把握数学本质，促进数学理解——以“认识厘米”教学为例，本文主要内容关键词为：数学论文,为例论文,本质论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“认识厘米”属于“图形的测量”内容领域，这节课教材内容包括：认识长度单位“厘米”、用尺测量长度和画整厘米长的线段.这是连贯且不能颠倒的次序，没有长度单位就不能进行有关长度的操作活动. 张奠宙教授指出：数学教育，自然是以“数学”内容为核心.以“数学”内容为核心，最基本的应是对数学概念的理解，追求学生能够感受知识产生的必要性，理解所学知识的核心内容，体会知识之间的内在联系.此外，还包括对数学思想方法的感悟、对数学特有思维方式的把握、对数学学科的感受等.具体到“认识厘米”这节课，教学如何体现以“数学”内容为核心呢？我们在备课环节重点思考以下三个问题. 一、如何建立1厘米的长度观念？ 教学“认识厘米”，教学的重点和难点在于让学生经历认识厘米的活动，建立1厘米的长度观念.所谓具有1厘米的长度观念，具体表现为：知道1厘米的实际长度是多长，在没有任何工具的时候，对1厘米的长度有比较准确的把握.1厘米的长度观念的建立，是不能靠教师传递的，只能由学生在参与特定的数学活动中，主动去体验并积累感知经验.教林安排了在直尺上认、用手指比划、寻找长度大约是1厘米的物体等多项感知活动，期望调动学生各种感官，从各个角度丰富对1厘米的认识，逐步体会1厘米有多长.这样看来，以教材为载体，有序组织生动而丰富的数学活动，促进学生动眼、动手、动脑，进而建立清晰的1厘米的长度表象，应成为教学的主要表征形式. 二、如何教学用尺量长度和画线段？ 用尺量长度和画线段都属于操作技能，是一个问题的两个方面，用尺量长度解决好了，画规定长度的线段就顺理成章了.以前我们教测量长度时，往往是教师讲解、示范并给出操作的程序：一靠齐，二重合，三读数.学生记忆、模仿并强化练习.常常是一节课下来，学生还是不知道怎样测量长度.测量长度本质是把所要测量的线段与直尺上“标准的线段”重合.如果学生在直尺上能清晰地找到不同长度的线段，测量长度的问题就能迎刃而解. 三、如何渗透度量意识？ 小学阶段“图形的测量”内容包括长度、面积、体积、角等，长度的一维特征，与角、面积的二维特征以及体积的三维特征有着较大的差异，但作为以数量来刻画特征，它们又具有一致性.“图形的测量”教学，不能只追求单纯的技能训练，还应在测量学习活动中渗透度量意识，让学生体会测量的本质.因为，度量意识的形成能提供给学生通过自己的眼和手去认识世界的机会，其价值远远大于测量技能的形成. 渗透度量意识，一方面要让学生感受到“度量单位”的内涵与价值，即在交流的过程中，感受统一“度量单位”的必要性，在描述多样的现实世界的时候，感受到所需“度量单位”的多样性；另一方面要让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，即先找出一个度量单位，再数有多少个这样的单位.学生经历多次这样的活动，能够感受到只要“度量单位”确定了，就可以用同样的“数”来表示所有量的度量结果，从度量的角度体会数学的抽象性和结构性.来看教材的编排，教材在渗透度量意识方面是明显的：教学1厘米，首先安排“量一量课桌有多长”的活动，由于各人使用的工具不同，就会导致测量结果的表述不一致，学生经历用不同方式测量物体长度的过程，容易体会建立统一度量单位的重要性；教学用尺量长度和画整厘米长的线段，例题呈现从直尺的“0”刻度线开始，“想想做做”中出现从其他刻度线开始的情况.，这样变式，有利于揭示度量的本质.教材的编排给课堂教学提供了理论启示. 一、创设情境，引发冲突 问题情境：小灰兔帮助妈妈挖萝卜，萝卜被兔妈妈埋在了门口那棵大树下向东4个脚长的地方.小灰兔为什么没有找到萝卜呢？ 交流：兔妈妈脚长，小灰兔脚短，因为它们度量的标准不同，所以同样走4个脚长，走出的长度是不一样的. 提问：如果希望4步走的一样长，你觉得该怎样办？ 谈话：为了使度量的结果一样，在度量长度时，我们得有一个统一的标准，这就是长度单位.今天我们就来认识其中的一个——厘米. 二、借助直观，建立1厘米表象 1.呈现1厘米的标准模型 谈话：厘米就藏在我们的尺子上，请小朋友拿起尺子看一看，（实物投影）这样的一段就是1厘米. 说明：量比较短的物体的长度，可以用厘米作单位. 在尺子上附上1厘米的小棒模型，取下1厘米的小棒模型，观察. 2.借助肢体，记住1厘米的长度 谈话：下面我们来做个比赛，看看谁能最快记住1厘米有多长.像这样把1厘米的小棒放在拇指和食指之间，仔细观察1厘米有多长；取出小棒，拇指和食指的位置不要动，记住1厘米有多长；合拢手指，再张开1厘米的长度，用小棒验证、调整. 3.联系实际，记忆1厘米的长度 提问：生活中有哪些长度是1厘米的物体呢？请你从材料袋中找出1厘米长的物体，找到后用1厘米的小棒比一比验证. 材料袋：橡皮、田字格、图钉、花生米、订书钉等等. 交流展示. 建立表象：选择一种你最熟悉的物体，在大脑中留下1厘米的长度. 4.用1厘米小棒测量 小组合作：用小棒测量橡皮的长度. 提问：摆了几根小棒？是几个1厘米？是几厘米？ 揭示：摆3个1厘米，长度就是3厘米. 依次增加小棒的根数，相机提问：有几个1厘米？是几厘米？ 总结：摆了几个1厘米，长度就是几厘米. 继续增加小棒，变成直尺. 三、构造直尺，认识几厘米 1.构造直尺 给直尺依次添上数、刻度、厘米的英文缩写“cm”，认识直尺. 2.在直尺上找1厘米 说明：在直尺上，每个一大格的长度都是1厘米. 3.在直尺上找几厘米 （1）找2厘米. 提问：从刻度几到刻度几是2厘米？还有呢？为什么都是2厘米？ （2）找5厘米. 交流展示找5厘米的方法. （3）自由找几厘米. 提问：你有什么发现？ 总结：找几厘米就是从某一刻度起连续数出几个1厘米. 4.读出物体的长度 出示：卷笔刀以及对准刻度的直尺（从刻度0开始量的）、荧光笔以及对准刻度的直尺（从刻度3开始量的），让学生读出它们的长度. 提问：你是怎么知道是几厘米的？ 总结：物体有多长就看有几个1厘米. 四、测量及画指定长度的线段 1.量线段长度 过渡：蜗牛们在进行爬行比赛，1分钟爬过河的才能进入比赛，蜗牛要爬多远呢，你能测量出桥的长度吗？ 展示交流：你从刻度几量到了刻度几？是几厘米？ 强调：不论从刻度几开始量，桥的长度都是由6个1厘米组成的. 判断：出示错误的测量方法. 想一想：测量物体长度时要注意什么？ 2.画给定长度的线段 谈话：裁判公布1号运动员的成绩是8厘米，你能画出8厘米长的线段吗？ 学生独立画线段. 交流：你从刻度几画到了刻度几？ 同桌检验. 五、应用拓展 1.估一估 分别出示2号、3号蜗牛运动员的成绩. 估计：这条线段长几厘米？ 测量得出：比5厘米长一些. 出示第二条线段，测量得出：比5厘米短一些. 说明：比5厘米长一些和比5厘米短一些都可以称为大约5厘米. （1）介绍古代的一些测量方法. （2）估测食指的长度、手掌的宽度，介绍人体尺. 六、全课总结（略） 向学科本身回归，是课程标准（2011年版）的明显特点.向学科本身回归，最根本的是对学科本质的揭示.通过教学实践，我们对触及数学本质的教学有以下一些体会. 一、把握教学内容的核心是基点 知识是依靠数学思维和数学思想方法联系起来的，每一种数学知识都对应着一个核心内容，把握数学知识的核心，是课堂教学体现数学本质的基本要求.测量长度本质上就是看被测量的对象包含几个长度单位.教学测量长度和画规定长度的线段之前，我们安排“构造直尺，认识几厘米”环节：一是经历“创造”尺过程，认识直尺的构造.二是在直尺上找长度，先找1厘米，体会直尺上每个一大格的长度都是1厘米；再找几厘米，体会找几厘米就是从某一刻度起连续数出几个1厘米.三是在直尺上读出荧光笔和卷笔刀的长度，体会物体有多长就看有几个1厘米.这节课，学生都会测量和画规定长度的线段，变得“自能”“自得”了，其根本就是教师把握住了测量的本质. 二、顺应学生认知的一般规律是保障 教因学而存在，应以学定教.无论怎样的教学设计，必须顺应学生认知的一般规律.教学“认识厘米”，我们这样组织认识1厘米的活动：（1）观察直尺，在直尺上认识1厘米；（2）从直尺上取下1厘米小棒模型，看看有多长；（3）用手比划1厘米；（4）寻找长度是1厘米的物体.上述四个环节的活动，遵循了学生认识事物的一般过程：在直尺上认识1厘米，是提供标准的1厘米长度模型，这是准确建立厘米的第一印象；从尺上取下1厘米小棒，是将尺上的1厘米具体化；用手指比划1厘米，是通过动作感知1厘米的实际长度，学生将1厘米长的小棒从拇指和食指中间抽出，看看两个手指之间的距离，把这段长度记在脑子里；然后离开小棒比划，把自己对1厘米实际长度的感受，通过两个手指比划表现出来，在多次的“比划——验证——调整”过程中，学生头脑中1厘米的长度表象越来越清晰；紧跟后面的寻找长度大约是1厘米的物体，是借助熟悉的物品，强化1厘米的长度观念.很多物体的长度并不是1厘米，而是若干厘米.所以，在学生初步认识1厘米之后，我们安排认识几厘米的活动，一方面进一步深化学生对1厘米长度的体验，另一方面为后面的操作积累活动经验.经历如此细腻而精致的数学活动，学生对1厘米的感受逐步趋于精确，走向精细，变得敏锐. 三、遵循学科发展的逻辑是关键 在把科学形态的知识转化成教育形态的知识的过程中，既要顺应学生的认知规律，还要考虑数学知识本身发展的逻辑.这样做，有利于学生的知识建构，有利于生长出新的知识点，有利于后续知识的学习.综观整节课，我们设计了“为什么——是什么——怎么用”的教学线索：首先，通过创设小灰兔帮妈妈挖萝卜的情境，使学生在交流中认识到要使测量结果一样，就必须要有一个公认的标准单位，体会知识产生的必要性；进而，以有意义接受的方式建构长度单位“厘米”，并在多样化的数学活动中使学生建立1厘米的长度表象；在此基础上，通过构造直尺、在直尺上找长度、用直尺量长度、画规定长度的线段等活动，促使学生理解测量的本质，形成初步的测量意识.这样组织教学活动，既站在了学生的立场，又顺应了数学知识发展的整体逻辑，也体现了一种数学的文化内涵，即揭示了度量单位是怎么发生发展，又是怎么推动社会前进的.