摘 要：近年来，我省高考数学中都有用类比归纳法解的题，多数都是填空题，下面就来谈谈如何解决这类题，首先谈谈类比、归纳法思想和应用。
关键词：高考 类比 归纳 应用
一、类比法
1.类比法的思想
所谓类比法是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，而推出它们在其它属性上也相同或相似的推理方法，也称为类比或类比推理法。
类比法不仅是一种以特殊到特殊的推理方法，也是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法。
2.类比的分类
（1）降维类比。
将三维空间的对象降到二维（或一维）空间中的对象，此种类比方法即为降维类比。
（2）结构类比。
某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通过观察，凭借结构上的相似性等寻找类比问题，然后可通过适当的代换，将原问题转化为类比问题来解决。
（3）简化类比。
简化类比，就是将原命题类比到比原命题简单的类比命题，通过类比命题的解决思路和方法的启发，寻求原命题的解决思路与方法。比如可先将多元问题类比为少元问题，高次问题类比到低次问题，普遍问题类比为特殊问题等。
但是，利用类比推理得出的结论不一定是正确的。
二、归纳法
1.归纳法思想
归纳法也称归纳推理，是指由个别到一般的推理方法。即从几个单称判断或特殊判断（前提）得出的一个新的全称判断（结论）的推理方法。它根据考察分析的对象是否完全分为完全归纳法和不完全归纳法。
2.归纳法分类
归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法。完全归纳法是指通过考察一类事物的全体对象，肯定它们都具有某一属性，从而作出这类事物都具有这一属性的一般性结论的归纳推理方法。
不完全归纳法是指根据考察一类事物的部分对象具有某一属性，而作出该事物都具有这一属性的一般结论的归纳推理方法。在高考中经常使用的是不完全归纳法。
但是，利用类比推理得出的结论不一定是正确的。
三、类比、归纳法的应用
例1：（2010陕12理）观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102
根据上述规律，第五个等式为___________________。
类比推理和归纳推理是最常见的合情推理。合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论（定义、公理、定理等），推测出某些结果的推理方式。
尽管合情推理的结果不一定正确，但是，除在高考中常用外，在其他科学、经济和社会的历史发展中，合情推理有非常重要的价值，它是科学发展和创造的基础。
论文作者:郭连成
论文发表刊物:《中小学教育》2015年11月总第225期供稿
论文发表时间:2015/12/30
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