（安徽工业大学 电气信息工程学院 安徽马鞍山 243000）
摘要：介绍了一种运用于高炉冷却壁温差检测的方法，讨论了在工业现场温差检测中存在的干扰源，运用自适应渐消滤波对数据进行实时处理，通过渐消因子增大新数据的权重，减少历史数据的影响从而避免滤波发散。通过和传统的卡尔曼滤波比较后发现自适应渐消滤波具有较快的反应力，能够更快速、实时的处理动态数据，更适合用于高炉冷却壁微小水温差系统来剔除噪声。
关键词：Kalman滤波；渐消因子；高炉；微小水温差
Application of Adaptive Fading Kalman Filter in Temperature Difference Monitoring of Minor Water in Blast Furnace Cooling Wall
YE Fei
(School of Electrical and Information Engineering, Anhui University Of Technology, MaAnshan 243000, China)
Abstract:This paper introduces a method for temperature difference detection in cooling staves of blast furnaces, discusses the sources of interference in the detection of temperatu-re differences at the industrial site, uses adaptive fading filtering to process the data in re-al time, and increases the weight of new data through the fading factor. Reduce the impa-ct of historical data to avoid filter divergence. Compared with the traditional Kalman filte-r, it is found that the adaptive fading filter has a faster response, can handle the dynamic data more quickly and in real time, and is more suitable for the noise removal system of blast furnace cooling stave to remove the noise.
Key words: Kalman filter; fading factor; blast furnace; tiny water temperature difference
引言
安全生产是企业建设的重要保障，在炼铁行业中，高炉的安全生产更是一切工作的前提。如果能够对高炉炉内的侵蚀状况以及冷却壁的热负荷进行监测就能够提前采取相应措施来吸收炉壁热量降低热负荷，从而最大限度避免事故的发生。目前冷却壁进出口水温差是分析炉内热负荷以及侵蚀状况的重要参数。高炉现场环境复杂，数据的采集以及传输都会遇到很多干扰，这些干扰主要有两个来源：(1)冷却壁内软水会有少量脱落的杂质以及气泡；(2)现场的大型设备会产生电磁干扰。并且采集到的数值本身也带有随机噪声。这些噪声都会对后续热负荷以及侵蚀状况的分析产生极大的影响，对此本文引入了自适应卡尔曼滤波[1-3]，对数据进行实时处理，剔除数据中的噪声，常规的卡尔曼滤波具有无限增长的记忆特性，其结果是根据先前所测得的所有量测数据的加权平均值，所以在一般的要求滤波器具有较快的动态处理系统中，当系统达到稳态后精度会降低[4]。自适应渐消滤波把由系统模型或者噪声参数不准引起的误差等效为滤波估计误差，引入渐消因子λ增大估计均方误差阵，从而增大滤波增益矩阵，由此增大新的量测数据的作用来抑制滤波发散。
1微小水温差系统
本系统的温度采集主要由无线测温节点完成，无线测温节点中主要包含CC1110无线收发芯片，比率双电桥电路，AD转换模块和电源模块。其中比率双电桥电路由传统的单电桥电路改进而来，旨在提高温度转换的精度；AD转换模块包含16位的AD转换芯片AD7798和一系列外围电路；电源模块主要由单节柱形锂离子可充电电池构成，利用REG711-33进行电压转换。
图中传感器选用的是Pt1000温度传感器，系统利用比率电桥电路将传感器的阻值信号转换成电压信号并且对电压信号进行放大和去噪处理，然后通过AD7798芯片将电压信号转换成相应的AD值并用多项式对温度转换进行拟合从而实现温度检测[5]。
2标准卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是由美国数学家R.E.Kalman于20世纪60年代初提出的一种递推滤波算法。卡尔曼滤波是用一组状态预测方程和实际量测方程来描述线性系统，不需要保存历史观测数据，当有新的观测数据到来会根据新数据和前一时刻的数据估计量通过递推运算出新的估计量，并且估计均方差最小。
图1 无线测温节点硬件框图
状态方程和量测方程如下：
式中xk和Zk分别是k时刻的状态向量和量测向量；ωk和zk是k时刻的状态噪声和量测噪声，他们的均值为零；Φk是状态转移矩阵；Гk和Hk分别是k时刻的噪声驱动矩阵和量测阵。
量测更新过程如下：
P(k/k-1)是由k-1时刻求得的噪声协方差矩阵； Kk是k时刻的增益矩阵，由于观察值z和状态值x的维数可能不同， Kk还可以将残差的表现形式由观察域转换为状态域。当给定状态向量的初值x0和初始噪声协方差矩阵P0后就可以求得增益矩阵Kk，进而求得k时刻估计值xk并且更新Pk供下一轮迭代使用。由此上述计算步骤可以总结为，先根据前一时刻维数的估计值通过状态预测模型计算出一个原始的预测值，然后由当前时刻的量测值通过状态更新公式对原始预测值进行修正得出最优估计并且更新噪声分布。
3自适应渐消卡尔曼滤波
理论上，在经过更多的量测数据处理后，卡尔曼滤波应当给出最佳的状态估计，但是，标准卡尔曼滤波的鲁棒性较差，在实际应用时会出现由模型得到的状态估计与真实状态误差很大的情况，这就是发散现象。造成这类发散现象的原因主要由以下两点：
⑴对所研究的系统了解不够，所建立的数学模型并不能够恰当的描述该系统。或者是所建立的数学模型太过复杂，在简化数学模型时带来了不确定性[6]。
⑵选取的动态噪声和量测噪声不当。
为了解决这类发散现象本文选用自适应渐消卡尔曼滤波，自适应渐消滤波是利用量测数据进行滤波的同时由滤波自身判断目标动态是否有变化，并且决定是否对系统模型进行修正。常规的卡尔曼滤波在求 的滤波时用到了所有的量测值Zk,…,Zk，当k增大时模型所使用的量测值也随之增大，但是由于系统模型本身不精确，或者系统本身发生变化使得最近取得的数据比起之前的数据更能够真实反映系统的状态，自适应渐消卡尔曼滤波用遗忘因子来增大新的量测数据的作用并且减少“过老”的量测数据的影响[7]。在原有的卡尔曼滤波基础上用式(7)代替式(3)：
(7)
λ(k)≥1为渐消因子，式(1)~(2)，式(7)及式(4)~(6)即是自适应渐消卡尔曼滤波的所有公式。
4渐消遗传因子λ的选取
实测残差序列：
(8)
zk为白噪声列，其协方差阵为：
(9)
在工业应用中，可以通过预报残差来计算检测量，如果滤波发散则根据计算结果对遗传因子λ的值进行重新估计，相反，如果滤波结果正常则按照一般滤波估计。通常判断滤波是否发散的依据[8-9]为：
(10)
式中：γ是储备系数，一般为经验值。zTkzk由量测数据得出。由式(10)可知γ是判定滤波是否发散的重要组成，当γ =1时，zTkzk= trace[E(zkzTk)]是最严格的收敛判据[10]。而在工业现场，考虑到环境的复杂性，很难得出一个精确的适用本系统的储备系数，所以可以使用最严厉的收敛判定条件来计算遗传因子，如果是应用于其他可以根据重复试验得出准确储备系数的系统，此时可以认定储备系数已知，运用式(10)来计算渐消因子。因为本文中的系统现场环境复杂，所以假设 未知并采用严格的收敛判据，已知式(11):
整理后可得式(12):
(12)
5 实验结果分析
为了较为全面的比较分析常规的卡尔曼滤波和基于渐消因子的卡尔曼滤波的特点，本实验分别在系统处于动态和稳态下以同一采样频率收集得一组高炉冷却壁的数据，并且用两种滤波器对比实验。
图2 仿真结果
在工业现场，当高炉热负荷发生变化时，其冷却壁热负荷也随之变化，表现为冷却水温度突变，此时系统处于动态条件下，根据图（2）可以看出蓝色曲线的自适应渐消卡尔曼滤波器在应对突发情况会表现出更加突出的调节能力[11-12]。在大部分情况下高炉冷却壁的温度变化只与冷却水源自身的变化和冷却水流经炉壁带走的热负荷量多少相关，这种温度变化可以将系统近似看成处于稳态，传统卡尔曼滤波和自适应渐消卡尔曼滤波的性能接近。由于常规的卡尔曼滤波具有无限增长的记忆特性，此时的估计值依旧是对先前所有数据的加权平均值，所以滤波器的精度下降。因此，自适应渐消卡尔曼滤波针对温度数据会发生较大幅度波动的高炉冷却壁水温差系统能够更好的抑制滤波发散并改善滤波器的精度。
参考文献
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作者简介
叶飞（1993-12-23），男，汉族，籍贯：江苏台州，学历：硕士，研究方向：嵌入式系统设计。
论文作者:叶飞
论文发表刊物:《电力设备》2018年第20期
论文发表时间:2018/11/14
标签：卡尔论文; 高炉论文; 噪声论文; 数据论文; 自适应论文; 量测论文; 因子论文; 《电力设备》2018年第20期论文;