在“问题解决”中丰富学生的思维品质，本文主要内容关键词为：思维论文,品质论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一
“问题解决”是由美国数学教育界于20世纪80年代首先提出的。“问题解决”是指具有一系列目标指向性的认知操作，它是一种创造性的思维活动。“问题解决”的载体是问题，核心是解决问题的思想方法或思维模式。
英国科学家波普说过：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题——越来越深化的问题，越来越触发新问题的问题。”问题——解决——新问题——再解决……这是人们认识客观世界的一般性规律。事实上，这也是现代课堂的一种基本特征，学生的思维能力正是在这种螺旋式的过程中得以有效地提升。就课堂教学而言，“问题解决”就是一种以问题为导向的课堂教学模式。这种教学模式要求教师在教学过程中，有目的地设计问题链或问题簇，这种问题链或问题簇通常应当符合教学的逻辑与思维的逻辑；这种教学模式强调把学生的学习设置在具体的、有意义的问题情境中，引导学生通过独立思考、合作探索、师生互动等方式解决真实的问题。而在解决问题的过程中，学习隐含于问题背后的知识并丰富对知识的理解，促进学生认知结构的完善和发展，更为重要的是使学生思维的流畅性、深刻性、批判性和灵活性等品质得到了丰富，进而丰富他们的学习智慧。这正是现代课堂教学的价值取向与应当追求的教学目标。
二
在“问题解决”教学模式中，问题情境的设置是十分重要的，为什么这样说呢？建构主义的学习理论给了我们答案。建构主义认为，学生并不能直接把知识贮存到自己的记忆中，而是通过经验与外界的作用来建构新知识。这种作用是需要介质的，这种介质就是学习的情境，情境就是一种身临其境的学习状态，“情境”是无形的“情”和有形的“境”的水乳交融。教师设置教学情景就是要还原知识的背景，让学生置于还原后的真实情境之中，这对于激发学生的兴趣是必要的，对于学生认识知识的起源与产生是必要的，对于学生有效地建构新知识起到了“脚手架”的作用。而基于解决问题的情境，同样是为了让学生置于真实的物理情景之中，激发兴趣，引发解决问题的动机，同时拉近知识与问题间的距离，进而促进问题的解决。
问题情境通常是问题的前置，它服务于问题，同时它对问题解决产生激发动机的作用。问题情境的设置的方式是多种多样的。譬如说，可以通过引人入胜的实验设置情境，可以通过提炼生活中的现象设置情境，还可以通过真实的物理学事件设置情境等。我曾听过一位教师讲授“全反射”的课，在本节课的开始，教师设置了这样一个问题情境：在透明塑料瓶中装满水，在瓶的底部开一个小孔，水从小孔中射出，用激光笔打出一束红色的激光，让激光束透过瓶射向水——流，发现激光并不沿直线传播，而是沿着弯曲的水流万向传播（如图1所示）。这是一个很好的通过实验设置的问题情境，它有效地激发了学生求知的欲望。
图1
另一位教师在讲授“碰撞”中的弹性碰撞时，设计了这样的实验：将一个质量小的球和一个质量较大的球打孔后嵌入金属管，然后将两个球串在竖直拉直的细线上，质量小的球在上，质量大的球在下，让它们一起自由下落。实验发现，与地碰撞后，上面质量较小的球弹起的高度远大于其释放点的高度。这是一个出人预料的现象，也是弹性碰撞的一个真实的情境.教师设问，为什么会产生这样的现象？通过前置的带有神奇色彩的实验引入挑战性的问题，促发学生思维的开关，对于本节课教学目标的达成无疑是十分有效的。
还有一位教师在讲授“力的平衡”时，引导学生分析静止于粗糙斜面上的物体保持静止的条件后，设计了这样的问题情境：用漏斗将建筑用的砂子缓慢地倒到木板上。实验发现，木板上的砂子呈一个锥体形状，且即使木板上的砂子质量在增加，但砂堆的倾角保持不变。这是具有深厚生活色彩的问题情境。教师设问：砂堆的倾角为什么能够保持不变？这个倾角由什么因素决定？通过这种问题情境让学生认识与理解动摩擦因数，进而认识摩擦角的概念，其效果是不言而喻的。
三
在“问题解决”教学模式中；问题的品质决定思维的品质。在课堂教学中，回忆性的问题无疑是必要的，因为新知识的学习往往是从回忆开始的，但从思维能力培养的角度看，回忆性问题则属于思维的低层次要求，因此应当尽量减少回忆性的问题。在课堂教学中，问题不在多，而在于问题的品质优劣。而衡量问题品质优劣的主要标准是解决问题所需要的思维含量及思维层次，当然，问题的思维含量与思维层次应当与学生的最近发展区相适应。在“问题解决”的课堂教学中，问题的类型很多，我以为如下几种类型的问题是值得重视的。
1.隐性问题
所谓隐性问题，就是不直接地呈现问题，而是将问题隐藏于题中或文本中，要求学生加以挖掘并进行判断。隐性问题通常利用隐性条件设计，隐性问题的最重要的功能是培养学生思维的缜密性。譬如说；在学习“物态变化中的能量转换”时，教师在介绍气体液化的临界温度后，可以提出这样的问题：水蒸气的临界温度是多少？这就是一个隐性问题，学生必须从“物态变化中的能量转换”这一节的文本中寻找隐性信息，并进行正确地解读方可得到正确的答案。
隐性问题更多地是以习题的形式呈现，因为问题条件的隐性特征决定了这类习题通常有一定的思维难度。
例1 如图2所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时下落，三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小相同的正方形线圈。线圈A有一个缺口，线圈B、C都是闭合的，但是线圈B的导线比C线圈的粗。关于它们下落时间的说法正确的是
图2
A.三个线圈落地时间相同
B.线圈A落地时间最短
C.线圈B落地时间比线圈C短
D.两线圈B、C落地时间相同
这是一道隐性问题，学生的错误率较高。题中给出的B、C是两个由相同材料，但粗细不同的导线制成的相同形状的线圈，它们从同一高处落下进入同一磁场，讨论它们在磁场中的运动时间。该题的显性条件是：质量的不同，重力不同；而隐性条件是：电阻不同，同一运动状态下的安培力大小不同。当学生注意到这些隐性条件后，通过缜密的逻辑推理便能够得出正确的结论。
2.变通问题
所谓变通性问题，就是按照常规思维难以解决的问题。对于用常规思维不容易走通的问题，如果换个角度看问题，思路可能会豁然开朗。然而，有没有换个角度看问题的意识与能力，正是专家与新手解决问题的主要差异。从思维的品质角度看，对于变通性问题，善于换角度分析问题则反映了人的思维灵活性的高低。
例2 “猫捉老鼠”的动画游戏是非常有意思的。如图3所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条沿着木箱的棱边中最短的路线奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好能够在洞口再次捉住老鼠。
图3
这个问题看似无从下手，如果跳出物理思维的框框，运用数学思维则是一个不错的选择。如图4所示在正方形BCGF中，当I为BC中点时，(IG+IF)最小，而IF=IA，故(IG+IA)有最小值，即GIA是猫可能选择的最短路径之一。显然，当猫选择GIA路径时，相当于走一个三角形的斜边。
图4
这道题的分析求解彰显了变通思维的力量。
3.评价问题
所谓评价问题，就是呈现一种或多种解释或解答，让学生进行剖析与评价，并进行选择，通常表现为你认为应当怎样？评价问题的意义在于能够改变学生在学习中的角色，使他们从知识的接受者转变为知识的评价者，进而改变他们的学习方式。在这个进程中，学生思维的独立性、深刻性和批判性会得到提升。
譬如在学习“向心加速度”后，提出这样的问题：有人认为向心加速度是描述质点速度方向随时间改变快慢的物理量。你对此有何看法？学生在评价这种说法的过程中，会更准确地理解与辨析向心加速度与角速度的概念。
再譬如在“在探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为了平衡小车在运动过程中受到的滑动摩擦力的影响，有两种补偿的方案。一种方案是在沙袋中加少许的沙子，使释放后的小车匀速运动；另一种方案是将长木板搭成斜面，使释放后的小车做匀速运动。让学生对上述两种不同的方案进行比较与评价，通过比较、分析与评价，学生自然能够判断哪个方案更优。
4.“无疑”问题
所谓“无疑”问题，就是看似无疑，实为有疑的问题，通常表现为肯定后的设疑。这样的问题往往是较为高级的问题，“于不疑处有疑，方是进矣”。这类问题对于培养学生思维的批判性是十分有益的，因为学习的过程就是不断解疑，又不断生疑的过程。在柳暗花明的时刻，又出现山重水复的状态，对激发学生的质疑意识是必要的。
例如增透薄膜问题，当用干涉条件进行解释时，可以这样解释，当薄膜厚度为λ/4时，在膜两个表面的两束反射光（实为多束光）正好相互抵消，因而几乎没有反射光，由能量守恒可知，透射光增强了。这样的解释学生是满意的，似乎无疑了，然而，如果我们再提这样的问题：反射光相互抵消，表明反射光是存在的，为什么透射光增强呢？这就是无疑处生成的新问题，学生在解决新问题的过程中必然会深化对光的本性的认识。
图5
再如圆锥摆问题，如图5所示，圆锥摆的摆球的质量为m，摆长为L，摆角为α。不难推导出圆锥摆的摆长L、摆角α及角速度ω的关系为
ω越大，cos α越小，α越大，这是正确的，然而，我们可以再向学生提出这样的问题：在上式中，若ω→0时，则cos α←∞。显然，这是一个荒谬的结论。你如何解决这个问题？这个看似无疑处（上述关系式的推导是无疑的）生成的问题难度较大。但是在教师启发下，通过学生的独立思考与充分讨论，学生还是可能解决这个问题的，而在学生解决问题的过程中，他们对该公式的来源及适用范围会有更为精确的理解，同时也能够让学生杜绝对公式的死记硬背或生搬硬套。
5.创新问题
所谓创新问题就是呈现一种方案，让学生完善方案或改进方案，通常表现为你还能怎样做？你能够做得更好吗？创新问题对于培养学生的批判性思维是大有裨益的，通过创新问题的呈现可以激发学生思维的多向性与求异性，使学生形成一种思维习惯：不再满足于解决了问题，而是努力寻找解决问题思路的多样性与优质性。
例3 从地面上以初速度
竖直向上抛出一个质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系。球运动的速率v'随时间的变化规律如图6所示，测得小球落回地面时的速率为
，求小球在空中的运动时间t。
解析 这道题的一般思路是运用微元法分析。
图6
问题：你还有更好的方法解决这个问题吗？
学生可以将速率—时间图象转化为速度—时间图象，因为空气阻力f=kv，所以f-t图象与速度图象是相似的，又因全过程的总位移为零，则全过程空气阻力对小球的总冲量为零，由动量定理可得同样的结果。
四
在“问题解决”教学模式中，问题呈现的时机决定问题解决的成效，决定意义建构的质量，影响学生思维品质提升的层次。问题呈现的时机是否恰当，反映了老师的教学经验与教育智慧，在恰当的时机呈现问题，事半功倍；而在不恰当的时机呈现同样的问题，则事倍功半。问题呈现的时机，取决于问题的级别与学生认知水平之间的适应性，要让学生跳起来能够摘到“桃子”，假如脱离了这种适应性，再好的问题也成为无效问题；问题呈现的时机也取决于问题链中相邻问题间的逻辑性，偏离了问题间逻辑性的问题，也可能成为无效问题。
譬如说，在“力的合成”中，通过实验得出平行四边形定则：以表示两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示这两个力的合力大小与方向。容易产生这样的设问：平行四边形的另一条对角线表示什么呢？这是符合知识逻辑的一种设问。但是，如果在同一节课中呈现该设问，就违反了教学的逻辑。倘若在学生学习了力的三角形定则后再呈现该设问，时机就较为妥当。
在习题教学中，习题的呈现更要关注时机的选择。不同的习题应当选择不同的教学阶段，即便是同一道习题中的不同设问，呈现的时机也可能不同。
例4 如图7所示，三块相同的金属板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d,A、B两板中心开孔。在A板的孔上有一金属容器P，与金属板A接触良好，其内部盛有导电液体，A板通过闭合的开关S与电动势为
的电池的正极相连，B板与负极相连并接地。容器P内的导电液在底部O处形成质量为m、电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的孔O'落在C板上，其电荷被C板吸附，液体随时蒸发。接着容器底部又形成相同的带电液滴自由下落，如此继续，整个装置放在真空中，求：
图7
(1)第一个液滴到达C板时的速度；
(2)C板最终可达到的电势；
(4)如果开关S并非始终闭合，而只是在第一滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与(3)相同，D板最终能达到的电势值是多大？
这是一道高考题，如果在教学阶段使用，从呈现时机看，该题应当采用分解式呈现的方式。第(1)、(2)和(3)问在模块复习时呈现是较为恰当的，而第(4)问在高三复习阶段呈现较妥。
关于该题的第(4)问原题是这样解答的：
所以电荷可以全部从A板转移到C板，又因上下两个电容器的电容相等，故D板电势最高可达，即1000V。
我们还可以通过改变原题中的数据对该题进行改造，这就可以生成一个创新型的问题：若电容器的电容
，C板最终的电势值为多大呢？
依原题的分析思路有
那么，D板的最终电势值应当小于1000V吗？
这是一个更为高级的问题，挑战性很强，对于培养学生的批判性思维是大有裨益的。然而，这个高级问题宜在高三复习的第二阶段或综合阶段呈现。倘若在第一轮复习阶段呈现，甚至在模块教学中呈现，那都是不适时宜的，一定收效甚微，甚至“全军覆没”。因为，它违反了教学的逻辑。客观地说，这种违反教学逻辑的现象在教学中不同程度地存在.应当引起我们深刻的反思。