布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该 学科的基础结构。”他认为学生掌握了知识的基本结构，才便于 迁移。他说：“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互联 系的。”因此教师要从教学知识的整体出发，指导学生会用“联 系”的观点解决数学问题，这样才能把知识结构有效地转化为 认知结构。
1 前后知识间的联系 小学数学教材每一知识块都处在一定层次的系统中，这样 无论从纵的还是从横的联系上都出现了教学上的先后问题，即 有起始教材和后继教材之分。教师在教学中既要注意到教材的 阶段性，不能违反知识的逻辑结构；又要考虑教学的连续性，在 起始教材的教学中，使学生的第一步走的稳、走的准，还要注意 对后继教材的联系，以减缓后继学习的坡度。
如在应用题这一系统中，一步计算的简单应用题是起始教 材，两步计算的复合应用题是学习三步复合应用题的过度阶 段，也是解答复合应用题的关键。例如出示复习题“①华山小学 三年级栽树56 棵，四年级栽的棵数是三年级的2 倍。三四年级 一共栽树多少棵？”“②华山小学三年级栽树56 棵，四年级栽树 112 棵，五年级栽的棵数比三、四年级的总数少10 棵。五年级 栽树多少棵？”这是两道学生已掌握的两步计算应用题，学生独 立解答后，再出示例题“华山小学三年级栽树56 棵，四年级栽 的是三年级的2 倍。五年级栽的比三、四年级的总数少10 棵， 五年级栽树多少棵？”这样把以前所学的知识通过组装得到新 知识。让学生把这三道题联系起来思考，通过讨论比较解答，明 确三步计算应用题是由两步计算应用题扩展而来的。
2 新旧知识间的联系 任何新知识的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受 原有认知结构影响的学习几乎是不存在的。所以在阅读课本时 要教会学生通过温习旧知识去发现旧知识与新生知识的联系， 学会用转化的方法学习新知识，做到举一反三，触类旁通，促进 知识技能的正迁移。
例如，教学小数大小的比较时，让学生先完成例题前的一 组整数大小比较的复习题，复习：在○里填上“＞”、“＜”、“=”。
654○543 和8321○8436。目的是要唤起学生对已学过知识的 回顾，也是为新知识的学习提供最佳起跑点。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆再根据课本中的 一句话：“整数的大小怎样比较的，小数大小又是怎样比较的 呢？”这样学生在学习小数大小比较的过程中，就会与整数大小 比较的方法联系起来去观察、思考、分析，最后总结出小数大小 的比较与整数大小的比较方法是相同的，也是从高位到低位逐 位进行比较。同时也把整数和小数大小比较的方法统一在一 起。又如，第七册教材乘数是三位数的乘法，教材在编排上注意 运用知识的迁移规律，鼓励、引导学生运用已有的知识，通过自 己思考获得新知识。三位数乘的例题只出现了前两个部分积， 然后要求学生根据前面两位数乘的计算过程想：乘数百位上的 2 乘被乘数，得到的末位数该写在哪位上？为什么？表示什么意 思？让学生从第二个部分积的写法和算理中类推出第三部分积 的写法和算理。学生通过自己已有的知识自主学会了新知识而 感到高兴，也有利于培养学生的迁移类推的能力。
3 形成知识网络 学习过程若不能把新知识很好地和已有的知识联系起来， 就只能孤立的简单的应用。随着学生所学的知识日益增多，最 后只能形成杂乱无章的堆积，而且会造成知识混淆，错误百出。
只靠简单的机械重复来记住学过的东西，会影响数学能力的提 高。因此教师在教学中要注意揭示知识间的内在联系，把有关 的知识归纳到一个系统之中形成网络，完善和发展学生的认知 结构。
数学概念有些是在旧概念的比较中提出来的。因此应积极 主动地用原有认知结构同化新知，把新知纳入原有认知结构之 中。也就是要充分把握概念间的联系与区别，分析出异同点，才 能将不同的概念分离出来。
数学是一门系统性很强的学科。有的章节学完后必须引导 学生把所学的内容进行归纳整理。如在教学“数的意义整理和 复习”时，让学生进行数的搜集———回忆意义———分类整 理———沟通联系等一系列学习活动，学生自己通过探索、争议、 比较，掌握整数、小数、分数的意义和区别，构建知识网络，归纳 知识网络图。把分散学习的概念联系起来，串成一线联成一片， 结成一网，理清脉搏，使概念的层次一目了然，不仅便于记忆， 而且有利于掌握知识的基本结构和基本原理，提高从整体上把 握知识的能力。
4 与实际生活的联系 生活中充满着数学，作为教师要善于挖掘生活中的数学素 材，引导学生联系实际生活经验解决数学问题。如教材中归一 应用题例题不够贴近学生生活实际，可以把例题改编：“小明买 了3 只圆珠笔用去6 元。照这样计算，买5 支这样的圆珠笔要 多少元？”要求5 支圆珠笔多少元，必须先知道圆珠笔的单价。
这一认识是学生生活经验中早已具备的，因而解答这一问题 时，显得容易多了。
数学问题的解决除了要有生活经验，有时还必须自己去亲 身体验。如教学“千米的认识”时，1 千米究竟有多长，学生是不 能直观看见的。教学时让学生走出教室操场的跑道上走一走， 数一数要走多少步，走多少分，学生在亲身体验中感知了“千 米”这个长度的概念。数学知识的学习就是要让学生在“学以致 用”的过程中，感受数学知识生活化，培养学生的创新精神和解 决问题的能力。
论文作者:李占霞
论文发表刊物:《现代教育教学导刊》2014第2期供稿
论文发表时间:2014-4-14
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