与新手教师谈高一数学教学，本文主要内容关键词为：高一论文,数学教学论文,新手论文,教师论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
对于刚从事高中数学教学的新手教师，学校通常让他们从事高一年级的数学教学，由于这些教师都是从高校刚刚毕业，高等数学知识掌握得比较多，于是他们心理上就潜意识地认为自己四年大学学习的数学专业知识，应对高中数学的教学不是绰绰有余吗？的确，拥有丰富的高等数学知识对于高中数学教学可起到居高临下的作用.然而，面对高中数学的起始教学，在大学学习的高等数学知识暂时大都无用武之地，因为高一数学教材中介绍的数学内容大都是初等数学知识，与高等数学关系不大.而且高中数学知识渗透符号化思想，形式化表达较多，致使数学知识显得比较抽象，如果新手教师认为上高中时这些内容也都已经学过，且比较“熟悉”，就认为内容简单，没有什么好讲的，教学时往往凭感觉极易照本宣科，那么这对于习惯于初中具体运算的高一学生来说，是难以做到理解高中数学的.对此，作为新手教师，要有一个清醒的认识，当然，也不能以没有教学经验为借口，而不去积极主动地探讨教法问题，盲目教学，结果将严重影响高一数学教学的质量，学生及学生家长意见纷纷.为了使新手教师尽快地成长起来，提升高中数学起始教学的质量，笔者结合自己的教学实践，认为要搞好高一数学教学，高一新手数学教师起始教学的“劲”应该使用在以下几个方面.
一、在“初高中数学知识的衔接上”下工夫
学生在学习数学的过程中，总是借助于过去已有的数学知识和经验去理解新的数学概念与数学命题，然后通过记忆、练习巩固问题解决等学习过程，从而将新的数学知识与脑中已有的知识很好地联系起来，使新知识纳入学习者的脑中，形成一个具有良好机构的观念系统即认知结构.美国当代著名认知心理学家奥苏贝尔指出：“学习的实质是具有内在逻辑结构的新材料与学习者原有的认知结构发生相互作用，从而在学生头脑中获得意义的过程.”由此可知学生原有的数学认知结构，是高中数学教学的起始条件，是制订教学计划的依据，是实施教学活动的基础.因此教师需要充分了解学生已经掌握的知识与技能，了解掌握的熟悉程度，了解学生对数学思想方法的理解程度.这样一来，教师由于做到了心中有数，在教学中方能选准学生数学活动的思维出发点，才能知道选择教什么和怎么教，进而设计出符合学生情况的教学活动方案，从而可充分调动学生原有的认知结构，对新知识进行“同化”和“顺应”，进而提高了教学质量.
由于高中数学知识是初中数学知识的延续和深化，所以在教学中，教师必须对初中数学教材及课程标准做到烂熟于心，对学生的学情了如指掌，这样在进行高中数学教学时，才能真正做到有的放矢.然而对于刚毕业的新手教师来说，由于经历高中、大学几年的学习，时间较长，初中数学内容已被遗忘，更谈不上从整体上把握了，况且一些新手教师认为那是初中教师的事，与我无关，即使不熟悉初中数学教材内容，教学也不妨碍，事实并非如此，因为在解决数学问题时，如果用到初中数学的知识，教师不清楚初中阶段数学的学情，那么也就将直接影响自己的教学质量.如，可能因为学生对初中知识掌握得不牢靠或遗忘了，从而导致听不懂课，这时教师就要做相应补充或解释，但是，新手教师如果对初中数学内容教学的情况一无所知，那么就会影响学生的进一步学习.例如，初中也学习过函数的概念，而高中仍然继续学习函数，那么高中阶段与初中阶段介绍的函数概念是否重复学习？弄清这一问题有利于学生明白数学发展的来龙去脉，对于学生数学素养的提高意义重大.
因此，新手教师在进行高中数学教学之前，要对初中数学教材通读一遍，使自己对初中教材了如指掌，特别是概念、运算法则、公式与定理的理解与记忆，新手教师要做到脱口而出，信手拈来，不至于因为教师初中数学内容的缺失影响教学质量的提高.
二、在“知识形成过程上”下工夫
概念是思维的细胞，它们是学好高中数学知识、提高数学思维能力的基础.但是由于高一数学概念比较抽象，对于刚入高一的学生来说，会有一些不适应，此时教师在教学中要努力揭示数学概念、结论的逐步形成过程，体会蕴含在其中的数学思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化成学生易于接受的教育形态，让学生明白数学概念具有人性化，是可以理解的，这样做可以使学生加深对数学的理解.然而长期以来数学教学深受应试教育的影响，重视结果而轻视过程，重视解题技巧而轻视概念教学，学生感受不到学习概念的必要性和合理性，教学缺乏数学味儿，难以激起学生的学习兴趣.不少教师却认为搞“过程”的教学有点浪费时间，不如压缩这一环节，挤出更多的时间让学生多做几个题划算，这样一来，在对数学概念的教学上往往是轻描淡写，一笔带过，关于概念产生的过程和背景从不作介绍，这种“掐头去尾烧中段”的数学教学，表面上看似课堂效率较高，的确节省了不少时间，教师可以多讲一些例题，学生可多练一些题，“多快好省”，将概念课上成习题课，但从长时间上看，存在隐患，因为数学概念的理解并不是靠练习练出来的，而是靠教师对概念的全方位诠释得以理解和掌握的，练习只能解决一些形式化的东西，遇到对概念的深层次考查的试题就无济于事了，难以对付.笔者认为数学概念引入的必要性、来龙去脉、本质及作用正是搭建相关数学概念的时机，都是学生产生思维联想的着眼点，若学生对此一无所知，这显然不利于学生思维能力的形成和提高，实在不可取！
例如，在学习函数的单调性时，有些新手教师就觉得增函数或减函数的概念没什么好讲的，就干脆让学生用笔将它们的定义勾划出来，解释一下就算完事了.殊不知，这样处理概念，学生虽然也能记住其定义并作简单的机械模仿做题，但却并不明白这样下定义的原因，这样将导致今后在遇到函数单调性的判断问题时，学生应用增函数或减函数的定义意识就不强，从而造成错解或不会做的现象发生.实际上，本节的难点是如何将函数图象的上升或下降趋势用精确的数学语言刻画出来，即怎么由“形”的问题转向“数”的问题.笔者认为，教师必须设法突破这一难点，该如何突破呢？请看下面的案例展示：
教师：请大家说说自然语言描述的增函数和减函数中的关键词“增大”是什么意思.
学生：比原来大的意思.
教师：这样说来增大就意味着比较，比较至少是在几个量之间进行的？
学生：在两个量之间进行比较，即原来一个量，现在一个量.
学生：不可以，上述比较只是在几组特殊值之间进行的，不能保证所有两组函数值之间的比较也是一样的结果.
教师：这是什么意思？
学生：若所有的比较结果都是一样的：自变量大时，函数值也大，才可以证明它是增函数.
教师：很好，所有的都拿出来比较，能做到吗？一一列举行吗？
学生：拿两个就行了.
教师：怎么拿？拿哪两个？
学生：任意两个？怎样做到这一点？
教师：用字母表示数字.
学生：用
表示两个变量，用
表示对应的函数值.
教师：请大家试着用
来刻画增函数的定义.
从这个教学案例可以看到，增函数或减函数的定义是函数图象上升或下降的精确表示，它们是将无限的问题化归为了有限问题来解决，太精辟了！令学生拍案叫绝，不仅学生能听懂，易接受，而且能达到深层次理解概念的目的，为以后运用概念处理问题打下了坚实的基础.
三、在“数学本质的理解上”下工夫
很多高一学生经常发出这样的感叹：“概念、定理已经很熟练了，可以说倒背如流，为什么还是不会用呢？到底怎么回事呢？”其实这些学生并没有真正学明白，没有真正理解数学概念的本质.他们只不过是了解概念的形式化叙述，对概念只是简单的记忆和表面的理解，根本没有理解数学概念的本质，也没有搞清楚概念的外延，所以没有形成概念应用的能力.在数学学习中，学习形式化的表达是一项基本要求，但不能只局限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学活动淹没在形式化的海洋里.
由于高中数学知识大都是用符号语言进行表述的，比较抽象，学生不易理解，如果教师没有深刻领会教材内容的内涵，只注重了数学的形式化，就定义讲定义，不去揭示数学的本质，则学生获得的只能是一些形式化的东西，而没有学到真正的数学.
例如，关于“对数函数
（a＞0且a≠1）的值域是R”的教学，教师如果只是通过其图象让学生看到如此，学生也能知道就是这样，但仅局限于这个层面的认识是不够的，教师还要引导学生进一步认识这个属性的本质，不然在遇到形如“
的值域是R，求实数a的范围”的问题的求解就犯糊涂了，为什么a=0符合要求？为什么当a＞0时，Δ≥0，而不是Δ＜0？学生之所以对这些问题不明白，关键是没有真正理解“对数函数（a＞0且a≠1）的值域是R”的真正内涵，如果教师用通俗的语言一语道破其本质：“就对数函数而言，当自变量取遍所有正数时，对应关系
（
）加工出来的产品就是所有实数，自变量少一个正数，函数值就少一个实数”，那么学生就如梦初醒，恍然大悟，原来如此简单.
由此看出，当教师将数学知识从一种语言形式转化为另一种语言形式时，学生就容易理解一些，因为数学语言转化的过程实际上就是思维转化的过程，所以学生思维能力的强弱与数学语言转化能力的强弱有关，故在教学中教师必须引导学生注重数学本质的呈现，以实现数学教学的最高境界！
四、在“思维能力培养上”下工夫
新课标数学强调通过数学的思维方法、数学以其抽象性及其公理演绎系统，为学生提供一个思维训练的平台.为此数学教学要求教师不能停留在一些演算和解题技巧的教学，要深深地认识到学生思维的培养是一切数学教学方法的根，是数学教学的立足之本.然而我们的一些教师为了在学校的学科评比中能够取得好的成绩，视课标要求而不顾，把大量的时间花在解题和讲题上，以题海战术代替数学思维的培养，把学生看成解题的机器，企图以经验积累代替理性思考，并且教师为了节约时间，大都采用灌输式的教学，一下子将解题方法抛出来，让学生直接记住，以后模仿着应用，而不注重解题思路的分析与引导，至于解决问题的思路是如何形成的，解决问题的方法是如何构想的，对学生来说是一种说不出的神秘感，这对高一新生来说，真有点丈二和尚摸不着头脑，这样的教学只能导致学生养成善于模仿而不善于思考的习惯，更谈不上数学方法和规律在学生头脑中的形成.例如，北师大版数学必修1第58页有这样一道题：二次函数
在区间[5，20]上是递减的，求实数k的取值范围.笔者听了一些新手教师关于此题的处理，几乎都是告诉学生根据对称轴x=
与区间[5，20]的位置关系进行求解，此法虽然简单，但学生是否容易接受，值得考虑，况且学生是否拿到此题时首先想到的思路就是此法？笔者认为并非如此，有些学生可能想到的是用定义处理，这样也是可以的，所以教师在处理此题时，应首先让学生说一说解决题目的思路，然后教师加以指导，事实上利用定义法解答才是处理单调性问题的通性、通法，对此教师必须向学生讲清楚，使其牢固掌握，切勿只讲技巧而忽视通性、通法的渗透，否则学生的思维能力靠什么提升呢？
所以在数学课堂上，教师要围绕着能够体现数学思维本质的有价值的问题组织教学，坚决克服那种以灌输为中心的数学教学.
五、在“思想方法的渗透上”下工夫
数学思想方法是中学数学教学的深层次内容，它是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁.其中数学思想是数学的灵魂，它为问题解决提供了有力的导向，而数学方法是问题解决的核心.对于一个高一学生来讲，需要掌握的数学思想主要有四种：数形结合思想、函数与方程思想、转化思想、分类讨论思想；需要掌握的方法有：配方法、待定系数法、换元法、反证法等，这些思想方法在初中数学解题中，学生处于潜意识的“直觉”运用状态，到了高中，对数学思想方法的主导性增强，它不仅是学生获取知识的手段，而且具有更强的稳定性、普适性，所以在高中数学学习中，要求学生必须具有自觉运用数学思想方法的习惯.例如，在求解形如
的函数的值域时，新手教师常常直接告诉学生此类问题一般用“换元法”处理，即设
，然后将此问题转化为二次函数的值域问题求解，这样一来，学生就知道像这样的问题，利用“换元法”求解，而不知道换元的真正意图是什么，以后再遇到一个可以使用换元法解决的复杂问题时，却一时想不起来使用换元法求解，这一现象说明教师在讲解数学思想方法时，渗透不到位.笔者认为教师如果讲清楚换元法的目的就是化繁为简、方便求解，那么学生就能深刻领悟“换元法”的神奇作用，今后学生不再局限于题型的约束，也会自觉地使用换元法去处理问题，达到了教是为了不教的目的.
由此可知，新手教师教学时，在渗透相关的数学思想方法上必须下工夫，使学生不仅感受到数学方法的运用之广泛，更要使学生感受到数学思想在解决数学问题中具有总揽全局的统帅作用.
六、在“信息反馈上”下工夫
因为高中数学知识内容多，题型多，这就使得课堂容量大，这样一来，教师为了多讲一些例题，就忽视了对学生所学知识的检查与反馈，如请同学上黑板演算、默写数学公式、背定义等这些重要环节都省略了，从而造成像数学知识的储备不足，囫囵吞枣等这些情况没有被教师及时地发现.而且，不少教师在课堂上觉得讲得已经很明白了，认为学生该掌握了，其实不然，因为学生听懂教师的讲解，并不等同于学生已将听懂的内容内化为自己的知识，学生课后如果亲自再处理课堂上听懂的问题时，就不一定做得那么顺手，因为课堂上听懂的仅是教师展示的结果，而不是学生亲自所为，故检验学生是否学会课堂上讲解的内容，必须通过信息反馈来落实，否则，难以弄清楚学生的接受与理解情况如何.例如对于二次三项式的配方问题，数学必修1中又安排了一些二次三项式的配方习题，目的就是检查一下学生对此类问题的掌握情况.不过有的教师总认为学生在初中已得到很好的训练，学生也应该不成问题，干脆不让学生做，但事实并非如此.如果教师随机抽取几个学生上黑板演算，则可发现的确有的学生配方配不好，这就给学生进一步学习二次函数带来困难.所以教师在实施教学过程中，要真正关注学生的学习情况，这里的关注并不是给学生多讲，而是重视学生在教学中所学知识的反馈，不仅要关心学生是否能听懂课、是否会自己解决问题，更应关心学生怎样学会问题，只关注我的课是否教完而不讲教学效果如何，这样的教学是残缺的教学！
总之，由于高一起始阶段的数学教学是高中阶段的数学启蒙教学，是关系到学生三年高中数学学习的成败，对此教师要有清醒的认识，教师要清楚地知道教学的“劲”使在何处，尤为重要，一方面认真反思一下在教学理念上还存在哪些不足和错误，另一方面审视一下自己的教学行为中哪些需要进一步加以完善和改进，以提高自己的教学水平，使学生尽快地适应高中数学的学习.