简论科学创新的课堂教育，本文主要内容关键词为：课堂论文,科学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
科学创新的关键在于人才和教育。科学创新教育，是在更高层次上谈教育的。本文着重结合数学的情况，对此展开较为深入的讨论。
教育即教诲培育。孟子有一句名言：“得天下英才而教育之，三乐也。”①重视教育，是中华民族的优良传统。《尚书·无逸》曰：“古之人，犹胥训告，胥保惠，胥教诲。”自古就有“十年生聚，十年教训”②富国强民的先例，并且把不接受教育的人比作禽兽，“饱食煖，逸居而无教，则近于禽兽。”③因而很早就有关于教民的六项道德教育标准：知、仁、圣、义、忠、和，即“六德”；关于教民的六项行为标准：孝、友、睦、姻、任、恤，即“六行”；关于学校教育的六项内容：礼、乐、射、御（驭）、书、数，即“六艺”。在国外，许多国家许多民族也是自古以来就重视教育的。古希腊的智者派很早就从事辩论术、语法和修辞学等教育工作。在古希腊、古罗马学校中专门对文法、修辞、辩证法、算术、几何、音乐、天文等七门课（即“七艺”）进行教学；出现过自由教育、骑士教育、宗教教育、世俗教育、自然教育、人文主义教育、人道主义教育、公民教育、传统教育、新传统教育以及综合技术教育、终身教育、继续教育；产生了种种的教育理论和教育学说，如教育万能论、实用主义教育、改造主义教育、要素主义教育、永恒主义教育等等；还发起了种种关于教育改革的运动，如新教育运动、进步教育运动等等。
一定社会的教育是一定社会的生产力、生产关系和政治的反映，同时又对它们给予影响和作用。在现代科学时期，在人类向信息社会、知识经济时代迈进的今天，教育显得更为重要。科学创新需要具有创新意识、创新能力、创新魄力的高素质人才，因而要有正确的科学创新教育观。
教育和接受教育，一个非常重要的问题是知识处理的问题。教育者如何将知识传授出去，受教育者如何将知识接受下来并加以消化和理解，对这客观的知识，如何让它显示价值和发挥作用，主观因素的影响就非常重要了，主观能动性调动的程度往往会影响到价值显示和发挥的程度。在知识处理中，知识堆积与知识集大成，会产生截然不同的效果。
就自然科学而言，古罗马与古希腊相比就大为逊色，充其量只能说是古希腊自然科学的缓慢延续。罗马人在军事上征服了希腊人，可是古希腊人却在科学上征服了罗马人。罗马帝国看到希腊先进的科学知识，在其强盛时期也大量吸取希腊科学文化。然而他们只搬内容不学方法，只汲其流不培其源，结果没有多少年，源流皆枯。昌盛的古希腊科学文化在古罗马的延续极其有限，很有活力的古希腊科学传统到罗马人手中不久就失去了生机。罗马时期虽然也取得一些科学成果，但价值和意义已远不及希腊时期。古罗马有个著名的学者叫老普林尼，他出了一部《自然史》。在这部书中，汇集了他那个时代的以及希腊时期的大量科学资料。这部书共有37卷，从总的宇宙论开始，讲到天文学、地理学、生物学、医药学，也讲到美术、文艺和实用工艺，甚至连人的身心特性，以及狮子、凤凰鹰、独角兽等飞禽走兽的自然生活史等都讲到。因此，这部书的内容很庞杂，没有什么创造性的见解，甚至在体系结果上也没有什么独到之处。老普林尼只是对资料进行总汇编，而没有像希腊人那样重视依据逻辑加以整理，充其量只能算是知识的堆积。对知识的这种处理法，显然远不如古希腊的欧几里得。欧几里得接受了前人和当时的科学知识及研究成果，从公理和公设出发经过演绎推理把初等数学的有关内容进行系统化整理，上升成为具有严密逻辑性的科学体系。这种知识集大成，与知识堆积是截然不同的。为要科学创新，必须储备知识，运用知识，还要讲究知识博与专的辩证转化，这就需要提高知识积累的本领和知识集大成的艺术。知识集大成要讲究知识的结构，要讲究知识的思想性、条理性及延伸拓展性。这种工作本身就是一种建构，建构的结果呈现出具有新生命活力的新事物。牛顿进行知识集大成完成了经典力学体系的建构也充分说明了这点。从科学创新的角度出发，人们继承已有的科学知识，进行必要的知识积累，应当是以知识集大成的方式具体操作，而不能只做简单的知识堆积工作。受教育者为了接受、理解、消化和运用掌握有关的科学知识，往往要进行许多必要的训练，如解一道道题目，但从科学创新的观点出发，这样的训练不能只停留在机械性操作上，而应当提倡在必要的机械性操作基础上进行创造性思维。我们所说的创造性思维，不单单是所谓的灵感、直觉、联想、想象、顿悟。创造性思维是进行创新实践的思维，是将知识和智慧和睦地融为一体并且进行有效升华的高级思维活动。科学创新教育的课堂教育就是要激发创造性思维。这里，有个从机械性操作到创造性思维的过渡问题，科学创新课堂教育正是要在知识处理的这中介环节上做好文章。
举个例子，在数学教育中，受教育者接触了泰勒级数
h[2]
f（x+h）＝f（x）+hf'（x）+───f"（x）+……，
2!
并且解了一道又一道有关泰勒级数的习题，甚至还运用这个式子解决了其他与此有关的问题。这些工作是十分必要的，但充其量还只是机械性操作，因为还未进入科学创新。然而，解题方向已孕育着创新。这里，从机械性操作进入创造性思维的中介是从机械性操作实践中悟出泰勒级数的重要性。因为泰勒级数是函数项级数中最简单的一种——幂级数。幂级数之所以重要，是由于它的部分和是多项式，如果一个函数能够展开成幂级数，它就可以用多项式来逼近。科学创新的课堂教育正是要道出这一点，它是打开通往创新大门的钥匙。被誉为“复变函数论之父”的著名数学家维尔斯特拉斯就是采用这种观点，建立起复变函数论。从机械性操作进入创造性思维，科学创新课堂教育必须十分讲究这一点。
从科学创新的角度出发，课堂教育的要求比一般的课堂教育要来得更高，但它又是立足于一般的课堂教育进行的。从讲授的内容来看，以下几个方面应特别注意予以加强：
1.讲思想依据
科学成果是人们从事科研活动的劳动结晶，每项科学成果的出现都有一定的历史过程，也是一种社会实践的产物。以实物或科学概念、科学定理、科学定律等方式体现的科学成果，在教育上的功能可以表现为以知识形态的东西传授给人们，使人们获得知识增长知识，运用这样的知识去认识世界和改造世界。课堂教育除了传授这有关的知识内容本身之外，还应当讲授产生这些知识的思想依据，讲清它的来龙去脉。各门科学、各种科学概念、各项科学成果都有它产生和发展的来龙去脉，都有它产生、发展的思想依据和思想方法，人们通过细致认真的研究，合乎逻辑地把它们之间的内在联系依历史的真实面目勾画出来，使之成为一代留传一代、一代深入一代的宝贵知识。历史的材料不是死的，而是生动活泼的信息载体。课堂教育注重讲授科学知识内容的来龙去脉，讲解它的产生的思想依据，可以带动学生把相关的学科学活。17世纪末，瑞士数学家约翰·伯努利提出这样一个问题：“设在垂直平面内有任意两点，一个质点受地心引力的作用，自较高点下滑至较低点，不计摩擦，问沿什么曲线，时间最短？”这就是著名的“最速降线问题”。它的难处在于要求出一个未知函数来满足所给的条件。这个难度很大的问题吸引了许多著名的科学家对之进行探讨，结果牛顿、莱布尼茨、雅各·伯努利、洛必塔等人都得出漂亮的解答，欧拉和拉格朗日还从解决这类问题中寻得了普遍解法，这一过程和解决等周问题（在一切具有定长的平面闭曲线中，求一曲线使所围的面积为最大）、以及光的传播等问题，导致了崭新的数学学科——变分法的产生。如果课堂教育沿着这条线路展开讲解，把微积分学中求极值的方法的发展讲深讲透讲活，很自然地就可以过渡到对定义在某一函数集上的某种积分的极值问题的研究，从而准确地把握住变分法的基本思想。这对激发学生的创造性思维是十分有益的。
2.讲思维方式
人们进行科学研究，会采用各种各样的思维方式，一定的思维方式一旦形成，就具有相对的独立性和稳定性，这就是人们常说的既定的思维模式，它可以在一定的程度上左右思想的行程和结果，也影响人们处理事物的思路。正确的思维方式会在方向的确认、手段的选择、价值的取向等等方面，对科研活动起良好的指导作用，有助于研究的开展。我们所讲的“正确的思维方式”，即指某种思维方式是正确的，也指某种既定的思维模式被采用得正确、科学。这里，历史上科学工作者所积淀下来的精辟见解是极为宝贵的。从科学创新的角度出发，课堂教育应当抓住这些精华，将之讲准讲透，阐明其思想实质，就可以激发学生对自然规律作理性探讨，收到好的效果，比如，人们研究拓扑学，其发展所循的途径就颇引人深思。自从康托开创点集论之后，数学家们就认为许多点集彼此之间是有某种关连的，这种关连被引到函数之间，就有了弗雷歇的所谓函数空间。为了建立抽象空间的完整理论，豪斯道夫巧妙地使用了点集的领域的概念，于是，连续、同胚、连通、维数等一系列概念便相继而生，从而基本上构成了点集拓扑学的框架。人们将几何图形看成点的集合，再把集合看成一个用规律连结其中元素的空间，视为是点集拓扑学的思想实质之所在。组合拓扑学的思想实质则是把几何图形看作由一些基本构件所组成，用代数工具去组合这些构件（实际上这也是所谓的“几何代数化”方法），并研究图形在微分同胚变换下的不变性质。这种精辟思想首先得益于著名数学家彭加勒提出的许多关于组合拓扑的概念以及重要的数学猜想，这些猜想成为许多数学家主攻的方向。直觉主义学派的著名人物布劳威尔巧妙地证明了从n 维单形到它自身的连续变换至少有一个不动点，从而为组合不变量和不动点理论开避了新途径。而且，其结果还可以广泛地运用到微分方程、非线性分析中去。拓扑学正是由点集拓扑和组合拓扑（包括代数拓扑和微分拓扑）这两种思想体系汇集而成，故其内容丰富多采，其生命力朝气蓬勃。课堂教育点明科学产生和发展的思想实质，讲授推进科学发展的思维方式，是在理性思考的高度上认识和把握自然规律，因而对于在此基础上进一步地作创造性思维，是大有帮助的。创造性思维要求善于把握契机，科学创新教育正是为了人们能在关键时刻及时地把握契机而做的必要的知识储备和功夫训练。为此，应当在教育的各个环节上对之给予足够的重视。
3.讲方法
方法旧时指量度方形之法；方术，法术；办法。《文心雕龙》五《书记》中有一段话是对方法含义的绝妙描述：“方者隅也，医药攻病，各有所立，专精一隅，故药术称方。术者路也，算历极数，见路乃明，九章积微，故以为术。”这里讲到的“专精一隅”的治病方法；讲到把“术”看成是“路”，找到了“术”，则“见路乃明”，都是对方法含义的十分精辟的论述。
人们在探索未知的自然规律时，总是要运用一定的研究方法。著名的天文学家、数学家拉普拉斯说过：“认识一位天才的研究方法，对于科学的进步……并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。”④例如，曾经有一个重大数学问题：“在一个线性变换下找出多项式的不变式问题”。当时，有许多很有才干的数学家想攻克它，但都得不到理想的解答，固然获得了某些特殊情况的多项式的不变式，但无法解决一般问题。德国数学家希尔伯特则开辟出一条新径，他先是把要解决的问题分成两步：第一步，弄清“存在不存在着有限基本不变式”；第二步，具体去找出这些不变式。他把这两步区别开来，即把存在着有限基本不变式和具体找出不变式这两个问题区别开来。两步要一齐走太难了，他先走出第一步，就是不去进行大量的具体计算，而是先用抽象推理的办法证明了存在着有限基本不变式，这是1888年的事。随后，他再走第二步，又给出了寻找不变式的具体方法，终于圆满地解决了“在一个线性变换下找出多项式的不变式问题”，为人们所公认。希尔伯特的这种方法，对于数学发展的影响很大，当代法国著名的数学学派——布尔巴基学派，就是继承了希尔伯特的这种方法，对数学的发展作出许多卓绝的贡献，希尔伯特的方法现在已经成为纯粹数学中十分通行的方法。课堂教育中多多介绍和剖析类似这样的方法，给学生以科学方法论的指导，对于激发创造性思维，是大有好处的。
4.引入新观念
在课堂教育中，介绍当代科技发展的新动向，特别是引入新观念和出现的新概念，是十分重要的。要介入科学创新，必须身置科学发展的前沿。
著名数学家陈省身认为，中国数学向来在世界上占居重要的地位，在今后这50年至100年期间，中国数学在世界数坛上的地位， 将是非常有影响的，是他国无以取代的。有鉴于此，势必要了解近年来中国数学界究竟有没有崛起一些重要的数学观念。认真考察，答案是肯定的。这里，我们主要就“数学科学”观念的崛起做一点介绍，并且讨论其在科学创新教育上的意义。
随着社会发展对数学需求的增大及对整体数学研究的深入，“数学科学”观念在我国悄然崛起。所谓“数学科学”观念，指的是将数学看作是科学的一大门类，它与自然科学、社会科学一样，是现代科学技术的一大部门。由于数学的应用已不限于自然科学，一切科学技术都要用到数学，数学工作者在自己的数学研究实践中深深体会到，在当今数学中，纯粹数学与应用数学是很难截然分开的，数学本身是个愈来愈丰富的坚强实体，不仅有基础学科的层次，而且也有技术学科和应用技术的层次。这就萌发了“数理科学”（关肇直等）、“数学科技”（谢定裕等）、“数学技术”（钱学森等）等观念。这些观念，都与“数学科学”有关。⑤因为要成为一个科学的大部门，一般需具有三个层次：基础学科、技术学科和应用技术。如果也将基础学科、技术学科和应用技术作为构成数学科学的层次结构的话，那么，对于数学来说，其基础学科、技术学科和应用技术这三大概念的内涵和外延是怎样的呢？同时，如果数学科学这个现代科学技术的大部门成立的话，那么元数学科学是不是数学的基本原理或方法论？数学哲学是不是数学科学的哲学概括？确立起“数学科学”这一观念，必须探讨与之有关的一系列问题。人们不仅要搞清楚数学科学的内部结构和体系，而且还要搞清楚它与其他科学部门之间的关系。现代科学技术是一个相互联系的整体，各个部门之间有很多交叉、汇合的地方，数学科学作为现代科学技术的一大部门，会对其他部门产生重大和深远的影响。这个具有悠久历史根基而又是新兴的现代科学技术新部门，其作用的发挥将是十分惊人的，“在人类思想领域里具有压倒性的新情况，将是数学地理解占统治地位。”⑥为此，我国现代著名科学家钱学森先生建议：“首先要研究有没有这么个题目：数学科学作为现代科学技术的一个大部门，它是平行于自然科学、社会科学等等的。如果有，我们就要宣传这个观点，而且要研究怎样在我国建立数学科学，建立搞数学科学的队伍。……如果有数学科学，那就不仅是中国数学学会的事了，……我们要由此开始大干了。”⑦著名数学家陈省身教授在谈到中国数学教育时这样说道：“基本训练有两个方面，一是培养推理能力，一个学生应该知道什么是正确的推理。……什么是不正确的推理。二是要知道一些数学，对整个数学有个判断。”⑧后者正是我们的薄弱环节，今后需要大力加强。当然，确立一个科学新观念，也不是一件容易的事。
除上述中国数学外，在现代科学的各门学科，在交叉科学和边缘科学，在科学整体上，都涌现出大量的新观念、新概念。这些新观念、新概念或见之于学术论文、学术著作，或见之于学术研讨会，它们都敏锐地反映了当今世界的学术动向。
如infrascience （亚科学），melascience（元科学），Suprascience，pose postmordernism（后后现代主义），enculturation（共文化性），deconstructing （解构）， hermeneutics （解释学）， cyberscience （科学控制论）， Newcorporatism （新合作主义）， Antiepistemology （反认识论）， Neoinstitntionalism（新体制论），scientometrics（科学计量学），Risk ecology（风险生态学），informetrics（信息计量学）等概念，都有力地反映了“知识社会”的特征，这些新概念在“知识社会的特征”（Signatures of Knowledge societies ）国际学术讨论会上被提出后，立即在国际上引起很大反响。这些，正是在讲授与“知识社会”有关的课程在课堂上应当引入的。
这样，科学创新就为课堂教育提出了更高的要求，它要求教师在讲授有关的科学内容时要了解国内外研究的概况、水平和发展趋势，了解它的科技意义和研究动态，甚至还要懂得其应用前景。这是高水准的课堂教育。实际上，从教学的要求来说，一般课堂教育也应朝着这种目标努力。我们常讲课堂讲授要“深入浅出”，要采用“启发式”教学法，倘若不做科学研究，不了解所讲授的科学内容的现状和发展趋势，不了解前沿阵地在哪里，不懂得科学家们正在攻克哪些科学难题，也不明白当代科学挑战性课题存在的情况，不懂得人们正采用什么方法和手段去解决问题，也就是说，不知哪里是“深”，哪里是“浅”，何从谈及“深入浅出”呢？倘若只停留在机械性操作上，不涉及创造性思维，那又何谈“启发式”呢？
科学创新教育，其主体是教育者和受教育者，要使科学创新教育有成效，必须充分调动教育者和受教育者的积极能动性。当然，为要收到科学创新教育的良好效果，除了调动教育者与受教育者的积极能动性之外，还得讲究其他的诸多因素，如提供必要的教育条件，创造良好的教育环境，缔造优越的教育氛围等等。在实施和运营中，还要实行新模式（如实行社会化、网络化、国际化的新模式），建立新机制（如实行机构开放，人员流动，在动态调整中择优支持，进行激励竞争、公平竞争、科学竞争，评价从严，待遇从优，奖励从厚等调动积极性的新机制），倡导新文化（如倡导求真唯实，鼓励合作竞争，尊重知识，尊重人才的新文化）。