在这样的数学学习价值取向的引领下,结合数学课堂的实践观察发现,促进真实的数学学习的发生,需要学生思维的高度参与,需要启动学生高阶思维的发生，也就是引发深度学习。那么如何设计有价值的问题，以问题为导引，促进学生深度学习呢？下面就以《圆的初步认识》一课为例，浅谈几点体会：
一、巧设问题情境，促进深度探究
学习者学习知识不是简单的吸收和听取别人的讲解，而是含有主体主动建构
的成分，学习者必须充分地调动已有的知识，在一个既定目标的指引下，通过丰富的探究情境，去探索甚至撞击新接触到的知识,再经过一系列复杂的交互之后,把这些知识纳入原有的知识体系中。因此，教学中合理创设问题情境能使学生处于“心求通而未得”的“愤悱”状态,激发学生“愤则已用力于思”,积极探究,循序渐进,努力求知。
片段1：
师:小胖参加寻宝活动,他得到一张纸条,上面写着:宝物距离你左脚3米。（想一想,宝物可能在哪儿呢?）
师:你桌上的那张纸上有个红点,那个红点代表小胖的左脚,如果纸上1厘米代表实际1米,这个宝物可能在哪儿?能把你的想法在纸上表示出来吗?
课一开始,我就采用学生喜欢的形式——“寻宝活动”来引发学生学习和探究的欲望,并指导学生从具体的生活实例中提炼出抽象的数学知识。这个片段就是基于学生的学情，设计了贴近学生的游戏情境，改变了以往欣赏各种生活中的圆为入手的教学模式，把数学知识蕴含在解决问题的过程中，以问题为载体，使学生处于“心求通而未得”的状态，充分调动学生已有的生活经验，主动寻找解决问题的策略，并且在解决问题的过程中通过观察、猜想、验证、归纳经历了知识的形成过程，层层深入，将学生的思维引向“开阔地带”。这说明好的问题情境有助于学生在数学课堂中的深度学习，这个问题不但富有情趣和生活味，更能够调动学生的思考，尤其是情境本身含有比较饱满的高质量的问题，有助于从中提出具有数学味的好问题。
二、精设追问问题，促进深度思考
一个人求知的过程，就像一个登山者靠近一座被雾霭笼罩的高山，一开始他
只看到一个模糊的轮廓，所有的东西都无法看清，慢慢地走近时，这座山的各个部分才渐渐的清晰起来。在这个过程中，问题就像向导，给登山者指引方向，而这个指引，又有赖于他已经看到的那个并不完整的轮廓。课堂教学犹如带领学生攀登知识高峰，有水准的追问将学生引向深度学习的起点，令学生从“山穷水复疑无路”的困境走向“柳岸花明又一村”的明暗。在本课中我就精心设计问题链，带领学生走向深度思考。
片断2
（在课开始学生举手示意找到了答案时），
教师追问：除了你表示的那个点,还有其他可能吗?能不能也表示出来？
当学生找到更多的点时，教师再一次追问：还有人找到其他点了吗?随着学生的回答,教师用多媒体演示到红色定点的距离等于3厘米的左、右、上、下四点)
师：还有其他可能吗?生:有,把直尺斜一点。
师：还有吗? 生:有。(根据学生的回答教师用多媒体演示)
师：这是什么?
生：圆。
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师：宝物可能在哪儿呢?
生：任何一个地方。
师：这儿行吗?(指圆内、圆外)
生：不行,是在圆的线上。
师：在圆的这条曲线上、圆周上的任何一点都行,对吗？
师：如果没有图在这儿,你怎么用语言告诉小胖宝物在哪儿呢?（自然转入下一环节：圆心、直径、半径等有关知识的学习）
这个片段2中我们看出教师在不断地追问。教师设计了一个简单有趣的问题情境，实际上是在有意了解学生对于圆最原生态的认知，准确把握学生的学习起点，以学生的学习起点来确定教学的切入点，帮助学生进行知识体系的合理建构。在教师一次次“还有其他吗？”的追问下，打破思维的平衡，寻找新的答案，使思维活动层层深入。看似简单的问题，却蕴涵着教师对学生深度思考的有效引导，于润物无声中让学生在层层深入的追问引导下，将一个抽象的数学概念在学生的头脑中非常清晰地形成,并且理解深刻、透彻。“数学是思维的体操”在此得到了充分的体现。之后,教师根据学生的回答,借助多媒体演示,由符合要求的一个点、两个点、三个点、四个点扩展到多个点,这些点由疏到密,最后密集的点形成了线。学生在深入思考和观察的基础上豁然开朗,于是一个科学的、深刻的数学概念自然形成,即到定点的距离等于定长的点的集合就是圆。圆周上的任何一点都有可能是宝物埋藏的地方。
三、把握追问时机，促进深度反思
好的问题可以引导学生进入更深更广的领域，学生不再是简单地被告知去学
习什么，而是去探索知识，努力在教师的引导下发现知识之间的内在联系，进一步深化对知识的理解。教学过程中教师是否善于准确把握追问时机，问在关键处，问在点子上，是值得探究的深度教学艺术。
片段3：
师:爱因斯坦合说:“我没有什么特别的才能,不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”其实,伟大的、有成就的人物往往就是这么诞生的。不过,他们的还喜欢追问“一定这样吗?”,宝物一定是在以左脚为圆心,半径是“3米的圆上吗?一定是这个圆吗?还有没有其他可能呢(学生疑惑、思考)
师:(多媒体出示半个西瓜图)看到圆了吗?
生:看到了。
师:如果那个黑点(半个西瓜圆面的圆心)代表小胖的左脚,西瓜上的这个圆的半径就是3米，宝物是不是一定藏在这上面呢?还有可能怎么样?
生:(兴奋)还有可能在底下。
师:如果拿这个西瓜来说,应该在哪儿?这儿对吗?(教师指和圆面相对的下面西瓜皮的位置)还有其他可能吗?这儿可以吗?(教师指西瓜皮的其他位置)
生:(恍然大悟)可以,这儿的距离也是3米。
师:一定这样吗?(出示“球”)
生:(深入思考)宝物在距离左脚3米的球面上。
师:是的,我们想到了球。“圆一中同长也”,球也是“一中同长也”。它们最大的不同是什么?
生:球是立体的,圆是平面的。
从这个片段我们发现教师用科学家的名言来激励学生研究问题时要“寻根刨底”，用“一定这样吗？”使学生的思维又一次产生落差，思维活动再掀高潮。以具体实物为依托，使学生的认识逐步完善和深入；在平面，到定点的距离等于定长的点的集合是“圆”；在空间。到定点的距离等于定长的点的集合是“球”（球面）。由平面“圆”扩展到立体“球”，是学生思维的一次飞跃，空间观念逐渐形成，为学生将来学习立体几何做了知识上的渗透和学法上的指导。
从这节课中我们不难看出怎样的问是有价值的？为此笔者得出了这样追问10句话：①是这样吗？（让学生学会质疑）②为什么呢？（让学生学会分析）③这是最好的方法吗？（让学生学会比较）④你确定吗？（让学生学会验证）⑤你的想法是什么？（让学生学会分享）⑥举例说说看？（让学生学会说明）⑦还有呢？（让学生学会补充）⑧最重要的是什么？（让学生学会取舍）⑨你的思考过程是怎样的？（让学生学会整理）⑩你有什么收获？（让学生学会总结）通过有质量的追问，能引领学生向更深、更广处思考数学对象，在深度学习的过程中提高数学理解和学习数学的基本能力。我想这样的问和学才是相得益彰，流光溢彩的。
论文作者:陆艳
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第8月15期
论文发表时间:2020/3/4
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