偿付能力额度的计算模型，本文主要内容关键词为：额度论文,模型论文,偿付能力论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F840.32
文献标识码：A
引言
偿付能力额度是保险公司监管中最为重要的，是保险公司早期预警的有利工具。如何合理地计算偿付能力额度是中外学者共同关心的一个课题。外国学者曾设计了多种计算偿付能力额度的数学模型。早期Campagen[1]曾利用欧共体成员国1952～1957年的数据，用比率法计算了偿付能力额度。除此之外，还可以用各种方法，计算偿付能力额度与各种有关的因素的关系，得出偿付能力额度与各因素的函数，再根据当年各因素值得出当年保险公司应该具有的偿付能力额度。1983年，Hesberg[2]曾用此方法构造过一个综合的模型。此后，很多学者用各种不同的回归方法，如Logit模型、广义线性模型、神经网络、多元线性回归模型等构造了许多计算偿付能力额度和分析其影响因素的模型。风险理论是在理论上计算偿付能力额度的又一种数学模型，但迄今为止，仅限于理论推导。风险理论是应用随机过程的方法研究保险公司破产的过程。研究的是短期聚会风险，研究时间一般为一年。本文中将对其进行发展和简化，使得可以用于实证研究。
我们是求保证保险公司一年内不破产而必须具有的最低偿付能力额度。研究的时间区间是固定的，不考虑分红、利息等因素。设S[,i]为险中i的短期聚合总理赔量，x[,i1]，x[,i2]，…，x[,iN]为险种i的不同保单的个别理赔量。N[,i]为险种i的保单发生理赔的次数。险种i的短期聚会风险的总理赔量等于各个别理赔量之和，即
在古典风险理论中，理赔次数N[,i]通常服从泊松分布或负二项分布。当N[,i]服从参数为λ[,i]的泊松分布时，总理赔量S[,i]服从复合泊松分布。当理赔次数N[,i]服从负二项分布时，总理赔量S[,i]也服从复合负二项分布。其中计算S[,i]的分布函数时，要计算P(x[,i])的k重卷积。卷积的运算十分繁琐，在实际运用中具有一定的难度，不具有可行性。但在总理赔量期望值很大的条件下，可以用多种近似的方法，简便精确地得到计算结果。
二、正态近似或平移伽玛近似[3]
用正态分布来近似代替复合泊松分布。S[,i]服从复合泊松分布时，均值和方差分别为
当N[,i]服从负二项分布，S[,i]服从复会负二项分布时，也可以用标准正态分布和平移伽玛分布来近似计算。
三、保险公司不破产的条件
现在来研究保险公司不破产的条件。假定每个险种都是分开经营的。对某一险种i而言，记U[,i0]为险种i年初的初始盈余，即年初的偿付能力。P[,i]为险种i当年的累计毛保费收入，S[,i]为险种i当年的累计总理赔量，假定η[,i]为险种i的正相对安全附加系数，即保费大于总理赔量的期望
现在根据实际情况分析(2)式中的参数。实际上，保险市场每年都在不断扩大，保费收入也不断增加，投保件数也在增加。那么由于投保件数的增加，每年的理赔次数同样也在增加。所以险种i的保单发生理赔的次数N[,i]的分布每年都在变化。尽管可能N[,i]的分布类型不变，但是其中的参数肯定要变化。因此(2)式中的参数λ[,i]不是常数。然而，个别理赔量的分布可以是保持不变的。个别理赔量的分布是与险种有关，与面临的风险有关，而与承保的件数无关，也即与保费收入的增长无关。因此(2)式中的参数a[,i1]，a[,i2]是常数，可以根据历史数据估算而来。正相对安全附加系数η[,i]也是常数，也可以从历史数据估算。而成本费用是随着保费收入的增加而增加，可以表示为保费收入的函数，通过历史数据的计算可以得到成本费用率的估计。所以为了计算偿付能力额度就必须在(2)式中消去λ[,i]。
在假定理赔次数服从泊松分布，总理赔量服从复合泊松分布的前提下，最低偿付能力额度与保费收入的比率计算实际上就与泊松分布的参数无关了，而只需要个别理赔量的一阶和二阶矩，以及正相对安全附加系数就可以计算了。用实际数据估计出(3)式中的系数后，则险种i的最低偿付能力额度与保费收入的比率u[,i0]就可以求出来。可以看出来，u[,i0]与保费收入是成反比例关系的，保费收入P[,i]越大，u[,i0]就越小。
四、考虑再保险
上面计算的总理赔量S[,i]是毛数，保费收入P[,i]也是毛数。考虑再保险时，与个别理赔量有关的参数都与再保险有关，即个别理赔量的一阶、二阶和三阶原点矩。
考虑超额再保险比较繁琐，因为比例再保险是每一笔业务都投保相同比率的再保险，所以对最后的理赔结果进行调整就行了。但是超额再保险是根据每一笔具体的赔付案进行具体的再保险。因此，如果要考虑超额再保险，就必须在先将每一赔付案的赔付额按照超额再保险的实际值进行调整，得到每一赔付案的实际净赔付金额，然后再计算个别理赔量的各阶原点矩。没有统一的公式，只有根据实际数据进行计算。
风险理论是根据不同的险种分开计算的。计算得到当年公司经营的所有险种必须的偿付能力额度之后，将计算结果加总，就得到了公司当年必须具有的总偿付能力额度。模型中需要个别理赔量的一阶矩和二阶矩、成本费用比率和正相对安全附加系数。这些系数都能直接从实际保险市场中得到，计算也非常简便。具有一定的可行性和参考价值。