（中铁第五勘察设计院集团有限公司 北京 102600）
【摘 要】实际运用中，可以通过利用模态参数识别算法识别建筑结构的模态参数，并分析模态参数的具体变化情况来监测该结构的健康状态。现阶段，模态参数识别在桥梁结构方面的运用十分普遍，而在建筑结构方面的运用研究较少，特别是高层建筑结构的模态参数识别。鉴于此，本文将详细介绍基于数据驱动的随机子空间算法的高层建筑结构模态参数识别，并分析地震作用下该建筑结构模态参数的具体变化情况，以便能通过最简易的方式来判断该建筑结构的健康状态，以及是否需要进行系统性的检测和相应的加固措施。
【关键词】高层建筑结构；地震作用；模态参数识别； MIDAS；仿真试验
【中图分类号】TU312 【文献标识码】A 【文章编号】1002-8544（2017）06-0229-03\
1.引言
结构振动模态参数[1]是决定结构动力学特征的主要参数，可以为结构建模、灵敏度优化设计、模型修正、外部动态载荷识别、结构损伤诊断等提供重要的参考[2]。在实际运用中，用模态模型描述实际结构的动态特性，通过对实测的输入与输出数据的处理与分析，寻求结构模态参数的过程，称之为模态参数识别[3]。在结构健康监测中，模态参数识别作为其中一个主要内容，包括系统的固有频率、振型和阻尼比，能够描述结构动力特性，而这些动力特性则与结构的刚度和质量有直接的关系。通过识别模态参数，可以了解结构体系，为结构健康监测和安全评价作基础[4]。现阶段，对桥梁结构进行模态参数识别以监测其健康状态的研究很多，对高层建筑结构进行参数识别的研究很少。基于此，本文将首先详细介绍如何运用基于数据驱动的随机子空间算法[5]识别高层建筑结构的模态参数，同时分析在地震作用下该结构模态参数的变化情况，以便通过数据分析的方式来检测结构的健康状态。
2.基于数据驱动的随机子空间算法
经过了几十年的发展，国内外研究学者已在结构的模态参数识别中取得了较大的进步。纵观国内外学者的研究成果可知，基于数据驱动的随机子空间算法（DATA-SSI）[6]在环境激励条件下的结构模态参数识别中有其独特的优点，主要表现在：DATA-SSI对结构进行模态参数识别时不需要将时域数据进行转化，可直接作用于时域数据，不会出现频率分辨率误差等问题；对输出噪声的抗干扰能力较强；对结构的频率、振型以及阻尼均有较好的识别精度。基于此，DATA-SSI结构模态参数识别方法受到国内外土木工程研究人员的广泛青睐，已成为一种常用的结构模态参数识别算法。
以下将简单分析该算法的实现步骤：
（1）Hankel矩阵的建立
首先利用响应数据构造Hankel矩阵，具体的Hankel矩阵定义如下所示：
式子中代表“过去”输出行空间；代表“将来”输入行空间。
（2）投影矩阵的计算
接着将“将来”输入行空间通过投影定理投影到“过去”输出行空间上，则可以得到如下结果：
通过上述的过程可以得到扩展可观测矩阵和卡尔曼滤波状态序列，之后便可以进一步得到离散时间状态空间模型中的状态矩阵和输出矩阵，进而得到系统的模态参数。
3.高层建筑结构的模态参数识别
3.1 建筑结构工程概况
该建筑结构地上为住宅，层高2.77m，共12层，建筑面积4390.46m3；地下两层，其中地下一层为自行车库及设备用房，层高5.4m；地下二层为戊类库房，层高3.6m；建筑结构形式为钢筋混凝土剪力墙，设计合理使用年限为50年，抗震设防烈度为8度。
图1为该高层建筑结构的平面图，地下两层记地上一层住宅结构的剖面图见图2。本文利用MIDAS软件建立该高层建筑结构模型，见图3所示，地上每层结构对应的平面图见图4。
图4 结构平面图（MIDAS）
3.2 环境激励和地震作用
为了分析该高层建筑结构在地震作用下自身的健康状态是否遭到损坏，则需要首先获得其在正常运营状态下自身的相关模态参数，其次再分析地震作用下结构的模态参数变化情况。
为了获得其在正常运营状态下自身的相关模态参数，则需要模拟环境激励[7]，本文采用在MIDAS模型中施加在整个频域内均匀分布的白噪声[8]。利用Matlab软件中的randn命令生成均值为0，方差为0.01的随机序列来模拟环境激励；该激励持续时间60s，时间间隔0.01s，即采样频率为100Hz；图 5为环境激励对应的加速度时程曲线图；图6为峰值加速度为0.758m/s2的地震动加速度时程图，持续时间53.72s。
图7 稳定图
3.3 模态参数识别
环境激励下该建筑结构对应的稳定图见图8，根据该图可知该高层建筑的前6阶频率值；经过地震作用后，该建筑结构对应稳定图图9所示。对比两稳定图中各阶频率值可知，经过地震作用后，建筑结构的模态频率呈现减小的趋势。
为检验环境激励下识别得到的模态参数结果具有可靠性，对该高层建筑结构对应的MIDAS模型进行特征值分析，其前6阶频率值见表1；表中也给出了地震作用前后模态频率的具体变化情况。
图8 稳定图（环境激励）
注：差值百分比1代表有限元结果与环境激励结果间的频率对比结果；差值百分比2代表有地震后结果与环境激励结果间的频率对比结果；差值百分比3代表有限元结果与地震结果间的频率对比结果。
通过对比上表中相关数据可得如下结论：
（1）利用环境激励下的加速度响应信号作为DATA-SSI算法的输入能够实现高层建筑结构模态参数的识别，且识别的结果与有限元结果能够很好的吻合，即识别结果具有可靠性；
（2）地震作用后，该高层建筑结构的前6阶频率值均呈现降低的趋势；
（3）通过观察前6阶各阶频率值的降低幅度可知，第1阶频率值的降低幅度最大，达到了26.91%左右；第6阶频率值的降低幅度为14.13%之间；
（4）地震作用下，高层建筑结构各阶对应的频率值降低幅度呈现逐渐递减的趋势，即表明地震作用对高层建筑的低阶频率影响较大，随着阶次的增加，影响程度逐渐降低；
（4）文献[9]中指出当地震作用之后频率值降低幅度达到20%以上，则表明该建筑结构需要进行系统的检测以及进行相应的加固措施；可知，本文所提的高层建筑结构在经历了该地震作用后，其健康状态发生了较大的变化，需要进行系统性的检测。
4.结语
实际运用中，可以通过利用模态参数识别算法识别结构的模态参数，并分析模态参数的具体变化情况来监测该结构的运营状态。现阶段，模态参数识别在桥梁结构方面的运用十分普遍，而在高层建筑结构方面的运用研究较少。本文通过将基于数据驱动的随机子空间算法运用于识别地震作用下的高层建筑结构，并分析地震前后该高层建筑结构的模态参数的具体变化，结果表明：高层建筑结构在地震作用下其各阶频率值都会减小，且前几阶的减小幅度最大，当减小幅度达到15%以上时，则需要对该建筑物进行系统性的检测和相应的加固措施。
参考文献
[1]刘宗政,陈恳.基于环境激励的桥梁模态参数识别[J].振动、测试与诊断,2010,30(3):300-303.
[2]于开平,邹经湘,庞世伟.结构系统模态参数识别方法研究进展[J].世界科技研究与,2005.
[3]徐敏.桥梁结构模态参数识别研究[D].西南交通大学2010
[4]郑德智,李子恒,王豪.基于环境激励的桥梁振动模态识别算法研究[J].传感技术学报.2015(02).
[5]张家滨.基于子空间算法的结构模态参数识别与在线监测研究[D].南京航空航天大学 2009.
[6]黄珍.桥梁结构运营模态参数识别方法对比研究[D].西南交通大学 2015.
[7]沈方伟,杜成斌.环境激励下结构模态参数识别方法综述[J].电子测试.2013(05).
[8]付俊,李光灿.一种高斯白噪声信号发生器的设计与实现[J].计算机测量与控制,2012.05.
[9]高层建筑结构模态分析方法的应用[D].李斌.同济大学,2006.
论文作者:章豪
论文发表刊物:《建筑知识》2017年6期
论文发表时间:2017/6/19
标签：建筑结构论文; 参数论文; 模态论文; 结构论文; 频率论文; 高层论文; 算法论文; 《建筑知识》2017年6期论文;