（1.华北理工大学矿业工程学院，河北省唐山市，063210；2.华北理工大学冶金与能源学院，河北省唐山市，063210）
摘要：近年来，随着灰色理论的不断丰富完善，已广泛应用于测量变形预报等领域。本文针对传统多变量灰色预测模型背景值构造方面的不足，利用遗传算法较好的全局寻优能力以及良好的可扩展性等优点，寻优满足误差平方和最小的权值，通过监测实验表明，基于遗传算法优化的多变量灰色预测模型不仅克服了单点预测模型的不足，充分利用了各监测点之间的关联信息，还弥补了传统模型背景值构造的缺陷，改善了模型的模拟和预测效果。
关键词：多变量灰色预测算法；遗传算法；监测实验
0引言
随着研究的深入，多变量灰色预测模型被提出，简称为MGM(1,n)，此模型在对变量进行关联分析的基础上，对一类高度相关联的变量进行建模和预测，它能够较好的反映系统中各变量之间的相互制约和共同发展的关系并从系统的角度对各变量进行统一描述[1]。
本文在此基础上通过对传统模型引入不同的加权值构造新的背景值，并利用遗传算法寻找出满足误差平方和最小的一组背景权重，从而构建了基于遗传算法优化背景值的多变量灰色预测模型。通过理论分析和实验结果表明，基于遗传算法优化背景值的多变量灰色预测模型模拟和预测精度较传统模型有较大的提高。
1基于遗传算法优化灰色预测模型
1.1遗传算法基本原理
遗传算法是一类模拟自然界生物遗传进化的智能算法，是一种高效、并行、全局的搜索算法，其特点主要为应用广泛、使用简单、鲁棒性强，下面的其具体流程图[2]。
1.2遗传算法优化多变量 MGM(1,n)模型
利用遗传算法优化灰色预测模型的具体过程如下[3]。
1)选择目标函数。将其值作为遗传算法适应度大小的评价指标；
(1)
2)编码；本文选取染色体长度Lind为14；
3)产生初始种群。
4)选择；本次采用随机遍历的方式选择适应度大的个体来产生新的群体；
5)杂交；本次采用单点交叉的方式进行杂交，交叉概率为0.7；
6)变异；本次采用离散变异算子，即用特定概率对每个元素进行变异，默认变异概率为0.7 / Lind；
7)重插入；依据适应度的大小将子代种群重插入父代种群；
8)寻优终止；本次设置的遗传代数为1000代。
2仿真实验
选取某地区工程数据，对工程中变形点进行分类分析[4]。首先对所有变形监测点采用灰色关联分析法进行分类，对每个监测点序列进行灰色关联分析，将关联系数大于0.9的监测点分为一类，分析后发现，三个监测点的之间的相关性均大于0.9，表明这三个点的变形是相互关联的，考虑到这三个变形点之间的关联性，可将其分为一类，表1列出了三个监测点八期的监测数据。
用前八期序列分别采用遗传算法优化的灰色MGM(1,n)模型(也称之为PMGM(1,n)模型)建模和传统灰色预测模型建模，预测后两期，结果见表2，表示实际值和拟合值的误差平方和，同时以 A、B两点为例，绘制两种模型预测值和实测值对比图。
从结果可以看出本文提出的算法预测数值的误差平方和为3.121，优于传统模型得到的误差平方和3.511，表明利用遗传算法寻优的模型由于充分顾及了变形点之间不同的变化趋势，在满足误差平方和最小的条件下寻找出最适合的一组背景值权重，更能反映出变形点的实际整体变形规律[5]。从图中也可看出，基于遗传算法优化的模型得到的结果更接近实际值，预测效果更好。
3结论
本文提出了一种基于遗传算法优化的多变量灰色预测对测绘监控工程变形的方法。结合某工程中采集到的实际变形监测数据作为试验对象，对比本文所提出的方法与传统模型方法所计算的误差平方和，可以发现的优化后的模型结果更接近实际值，预测效果更好。
[参考文献] (References)
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[4]王大鹏,汪秉文. 基于变权缓冲灰色模型的中长期负荷预测[J].电网技术,2013,01:167-.171.
[5]王高峰,孙秀娟,孙向东,等. 动态多变量灰色模型在危岩变形预测中的应用[J].河海大学.学报(自然科学版,2014,(06):508-512.
论文作者:林红蕾1*，吴玉莹2，胡尹1
论文发表刊物:《工程管理前沿》2019年第10期
论文发表时间:2019/8/7
标签：模型论文; 算法论文; 灰色论文; 平方和论文; 多变论文; 误差论文; 背景论文; 《工程管理前沿》2019年第10期论文;