中国区域经济发展收敛的空间计量分析，本文主要内容关键词为：中国论文,区域经济发展论文,空间论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
修订日期：2010-07-15
1 引言
1978年改革开放以来处于有利区位的东部沿海地区得到优先发展，中国区域间差距不断拉大。认识到，发展中国家发展过程中出现区域差异是一种普遍现象，特别我国幅员辽阔，分散资源导致效率低下；但不断扩大的收入差距将带来严重的政治、社会负面影响。因此实施西部大开发、振兴东北老工业区等一系列区域开发政策，从而缩小区域间收入差距。这在数学理论中称为收敛现象。那么在1990年到2007年间，中国区域间经济发展是否存在收敛现象，落后地区人均收入随着时间推移能否赶上领先地区，是否存在新古典和新增长理论强调的收敛机制？
收敛度量方法4种收敛概念：σ收敛、绝对β收敛、条件β收敛、俱乐部收敛。“σ收敛”指的是各地区人均收入对数方差逐渐减小，即变异系数变小。“绝对β收敛”是指落后地区往往比富裕地区有更高的增长率，即经济增长率和经济发展初始水平之间存在负相关关系，绝对收敛假设经济体趋于共同的均衡稳态。“条件β收敛”放弃各个经济体具有完全相同的基本经济特征假设，不同经济体将收敛不同的稳态。“俱乐部收敛”是指经济结构相似，并且初始人均经济水平相似的区域，收敛于相同的局部稳定状态。β收敛与σ收敛存在密切联系，β收敛是增长速率收敛，而σ收敛是水平量收敛。β收敛是σ收敛存在的必要条件，因为只有存在增长速率收敛，落后地区才能追赶上领先地区，但不是充分条件，因为在收入水平差距缩小的过程中，σ收敛常常受到新的随机因素冲击。
收敛计量方法可分古典计量经济学与空间计量分析。大部分古典计量经济收敛文献都是基于Barro和Sala-I-Martin提出的著名新古典增长模型[1-2]，以下称为标准收敛(回归)分析。随后凯恩斯主义者对该新古典方法的批判引发其他替代方法研究经济收敛[3]，主要有内生增长理论[4-5]以及数据驱动分析[6]。另一个方向是强调整体经济行为[7]，建议用马尔科夫链分析整体经济动态分布。Sandy Dall'erba指出标准收敛分析中β收敛概念在技术层面有缺陷：①对于不同的控制变量，β收敛的稳健性；②空间自相关；③异方差问题；④内生性；⑤计量问题。空间异方差表明经济特征在空间不统一，指明存在不同地理范式，如东部、西部，与收敛俱乐部概念相联系。标准收敛分析不能区分这些范式，亦有学者引入地理区(如东部、西部)的虚拟变量进行分析[1，8]。空间自相关、异方差、β收敛的稳健性是本文讨论重点。
许多学者转向空间计量研究。研究表明欧盟区域经济收敛过程中空间因素起到重要作用[9-10]。Rey和Montouri分析美国区域收入收敛时指出忽视空间相关是错误设定[11]。大部分研究显示空间因素在经济增长中的确扮演重要角色，但对于经济收敛，空间作用并没有一致结论。Lee和Pesaran从计量理论对标准收敛分析提出批判，认为β收敛速度估计有偏，同时显著性t检验无效[12]。国内关于经济收敛研究绝大多数基于标准收敛回归分析，从横截面、面板回归进行分析[8,13-14]，只有极少数从空间计量角度进行研究[15-16]，但国内的文献基于省域尺度的研究[17-18]，或局限于某个区域如长三角地区[19]，存在共同问题是对模型检验与选择欠严谨性，主要关注空间相关性而忽略空间异质性，缺乏对收敛稳定性检验，重视收敛存在性探讨，而缺乏收敛机制讨论。本文创新之处在于：①以地级市为尺度区别于基于省级尺度的研究；②同时考虑空间相关性与空间异性，模型选择基于严谨空间检验；③对收敛的稳定性进行检验，并从技术扩散理论对收敛机制进行解释；④对经济收敛过程模拟讨论区域政策有效性。
2 数据
2.1 研究对象
Lucase在1988年经典文献中强调城市是人力资本、先进生产技术的集中地，暗示了城市经济特性可能和国家或省域层面不同，城市经济增长收敛性可能领先于其他层面。因此，本文研究的对象是中国地级及以上城市的市区，不包括县级市，样本量为240个。《中国城市统计年鉴》对地级市分别列出“地区”和“市区”两项，“地区”包括市区和下辖县、县级市，包含了农村地区的数据，不能真实地反映城市的经济活动；“市区”则仅包括城区和郊区，行政界线相对稳定，体现了城市的经济活动[8]。
2.2 数据来源与变量解释
本文数据来源于1990-2007年《中国城市统计年鉴》，GDP缩减指数来自世界银行(2008)报告。使用全国缩减指数得到1990年不变价人均GDP，总人口为年末市区常住人口，边缘性因子为各城市与其省会城市地理距离，各城市经纬坐标来源于经纬度查询网(http://astro.sina.com.cn/)。统计年鉴上没有给出各城市资本存量，需要利用固定资产投资流量数据，通过永续盘算法计算各城市物质资本存量，利用各省投资价格指数缩减为1990年不变价，计算过程如下：
3 中国区域经济空间相关模式与集聚检验
对中国区域经济空间分布模式进行检验是收敛分析的前提，因为这是正确设定模型的必要条件。Moran's I方法是ESDA(Explored Spatial Data Anlysis)分析技术的一种[20]，分为全局Moran's I和局部Moran's I。全局Moran's I测度空间相关模式总体特征，可用来反映全国城市人均GDP集聚格局总体特征。
若Moran's I在0.05(0.01)水平上显著，表明变量存在显著的正向空间相关，代表相邻地区类似特征值出现集群趋势[21]。本文显著的Moran's I系数表明总体上城市间存在空间集聚效应，人均GDP高的城市与其他水平高的城市集聚在一起；人均GDP低的城市与其它水平低的城市集聚在一起。
把局部空间关联模式划分为HH、HL、LH和LL 4种类型。其空间含义分别为：HH(LL)集聚型表示局部Moran's I为正值，城市与其相邻城市之间存在正的空间自相关，表示具有高水平(或低水平)城市在空间上集聚的效应；HL(LH)集聚型表示局部Moran's I为负值，城市与其相邻城市之间存在负的空间自相关，高(或低)发展水平城市被低(或高)水平城市包围。本文使用如下空间权重矩阵形式：
3.1 全局空间自相关分析
图1显示了人均GDP水平量(对数)的Moran's I系数，Moran's I统计值在0.01水平显著，城市人均GDP水平量显示出强烈的空间正相关，随机独立的假设显然错误。正的空间相关意味着一种集群趋势：高水平城市倾向于和其他高水平城市邻近，低水平城市同样在空间上集聚。从动态演进看，Moran's I总体上有下降趋势，说明人均GDP在空间集聚有弱化趋势，但出现反复，说明经济发展过程出现集聚与分散交替。
3.2 局域空间相关分析
把1990-2007年区间分为1990-1995年、1996-2000年、2001-2007年3个时段分析各时段平均人均GDP局部空间相关模式。3个时期局部相关模式统计如表1，3个时段显示正的局部相关性的城市比例相对稳定在60％左右，有下降趋势，这和全局相关分析相符，说明局部空间结构相对稳定，城市要脱离原来的集群有一定困难，可推断收敛过程是缓慢、渐进的过程。
图1 人均GDP的Moran’s I统计
Fig.1 Moran's I statistics of GDP per capita
尽管正负局部相关城市数比例稳定，但仍有个别城市存在类型迁移。局部相关类型时空跃迁采用Rey使用的时空跃迁测度法深入刻画。结果显示，1990-1995年时段到1996-2000年时段主要跃迁方式是HH→LH，达11个城市，表明一些原来高人均GDP城市发展速度变慢，向下靠拢趋势，而1996-2000年时段到2001-2007年时段，跃迁主要方式有LH→LL、HH→LH、HH→LL，表明高初始人均GDP水平城市增长速度进一步放慢。从集聚空间分布规律看，集聚状态地理分布不均衡，HH型集聚状态分布具有显著规律性，主要分布在沿海地区特别集聚在环渤海、长三角和珠三角3个经济区，而负局部相关LH总是分布在正局部相关HH外围，表现为环渤海、长三角、珠三角经济区3个“核心—边缘”空间结构。
4 经济收敛空间计量分析
4.1 收敛的标准方程分析
为了和空间计量方法对比分析，本文先给出标准收敛分析方法以及实证结果。标准收敛方程：
收敛速度为
，若
显著小于0，则存在收敛。收敛过程符合参数为β的负指数衰减过程，用H表示收敛程度达到1/2时间，即表示末期人均GDP只和初始人均GDP对数一半相关，同理Q、N分别为3/4、9/10分位点收敛，表示更高程度收敛。
回归分析得到=-0.1515，显著小于0，表明1990-2007年中国城市间存在β收敛。收敛速度为0.0097，达到3/4收敛程度时间约为143年，这和现有关于收敛研究文献的典型收敛速度2％有一定差异，原因是中国沿海地区与中西部地区非均衡发展，初始水平差距较大导致收敛缓慢，这和上述分析的局部集聚结构相对稳定结果一致。
4.2 经济收敛空间计量模型设定
空间计量模型设定关键是诊断相关类型：一类是实质性的相关，如空间扩散；另一类适用误差相关，如误差冲击。常见的方法是把Moran's I运用到OLS回归残差中。Moran'sI只能检验空间相关性存在性，而对于具体空间相关类型可以运用两个拉格朗日检验(LM test)，这对于模型设定至关重要(参见Anselin和Hudak 1992)[22]。
4.2.1 空间误差自回归模型(SEM) Finleton等认为误差自回归过程的设定可能性更大[23]，因为经济增长是一个复杂过程，不可避免地遗漏许多与因变量相关的自变量，同时环境与政策变量难以量化而对估计产生误差；另一方面区域间存在随机误差冲击空间溢出效应，如一个地区产出波动在空间产生的关联波及效应。
式中：u、ε为误差向量，u为空间自相关误差，ε服从高斯分布误差；W为空间权重矩阵。误差自回归模型表明特定区域产生的随机冲击不但影响各自增长，因为误差空间相关的存在，冲击效应扩散到整个经济系统，因此，所有相近区域偏离各自均衡状态，解释为：
4.3 实证分析
对标准收敛回归分析残差进行检验，Moran's I显著，表明残差存在正空间自相关，进一步利用拉格朗日检验相关类型，两个检验都高度显著，但是误差拉格朗日统计值比滞后拉格朗日统计值大，表明残差自相关可能来源于误差自相关。表2给出包括SEM模型和SAR模型估算结果，两个模型都表明城市间存在显著绝对收敛，但前者的拟合效果明显优于后者，但两个模型残差仍存在高度显著的空间相关，横截面数据空间相关性并没能消除，因此两个模型都不是最佳模型设定。综合两个模型得到综合空间自回归模型(Generalized Spatial Autoregressive Model，GSAM)，检验结果显示空间自相关已消除，解释方差也比前面两个模型有所提高，各变量系数高度显著。因此，综合空间自回归模型是较佳的估计模型，据此可以判断我国城市间存在实质性相关和误差相关，城市间绝对收敛速度为0.0127，和收敛标准分析得出的0.0097相比，提高30％，3种程度收敛时间分别缩短16、34、56年。因此空间因素在经济收敛中扮演重要角色，空间相互作用显著加速收敛过程。
但GSAM模型估计结果并不合理，首先是常数估计值小于1，而常数项是经济增长速度趋向的稳态，显然大于1；而ρ＞1也超出了-1＜ρ＜1的限制，同时对于λ＜0，也是难以解释的。本文认为主要是空间异方差造成，模型估计容易受异常值影响。因此，本文利用James P.LeSage提供的Matlab空间计量工具箱的Gibbs模块建立空间异方差模型(Spatial Heteroscedastic Modal)对估计结果进行修正[24]。
表2报告空间异方差综合自回归模型参数估计，各变量系数都高度显著。经修正后的收敛速度0.0140，和收敛标准回归分析的0.0097相比下，提高44％，3种程度收敛时间缩短分别为：21、44、73年。因此空间作用加快经济收敛过程更加显著，这可以从模型空间滞后系数和误差自相关系数进行解释。ρ显著为正，表明城市间实质性相关是显著的。城市间存在经济依赖，低人均GDP水平城市可以从邻近高水平城市获益。技术知识溢出在收敛过程中起到重要作用，李郇(2003)认为，城市存在不同的技术学习模式，沿海城市通过不断“试错”寻求适合我国国情的技术、制度等，是“干中学”的模式；其他城市可以直接学习沿海城市已经探索成功的经验，是“看中学”的模式，因此空间相互作用可以提高收敛速度。显著为正，空间误差存在正相关关系，表明误差冲击在空间上具有正的波及效应。城市经济增长自身产生误差冲击，对邻近城市群产生同方向误差冲击。值较大表明误差冲击的波及效应具有广泛地理作用范围。误差冲击在现实中一种方式是财政转移。先富带动后富是中国基本国策之一，沿海地区对落后地区的支援对自身产生负的误差冲击，误差冲击对邻近城市集群同样产生负相反波动作用，由于误差冲击空间扩散服从距离衰减规律，因此对中西部城市冲击微弱。转移的财政支援对落后地区产生正向误差冲击，且在落后城市集群产生正向波及效应。因此表明财政转移政策可有效缩小区域差距，一定程度加速经济收敛过程。
5 绝对β收敛敏感性检验
5.1 同一稳态的检验
通过条件收敛可以检验绝对收敛的稳健性，控制变量的选择对于条件收敛至关重要，不同学者对于控制变量的选择不同[25-26]。本文选取的控制变量有：人口密度、边缘性因子、工业比重、第三产业比重、人均物质资本存量、城市化水平、人口增长率。这些变量取1990-2007年平均值。通过模型检验，加入控制变量后，空间异方差误差自回归模型是适合的，模型形式：
式中：X为控制变量矩阵，b为系数向量
本文结果表明，初始人均GDP的系数显著为负，经济增长速度与初始人均GDP之间存在负相关。从各控制变量的系数来看，人口增长率、城市化因子、第三产业比重、人口密度表现出不显著作用，表明这4个控制变量对于收敛稳态影响不大。最后本文以边缘性因子、工业比重、人均物质资本存量为控制变量进行条件收敛分析，结果如表3。在改变控制变量后，城市间仍存在显著条件收敛，且条件收敛速度变化不大，表明条件收敛稳健。边缘性因子的系数显著为负，表明处于边缘地区趋于更低水平的稳态，说明经济发展存在显著地理梯度作用，存在“核心—边缘”结构。工业比重、人均物质资本存量的系数显著为正，表明工业比重较大的城市将收敛于更高水平稳态，具有较高人均物质资本存量城市趋向较高水平稳态。
5.2 绝对收敛与条件收敛讨论
检验证明绝对收敛不稳健，城市间绝对收敛与条件收敛同时存在，但这并不矛盾。本文认为条件收敛是绝对收敛必要条件，绝对收敛是条件收敛长期趋势。从时间上来看，绝对收敛过程包括条件收敛过程，城市间绝对收敛时间为164年，而条件收敛时间为30年，因此条件收敛是绝对收敛子过程。从收敛稳态水平来看，绝对收敛具有更高稳态水平。边缘性因子对稳态水平负作用是客观存在的，所以只能改变其他条件促进向绝对收敛趋近。物质资本存量具有正向作用，新古典主义认为在资本稀缺地区增加物质资本可以暂时刺激增长速度高于通常稳态增长水平。同时工业比重具有正向作用，加快领先城市工业向落后地区转移，实行工业推进也是促进条件收敛向绝对收敛转化动力。最后，技术进步是推动条件收敛向绝对收敛转化本质动力，技术进步推动经济体从一个稳态转向另一个稳态。
5.3 绝对收敛空间稳定性检验(GWR)
前面对同一稳态的检验并没有对收敛速度的一致性检验，实际上收敛速度在地区间存在差异。空间异方差表明经济特征在空间不统一，即收敛特征的区域差异。一些学者引入地理区(如东部、西部)的虚拟变量进行收敛俱乐部(Convergence Club)分析，其暗含假设是同一地理区(如沿海地区)内的城市经济特征一致性，但实际上同一地理区内城市间差异是明显的。地理加权回归(GWR)分析方法更加恰当，因为其过程赋予每个城市自身更大权重，也就更能反映城市自身收敛特征。对于每个城市i有一个方程设定[27]：
240个城市样本有240个回归方程，可对其结果进行统计以发现规律性。模型解释方差达51%,说明拟合效果更佳，距离衰减参数为2.1361，距离衰减较缓慢。240个绝对收敛方程中，74％的方程在0.05水平存在绝对收敛，而非显著方程多为经济扩散城市。图2显示收敛速度的地理分布，从收敛性的经度分布来看，沿海城市收敛速度较低，由东到西收敛速度有递增趋势。这和已有研究成果一致，徐现祥、李郇研究结果表明沿海开放城市、东部城市、省会城市和其他城市的技术扩散趋同速度依次递增[8]。从纬度分布来看，低纬度城市收敛速度相似性大，变化平稳；高纬度城市异质性大，收敛速度波动性较大。
最后本文对珠三角、长三角、环渤海区3个经济最活跃城市群内部收敛特征进行对比(图3)，珠三角内部城市较另外两个城市群同质性更强，长三角、环渤海区内部城市群收敛性差异较大，甚至部分城市表现出不显著的扩散。这一定程度表明珠三角地区一体化程度更高。可以解释：首先是行政区划作用，珠三角同属省域，而长三角、环渤海区城市群来自不同省，边界效应较大；二是直辖市作用，北京、天津、上海3直辖市在行政上与周边城市独立，在吸引外资和国家资金安排上具有优势，具有强大辐射作用，而辐射作用在空间不均衡；三是与珠三角长期实行的一体化、同城发展战略相关。
6 收敛机制分析
6.1 模型建立
收敛机制从新古典主义的资本报酬递减发展到新增长理论的技术扩散，实际上两个收敛理论是可以统一的。Dowrich和Rogers[28]把两个收敛理论统一在一个框架：
，其中g、y、k分别是劳均GDP平均增长速度、初始人均GDP和劳均资本存量增长速度，资本变量表示资本积累在收敛中的作用，而把初始人均GDP解释为技术缺口，从而在一个分析框架综合两个收敛理论。若α显著且小于1，则存在新古典主义理论收敛机制；若β显著小于0，则存在新增长理论收敛机制。
Dowrich和Rogers的分析框架创新在于把初始劳均GDP解释为技术缺口，但对于技术空间扩散过程并不清晰，因此本文建立空间计量模型，把新古典主义和新增长理论统一在一个框架。模型基本假设：柯布道格拉斯的生产函数；技术扩散服从距离衰减规律；技术扩散接纳能力与技术缺口正比，技术缺口以初始劳均GDP替代；技术进步率与自身劳动生产率正比，与技术扩散以及自身对技术接纳能力正比。生产函数形式：
，其中Q、K、L分别为总产出、资本存量、劳动力，λ为技术进步率，变换为：
这和Dowrich分析框架类似，但建立在空间计量基础上，引入技术扩散空间滞后变量Wg。若ρ显著大于0，则城市间存在显著的技术扩散，因此Dowrich和Rogers分析框架得出的技术收敛是有偏。
图2 收敛速度空间分异
Fig.2 Spatial disparity of convergence rate
图3 三大城市群收敛对比分析
Fig.3 Comparative analysis of convergence in three urban agglomerations
6.2 实证分析
沿海地区与其他地区的技术学习模式不同，沿海地区技术收敛速度慢于其他地区，因此本文引入虚拟变量DEAST，表示东部城市虚拟变量，若城市属于东部城市，则DEAST取值为1，否则为0。模型变为：
若
显著大于0，则东部城市技术收敛速度慢于其他城市。表4报告了回归分析结果，α=0.187977，且在0.01水平显著，表明存在新古典主义收敛机制，即资本边际报酬递减。β显著小于0，说明存在新增长理论的收敛机制，即技术收敛，且显著为正，说明东部城市较其他城市慢。在0.05水平显著，表明我国城市间存在显著技术扩散，地理距离仍是技术扩散的限制因素。从截面回归分析结果可判断，1990-2007年间，中国城市间经济同时存在新古典主义和新增长理论的收敛机制。
6.3 模拟均衡
东部城市具有较慢技术收敛速度，经济收敛时间更长。实际上可以通过迭代方法模拟经济收敛过程，更清晰看出技术收敛的差异。对于时间t空间滞后模型可写成：
上述迭代过程，假设只有技术缺口变化而引致增长速度变化，其他参数保持不变，事实上其他参数如技术扩散因子等随时间是变化的，但是上述假设模拟结果和经济收敛趋势是一致的。而其他变量可以作为控制变量，通过改变这些控制变量可以看出收敛过程的变化，如改变技术扩散因子或提高落后地区劳均物质资本增长速度等。
利用前面回归参数β=-0.007873、α=0.187977、=0.001324、ρ=0.228981进行模拟，引入随机冲击的模拟结果为图4，其中随机冲击服从均值为0，标准差为0.02的正态分布。图4中处于线簇下部主要是非东部城市，而处于线簇上部主要是东部城市。图中的线簇出现发散现象，主要是两类城市技术收敛速度不同，下部城市收敛较快，而上部城市收敛较慢，当非东部城市处于收敛时，而东部城市还处于增长过程，因此线簇发生分叉。
改变技术扩散强度因子ρ再进行模拟，分析其对收敛过程影响。图5是ρ=0.428981，其他参数保持不变的模拟结果。可见技术扩散强度因子增大，明显加快收敛速度，且城市收敛稳态更加聚拢。因此寻求增强技术扩散强度因子ρ的区域政策，可以有效促进经济收敛，缩小区域差距。其中加强区域间互动交流，促进人力资本自由流动，减少行政边界对技术扩散障碍等都是可行的区域政策。还可进一步讨论其他参数的影响，如参数β、变量k等，因此对经济收敛过程模拟是讨论区域政策的有效工具。
图4 收敛过程模拟图ρ=0.228991
Fig.4 Simulation of convergence process with ρ= 0.228991
图5 收敛过程模拟图ρ=0.428981
Fig.5 Simulation of convergence process with ρ= 0.428981
7 结论与政策讨论
通过以上分析，表明空间相互作用是区域发展与收敛的重要因素，空间计量建模的方法是可行的，空间因素显著提高收敛速度，显著为正的空间滞后系数和误差相关系数很好解释其原因。从空间集聚模式来看，高人均GDP水平城市集聚主要分布在沿海地区，集聚在环渤海、长三角和珠三角三个经济区，低人均GDP水平分布在外围，表现为环渤海、长三角和珠三角经济区3个核心—边缘空间结构。城市经济局部空间结构相对稳定，各城市要脱离原来的集群有一定困难，暗示着收敛过程是缓慢、渐进的过程。收敛机制检验表明，城市间存在新古典强调的资本报酬递减以及新增长理论强调的技术扩散收敛机制，东部城市技术收敛速度显著慢于其他城市。
绝对β收敛敏感性检验表明绝对收敛是不稳定的，而区域政策在向绝对收敛趋近过程中扮演重要角色。物质资本存量、工业比重对于收敛稳态具有正向作用。在资本稀缺地区增加物质资本投资可以刺激落后地区收敛于更高稳态，是一项有效的区域开发政策。同时，加快产业转移，特别是劳动密集型产业向落后地区转移，实行工业推进也是促进条件收敛向绝对收敛转化、缩小地区间差距的区域政策。研究表明珠三角内部城市收敛特性较长三角、环渤海区同质性更强。基于此，本文认为弱化行政边界障碍，促进劳动力、资本、技术、信息等自由流动以及实行区域一体化发展战略可以促进收敛一致性。同样，提高技术扩散强度可以有效缩小区域经济收敛稳态差距，从而缩小区域差距。加强区域间互动交流，促进人力资本自由流动，减少边界对技术扩散障碍等都是提高技术扩散强度的区域政策。最后，对经济收敛过程模拟的结果表明，这个方法是判断区域政策有效性的重要工具。