不妨请“外行”来听听数学课——“用2～6的乘法口诀求商”教学片段及反思，本文主要内容关键词为：数学课论文,乘法论文,口诀论文,外行论文,片段论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
不久前，我陪一名同事听“用2～6的乘法口诀求商”一课。同事姓刘，是一位语文老师，从未教过数学。她说自己是“外行”，想好好学习怎么上数学课。所以她听得很认真、很投入，完全是以一名二年级学生的身份，虔诚地在听这节课。可是，在听课过程中，她仍有很多地方听不懂。于是，她不断地提出自己困惑的问题，我尽量给予解释。
片段一
教师出示问题：12个桃子，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？
师：谁会列式？
生：12÷3=4。
师：（板书12÷3）12÷3你们会算吗？
生：（整齐响亮地）会！
师：那好，请大家用三角形摆一摆。
学生摆，教师巡视，请一名学生往黑板上摆。
刘：学生明明说出了12÷3=4，老师为什么视而不见，不板书得数呢？
我：老师只要求学生列式，没让学生说出得数，列式是列式，计算是计算。
刘：全班学生都说会算，老师为什么不让学生说说他们是怎么算的，而非要按老师的要求来摆三角形？
我：可能老师认为……不能这么快说出得数，而操作很重要，所以大家都来摆一摆。
刘：这样太不自然了。
片段二
黑板前的孩子摆的三角形是4堆，每堆有3个。
师：他摆得对吗？分成了几堆？
生：对！分成了4堆。
老师在算式后面接着板书得数“4”。
师：刚才我们用摆学具的方法算出了得数。请小朋友开动脑筋想一想，“12÷3”还可以怎样想？
教室里一片沉寂。
刘：还可以怎样想呢？我也不知道啊。
我：还可以想乘法口诀呀！因为三四十二，所以12÷3=4。
刘：（恍然大悟）哦，没想到。
片段三
讲解完用乘法口诀求商以后，老师又进一步追问。
师：“12÷3”还可以怎样想？
几个孩子答了一些不着边际的想法。教室里又是一片沉寂。
刘：（疑惑地）还能有什么方法？
我：说不准，看看教材上怎么写的。
我俩开始翻教材，只见教材上写着：第一只分3个，12-3=9；第二只分3个，9-3=6；第三只分3个，6-3=3；第四只分3个，正好分完。
生：还可以一只猴子一只猴子地分，分给一只猴子就减一个3，也就是12-3=9，9-3=6，6-3=3，3-3=0。一共减了4个3。
师：（喜不自禁）这位小朋友真不错！这么特殊的方法他都能想到！奖你一颗五角星！（把这种方法板书在黑板上）还有别的方法吗？
生：（迟疑地）老师，我还有一种方法：3+3+3+3=12。一只猴子分到3个，2只猴子分到6个……
师：你真聪明！也奖你一颗五角星！
老师同样把这种方法板书在黑板上。
刘：（皱着眉头）怎么搞得这么复杂啊？
我：这不是复杂，这是算法多样化。现在的计算课提倡算法多样化。
刘：可我怎么觉得很牵强，把简单问题复杂化了？
片段四
师：请小朋友看黑板，现在有这么多种方法来算12÷3，你最喜欢哪种方法？
生：我最喜欢减法，因为它最特殊。
师：不觉得它很麻烦吗？
生：不麻烦！
师：谁再来说说，你最喜欢哪种方法？
生：我最喜欢加法。
师：为什么？
生：因为我喜欢做加法，不喜欢做乘法。
师：（无奈地指着用乘法口诀求商的方法）有没有喜欢用这种方法的？
有少部分学生响应。
师：其实，用乘法口诀求商是最简便的方法。以后我们做除法时，就用这种方法来做。
刘：（很困惑地）老师到底想问什么？学生答了，她又不满意，也不理会。
我：这一环节是算法的优化，多样化以后一般都会优化。前面两个学生说的不是最优的方法，所以没办法理会。
刘：那些方法不是她自己硬“掏”出来的吗？好不容易“掏”出来的东西，这会儿又瞧不上了。他的学生可真不容易当啊！
片段五
老师请学生口算下面的题目，然后引导学生进行观察。
10÷2=12÷6=8÷2=15÷3=
10÷5=12÷2=8÷4=15÷5=
师：仔细观察，上面每一组算式有什么特点？
生：除数和商正好是反过来的。
师：它们有什么相同的地方？
生：这些算式的被除数相同。
师：还有呢？
生：都是除法。
师：再想一想，还有什么相同的地方？
教室里又是一片沉寂。
刘：（疑惑地）还有什么相同的地方？它们都有一个除号？它们都是等式？
我：其实，这位老师想要的答案是：它们都是用同一句乘法口诀来计算的。
刘：哦，原来如此。
课后思考
刘老师的这些观点看上去似乎很幼稚，却引起了我从未有过的思考。
刘老师是“外行”，不懂得数学教学的“路数”。她实际上是以一个学生的心态在听课，她的感受很本原、很真实，在某种程度上道出了学生的心声，反映了数学课堂上老师的“教”与学生的“学”相距较远的现实，恰好击中了数学教学的积弊，惊醒了我们这些“局中人”。我想，如果从学生的角度来看这节课，至少有以下几点值得我们反思。
1.学生的学习起点究竟在哪儿？
学生在学习这节课之前，已经学完了“除法的初步认识”。而关于“除法的初步认识”，教材（北师大版，下同）编排较丰富，历时较长，共有5课时，学生已经历了多次分物的操作活动，积累了大量的关于除法的直观经验。此时对学生来说，得到12÷3的结果，应该没有什么困难。从课堂表现来看，的确有不少学生已经不需要通过动手操作就能说出得数。
当学生脱口而出12÷3的结果时，老师不妨顺着学生的思路先板书得数，然后再让学生用自己的方式来解释这个结果。得数提前出来了并非坏事，教师可以做的事情还有很多——至少应该了解学生是怎么想的、有几种不同算法、能否表达和交流这些算法，最后还应总结求商的方法，保证每一个孩子至少会一种算法……如果老师能根据学生的学习起点来确定自己的教学方案，就不会出现“学生说到了老师也充耳不闻，仍旧按部就班地去讲自己设想的每一步”，导致学生明明已经走到前面去了，老师还一个劲儿地往后拽的现象。
此外，有了前面5课时的直观操作经验，本节课的重点已不再停留于操作，但在交流算法时，让学生用摆学具的方式来解释自己的思维过程仍然是可取的。值得注意的是，结合摆的过程来沟通直观的学具操作与抽象的除法算式之间的联系很重要，教师可以引导学生根据除法算式的意义来分学具，最后根据所分的结果来解释除法算式的得数。如，让学生用自己的话说一说：拿了多少个三角形来分？为什么3个一堆3个一堆地摆？怎样看出得数是4，等等。这样一来，摆和算就不会脱节，学生也乐意表达自己的想法。
2.算法多样化到底是基于教材还是基于学生？
关于算法多样化，大家已经有很多讨论和研究，也形成了不少共识。可一旦落实到课堂中来，就容易走样。
本节课上出现的多种算法均来自教材。有一点我们要明确，虽然教材中呈现了这么多种算法，但并不代表在课堂里每种算法都会出现，每种方法学生都必须掌握。所以，教师在研读教材时要结合学生的思维现状好好分析各种算法：哪些方法比较普遍、容易理解？哪些比较特殊、难以掌握？这些算法之间有什么联系？对于来自学生的特殊算法，教师应该如何处理？面对学生想不到的特殊算法，教师有无必要介绍？当我们把握不准时，可以做一些学前调研，以便分析学情，做出选择。
在我看来，用减法的方式做除法是对的，这是建立在对除法的深刻理解之上的一种思考方法，但有多少学生能自觉想到这种方法，尚有疑问。如果没有一个学生想到这种方法，老师不一定非要把它“掏”出来，多样化应该是基于学生思维基础上的多样化，而不仅仅基于教材，更不是成人的“自以为是”。如果有学生主动提出用这种方法，老师可以给予肯定与鼓励，组织学生讨论并使其明白：除法其实就是减法的简便运算，能把除法转化为减法来思考当然是对的。同时，也应让学生意识到，这种方法比较麻烦，在数据大的时候就不好用了。在板书时可以将其放到黑板的角落里。这样的处理，学生在优化时就不会一味地追求“特殊化”了。
本节课正是因为执教老师没有细致地分析学情，算法多样化的过程显得十分牵强与艰涩。虽然我们数学老师都理解这是在干什么，但“外行”刘老师看不懂，感觉这节数学课是人为地把简单问题复杂化了。
3.师生之间为什么老出现“拉锯战”？
本课内容并不难，但师生之间常常出现一种“拉锯战”：老师提问，学生老回答不到点子上，老师只好反复逼问，不断地从学生嘴里去“掏”自己想要的答案。
其实，这就是老师过分拘泥于自己的思路所致。老师设计的每一个环节，提出的每一个问题都是站在自己的角度去进行的，没有考虑学生是否理解、有没有难度、会怎样回答。正因为老师课前没有揣摩透学生，所以学生就只好费力地来揣摩老师了。有些问题，我们数学老师一听就明白，也知道其背后的潜台词是什么，可刘老师因为没有教过数学，所以她常常感到不解其意。可以想象，二年级数学老师提出的问题，连一个成人都难以回答，对孩子来说意味着什么。
像上述片段五中，老师问：“它们（每组算式）有什么相同的地方？”其实我们经常提类似的问题，老师们都认为这个问题很简单，不就是两个除法算式用同一句乘法口诀吗？可学生呢，却更多地用眼睛去观察算式的表面特征，根本没有去想算式背后的东西。二年级学生这样想是很正常的。
“备课要备学生”，这句话老师们都耳熟能详，但要真正落实到教学中去却相当不容易。当我们的课堂经常出现这种“拉锯战”时，我们就要思考：是不是我们提出的问题本身有“问题”了？是不是我们一直沿用的教学“路数”也需要改一改了？
俗话说，外行看热闹，内行看门道。这一次陪语文老师听数学课的经历让我意识到，“内行”所熟知的“门道”不一定就是正确合理的，而“外行”所看到的“热闹”也许能触摸到教育的真谛。其实，很多看起来习以为常的事情，可能存在着很多不合情理的地方，只是我们日复一日地重复着这样的课堂，早已习惯而麻木了。“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，刘老师的发问恰恰启发了我们：有时候，不妨请“外行”来听听自己的数学课，也许能跳出固有的思维模式，找到改善教学现状的出路。