鲍益东[1]2004年在《汽车车身部件一步逆成形有限元法与碰撞仿真研究》文中提出在汽车设计制造的整个周期中，车身模具特别是汽车覆盖件模具的设计制造水平，一直是制约汽车产品开发速度与品质的核心因素。基于形变理论的一步逆成形有限元方法作为一种可成形性的快速评价工具非常适合在零件设计阶段和模具设计阶段应用。本文结合国家自然科学基金重点项目 “冲压成形与模具设计的基础理论、计算方法和关键技术”（批准号：19832020）以及国家杰出科学青年基金项目 “基于KBE的冲压模具CAD专家系统理论以及聚合物板材成形理论与计算方法研究”（批准号：10125208），对汽车车身部件一步逆成形有限元法以及它在翻边成形的坯料尺寸预示，弯曲成形的卸载回弹和引入工艺因素的碰撞仿真等方面的应用进行了深入的研究。一步逆成形有限元法假定成形过程是比例加载的，而且仅考虑初始的毛坯和变形终了的状态，不考虑变形的中间状态，其基本思想为：从最终构形C出发，将其作为最终构形的中面，通过有限元方法确定在满足一定的边界条件下最终构形中各个节点P在初始构形毛坯C0中的位置P0，比较毛坯和最终构形中节点的位置可得到最终构形中应变，应力和厚度的分布。基于离散的Kichhoff假设，最终构形中任意一点到q点变形梯度张量的逆[F]-1为： 其中： （1）从上式可以得到左柯西－格林(Cauchy-Green)张量[B]为： （2）通过计算[B]-1的特征值和特征向量就可以求出单元面内两个主伸长λ1、λ2和它们的转换矩阵[M]。根据体积不变的假设，单元厚度方向的主伸长λ3可以通过面内的两个主伸长λ1、λ2的求出。最终单元的对数应变可由下式求出： （3）一步逆成形有限元法假设板料的弹塑性变形过程与加载路径无关，所以其基于形变理论的弹塑性本构方程为： （4）其中为等效应变，为等效应力，各项异性系数r = (r0 + 2r45 + r90)/4。由于一步逆成形有限元方法不能根据加载历史处理接触问题，所以工具（凸模，凹模和拉伸筋等）对板料的作用都是通过简单的等效外力替代的。于是就可以得到以下的非线性方程组 （5）上述非线性方程组一般采用Newton-Raphson迭代方法进行求解，其迭代格式为： （6）其中ω为迭代收敛松弛因子，[KT(ui)]为第i迭代步的切线刚度矩阵。一步逆成形有限元法Newton-Raphson迭代初始解{U0}的求解采用基于线弹性反向变形初始解预示算法，其基本思想是忽略各种外载荷，假设最终构形是通过线弹性反向变形到初始构形的，然后根据线弹性有限元方法在初始板料上建立平衡方程，通过迭代求解可以使初始板料的节点残余力满足事先给定的收敛条件，最后求得一步逆成形的初始解。对那些包含弯曲压料面成形复杂的覆盖件，一步逆成形有限元法必须考虑弯曲压料面的影响。考虑弯曲压料面的一步逆成形有限元法分两个步骤进行，第一步由最终构形回退到事先给定的弯曲压料面上，即中间构形；第二步由弯曲压料面展开成平坯料即初始构形。弯曲压料面的投影算法就是将节点投影到一个给定的曲面有限元网格上的过程，投影算法过程分成两个步骤即全局搜索和局部搜索。全局搜索确定需要局部求交单元的范围，局部搜索采用弧长法找出中间构形节点所对应的压料面单元。利用考虑弯曲压料面的一步逆成形有限元法分别对伸长类平面翻边、收缩类平面翻边、伸长类曲面翻边和收缩类曲面翻边这四种典型情况下的翻边成形进行模拟计算并预示其修边线的位置，最后将其预示出的修边线位置用增量法有限元法进行效核以验证该方法的准确性。计算结果表明利用一步逆成形有限元方法可以事先得到所需翻边高度，因此在生产实践中就不需要反复修正修边模轮廓，不仅可以节约大量材料与人工浪费，也可以缩短整个制模与调模周期，大大减少制模成本。文中采用一步逆成形有限元法模拟板材弯曲成形过程，然后采用非线性弹性静力隐式有限元法预示卸载回弹过程。模拟卸载回弹过程的非线性有限元法是在弹塑性大变形有限元法的基础上，采用以Mindlin理论为基础的Belytschko-Lin-Tsay壳单元模型。采用逐级更新Lagrange法，板材卸载回弹有限元离散化的单元平衡方程为： （7）式中k为局部坐标系下的单元刚度矩阵： （8）d是单元节点位移向量： （9）f是单元节点内力向量： （10）采用上述方法模拟了Numisheet’2002的标准考题之一“无约束圆柱弯曲成形”的卸载回弹过程，并与实验结果进行了比较；预示了货车纵梁的冲压成形过程和脱模卸载回弹过程，回弹模拟后将纵梁6个关键截面的口宽与实测值进行了比较，比较结果说明该回弹数值模拟方法对弯曲成形卸载回弹预示是有效的。汽车车身部件碰撞仿真是整个汽车碰撞安全性仿真研究的基础。由拉伸实验测出的材料参数是碰撞仿真有限元模型中的一个重要参数。但是拉伸实验所采用的试样通常都取自毛坯而不是最终的冲压件，而加工过程特别是冲压将引起制件中厚度分布、残余应变和应力等变化。这些变化都会导致碰撞仿真产生误差，然而以?
舒阳[2]2015年在《金属板料多步快速成形有限元法研究》文中研究说明薄板冲压成形的仿真计算已在航空宇航、汽车等制造领域均有着广泛的应用,在产品的设计初期设计师通过采用一步逆成形有限元法对板料进行成形性模拟计算,从而快速的对零件成形性进行初步的评价。为保证计算效率,提高计算精度,国内外学者在一步逆成形有限元法的基本理论基础之上,通过引入中间构型的方式来考虑板料成形的过程的加载历史,然而,中间构型的相关理论和方法还不成熟,对于复杂的零件而言中间构型的构造更是非常困难,本文对多步快速成形有限元法的中间构型的构造问题进行了展开研究。(1)在中间构型的构造过程中,提出了基于试错法的基本思想,对中间构型滑移约束面的几何平衡迭代方式进行了研究,采用空间包围盒与射线法判断滑移约束面的节点与模具主表面的位置关系,构建几何平衡条件下的滑移约束面几何构型。(2)在应力平衡迭代过程中,采用预应力膜单元找形方法,根据成形过程中板料与模具之间的接触力协调方式来调整节点状态。通过直接投影的方法获得中间构型近似解的初始解,基于线弹性变形方式求解中间构型初始解,在此基础之上通过塑性迭代方式获取中间构型。根据上述提出的方法,本文实现了基于试错法基本思想的中间构型构造,并通过对方盒和某汽车覆盖件进行计算,对比增量法以及实验值,验证了本文的多步快速成形有限元法的可行性和实用性。
参考文献：
[1]. 汽车车身部件一步逆成形有限元法与碰撞仿真研究[D]. 鲍益东. 吉林大学. 2004
[2]. 金属板料多步快速成形有限元法研究[D]. 舒阳. 南京航空航天大学. 2015
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