基于DEA模型的河北省旅游业效率评价
杨晓晴
（燕山大学文法学院，河北 秦皇岛 066004）
摘 要： 在构建河北省旅游业投入产出指标体系基础上，利用DEA-BCC模型和超效率DEA模型对河北省2017年的旅游业效率进行评价，结果表明，河北省旅游业效率总体较好，但各市差异较大，秦皇岛市旅游业效率遥遥领先，而唐山市的旅游业效率明显偏低。投影分析的结果表明，石家庄市、唐山市和廊坊市的第三产业投资冗余较为严重，而邢台市的第三产业从业人员冗余较为严重。
关键词： DEA；旅游业；河北省
引言
河北省环抱京津，地形复杂多样，旅游资源十分丰富。2018年河北省旅游业总收入达到7363.4亿元，同比增长24.4%，旅游业产值占到河北省GDP的近1/5，在河北省经济社会发展中发挥了重要作用。与此同时，河北省内部各市之间旅游业发展差异较大，旅游投入参差不齐。各地区在旅游业发展过程中资源投入是否达到了最优的比例、是否存在投入要素冗余情况直接关系到旅游业的健康发展，因此，评价河北省旅游业效率、探究阻碍旅游业效率提升的因素，对于打造旅游强省，促进河北省旅游业良性发展具有重要意义。
一、模型选择与数据来源
（一）模型选择
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种非参数的测量效率的方法，因其原理简单、适用范围广的特点，在学界得到了广泛应用。
这时候，高潮听到旁边有两个姑娘在小声嘀咕着。一姑娘说，哇噻，这歌唱得真好，听说不久前还在地铁口卖唱呢。另一个姑娘撇了撇嘴，鄙夷地说，你没看网上说，他是一个卖酱菜出身的老太婆砸重金推出来的？高潮一听有些疑惑，就大着胆子问那姑娘：你说什么？那姑娘一看有来路不明的人答茬儿，就白了高潮一眼，拉着另一个姑娘挤到别处去了。
DEA的基础模型分为规模报酬可变的DEA-BCC模型和规模报酬不变的DEA-CCR模型。由于DEA-CCR模型假定各DMU处于最优的生产规模，因此它本身不能分解出各DMU的规模效率[1]。而DEA-BCC模型可以将综合技术效率（TE）分解为纯技术效率（PTE）和规模效率（SE），能够对河北省旅游业效率进行全方位的分析，同时考虑到下文需要对河北省各市旅游业要素冗余情况进行投影分析，因此本文采用投入导向的BCC模型来分析河北省各市旅游业的效率。其模型如公式（1）：
由于BCC模型只能区分有效DMU（效率值为1）和无效DMU（效率值小于1），无法进一步区分有效DMU，因此本文在BCC模型的基础上进一步采用了投入导向超效率DEA模型区分各有效DMU，如公式（2）所示：
（二）指标选取与数据来源
本文的投入产出指标数据来自《中国城市统计年鉴》、《中国区域统计年鉴》以及河北省各地级市的国民经济和社会发展统计公报。为了反映河北省旅游业最新的效率状况，本文中的各指标均采用2017年的数据。在效率分析过程中主要运用DEA-SOLVER Pro5软件。
由图1可知，虽然6个有效DMU的纯技术效率和规模效率都为1，但秦皇岛市以巨大的超效率优势单独成为一类，其他5个地市超效率值较为接近，归为一类；此外，5个无效DMU又分为三类，第一类城市仅有唐山市，它的特征是三个效率值均明显偏低；第二类以张家口市和廊坊市为代表，这类城市的特征是规模效率接近于1，而技术效率和超效率值偏低且相差不大，效率不高主要是由技术效率导致的；第三类城市以石家庄市和邢台市为代表，它们的特征是纯技术效率较高，而规模效率偏低，这类城市综合效率偏低主要是由规模效率导致的。
旅游服务力一方面体现为旅游业及其相关行业配套设施的“硬实力”，另一方面表现为旅游业服务人员数量与质量的“软实力”[3]。由于旅游业基础设施无法直接衡量，同时考虑到地区基础设施的整体实力同样是体现旅游服务力的重要因素。因此，借鉴学界的普遍做法用第三产业投资额和地区星级饭店数量衡量地区的旅游基础设施状况[4]。衡量旅游业服务人员最理想的指标是“旅游业从业人数”，但该指标在年鉴中难以获取，并且旅游业是关联性很强的产业，餐饮业等相关服务业也会直接影响游客的满意度，因此用第三产业从业人员数量代表旅游业及相关产业服务人员数量。
苹果主要是人工采收，采果人员要剪短指甲并戴手套，避免指甲刺伤果实。采摘时用手托住果实，用拇指或食指顶住果柄，轻轻上翘，使果柄与果台自然分离。尽量轻采、轻放，切忌“生拉硬拽”，以免挤伤果实，拉掉果柄。无果柄的果实，在运输贮藏过程中易感染病害和腐烂，不符合商品要求。为了避免果柄扎伤果实，果实采下后要用果柄剪剪短果柄，使果柄低于果肩。
就旅游产出指标而言，最直接的产出应该是旅游业总收入，这是目前学界普遍公认的指标；但就现实因素而言，旅游业的产出还应包括游客在旅行过程中对旅游服务的满意程度，但受个体差异影响，满意度难以量化和测算，因此采用大多数文献中的做法，用游客数量代替旅游满意度指标[5]。
表1 河北省旅游业投入产出指标体系
古典经济学在投入过程中十分重视土地、资本和劳动力，而旅游业的投入主要反映在旅游吸引力和旅游服务力两个方面。旅游吸引力主要指某一地区的旅游资源丰裕程度，本文借鉴了龚艳等（2016）的做法，构建了旅游丰裕度指标，考虑到4A级以上景区具较强的吸引力，同时鉴于数据的可获得性，本文的旅游丰裕度指标仅考虑4A级以上的景区[2]。计算公式为
，其中，TR表示某一地区的旅游丰裕度，
为i地nA级景区数量。
二、实证分析
（一）河北省旅游业效率分析
对照组：患者在漱口之后取盐酸雷尼替丁胶囊（生产单位：浙江永宁药业股份有限公司；批准文号：国药准字H33020128；规格：0.15 g）中的粉末，用棉签蘸取适量，于溃疡处及其周围进行涂抹，在涂抹后10 min内禁止饮食饮水，避免影响药物作用，每日3次。连续治疗2周后评估疗效。
为了对河北省各市旅游业效率的特征有更加直观的了解，以纯技术效率、规模效率和超效率值三个变量为基础对11个地市进行聚类分析，聚类分析结果见图1。
表2 河北省各地市的旅游业效率值
从综合技术效率来看，在河北省的11个市中，有6个市（承德、秦皇岛、保定、沧州、衡水、邯郸）达到了旅游综合技术效率有效，有效比例为54.5%，并且综合技术的效率的平均数为0.89，处于较高的水平，这表明河北省旅游效率总体状况较好。对比纯技术效率和规模效率，规模效率略优于纯技术效率，表明综合技术效率未达到最优在较大程度上是由纯技术效率偏低导致的。从超效率值来看各城市的具体情况，排名第一的为秦皇岛市，超效率值达到了1.426，而排名最后的唐山市仅为0.588，不足秦皇岛市的一半，由此可见，虽然河北省旅游业效率总体状况偏好，但城市间差距较大。
在衡量河北省旅游业的各种效率中，综合技术效率（TE）反映了旅游投入要素的总体利用状况；纯技术效率（PTE）主要反映了技术、管理等因素对生产效率的影响；规模效率（SE）主要反映旅游产业是否达到了最优的“生产”规模，其中TE=PTE×SE。河北省旅游业效率测量结果见表2。
注3 由式(7)可知, 若选取初始控制u0(x,t)，使得e0(x,t)关于x,t是一致有界的，即存在正数M，有：
（二）河北省旅游业投入要素优化分析
图1 河北省各市旅游业效率值聚类分析图
为了探究无效DMU效率偏低的原因，在DEA-BCC模型的基础上进一步利用投影分析对要素投入冗余情况进行分析。为了使各无效DMU达到最优效率，分两步对冗余要素进行优化。第一步是比例改进，即为了达到最优规模对各旅游投入要素均需要改进的最小比例；第二步是松弛改进，即在比例改进的基础上为了达到最优规模对个别冗余要素进行的改进，投影分析的结果见表3。
相当一部分学校的体育教师不敢让学生踢足球，怕出现伤害事故，他们做的最多的、也是做的最好的就是让孩子跑步、做操。笔者观摩过一些校园足球特色学校，教师按照教材传授运球、传球、颠球、射门，为了增加趣味性，一些教师融入了移动对传、运球绕杆、多部位颠球、射门比赛等教学形式。甚至一些教师用大量的时间让小学生做各种无球练习。唯一不常见的就是比赛。笔者曾经问一些教师：为什么不让学生在比赛中学习运球、传球和射门？为什么运球绕杆而不绕人？答案不言而喻，减少对抗，避免受伤。但显然，仅仅会运球、会传球、会射门，并不算会踢足球，即便是会颠球也不算。会踢球应该表现为能够在比赛中感受足球带来的快乐。
表3 无效DMU旅游业要素投入冗余情况
从比例改进情况来看，唐山市（41.2%）和邢台市（36.4%）的旅游投入要素冗余情况较为严重，而张家口市和廊坊市要素冗余则相对偏低。从松弛改进情况来看，旅游资源的冗余程度最小，各无效DMU的冗余情况均未超过5%，这表明各无效DMU较为重视与景区相对应的配套设施的投入，但在一定程度上超过了景区能够配套比例。就星级饭店而言，只有邢台市存在冗余，第三产业从业人员中只有廊坊存在冗余，但冗余比例均未超过15%。但第三产业投资的冗余程度较为严重，石家庄市、唐山市和廊坊市的冗余程度均超过了15%，其中廊坊市甚至达到了29.9%。综上，石家庄市、唐山市和廊坊市应将改进重点放在第三产业投资上，而邢台市应将改进重点放在第三产业从业人员。
三、结论与讨论
（一）结论
本文运用DEA模型对河北省的旅游业效率进行评价，结果表明，河北省旅游业效率总体较好，DMU有效率达到了54.5%，综合技术效率均值达到了0.89；与规模效率相比，纯技术效率总体偏低。聚类分析的结果表明，各城市之间的超效率值差距较大，其中秦皇岛市在旅游资源利用方面遥遥领先，而唐山市的旅游业效率值则明显落后。投影分析的结果表明石家庄市、唐山市和廊坊市的第三产业投资冗余较为严重，而邢台市的第三产业从业人员冗余较为严重。因此，各地区应根据自身的实际情况调整旅游投入，以实现旅游资源的充分利用。
（二）讨论
由于数据可获得性的限制，本文采用第三产业投资额和第三产业从业人员近似代表旅游业的“硬实力”和“软实力”，因此存在夸大河北省旅游业投入的问题。但DEA模型是一基于对象间相互比较的非参数方法，因此对评价结果影响不大。为了使旅游业效率评价更加科学合理，加强指标体系构建的科学性是学界共同面临的一个问题。
参考文献：
[1] 成刚.数据包络分析方法与MaxDEA软件[M] .北京：知识产权出版社，2014：29-150.
[2] 龚艳，张阳，唐承财.长江经济带旅游业效率测度及影响因素研究[J] .华东经济管理，2016，30（9）：66-74.
[3] 邓洪波，陆林.基于DEA模型的安徽省城市旅游效率研究[J] .自然资源学报，2014，29（2）：313-323.
[4] 李会琴，王林，闫晓冉.基于DEA分析的湖北省旅游效率评价[J] .统计与决策，2016，（2）：65-67.
[5] 傅海晨，邓光明.基于DEA模型的广西旅游效率评价[J] .桂林理工大学学报，2018，38（1）：168-174.
中图分类号： F592；F224
文献标志码： A
文章编号： 1673-291X（2019）20-0061-03
收稿日期： 2019-04-18
基金项目： 河北省社会科学基金“京津冀特色小镇发展模式比较研究”（HB17GL039）；河北省科技计划项目“京津冀协同发展中大清河流域生态共治研究”（18454230）
作者简介： 杨晓晴（1994-），女，河北沧州人，硕士研究生，从事公共服务研究。
[责任编辑 柯 黎]
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