着眼素质，注重基础，突出应用，加强开放——浅析2000年中考数学试题的特点及其导向，本文主要内容关键词为：年中论文,导向论文,数学试题论文,注重论文,素质论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2000年各地的中考数学试卷中出现了一批立意新、设计精巧的试题，体现了较大的改革力度。这些试题具有注重“双基”、重视能力、突出应用、加强探索和开放性等共同特点。这种变化意在对教学起积极的导向作用，即着眼于打好双基，发展能力，提高学生的素质，尤其是发展创新能力和实践能力。
1 注重数学“双基”，着眼发展能力
扎实的“双基”是提高数学素养、发展创新能力和实践能力的基础和依托，重视考查“双基”是2000年各地数学试卷的一个共同特点，重视“双基”不是要重视考查学生积累了多少“双基”，而是重视考查学生能正确运用“双基”来解决哪些问题。
1.1 注意在运用中考查“双基”
这是2000年各地考查双基的试题的一个显著特点。掌握必要的“双基”是进一步学习、发展的需要，在运用中考查，避免了只要求对“双基”的死记硬背，和简单复现，有利于认识上的进一步深化，以及和能力的同步发展。例1－1就是把判定一元二次方程无实根的知识置于确定使分式总有意义的C的取值范围的应用中考查，突出了理解和活用。
1.2 通过创设新的情景来考查“双基”
通过适当地创设新的情景，让考生在变化了的情景中运用“双基”解决问题，考生必须通过分析、转化，才能将问题转化为熟知的或运用已有知识能处理的情形。仅凭机械记忆，或套用现成模式都无法奏效，突出了对能力的要求。例1－2就是通过设置一个测油面高的新情景，来考查相似三角形性质的运用的。考生需将问题抽象为相似三角形的问题，才能入手求解。
例2－1 （西安市，第18题）一油桶高0.8m，桶内有油，一根棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为＿＿＿＿。
1.3 注意结合实际应用考查“双基”
通过将考查“双基”和解决简单的实际问题相结合，突出对考生灵活运用“双基”的要求和分析问题、解决问题的能力要求。2000年有多份试卷中出现了这样的一类作图题，这些试题将常规的作图与解决某个实际问题相结合，考生须透过实际问题的背景分析出需作的图形及作法。
例3－3 （青岛市，第三、19题）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
在一新建的立交桥下，有一块如图1所示的三角形空地， 园林部门要在此空地中间建一个圆形花坛（剩余空地为草坪），并要求使所建圆形花坛的面积最大。如果你是园艺师，请在右面的三角形空地的示意图中，画出你所设计的符合园林部门要求的圆形花坛的示意图。
综上可见，注重考查“双基”，并不求繁、难，而是注重理解、掌握后能活用，注重与能力的同步发展。并由此来引导教学中注意展示知识的发生过程，注重让学生多思多想多探索，而不是把精力放在解大量的重复题上，创设新情景，也不是着意求“新”求“异”，而在于让考生通过更多的分析、探索来处理问题，以期既有助于考查学生的创新能力和潜能，又有助于改变教学中模式化、题海战、机械重复的不良倾向，而代之以让学生主动参与、探索、领悟。
2 突出联系实际，注重应用能力
能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具有的基本素养。重视联系生活实际，加强对应用能力的考查是2000年各地数学卷的另一特点。分析这类试题可见，重视应用并不只是增加了联系实际的试题，更重要的是试题密切联系生活实际，通过创设新情景，出新题，来突出对分析问题、解决问题的能力的要求。
2.1 通过设置新的情景，将常见类型的应用问题“旧题新编”，考查应用能力
例2－1（烟台市，第36题）中小学实施“减负”后，某市对辖区内初中毕业生调查显示：今年1至6月，学生人均购买学科复习资料和文史、科技类阅读书刊共86元，比去年同期降低14％，其中各学科复习资料减少60％，文史、科技类阅读书刊是去年同期的5倍，问去年1至6 月学生人均购买各学科复习资料和文史、科技类阅读书刊各用多少元？
例2－2（宁夏回族自治区，第29（2）题）王老师把500元钱按一年定期存入银行，到期后，取出300元捐给了灾区，剩下的200元和应得利息又全部按一年定期存入，由于利息下调，第二次存款的年利率是第一次存款年利率的3/5，这样到期后可得利息15元，求第一次存款的年利率
上面的两例看似都很熟悉。其中例2－1是常见的“和倍问题”，但设置了“减负”前后购书量变化的新情景；例2－2是常见的“利率”问题，但设置了两年中有存有取的新情景。因此，考生都无法套用现成的解题模式，必须仔细分析题意，弄清变化前后各对基本量间的关系才能入手求解。不仅使这些“常见题”呈现了新意，更重要的是加强了分析能力的考查，破除了套用模式的弊病。
2.2 结合社会热点或考生熟悉的生活实际设置问题情景，编拟新题，考查应用能力
这类问题贴近学生生活，却不拘一格，往往没有现成的经验可借鉴。必须借助已有的数学知识，甚至生活经验去正确分析，并寻求用恰当的数学知识去处理、求解。
例2－3（十堰市，第21题）
台独分子吕秀莲今年四月散布台独言论，鼓吹台湾与大陆的关系是“远亲与近邻”的关系，激起了全体大陆人民的反对，同时也激起了大多数台湾同胞和海外华人的反对。据外电报道：台湾某调查机构对台湾人进行抽样调查，其中80％的人反对吕秀莲的台独言论，10％的人支持吕秀莲的台独言论，还有一部分人持中立态度。统计结果为，抽样调查的台湾人中，反对吕秀莲台独和支持吕秀莲台独的总人数共有7200人。
问：（1）共抽样调查了多少台湾人？
（2）持中立态度的有多少人？
例2－4（黑龙江省，第七题）“华联”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫。后还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，问商厦这笔生意盈利多少元？
上述两例都结合了当前的社会热点，解题过程中考生都必须调动自己的社会经验。尤其是例2－4，只有弄清“盈利”、“八折”等有关经营的术语的意思，才能解题。而解题的方法只有在分析题意的过程中去寻得。这些试题不仅突出了对分析能力的要求，而且也有利于引导学生关心社会，学会用数学知识去分析和认识社会。
2.3 结合对信息的处理能力的考查来考查应用能力
从某种意义上讲，运用数学知识解决实际问题的过程是：“从实际问题中获取必要的信息——分析、处理有关信息——建立数学模型——解决这个数学问题——解答原问题”。其中获取并分析、处理信息是十分重要的一步。由于现实生活中信息的来源是多种多样的，因此有一些试题，通过不同方式提供信息，考查分析处理的能力。下面两例是分别通过图象、表格提供信息，相应地考查通过读图、读表获取信息的能力。
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米， 那么这个单位租哪家的车合算？
例2－6（咸阳市，第23题）现由甲、乙两个氮肥厂向A，B两地运化肥。已知甲厂可调出50吨化肥，乙厂可调出40吨化肥，A地需30 吨化肥，B地需60吨化肥，两厂到A，B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨化肥运送1千米所需人民币）：
根据题意，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费。
2.4 将应用题设计成带有探索性、开放性的问题来考查应用能力
2000年这类试题已显著增多。由于问题增加了探索性和开放性，在考查应用能力时也就突出考查了探索创造能力。例2－7（2 ）是其中有代表性的一例。
例2－7（威海市，第29题）如图6，在平台上用直径为100mm的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径，设两根圆钢棒外侧距离为xmm，工件的直径为Dmm。
（1）求出D（mm）与x（mm）之间的函数关系式；
（2）当圆形工件的直径小于圆钢棒的直径时，上面求得的D与x 之间的函数关系式是否适用？请说明理由。
综上可见，注重考查应用能力意在引导学生学会用数学眼光认识世界，并能用数学方法去分析周围的问题，提高分析问题、解决问题的能力，引导学生注意增强自己阅读、理解、处理问题的能力。（未完待续）