初中数学教学中数形结合思想的应用探究
王新建
摘 要： 为了摆脱传统应试教育的桎梏和障碍，许多初中数学老师在实践教学的过程之中以学生为主体，着眼于学生的学习能力和学习条件，积极利用不同的教育理念和教育思想来与学生进行沟通和互动，不断创新教学策略和教学手段，调动学生的参与积极性，保障学生在自主学习和实践研究的过程中，实现个人的良性成长和发展。作为一种创造性的教育理念和思维模式，数形结合在初中数学教学的过程之中实现了广泛的应用并取得了良好的效果，数学老师站在学生的角度，以学生在数学学习过程之中的综合表现为依据，将数形结合与学生的基础实践活动相联系，在理解和尊重学生的基础之上开展针对性的教学实践活动。对此，本文以初中数学教学为分析对象，了解数形结合思想在该学科教学之中的应用，以期为提高初中数学教学质量和水平提供一定的借鉴。
关键词： 初中数学教学；数形结合；思想应用
一、引言
作为数学学习的重要思想，数形结合在学科教学以及自主学习的过程中发挥着关键的作用，初中数学老师需要将理论分析与实践研究融入课堂教学，关注学生在数学学习过程中所遇到的困难和障碍，引导学生站在不同的角度充分利用数形结合思想解决数学问题，突破数学学习中的重难点，掌握这一学科学习的技巧和精髓，获得更多良性的学习体验，从而树立一定的学习自信心。与其他学科相比，数学的逻辑性与实践性比较明显，这就对学生的逻辑思维能力和创新思维能力提出了更高的要求，初中生的社会生活实践经验不足，逻辑思维能力需要提升，因此，在学习数学时可能感觉困难重重，老师也面临着极大的教学障碍。数形结合则能够加强不同数学知识之间的联系，有效的揭示这一学科教学的本质要求，对此，老师需要投入更多的时间和精力，关注数据结合思想的应用要求以及应用策略。
二、数形结合思想
在对初中数学进行分析和研究时不难发现，数学所涉及的抽象语言非常丰富，数学老师需要以引导学生掌握抽象语言的应用要求为基础，关注学生在数学学习过程中的综合表现。学术界和理论界在对初中数学进行分析和研究时强调，抽象语言的应用对学生是一个极大的挑战，许多学生的理解能力有限，在了解抽象语言的过程中面临着重重的困难和障碍，非常容易陷入一个死循环中，无法保障不同学习板块之间的有效衔接。而数形结合思想能够真正实现抽象语言的形象化和生动化，采取细节展现的形式来调动学生的各种感官，将代数问题和几何问题相结合，解决学生在这种学习过程中所遇到的障碍，降低学生的理解难度，让学生结合个人已有的社会生活实践经验进行举一反三和学以致用。
另外，数形结合思想能够更好的体现数学问题的本质要求，着眼于数学学习的全过程，实现几何问题与代数问题之间的完美结合，培养学生良好的逻辑思维习惯，提高学生的形象化思维水平，让学生能透过问题看本质，掌握数学学习的核心要求，对数学知识以及本质问题有一个深刻的理解和认知。
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因此，我们在开展教学实践活动的过程中，需要做好相应的准备工作。首先，根据学生的学习能力与学习条件，通过对数学知识框架的分析和解读来构建相应的代数模型，大部分的代数模型主要以方程解析为依据，另外还涉及函数模型以及不等式模型，这种直观抽象的教育教学策略及形式能够深化学生的理解，提高学生的学习能力，让学生留下深刻的印象。
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有理数是初中数学之中的重要基础板块，数学学习的逻辑性和应用性更为明显，学生的逻辑分析能力是一个较大的挑战，在落实有理数这一重要教学板块之前，老师需要关注学生的学习态度和学习水平，将数据结合思想带入有理数教学环节，关注有理数内容的内在逻辑关系，以树形结合的思想作为重要的载体，让学生对这一知识板块有一个深刻的认知。
其次，老师还需要对函数问题进行深入浅出的分析以及判断，积极构建与方程以及结合代数相关的模型框架，了解整个几何问题以及代数问题的核心要求，体现题目的形象化以及生动化，这一点对吸引学生的注意力、调动学生的参与积极性大有裨益。再次，老师需要关注几何综合性以及与函数有关的代数模型，分析这些模型的内部运作要求，与其他模型建设相比，这种模型的复杂程度更高，但是一旦建立起来就能够有效的提高学生的学习能力，降低学生的理解难度，保证学生能够树立良好的学习自信心。
三、数形结合思想在初中数学中的应用
比如，在学习二次函数时，老师首先可以设置一个具体的案例和问题：小明所在的小区需要建设一个圆形的喷水池，在这个池子的中央需要安装一个柱子，如果柱子的坐标轴为a 点，以水池的中心为原点，两者之间的距离为两米，那么当水柱正式喷水的过程之中，水流的抛物线会呈现不同的形式，为了保障整个形状的一致性，在设置水池的过程之中半径需要控制在多少？许多学生在学习这一知识板块的过程之中感觉非常的困难，同时不知道从何下手，老师则可以采取多媒体演示的形式绘制不同的缩略图，让学生了解这一知识板块之中的函数关系，求出函数值中的最小值和最大值。其中模型的构建最为关键，大部分的函数知识都离不开函数模型的搭建，老师可以引导学生结合个人已有的知识经验，了解不同题目之中的数量关系，积极主动的将所学习的知识与函数模型的构建相联系。
(一) 有理数中数形结合思想的应用
最后，老师需要关注图像图形之间的内在逻辑关系，保障信息呈现形式的一致性和趣味性，最好地体现信息资源的应用价值和优势。由此可以看出，在初中数学教学的过程之中，老师可以将数形结合思想贯穿于整个教学活动环节，将代数与图形结合相联系，让学生能够意识到数学学习的本质要求，从而真正的实现事半功倍，提高个人的学习能力，掌握自主学习的技巧。
在初中数学学习的过程之中，函数学习最为关键，同时这一知识板块的学习难度偏高，对学生是一个较大的挑战，许多初中生在函数学习的过程之中面临着诸多的困难和障碍，有一部分学生产生了许多逆反情绪和心理。针对这一现实条件，老师可以通过数形结合思想的应用来调动学生的参与积极性，帮助学生重新树立学习自信心。从更为微观的角度来看，函数知识板块的学习具有一定的抽象性，学生在理解上存在诸多的困难，老师可以在坚持学生主体地位的同时，通过数据结合思想的应用来帮助学生了解函数知识学习的具体内容。
(二) 函数学习中数形结合思想的应用
比如，在学习有理数运算时，老师可以开展针对性的教学实践活动，先在黑板上画出一条竖轴，然后以原点为基础，按照数轴之中的具体数值画出三个单位的长度，再在反方向移动不同的单位长度，让学生对不同的单位长度进行简单的计算。这种将代数与几何图形相结合的形式能够在第一时间吸引学生的注意力，有效的呈现整个计算的过程，让学生在个人感官的调动下，主动了解不同知识之间的内在逻辑关系，对移动距离以及相对应的实际移动效果有一个客观的认知，提高个人的逻辑思维能力以及判断能力，在头脑之中留下深刻的印象，从而，在后期学习的过程之中实现举一反三和知识的有效迁移。除此之外，这种趣味性的教育教学实践形式能够挖掘学生的学习热情，调动学生的参与积极性，让学生能够意识到数形结合的重要作用和力量，从而在老师潜移默化的影响之下掌握数学学习的核心。
从上文的相关分析可以发现，在初中数学教学的过程中，数形结合思想的应用尤为关键，老师需要了解这一思想的应用要求及策略，关注每一个学生的学习能力和学习态度，分析初中生的学习和成长背景，着眼于学生的学习和成长规律以及知识接受情况开展针对性的教学实践活动，充分体现数形结合思想的作用及引导价值，保障这一思想的合理应用以及针对性分析，让学生在老师的引导下积极构建完善的数学知识框架和体系，主动利用所学习到的数学知识解决生活实践中的相关问题，更好地体现数学知识的实践和应用价值。
(三) 其他数学内容中数形结合思想的应用
从上文的相关分析不难发现，在中学数学教学的过程中，函数知识的应用比较重要，大部分的初中数学知识与学习结合思想之间存在一定的逻辑联系，老师可以利用这一知识来突破教学的重点和难点，其中图形绘制最为关键。为了让学生意识到数形结合的重要作用，老师可以先以小组合作为切入点，积极开展不同形式的教育教学实践活动，分析学生的学习能力以及参与积极性，关注每一个学生在自主学习过程之中的综合表现以及学习态度，尊重学生的个性化发展要求，其中案例分析以及小组合作教学在实践应用时备受老师的好评，且取得了良好的效果。老师需要在坚持数形结合和教学理念的前提之上，主动选择多元化以及多样性的教学策略和教学手段，以此来充分体现不同教学手段的作用及价值，让学生在自主学习的过程之中主动的与老师进行互动和沟通，说出个人的真实意见和看法。
观察组72 h与对照组72 h MRI检测值对比，发现SWI相位，差异有统计学意义(P<0.05)。见表1。观察组72 h与1个月后MRI各项检测值对比，发现T1 flair、T2 flair 和SWI图，差异均有统计学意义(均P<0.05)。见表2。
需要注意的是，每一个学生的学习能力以及教育背景有所区别，因此在应用数形结合思想之前老师需要站在学生的角度了解学生的个性化发展要求，分析学生的未来和成长发展方向，坚持以人为本、因材施教的教学理念，在体现学生主体地位的同时调整后期的教育教学方向，针对不同层次学生的学习能力及学习态度，采取循序渐进的策略和手段，保障每一个层次的学生都能够学有所获。另外，老师需要站在宏观的角度，以一个组织者和引导者的身份与学生进行沟通和互动，不断的培养学生自主学习的行为习惯，让学生在与他人进行沟通和互动的过程之中意识到个人的不足和优势，从而真正的实现见贤思齐和取长补短，在数学学习的过程中养成良好的学习行为习惯。
树形图适用于知识点的分类 在化学期末复习时，学生已积累一定数量的化学知识，需要建构一个完整的知识网络，加强对信息的加工和整理能力。对知识分类标准、相关事物的共性与个性要有更深刻的认知，面对不同问题的时候，马上能联想到问题想要考查的知识点，以及与知识点存在联系的事物及其特征。
四、结语
初中数学教学的过程中数形结合思想实现了广泛的应用并取得了良好的效果，这一思想符合素质教育的实质要求，对推动新课程改革并落实素质教育大有裨益，老师需要了解新时代背景下这一思想应用的具体要求，在坚持学生主体地位的同时开展针对性的教学实践活动，更好地构建高效课堂，促进学生学习能力的培养。
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作者简介： 王新建，江苏省邳州市，江苏省邳州市新城中学。
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