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摘要：本文建立了整车的悬架、转向和制动系统的数学模型，深入分析了转向以及制动工况下的整车性能指标的变化规律，通过试验对所做的仿真进行了部分验证，试验结果与仿真的趋势相吻合，也论证了所做仿真的正确性，为底盘多系统的进一步研究提供了参考。
关键词：汽车悬架；转向和制动；系统建模；相互影响
1底盘系统的数学模型
1.1整车动力学模型
悬挂质量运动的模型采用7自由度，其模型如图1所示。建模时作以下规定：以过悬挂质量质心垂直于地面的轴为Z轴，车辆前进方向为X轴，以垂直于X轴和Z轴且过质心的直线为Y轴。考虑到当汽车转向(制动)时，悬挂质量的惯性力形成了侧倾(俯仰)角加速度，以及当转向和制动同时进行时，又存在着俯仰、侧倾和车身垂直加速度的耦合，可以建立如式(1)和式(13)所示的侧倾和俯仰运动方程以及其它运动方程如下：
其他参数的物理意义见图1。
1.2制动系统数学模型
由于底盘3个系统有复杂的运动状况，所以在建立制动系统的数学模型时，要充分考虑到车辆的纵向加速度、侧向加速度和车身侧倾对车辆载荷的影响。垂直载荷发生变化会导致各车轮的侧向力和纵向力都发生变化。所以考虑转向时的汽车制动模型为
式中，各车轮侧向力和纵向力可由1.3中轮胎模型求出，各参数的意义可参考图2。制动力矩的数学模型[7]为
i——制动杠杆比ph——操纵机构效率B——助力器助力比mD——制动主缸直径0p——推出压耗wcA——制动分泵面积h——分泵效率fiB——制动器效能因素R——车轮制动鼓半径考虑载荷的转移以及与非簧载质量和悬架参数有关的向心力，可得
车轮垂直载荷计算公式为
式中L――轴距Ｒo――转向半径ho――车辆质心到侧倾轴线的距离在这里以轮1为例，定义)2/(Lhumo&为纵向惯性力，sfoomkvLmRLhbh)2/(])([0为侧向惯性力。上述2惯性力是影响载荷变化的主要原因。从图3和图4可以看出，当汽车处于转向工况时，由于前轮转角的变化会导致侧向力的变化，同时形成整车的侧向运动(产生侧向加速度)，从而导致轮胎载荷中侧向惯性力的变化(见式(22)和式(17)～(20))，载荷的变化又会影响纵向力的变化，导致制动距离发生变化；当转向制动时，悬架运动的纵向惯性力也会导致前后轮载荷变化，前后轮的纵向力也发生变化；另外，当轮胎工作于饱和状态时，侧向力的增加也会导致纵向力的减小，从而导致制动距离的增加，降低了汽车的安全性。
1.3汽车操纵动力学模型
当汽车处于转向制动时,由制动时悬挂质量惯性产生的纵向加速度和转向时产生的侧向加速度均会导致纵向惯性力和侧向惯性力的变化,相应导致车轮垂直载荷的变化(式(17)～(20)),相应轮胎的侧向力也发生变化,最终会使车身的横摆角速度发生变化,降低了汽车的稳定性和安全性。因此,在建立转向系统的运动模型时,最关键的是建立起非线性的纵向力和侧向力模型(即轮胎模型)。考虑侧向、纵向及横摆运动3个自由度,不考虑坡度阻力和迎风阻力,车辆转向运动如图2所示。其中,轮胎和地面的相互作用力可分解为纵向力Fxi和侧向力Fyi。则车辆动力学方程为
2仿真结果分析和启示
以上述理论分析为基础,在Matlab/Simulink中建立3个系统的数学模型,模型搭建过程中的连接参照图3和图4。路面输入详见文献[10]。仿真时采用4阶Runge-Kutta法,计算步长为0.01。部分参数采用某车型参数(表1,其他参数见文献[8,10]),在B级路面上行驶,对整车各性能参数进行相关的仿真试验。
2.1 仿真计算结果分析
2.1.1 转向、制动系统运动对悬架系统性能的影响
悬架系统的主要评价指标是车身振动的垂直加速度。俯仰角加速度和侧倾角加速度,影响整车平顺性的因素主要是两个方面,一是悬架本身的结构参数,另外一个是车辆在行驶过程中转向或制动运动动对平顺性的影响。
图5a是在车速为60km/h时4种刚度值依次增大下车身垂直加速度时域图。从图上可以看出,随着刚度的增大,悬架垂直加速度先减小后增大,有一个最小值,即有一个合理的刚度值,使得悬架垂直加速度最小。可见减小悬架的刚度,可以减小悬架垂直加速度最大值,同时均方根值也会减小,这对平顺性和操纵稳定性都有利,但若刚度过大,就会使得悬架加速度均方根值增大,影响平顺性。不同阻尼的情况下亦是如此。转向或制动也会对悬架性能造成影响。为得到转向对悬架的影响,根据国家标准GB/T6323.2—94对操纵稳定性中车身侧偏的试验要求,在最高车速的70%时(仿真时采用60km/h),以角速度200°/s转动转向盘,然后给转向盘一个三角脉冲转角输入(图5b)。
图5c～5f是3种最大前轮转角时车身各参数变化时域图。经计算,在转向的整个过程中,随着最大车轮转角的增大(分别为2°、4°和6°),车身质心垂直加速度均方根值分别为0.44、0.62、0.93m/s2,最大值也从1.37m/s2增加到3.51m/s2;侧倾角加速度也在相应的增加,并且正的车轮转角产生负的车身侧倾角加速度。
3结论
汽车底盘是一个复杂的系统,它主要包括悬架、转向和制动等子系统。悬架系统作为车身与底盘连接的桥梁,对整车的平顺性有重要影响;转向系统遵循驾驶员的输入指令使转向轮转向,以获得对车辆方向的控制,它决定着汽车的转向灵敏性、轻便性和操纵稳定性等;而制动系统则直接影响到汽车的安全性。
参考文献：
[1]祝辉,陈无畏.汽车悬架、转向和制动系统建模与相互影响分析[J].农业机械学报,2010,41(1):7-13.
[2]殷卫乔.基于执行器精细调节的汽车转向/制动控制系统研究[D].吉林大学,2014.
[3]徐巧妮.智能电动车自动转向控制系统研究[D].青岛理工大学,2016.
[4]陈姚节,纪业新,陈小欢.GPS在智能电动车自动控制系统中应用[J].中国科技信息,2010(19):126-127.
论文作者:李玉超,王绪霞,张军
论文发表刊物:《建筑科技》2017年9期
论文发表时间:2017/10/18
标签：加速度论文; 悬架论文; 纵向论文; 惯性力论文; 载荷论文; 车身论文; 平顺论文; 《建筑科技》2017年9期论文;