王佩,于兰英,王国志,刘桓龙. 铁路牵引变电所轮式带电水冲洗车设计[J]. 中国铁路,2013,(01):79-81.
论文作者:惠蓬勃
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年3月上
论文发表时间:2017/7/3
标签：相电压论文; 变电所论文; 不平衡论文; 电气化铁路论文; 电能论文; 电流论文; 供电系统论文; 《建筑学研究前沿》2017年3月上论文;