浙江省衢州市东港学校 324002
在数学教学活动中,“错误”是学生因各种原因出现了违反教学结论或数学学习方法的现象，可以这样说，数学课堂上每天都有学生在出错。作为一名教师，我们应该认可学生的错误，允许学生出错，让学生在纠错过程中领悟道理、获得新知。“错误”可以激发学生的心理矛盾和问题意识。黑格尔说：“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节。”正确很有可能只是一种模仿，而错误却绝对是一种经历，真实而自然，它是通往正确和成功的必经之路。
一、关注错误，让数学课堂奏响和谐之美
“错误”，只要合理利用，也是一种宝贵的教学资源。课堂上学生的错误并不是件坏事，很多时候，一堂课的精彩往往是巧妙地处理了学生的差错，使课堂因差错而精彩。教学时，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维。
案例：在上北师大版二下《辨认方向》时，让学生辨认太阳升起的方向。
师：请问太阳是从哪个方向升起的？生1：太阳是从西方……（话还没说完，众生顿时哄堂大笑）
师：他并没有错，他还没把话说完呢！太阳是从西方的……生：太阳是从西方的对面——东方升起的。
师：你们刚才笑得太早啦！
在这个片断里，学生答错了，可老师的的一句“他还没把话说完呢！……”非但让这位二年级的学生找回了自尊与自信，也激发了全班学生的学习热情。教师把学生明明白白的错误转换了一个角度，引导学生说出了正确的答案，这看似一种“荒谬”的做法，却给学生营造出安全、宽松的学习氛围。这种艺术化的处理方法正是教师转换角度、悦纳课堂“错误”的魅力所在。面对学生的错误，首先要做的就是倾听，要在倾听中捕捉学生的错误信息，把学生的错误信息看作是孩子的思维火花。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这种倾听难道不能说是课堂上的一种美丽吗？
二、捕捉错误，让数学课堂折射智慧之美
我们要善于捕捉学生的错误，面对学生错误的回答，即时增补环节，“放大”错误，并把它拓宽深化，就能使许多不曾预约的精彩不期而至。正因为有学生的出错，才会有教师的点拨、引导，才会有师生间的研究、创新。
三、打造错误，让数学课堂流淌生成之美
在课堂教学中教师制造错误，让学生在错误中比较、分析甚至引发争议，从错误中学会反思，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的批判意识，让学生内心的“不平衡”通过探究寻找到了“平衡”的支点。
案例：北师大版小学数学六下《圆锥的体积》教学片断。
我让四人小组进行实验，在每组的桌上放了大小不一的圆柱与圆锥，学生可以自己选择。
实验之后各小组之间出现了不同的实验结果。“我们将空圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。”第一组的学生说。
“不对，是四分之一，我们倒了四次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。”第四小组的学生很肯定地说着。
“我们在空圆锥里装满沙子，倒到空圆柱中，不到三次就装满了？”第三小组的学生有点疑惑不解了。
“是三分之一”，“是四分之一”……教室里沸腾了，通过动手操作，在实践中学生找到了不同的结果，在相互的交流中碰撞出了思维的火花。我故意装着不解地说：“到底是几分之几呢？”
请这三组不同结果的学生分别拿着他们的圆柱和圆锥上台进行比较，让他们说说有什么发现。
我马上追问道：“看来圆锥的体积是圆柱的三分之一，前提条件是什么？”
学生恍然大悟，原来是老师故意制造了一个小小的错误。“噢，我明白了，圆柱与圆锥只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。”这次学生真的明白了，欢快地叫了起来，教室里充满了欢笑声。
对于“等底等高”，学生往往会出现错误的理解，教师故意暴露错误，让学生动手操作，学生经历了一番观察、分析、发现、合作、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是从正确对待实验中的一些“错误”开始的。有时候在教学中设计一些错误，给学生设置一些障碍，让他们走一点弯路，把思考问题的实际过程分析出来，学生对所学的知识理解才会更深，体验才会更真。
四、储存错误——让数学课堂拥有宝贵财富
为了让学生懂得从什么地方“跌倒”就从什么地方“站”起来，并永远记住这个“痛”，教师应指导学生将学习中出现的错误整理起来，记在“改错本”上。记录时既要记下错的原因，还要记下是如何改的、有什么心得，并让学生定期阅读“改错本”。
“改错本”里记录的不仅是学生的错题，而且还有学生承认错误的勇气。让学生这样做，不仅仅是纠正学生学习上的错误，也不仅仅是提高学生的知识和能力，而且还记录着学生因错误而成长的足迹。这难道不是一笔宝贵的财富吗？
有人曾说：“教室——学生出错的地方。”错误是伴随着学生一起成长的。作为教师，我们只有敏锐地发现这些精彩的错误，耐心扣问，静静倾听，深入挖掘，有效生成，才会走进学生的心灵、促进学生发展，从而使自己的课堂教学走向艺术、走向深刻、走向成功，使错误的学生找回信心，变得更聪明、更智慧。
论文作者:吕煜
论文发表刊物:《教育学》2016年9月总第104期
论文发表时间:2016/10/25
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