摘要：数学史以“你知道吗”的形式被编入小学数学教材，在现实的教学中，由于不是考试的内容，大多数教师对这部分内容轻描淡写，甚至不去关注，忽视了数学史对学习的促进作用。笔者通过对教材的整理，对“你知道吗”这块内容进行了分类：有关知识发展方面的史料、人物介绍方面的史料、知识应用方面的史料、有关“来历”方面的史料。在实践中，教师可以通过“运用——以史料故事激发学习热情，呈现——以原生态知识感知数学文化，揭示——以问题本质训练思维能力，挖掘——以人文素养培养数学情感”等方面实施教学。
关键词：数学史料；数学文化；教学策略
数学大师陈省身先生说过：“了解历史的变化是了解这门学科的一个步骤。”同其它学科一样，数学也有一个发生、发展的过程，有其内在固有的规律。数学史所研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，目的在于弄清数学发展过程的基本史实，再现其本来面目，探索前人的数学思想，用以指导数学的未来发展。
人教版小学数学教材以“你知道吗”的形式编排了丰富的数学文化知识，向学生介绍数学史上相关的研究成果、数学知识生活常识信息等，这些是在数学教学中渗透数学文化的绝佳载体。
但在实际教学中，由于对“你知道吗”的文化价值认识不到位，加上缺乏有效的教学策略，教师往往只要求学生阅读了解，甚至忽略了这一内容的教学，致使“你知道吗”成了数学中可有可无的点缀。
笔者通过对小学一至六年级的教材的整理，发现小学数学教材中编排了如下几方面的数学史料，且都有其独特的作用：
1、知识发展方面的史料。如《我国是认识负数最早的国家》、《计算机的发展》、《计时工具的发展》等，这些数学史料可以让学生体会数学在人类发展史中的重要作用，也让学生认识到任何一种工具，任何一种知识都是经过人类不断地探索发展和完善的。例如四年级上《数的产生》：首先介绍了2000多年前古人用算筹计数，起先没有0——用空位表示0——用□表示0——逐步演变到用o和不同的方式表示0。学生学习以后会感受到人类的伟大，同时产生数学创造的欲望。
2、人物介绍方面的史料。数学教学承载着文化育人的功能，教材通过“你知道吗”的形式编写了数学家的故事，如《陈景润和哥德巴赫猜想》、《杨辉三角》、《著名的数学家华罗庚》等。例如六年级上《圆周率》：将数学家祖冲之和圆周率知识结合起来介绍，有助于引起学生的学习兴趣、产生探索的欲望，领略数学思想和方法的美学的价值，丰富学生的数学文化内涵，同时，在厚重的数学史中激励民族的自豪感和社会责任感，继而形成一种积极向上的心态。
3、有关“来历”方面的史料。运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”的来历，这些符号是人们经过长期的总结提炼出来的，而且每一种符号都有其特定的意义所在。同时教材还编排了一些有关数的来历、十进制的来历、小数点的来历、括号的来历等数学史料。例如四年级下《括号的来历》，介绍了小括号、中括号、大括号的来历，这些数学史料可以帮助学生了解数学知识的产生首先源于人类生活的需要，可以丰富数学背景，拓宽课程视野。充分利用这部分知识，可以更好地让学生理解数学知识。
4、知识应用方面的史料。如《对称与建筑》，《阿基米德巧辨皇冠真假》、《透过数据体验水危机》、《鸡兔同笼》等。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这些将数学知识应用于生活的经典史料案例，有助于学生体会到学习数学的作用与价值，同时可以引领深度思维，培育思维创新。例如六年级下《鸽巢原理》：介绍了抽屉原理最早由狄里克雷提出并应用，同时阐述了两个经典案例：一是10个苹果放入9个抽屉；二是6只鸽子飞入5个鸽巢。以上的分类整理中，我们不难看出，“你知道吗”这部份内容在数学教学中的重要作用。那么，如何教学这部分内容呢？著名数学教育家波利亚指出:“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断”。实际教学中，我们不能用“加法”，即将教学设计叠加上数学史的方法来教学数学史，不能将数学史作为数学文化的时尚外套，机械地链接在课堂教学中，成为一节课的点缀或附属品，而应该将它根植于学生内心深处，与数学知识和方法一起在课堂中生长、生成。
一、运用——以史料故事激发学习热情
数学史料的学习并不是简单地叠加在数学知识之上，有些内容可以通过再次呈现的方式让学生思辨和追溯。学生对于历史人物和历史事件有着天然的好奇心，数学史料能够有效激发学生的学习兴趣和动机，而且还能创设教学情境、营造学习气氛，使抽象的数学知识变得活泼生动，使教学活动充满知识的吸引力和丰富的教育性。
例如:“约分”的学习中，当学生通过判断、比较、归纳，研究得出约分的基本方法后，老师可以再现“约分术”的史料，让学生通过阅读进一步体验约分的思考过程，知晓古代数学家的独特的思考方法，领略古代数学研究的美学价值，进一步激发学习的热情和动力。
二、呈现——以原生态知识感知数学文化
数学伴随着人类实践活动的发展而发展，历经数千年，从无到有、由简到繁，逐步成为分类齐全的完整学科。数学发展的历史长河中为人类累积了宝贵的数学文化，教师可以通过呈现知识原生状态的呈现，让他们汲取数学的养分，直观感知数学的源与流，体会数学的思想方法。例如：学习“负数的认识”时，先让学生用最快的方法记录相反意义的量，由此产生用符号记录的必要性，然后教师通过课件展示人类用符号记录相反意义的两种量的发展过程（边出示图例，边结合史料介绍）。
教师介绍完后，让学生比较在上述的方法中，哪种方法更好？学生通过交流、讨论，最终认为最后一种方法不仅简便，也不受颜色的影响，而且用的是“＋”、“－”这两个相反的符号正好来表示一对相反意义的量。这种教学方式，把人类的一段创造史和学生的创造过程有机结合，体现了学习也是一种创造的过程。
三、揭示——以问题本质训练思维能力
数学史知识中蕴含着大量的美妙绝伦的数学思想方法，具有很强的示范性和启迪性，教师如果注意挖掘，同时恰当地渗透到数学教学中，传授给学生，就会让学生在体验数学文明探索历程的同时，培养出正确的数学思维方式。
例如数学史上非常有名的“七桥问题”，教师在介绍知识背景后，可以让学生尝试解决。起初学生可能一筹莫展，不知从何入手，经过教师点拨之后，课堂气氛异常热烈，解题方法也是多种多样。在教师的引导下，从解决生活中的实际问题入手将具体问题抽象化，把个别问题一般化，总结出内在的规律性，这本身会使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。
数学史是人类的认识史、发明史和创造史，其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富。“你知道吗”能吸引小学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践自主探索与合作交流，获得必需的数学。作为小学教师，只有正确对待这部分知识，才能有效地彰显它的文化价值。
论文作者:蔡展
论文发表刊物:《知识-力量》2019年7月下
论文发表时间:2019/4/22
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