摘要：在电力系统运行过程中，电流互感器是重要的设备之一。互感器性能不满足要求，则可能引起保护装置的勿动或拒动，造成重大电网安全事故，进行互感器励磁特性试验是判断互感器性能的重要手段之一，国标和行标都对互感器进行励磁特性试验及其方法做了规定。如今随着电网的快速发展，大量新型的(比如TP类)保护用电流互感器拐点电压高达一两万伏，该电压远远超出电流互感器二次绕组匝间绝缘的耐受能力，传统的工频试验方法已经不能满足现场试验的需求，国内技术人员也展开其他原理的测试方法，但测试结果一致性和重复性不是很理想。
关键词：超低频任意波形信号源；用电流互感器；励磁特性试验
电流互感器励磁特性试验是电流互感器交接试验中的一个重要项目，该项试验的目的是检查互感器的铁芯质量，通过鉴别磁化曲线的饱和程度来计算10%误差曲线，以判断互感器二次绕组有无匝间短路；通过计算得出最大短路电流下允许的二次负载，从而判断电流互感器型号是否与二次保护系统相匹配。
1 Lucas数学分析模型的建立
高拐点的电流互感器用常规工频试验方法已经不能满足励磁特性试验要求，而我国相关规程也提出低频原理进行测试的方法，比如JB/T5356-2002《电流互感器试验导则》，但其中规定将二次绕组等效为线性电感，仅仅按频率关系折算，这种方法存在很大的误差，无论从理论分析和实测数据比对均证明了这一点。因此建立科学的非线性等效电路是十分重要的。参考Lucas模型。电流互感器二次绕组漏抗非常小，小到可以忽略，励磁回路分解成涡流损耗支路、磁滞损耗等效支路和主电感支路，三条支路并联并与电流互感器二次绕组直阻串联形成整个回路。图中：Rct为二次绕组直流电阻；U为二次绕组端电压；Uct为二次绕组励磁电势；励磁电流；IE为涡流损耗电流；IM为主电感电流；IH为磁滞损耗电流；RE为等效涡流损耗电阻；LM为主电感；RH为等效磁滞损耗电阻。在该数学模型中对于任意频率、任意波形的信号均存在下列关系：
（1）瞬时值
（2）有效值
2超低频任意波形信号源进行电流互感器励磁特性的试验及分析计算方法
2.1涡流损耗电流分离计算
2.1.1涡流损耗电流计算
等效涡流损耗电阻RE可以近似看成纯电阻且具有线性，当其两端励磁电势为uct时，涡流损耗电流
，在已知uct和RE时计算可得涡流损耗电流iE，测试计算RE是关键，其测试原理图如图1。
图1 涡流损耗等效电阻测试原理图
RE测量计算方法下:
试验时按照图1接线，采用任意波形变频信号源，在两个不同频率下f1、f2测量互感器二次绕组损耗功率P1和P2、绕组端电压U1和U2和励磁电流Iex1和Iex2，并按（5）中所述计算绕组感应电势为Uct1和Uct2。根据公式P铁损=(KE+KH/f)Uct2列立两个独立方程式，式中f为试验时的信号源频率。
联合求解方程得到：
因此两端励磁电势为Uct时涡流损耗电流瞬时值：
2.1.2 磁滞损耗电流i0的计算
电流互感器铁心磁滞损耗电流i0与该时刻的磁通量φ是一一对应关系，而与所施加励磁电源频率和波形无关，利用这个特性可用任意波形的周期性电源进行励磁，做出基本磁化曲线和极限磁滞回线，并利用渐近线压缩法求出任意电压对应的局部磁滞回线，在局部磁滞回线上可求得不同时刻磁滞损耗电流i0。
图2 基本磁化曲线和极限磁滞回线图
1）基本磁化曲线和极限磁滞回线的拟合试验前对电流互感器进行退磁，选定信号源的输出电压及输出频率，使得在选定电压下互感器铁心进入深度饱和。从合上信号源t=0时刻开始记录以i0为横坐标φ为纵坐标的曲线，基本磁化曲线是电压从0逐渐升高时每个局部磁滞回线的顶点，极限磁滞回线是铁心进入深度饱和以后最大的磁滞回线，典型曲线如图2。图2中oa段为基本磁化曲线，abcdefa闭合曲线为极限磁滞回线。
2）渐近线方程拟合
图2中defa段为极限磁滞回线上升段，极限磁滞回线上升段值最大2个点确定一条直线，即为上渐近线。数据代入方程φ=k1i0+b1，求解可得k1和b1。同理可以求的下渐近线方程为φ=k2i0-b2。理论上k1=k2；b1=b2。
3）局部磁滞回线的拟合
假设施加在互感器二次绕组上励磁电势为50Hz的交流电压Ua，则磁通瞬时值为：
，
利用测得基本磁化曲线，用插值法可计算出φ0所对应的i0，以点（φ0，i0）为顶点的局部磁化曲线可由极限磁滞回线defa段向上渐近线φ=k1i0+b1按比例压缩得到，压缩比例：
式中，φ1为电流为i0时上渐近线的磁通φ2为电流为i0时极限磁滞回线上升段对应的磁通。当局部磁滞回线上电流为ix时，则其通过比例K压缩后磁通为
，其中φ1x是电流为ix时上渐近线的磁通，φ2x是电流为ix时极限磁滞回线上升段对应的磁通。通过计算可以得到一组数据，即为局部磁化曲线的上升段。同理其对称点（-i0，-φ）通过该点下降段的局部磁化曲线可由极限磁滞回线abcd通过比例压缩得到，计算得到上升段和下降段曲线相交部分即为局部磁化曲线。
2.1.3 磁滞损耗电流i0的计算
假设施加在电流互感器二次绕组上励磁电势为50Hz的交流电压Ua，把一个周期分为n个相同的时间段，每个时间点的瞬时磁通
,用插值法按照③中方法求的每个时间点磁通对应的磁滞损耗电流i0(l)。
2.2 50Hz的交流励磁电势为下励磁电流计算
如前所假设50Hz交流励磁电势为Ua，其瞬时值为
涡流损耗瞬时电流
，磁滞损耗瞬时值在2.1中已求出为i0(l)。由公式iex=iE+i0，可得每个时刻对应的励磁电流
，
。
2.2.1 励磁电流有效值计算
对前面计算出的离散励磁电流iex(l)按公式（14）进行有效值计算。
2.2.2 励磁电压有效值计算
考虑电流互感器二次绕组直流电阻Rct的影响，
。
综合上述可以得到励磁特性曲线上一点（Iex，U），按照此方法可得励磁特性曲线上任一点的电压和电流值。
3 结语
本文中所述方法将励磁特性试验中信号源扩展为任意周期性信号，通过涡流损耗电流和磁滞损耗电流的分离并且分别测量计算，考虑直流电阻影响，最终推算出电流互感器励磁特性曲线。不仅解决了传统工频试验方法电压高、设备容量大的问题，还为低频变频试验方法另辟蹊径，进一步的研究可将本文方法推广至电力系统中所有铁磁元件性能测试中。由于本文中推导计算过程中使用了大量瞬时值数据，计算量非常大，适合编程进行数据处理。
参考文献：
[1]国家能源局，DL/T1332-2014电流互感器励磁特性现场低频试验方法测量导则[S].北京：中国电力出版社，2014.
[2]郑立群，郑永寅.用低频电源测量高安匝数电流互感器的伏安特性[J].高压电器，2004，40(5)：394-395.
[3]袁季修，盛和乐，吴聚业.保护用电流互感器应用指南[M].2004年1月第一版.北京：中国电力出版社，2004,54-109.
[4]梁仕斌，文华，赵涓，刘涛.低频变频电源测量铁磁元件伏安特性的一种补偿计算方法[J].中国电机工程学报，2010，30(3)：125-129.
[5]牛林，谭立成.互感器试验与分析[M].2013年1月第一版.北京：中国电力出版社，2013,78-167.
[6]张地生，孔忻，李晗，史轶华，杨栋，吴忠英，邹新峰.电流互感器伏安特性测试方法的研究[J].高压电器，2012,48(6):80-84.
论文作者:洪鸿琳,何欣欣,周斌
论文发表刊物:《基层建设》2019年第19期
论文发表时间:2019/9/21
标签：电流论文; 励磁论文; 绕组论文; 互感器论文; 涡流论文; 曲线论文; 磁滞论文; 《基层建设》2019年第19期论文;