物理学中的简单性原则与物理世界的复杂性，本文主要内容关键词为：物理论文,复杂性论文,学中论文,原则论文,简单论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本文讨论物理学研究方法论中的简单性原则，它的意义和所包含的方法原理，以及在探索复杂性中的发展，它的哲学意义。
一、简单性原则的哲学意义
我们周围的物理世界是复杂的，何谓物理理论研究中的简单性原则？众所周知，在纷繁复杂的物理现象之中，总有客观规律存在。所谓规律，就是一种客观的，普通必然的，在相同条件下反复出现的带有本质性的联系。费尔巴哈提出客观性、必然性、普遍性、可识性作为规律的本质特征。复杂的自然界具有规律，规律代表着自然界的统一性，规律应该有尽可能简单的形式，这就是简单性原则的本体论意义。
然而，对于简单性原则的客观意义也存在一些误解，不认识简单性原则是一种理想化、抽象化。例如牛顿曾说：“自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因以夸耀自己”。虽然经典物理学的简明形式解释了十分复杂的自然现象，促使科学家们追求简单理论，以使复杂现象化归为简单。实际上，经典物理的特点是用理想化，抽象的方法，把对象的复杂因素排除，是一种近似的模写。在用数学语言表示物理规律的时候，从常识的立场看，少数项组成的式子比多数项简单。线性比非线性简单，低阶比高阶简单，但自然规律实际上不一定采用最简单的数学形式。今天，非线性物理学的发展就充分证明了这一点。
简化模型会使人受到迷惑，不但对规律本身，就是遇到实际问题也常会这样。例如在理论力学里，用线性微分方程和介质阻尼的简化形式，可求解所谓小船靠岸问题。我们解得小船靠岸是按指数曲线运动的，小船将无限地趋近岸边，“真正”达到岸边所需的时间，理论上就是无穷大。显然这是一种理想化模型，实际的情况要复杂得多，而且只要一个小小的浪花，小船的运动就远离我们公式解得的结果了。
对简单性原则的本体论意义，应该从世界的统一性来认识。规律反映了客观世界的内在联系，规律还反映了客观世界的和谐和统一。这也是人类在文明发展的过程中不断加深了的认识。拿物理学来说，牛顿力学揭示了天地运动规律的统一，热力学揭示了机械运动、热运动的内在统一，电磁理论揭示了电与磁的统一，而近代物理正在走向自然界四种基本相互作用的统一。人们不断地发现着更带普遍意义的理论，也就更深刻地揭示了自然现象的广泛联系。如狄拉克所说：“进一步前进的方向是使我们的方程在越来越广泛的变换中具有不变性。”
简单性原则的第二层意义是从逻辑意义上理解的，是从认识论意义上的认识。它给出了科学理论或概念体系的一个特殊的构造要求和评判标准。具体说，要求科学理论体系所包含的独立的基本概念和公理应该尽可能地少。古希腊的亚里士多德在《形而上学》篇中说：“最精确的学术是那些特重基本原理的学术；而所包涵的原理愈少的学术又比那些包含更多辅助原理的学术为更精确。”14世纪英国哲学家奥卡姆提出：用较少的即可做到，用较多的反而无益；不要增加超过需要的实体。把简单性作为形成概念和构建理论体系的一个原则。
爱因斯坦发展了简单性原则，他说：“科学目的，一个方面是尽可能完备地理解全部经验之间的关系，另一方面通过最少个数的原始概念和原始关系的使用来达到这个目的。”“我们在寻求一个能把观察到的事实联结在一起的思想体系，它将具有最大可能的简单性。我们所谓的简单性，并不是指学生精通这种体系时产生的困难最少，而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少。”爱因斯坦认为逻辑简单性的基础是客观世界的和谐性和统一性。他说：“自然规律的简单性也是一种客观事实，而且正确的概念体系必须使这种简单性的主观方面和客观方面保持平衡”。事实上自然界的各种事物本来是相互联系的，随着科学认识的不断深化，人们发现了这些联系，使得认识上本来孤立的事物联结成较少孤立的事物，于是反映在理论体系的互相独立的基本假设之间的联系被揭示了出来，科学理论中独立元素的减少，显示出逻辑简单性，这样，我们就有了理论符合逻辑简单性的最基本要求：一是基本假设尽可能地少。二是独立概念和基本方程尽可能地少。三是理论对自然规律的描述最简洁。
爱因斯坦的具体步骤可归结为，先从经验事实和现有理论找出大量与创立新理论可能有作用的概念和关系，但不去考虑这些概念和关系是否具有统一性；然后建立一些基本概念，而先前的概念和关系，则作为基本概念在逻辑上的导出概念和导出关系。最后进一步提炼，甚至反复，得到一个具有可想象的最大的统一性和最少的逻辑基本概念体系，并且与经验相容。爱因斯坦对自然统一性的信念，导致他晚年的全部精力用在建立统一场论上。
简单性原则的第三层意义是从方法论的角度说的，爱因斯坦提出有所谓直觉的简单性和数学简单性。爱因斯坦十分强调直觉能力，这是一种不依靠逻辑推理的“顿悟”。而数学的简单性则是实现逻辑简单性的最有力工具。实际上，物理学在它的研究历程中，从它的理论体系还可以归纳出一些方法论原理，我们将继续这个讨论。
二、简单性原则与物理学理论体系的方法原理
可以归纳出这样的一些方法和原理，其中有的称之为“原理”，是从方法论的角度说的，其实不如称之为“方法”。
1、统一性原理：
统一性是指理论所描绘的世界范围走向广泛和统一。天地运动力学的统一，电与磁的统一，基本相互作用力的统一等。统一性原理可以说是简单性原则的拓展。当然，物理理论统一的路程并没有走完，也许随着人类认识的发展，这条路还很长很长。
2、数学化原理：
客观世界的规律，原则上可以找到它的数学表现形式，有时候数学走在前头，有时候却相反。用数学语言所描述的理论，有着简洁、逻辑、统一的特点。所以，数学原理也可以说是简单性原则的形式化、具体化及补充。
3、公理化方法：
物理学理论应用公理化方法，构成了它的逻辑框架。当然，这是数学方法的系统化。它使理论成为一种逻辑自洽的封闭体系，有人称之为自洽性原理。但是公理化理论中的哥德尔不完全性定理提出公理化系统的不完全性，这给我们构造物理学理论时，提出了一个显然属于直觉的非逻辑性命题。
4、对应原理：
这是指科学理论的推论不与包括新的实验定律在内的一切已知的科学事实相抵触，物理学理论发展的每一步，每当建立新理论时，我们都发现旧理论是新理论所包含的，新理论只是限定了旧理论的适用范围。例如相对论力学与牛顿力学，量子力学与牛顿力学等。这是统一性原理的更深层次的补充。新理论既能说明旧理论的经验意外，又能预示未知的可观测事实，有人把这种发展叫作经验扩展原则。
5、互补原理：
玻尔说，两组互相排斥又相互补充的经典概念才能完整地再现量子理论，有如中国古代阴阳学说中的哲学思想。这种思想在我们今后构筑新理论的过程中，是富有启发的。
6、对称与守恒原理：
在物理学研究和数学化的过程中，我们发现了对称与守恒的关系。对称就是变换不变，不变就意味着守恒，每一种对称性都对应着一个守恒量。守恒使得问题趋于简单、可解。但正如前文所述及的，迄今人们发现的十余条守恒定律中，各有它的适用范围，人们的认识还在深化。此外，时间反演变换并不导致守恒量。时空变换不变的所谓相对性原理，应该属于这个范畴。爱因斯坦正是在这个信念中，建立了他的相对论物理学。而其他的变换不变和守恒构筑了物理学的不同分支和学科。
7、线性化原理：
许多物理量之间的关系呈线性的，线性方程如麦克斯韦方程，薛定谔方程等等。而线性就意味着服从叠加原理。从麦克斯韦完成电磁理论的一百年来，有一定理由把物理学称之为线性物理学。但自然界存在大量的非线性问题，从经典物理到现代物理，我们的处理方法常常是先线性简化，再发展到非线性，用所谓微扰理论求解，这常常是一种研究问题的基本方法。当然，近年来非微扰理论的发展，例如孤立子的研究，意味着非线性物理学的发展，但是线性简化，再加微扰的方法，不失为在许多非线性领域中的有效方法。
8、基元分析原理：
分析就是将整体分解为它的各个组成部分或要素，将复杂事物和复杂关系，分解为简单关系。经典物理学的研究应用这个方法，现代物理学也应用这个方法，但现代物理是一种以综合为主的综合与分析相结合的方法。
9、直觉的非逻辑原理：
爱因斯坦认为，从直接经验到理论的公理体系之间存在着一个飞跃。而完成这个飞跃需要想象力、创造力，即一个直觉的非逻辑的方法。公理化体系本身的不完全性，可能也是需要这种直觉的原因之一。
10、解释与可观测原理：
这是指物理量与客观实在的关系。理论所表述的规律能解释特定领域内的客观世界，理论结构中的物理量，原则上是可观测的。当然，包括直接与间接观测，也包括建立物理量间的某种限制，如量子力学中的测不准原理等。
微观世界的“夸克囚禁”与宇观世界的黑洞理论，使我们不能再用简单和机械的观点看待这条原理。
上述诸原理或方法的核心是简单性原则（或简单性原理）。物理学理论体系前提的简单性，逻辑结构的简单性，也就是作为理论出发点的独立公理或假设要尽可能地少，数学结构的基本方程要尽可能地少，然而理论所解释的现象要尽可能地广泛和统一，要能概括尽可能多的经验内容，涉及尽可能广的事物种类，有尽可能大的应用范围。简单性原则作为物理学方法论的一个基本原则，包含有思维的简单性，理论结构的简单性，数学方法的简单性，科学语言的简单性，这也是科学理论的美学标准之一。
三、物理世界的复杂性
简单性原则是物理学研究中的一个方法论原理，并非说物理世界的形式和内容都是简单的。物理世界的各种现象有的较为简单，有的较为复杂，廿世纪六十年代，物理学出现了对于“复杂性”的探索。中文“复杂”一词的含义在《现代汉语词典》中被解释为：“事物的种类、头绪等，多而杂”；英文“Complexity”一词的含义是：“由许多紧密相关或相连系的部分组成的状态。难懂，费解。”在我看来这个英文单词用中文“复杂”一词来翻译，似乎不很确切。因而，Complexity一词翻译成“复杂性”，应该理解为：相互影响，相互联系的成分较多而错综复杂的状态。可以举一个例子说明这个概念。一立方厘米的气体，包含大约10[19]个分子，在平衡状态时，分子杂乱无章地在各个方向运动，不停地相互碰撞；另有分子数同样巨大的水分子组成的雪花。哪一种状态可称之为复杂呢？显然是后者，这个例子使我们大体可以理解复杂性的含义。
过去我们认为复杂性存在于生物界里，存在于有机界里，生物学、医学可以说是复杂性的科学，复杂性也存在于社会学，经济学里，而经典物理学似乎是较简单的科学。实际上无机界也有复杂性，这不是指无机界比生物界复杂，而是说它们具有相类似的复杂性，都具有不可逆性，不稳定性，多元性，都有演化过程，自组织过程。
复杂性是一个相对的概念，不作相互比较，就没有意义，有时很难用一个度量来说明。当然，一个系统的复杂程度与这个系统包含的粒子数量及它们之间相互作用的关联程度等都有关系。复杂性的程度可以变化，可以举热力学系统为例，显然热力学平衡态是简单状态，但远离平衡态的耗散结构却能使系统出现复杂性，从无结构到有结构，从无序到有序，从非相干性到相干性，从整体无运动到整体有运动，只要无机界出现了自组织过程，复杂程度就在增加。从本世纪六十年代开始，一批关于进化机制的自组织理论相继诞生，它们是耗散结构理论，协同学、分维理论，混沌学等等；人们的认识开始从平衡态到非平衡态，从简单到复杂，从混沌到有序，从线性到非线性，从组织到自组织推进，形成了“探索复杂性”这个当代科学最具革命性的前沿之一。
综上所述，物理世界严格说是复杂的，非线性的，不可逆的，但是自然现象复杂程度有所不同，有的接近于平衡，简单，线性，可逆，这就是经典物理学，但有的远离平衡，复杂，非线性、不可逆，这就是现代的非线性物理学和自组织理论。
不论对于复杂程度如何的物理系统，作为研究方法论的简单性原则都是可以应用的，不过，如何将复杂系统简化，找到系统演化的规律，可运用的方法论原理与前述就有所不同了。数学化原理是可用的，但是应该用非线性、突变论和模糊数学；基元分析原理已发展到整体性的系统科学方法；决定论与随机性相关连而且是不可逆的等等。
今天我们正在讨论自然科学与社会科学的联系，因为社会、经济是一个较复杂的系统，因此用来研究复杂系统的思想方法就可以作为借鉴，例如经济的自组织理论等等。今天新的系统科学正在产生和发展，目前还不很完善，但在哲学理论上的反映已经很大了，现代哲学接受了系统观，联系系统的基本特征：整体性、结构性、层次性，开放性和动态性等产生了许多新的概念。人们提出邓小平同志“建设有中国特色社会主义理论”的哲学基础正是系统观，这是有道理的，理论界正在深入地探讨这个问题。
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