张欣[1]2000年在《离散正则化方法在二维带限信号重构与外推中的应用》文中研究指明二维带限信号的重构与外推问题在傅立叶分析、谱估计和图像恢复中有着广泛的应用，对这个问题已有一些学者作了大量的研究工作，但他们的讨论大多停留在一维，且在不含噪音或畸变的情况下进行的。本文基于Tikhonov的正则化理论，着重讨论了采用离散正则化方法分别在时域和频域中处理带有噪音的二维带限信号的重构与外推问题的有关理论以及在正则化方法实施过程中遇到的若干技术问题，包括不同离散化方法的影响、δ未知时正则参数α的选取、不同噪音方式的影响以及正则参数的最优选取等问题。 为了说明算法的有效性，作者在MATLAB环境下开发了适用于二维带限信号重构与外推及上述技术问题的应用软件，在分析完上述每一项后都给出了数值实验。理论分析和数值实验表明，利用Tikhonov的离散正则化方法于二维带限信号的重构与外推问题具有高效、稳定、抑制多种噪音干扰等优点。
胡忠军[2]2007年在《磨光法在带限信号处理中的应用》文中研究说明带限信号(或频谱有限)信号的重构或外推,是信号处理的基本问题,它在傅里叶分析、谱估计和图像恢复等领域都有着广泛的应用。由于它在Hadamard意义下是不适定的,给求解其稳定的数值解带来了很大的困难,因而引起了许多学者的关注。为此,Tikhonov正则化方法常被用来进行带限信号重构。其实,磨光法(Mollification)作为一种正则化策略亦可服务于上述工作,但人们关注较少。本方旨在讨论磨光法在带限信号重构中的应用,提出了一个将Tikhonov正则化与磨光法相结合的简化算法,它在输入数据的误差水平已知和未知的情况下都可方便地加以实现。数值实验表明:本文给出的方法具有适应性强、数值稳定性好等特点;在计算效率和计算精度方面比经典Tikhonov正则化方法更好。
任春平[3]2014年在《基于正则化算法的镐型截齿破碎煤岩载荷谱重构研究》文中研究指明为探求截齿破碎煤岩载荷谱重构求解方法，实现破煤载荷谱特征的定量提取及最佳的辨识，分析煤岩层理节理特性、不同楔入角等参数截齿破碎煤岩载荷谱特征的相互关联，以及不同截割参数的拓扑关系。本论文立足于截齿截割煤岩理论，提出载荷谱正则化重构算法，以试验数据为基础，采用试验、理论分析和计算机仿真方法对截割载荷谱进行了重构研究。以截割理论为依据，考虑煤岩抗压强度基础上，将煤岩层理节理性质作为配置，研制了模拟煤壁，通过单轴压缩试验研究了抗压强度与煤岩材料配比的定量关系。以试验为研究方法，在参数可调式多齿旋转截割试验台上开展截齿截割煤岩测试，探讨截齿楔入角、切削厚度、不同类型截齿对截割载荷的影响规律。以试验曲线为基础，建立截齿截割载荷谱重构数学模型，采用正则化（修正离散正则化、小波-正则化）解算方法，研究了楔入角为40°和45°截齿旋转截割试验载荷谱重构效果及其特征值辨识程度，给出不同楔入角下载荷谱的统计特征及频率特征内在解析关系，以及不同楔入角等参数的拓扑关联。以重构载荷谱为参考，采用L-曲线法及GCV法选取正则参数，研究不同正则参数条件下截齿破煤载荷谱的重构效果，给出正则参数选取优化的最佳方式，实现截齿截割载荷谱定量重构及其特征求解。研究表明，在试验研究范围内，随着煤粉与水泥比值的增大，煤岩抗压强度y成指数关系减小，其拟合关系式：1.096y92.124e9。截齿旋转破煤载荷谱轮廓与截割面类似呈月牙形状，其载荷谱特征值随截齿楔入角的增大呈先减小后增大的变化，随切削厚度增大呈非线性增大的变化，钝齿截割煤岩载荷特征值比普通齿及六棱型齿大。建立了载荷谱重构数学模型，采用修正离散正则化与小波正则化解算方法得到的重构载荷谱特征值与试验相吻合，但前者更接近于试验值，误差在10%以内，相关系数r=0.9767，其截割能量主要集中在1~4Hz。在正则参数选取优化方面，L-曲线准则优于GCV法，其能够实现截齿破煤载荷谱重构时需要的最佳正则参数。
参考文献：
[1]. 离散正则化方法在二维带限信号重构与外推中的应用[D]. 张欣. 河北工业大学. 2000
[2]. 磨光法在带限信号处理中的应用[D]. 胡忠军. 河北工业大学. 2007
[3]. 基于正则化算法的镐型截齿破碎煤岩载荷谱重构研究[D]. 任春平. 黑龙江科技大学. 2014