日本企业质量管理方法简介——3.田口方法中的新成员——MTS（马田系统），本文主要内容关键词为：方法论文,日本论文,质量管理论文,成员论文,简介论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
MTS（马田系统）的全称为“马赫拉诺比斯·田口系统”，是田口方法中比较新的一个成员。田口博士和他的同事兼高达贰先生于2002年合著了《MTS的技术开发》一书，系统地论述了MTS的基本理论，并介绍了若干应用案例。另外还指出，MTS同“多元控制图”以及“判别分析”之间也有着一定的关联。本文先说明MTS的理论概要，然后就其与SQC方法之间的关联等问题作简要介绍。
一、MTS概要
1.MTS的基本观点
所谓MTS，就是先收集到被视为正常的多元的数据资料，并根据收集的数据确定一个范围作为基准空间，然后对新收集的数据进行判断，如果不在其范围之内，则可判断该数据与先前收集的数据样本之间是不相同的，MTS就是进行这种判断的一系列方法。MT二字缘自马赫拉诺比斯和田口二人的姓氏读音，马氏所创的“马赫拉诺比斯距离”（以下略称为马氏距离）后来被田口方法运用于上述范围的界定。在此，引用兼高达贰先生的“马氏距离的应用——特殊健康诊断例”一文中的典型案例，对MTS的基本考虑方法作一概要说明。
在某医院，正在进行GOT（谷草转氨酶）和GPT（谷丙转氨酶）等多项关于肝功能的仪器测定。他们对GOT和GPT两个项目分别作了“显示肝细胞功能障碍（因肝炎或中毒性肝功能障碍等而升高）”和“与GOT相同（比GOT对肝脏更具特异性）”的诊断说明。同时对各检查项目分别规定了可视为正常值的范围，例如GOT为2～25（单位），GPT为0～22（单位）。并指出这些标准大多是由仪器厂家和药剂厂家规定好的，现在使用统计方法进行诊断的尝试。具体做法是，首先收集了200名可视为正常人的数据（在该论文中选择发表了其中40名的数据），再根据这些数据绘制成GOT（横轴线）和GPT（纵轴线）的散布图，体现了MTS的基本概念的数据分布情况如图1所示。
图1 MTS的基本概念
如图（a）所示，首先根据原来收集的数据确定一个可判定为正常值的范围。然后如图中（b）所示，新收集的数据处于上述范围内的判断为正常，凡超出上述范围者则判断为异常。这就是MTS方法的基本概念。本文对于MTS的这一概念只进行概略介绍，但在兼高达贰先生的论文中，由于数据内容涉及人体健康的关系，故详细地介绍了如何判断正常和异常等问题的各种具体考虑方法。
另外，在MTS方法的背后有着这样一种想法：虽然被认定为正常的数据可以作为一个集来表示，但异常的部分却往往呈现出各种不同的状态。例如，有时GOT和GPT两项都显示偏高，而有时则单独GOT一项出现偏高等等。
2.MTS的操作步骤
MTS的操作步骤一般按下列四步实施。
（1）首先收集上述例子中被认为正常的数据，也就是可作为基准的数据。这种可作为基准的数据集一般称之为基准空间。
（2）在（1）步骤中所收集的数据基础上，运用“马氏距离”确定可视作属于基准空间的数据范围。
（3）然后收集不属于基准空间的数据并进行性能评价。在收集和评价过程中，如项目较多时，也可能需要进行项目选择。
（4）对于新收集的数据，按照其是否处于（2）步骤中所决定的范围之内的实际情况，判断它是否属于来自基准空间的数据。
二、关于“马氏距离”
如同图1（a）中散布图所示的GOT和GPT那样，在所测定的项目之间一般存在“相关”关系。在存在某种相关关系的情况下，如按检查项目分别设定范围，则图1（b）中所示的明显与总体不同的A点和B点也可能被判定为正常。所以，在此最好要注意数据出现的频率，考虑整体的范围。对于这种情况的处理，有效的方法就是“马氏距离”。
1.二元的场合
在马氏距离中，如不考虑“相关”因素（即
＝0），则可构成下列计算式：
所以，
和
将等于基准空间的“欧几里得距离”。另外，马氏距离将出现多元正态分布的概率密度函数的指数部分。由此可知，马氏距离的考虑要同下列情况相对应：对于数据的出现要设想为多元正态分布，在数据容易出现的地方要提高其密度，反之，在数据不易出现的地方要降低其密度。
2.多元的场合
三、健康诊断数据的应用案例
下面，运用兼高达贰先生在上述论文中发表的数据资料，就MTS的实际应用进一步作详细说明。
1.基准空间数据的收集
首先要收集基准数据集的有关数据资料。该医院健康诊断提供的数据资料包括：（1）检查项目（18项）分类、（2）检查项目的相关系数矩阵、（3）正常人（40名）的数据和马氏距离对照、（4）特殊健康诊断（40名）的数据和根据马氏距离的判断结果等。从相关系数矩阵可以看出，各变量之间存在着相关关系。其中，关于正常人的数据和马氏距离的相关关系如表1所示。
2.应用马氏距离的判断方法的设定
通过列表对比可以看出，凡是正常人的检查项目值均分布于
值的附近。如对多维（18维）正态分布进行假设，考虑到将跟随自由度18的x[2]分布的因素，对于给出了下列分段：
（1）＜28.86（自由度18的x[2]分布的上侧5％的点）
（2）28.86≤＜34.80（自由度18的x[2]分布的上侧1％的点）
（3）34.80≤＜69.61（自由度18的x[2]分布的上侧1％的点2倍）
（4）69.61≤
根据上述数据，进行正常与否的判断。
3.不属于基准空间的数据的收集和性能评价
进而运用上述设定的判断标准，对95名特殊诊断对象进行判断。在该论文中发表了其中的40名的数据。该数据的概要情况如表2所示。
该项特殊健康诊断是以40岁以上的志愿者为对象实施的。由于检查的需要，与一般的定期健康诊断相比，虽然包含了非健康人群，但也并不都是疾病患者。在此案例中，为了从医学上准确地鉴别非正常人群，不是仅仅依照按检查项目分别给定的正常范围，而是采用各种标准将95名检查对象分成了①正常、②轻度异常、③轻度肝功能障碍和④肝功能障碍等4种人群。然后根据前节中马氏距离的分段（1）～（4）同本节的对象人群①～④是否已经整合，来核实采用马氏距离的诊断是否妥当。具体来说是运用根据正常人数据计算的平均
、标准差S[,i]和相关系数r[,ij]针对每一项特殊健康诊断数据，计算出马氏距离。进而根据值的大小来查明它相当于分段（1）～（4）的哪一段（见表2中的右侧栏目）。然后再确定分段（1）～（4）和对象人群①～④之间的整合点并作出结论：采用马氏距离的判断是可行的。关于整合性问题，宫川雅已先生在《获取质量的技术——田口方法带来的成果》一书的7.3.2节中作了更为详细的分析。确认可行性之后，则可用于对以后的数据的判断。
4.对以后的数据的判断
在本案例中虽然未对以后数据进行判断，但在有很多项目的情况下，则要进行为筛选出有效项目所需的变量选择。为此，要根据正交表来决定项目是否采用，尽量选择那些对基准空间的数据和其他数据容易进行判别的项目。在宫川雅巳的《获取质量的技术——田口方法带来的成果》7.3.3节和立林和夫的《田口方法入门》9.5节中详细介绍了这方面的具体步骤。
四、与SQC方法之间的关联
1.与多元控制图之间的关联
MTS与多元控制图之间，其共同使用的统计量在马氏距离这一意义上来看具有类似性。在多元控制图上，按各群分别计算，当它们出现于控制限界内时判定为“无控制偏离”，而当它们超出控制限界时则判定为“控制偏离”。控制限界是利用“跟随分布”的特性设计的。换句话说，隐藏在它们背后的分布等理论是相通的。
另一方面，关于多元控制图、偏离值验证和MTS的差异问题，宫川雅巳和永田靖先生在《关于MTS中的多重共线性对策》一文中明确指出：区别在于是否积极收集异常数据。也就是说，他们强调了本文“不属于基准空间的数据的收集”这一点。
2.与判别分析之间的关系
MTS和判断分析，都是先在原收集数据的基础上设定一个基准值，然后考虑以后的数据属于正常还是异常，在这一意义上相互具有类似性。在通常的判别分析中，关于正常和异常的判断，分别设定一个群体，再根据各个群体的数据求出判别基准。也就是说，先设想两个数据集，以它们的数据为基础考虑设定一个基准，根据其出现于哪一个范围内来进行判别。
判别分析和MTS之间的根本差异在于，MTS只考虑被视作正常的一个数据集，而对于异常则不再设想为具有均质或齐性的数据集。换句话说，因为正常的东西可以考虑为一个集，但异常的东西可以考虑的却是许多不同的方向。正如宫川雅巳的《获取质量的技术——田口方法带来的成果》一书7.2节中作为判别分析的误用例所作的说明，关于质量管理问题，从根本上来说，MTS的观点是最为清楚明了的。意思是说，正常的产品因为是按照标准所规定的那样生产出来的，所以能够设想成一个单一的分布。然而，异常的产品却是用标准规定以外的方法生产的，由于这一原因，所以可以考虑可能为各种不同的分布。
五、关于“多重共线性”的考虑
与实际应用MTS时所面临的问题之中有一个多重共线性的问题。所谓多重共线性，就是指在回归模型中，某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。这样一来，就会出现另一个问题：在求马氏距离时将不能同时求相关系数的线性结合。作为解决这一问题的对策，有人提出了应用余因子矩阵的MTA法。但是，宫川雅巳在“从SQC看田口方法”一文中指出，如果相关系数矩阵的等级下降2阶的话，作为一种解决的方法将不能成立。同时。他在“关于MTS的多重共线性对策”一文中另外指出了多重共线性问题的解决方法。
六、结束语
以上通过三篇连载较为全面地介绍了日本企业质量管理的主要方法即SQC方法和田口方法。山田秀准教授最后表示，通过这次系统的解说进一步确信，SQC方法与田口方法之间有很多接点，而且几乎不存在争执点或竞争点。例如，导入噪声因子来求分析用指标，这是田口方法中的参数设计的基础。另一方面，通过方差分析表对该指标进行综合评价，这同SQC方法是相通的。另外，在田口方法的MTS中，判定的基准值是多元分析的核心——多元正态分布作为一个大致的目标值使用的。如上所述，对于两种方法本身来说几乎不存在争执点。所以，山田教授认为，永田靖教授在“田口方法和SQC的友好推进”一文中作为标题提出的“友好推进”的目标是完全可能的。为此，要冷静而客观地推敲和理解这两种方法所具有的本质和特点，在理解的基础上加以应用，这一点至关重要。
编译：李堃