空天高速目标探测跟踪传感器资源调度模型与算法

高嘉乐, 邢清华, 梁志兵

(空军工程大学防空反导学院, 陕西 西安 710051)

摘 要: 针对空天高速目标跟踪中,传感器资源调度任务无时间等待、传感器资源匹配形式多样、观测时间碎片化等问题,提出了多源异构传感器调度多目标优化模型和求解该模型的多目标柔性果蝇算法。针对传感器调度时间碎片化问题,采用柔性分割调度时间,设计了目标-时间-传感器三维编码方式;为了避免相似个体交叉进化造成搜索陷入局部最优,提出基于个体特征的交叉操作和变异操作;针对进化过程中个体产生碎片时间、重复观测等问题,提出柔性调整操作。最后通过两个案例测试,对提出的模型和算法进行仿真验证,实验证明算法能够合理地求解多源异构传感器资源调度问题,在收敛性和分布性方面优于对比算法。

关键词: 果蝇算法; 多目标; 传感器资源调度; 高速目标

0 引 言

在空天高速目标探测跟踪过程中,由于目标速度快、机动能力强、飞行区域跨度大,单一传感器难以有效持续探测跟踪,因此运用多源异构传感器调度技术合理安排探测跟踪任务与时序显得尤为重要^[1]。调度的资源主要包含天基红外传感器和地基雷达传感器,涉及到的传感器类型包括高轨红外探测卫星、低轨红外卫星、地基P波段雷达和地基X波段雷达等。

由于空天高速目标是一类新型目标,目前关于此类目标探测跟踪的传感器资源调度问题的研究较少。卫星资源调度与此问题相似,两者的求解调度方案都是基于时间的资源分配问题。但是传感器资源对目标的探测跟踪有严格的时间约束,如果在有限时间内传感器只能实现部分监视或是无监视,那么该任务失败且不存在二次观测的机会,这是与一般的遥感或是导航卫星调度问题的主要区别。尽管模型建立存在一定的差异性,但是一般意义上的卫星调度研究对于本文中的部分问题涉及到的卫星调度具有一定借鉴意义。

文献[1]同时考虑了多型号传感器执行任务的效能、时间、成功率和任务负载率4种因素,目标函数考虑要素比较全面,但是每种要素取值界定没有详细表述。文献[2]构建了面向空天高速目标的多传感器协同跟踪优化模型,该模型使用跟踪精度衡量传感器跟踪效能,跟踪精度只有在传感器持续跟踪时才能获得,是一种结果评价指标,在预设规划时并不适用。文献[3]针对敏捷卫星调度任务提出了考虑时间因素的模型,在衡量卫星任务优劣方面,将成像分辨率作为评价指标,具有一定的借鉴意义。文献[4]针对北斗卫星的调度问题构建资源效率平衡和时间长度双目标函数,其中资源效率模型考虑了传感器随着工作时间增加效率提高的情况,卫星执行每个任务的时间是动态的。文献[5]针对通信卫星调度问题构建卫星频率模型。文献[6]将卫星任务分为多个任务节点,构建12条执行任务序列,依据任务序列对观测任务进行建模。

果蝇算法^[7]是一种新的启发式进化方法,算法通过对最优个体一定范围内的气味搜索,完成新个体的产生,然后采用视觉搜索对最优个体进行筛选。果蝇算法已经广泛的应用于半导体测试^[8]、炼钢连铸^[9]、背包问题^[10-11]、天线阵列设计^[12-13]、约束资源调度^[14-15]、车间调度^[16-23]等多目标多约束调度问题。在这些应用中,车间调度问题与本文研究的传感器资源调度问题具有一定的相似性,借鉴算法的进化方式有助于本文问题的探索。文献[16]针对双资源约束的流水车间调度问题,提出了基于先验知识引导的变异方式,并在一种全新的编码方式下进行求解。文献[18]针对非相关并行流水车间调度问题,基于先验知识提出两种启发式算法求解问题,并通过自适应参数调整的方式提高算法的搜索性能。文献[22]针对绿色制造的流水车间调度问题提出了协作多目标果蝇算法,算法从机器匹配、工序匹配和处理速度选择3个角度设计了3种搜索操作,并设计了关键路径调整策略用于优化调整调度策略。除了果蝇算法,一些其他多目标流水车间调度方法在搜索模式和约束处理方面也具有一定的启发意义。文献[4]设计了一种协同进化多目标算法,采用双交叉和双变异的方式搜索活动列表和随机要素。文献[23]针对阻塞流水线车间问题,提出能够搜索阻塞问题空间的交叉操作,通过多种启发搜索方式减少了约束处理难度。文献[24]采用动态聚类矩阵编码的方式,求解多星执行同一任务的组合优化问题。

上述研究对空天高速目标探测跟踪的传感器资源调度建模和求解提供了很好的思路。但由于问题特性不同,传感器资源调度问题与传统调度问题区别有3点:任务无时间等待,目标在有限时间内不被观测则没有观测机会;一对多和多对一同时存在的资源匹配,匹配规则不一致导致编码和搜索难度加大;传感器观测时间碎片化,搜索过程中容易产生不符合约束条件的碎片时间,搜索难度加大。针对上述问题,借鉴文献[1-2]考虑的构建空天高速目标探测跟踪多源异构传感器资源调度模型因素,提出了多源异构传感器资源调度多目标优化模型,结合文献[4,22]的算法思想,提出柔性多目标果蝇算法(multi-objective flexible fly optimization algorithm,MFFOA)。在编码方面,设计了基于柔性时间分割的目标-时间-传感器三维编码方式,提出了基于个体特征的交叉操作和变异操作用于气味搜索,针对进化过程中个体产生碎片时间、重复观测等问题,提出柔性调整操作,最后在视觉搜索阶段采用快速非支配排序方法筛选保留种群。

1 空天高速目标探测跟踪传感器资源调度多目标优化模型

1.1 模型假设

实际探测跟踪环境极为复杂,考虑因素较多。为了便于分析多源异构传感器资源调度问题,简化与调度问题不相关或是弱相关因素,对问题进行建模,做出如下假设:

步骤 5 将种群P ₄和P ₅柔性调整操作,得到种群P ₆;

假设 4 传感器最短跟踪时间大于传感器跟踪准备时间(如卫星的姿态调整、交接班的准备等时间);

假设 2 探测跟踪传感器的种类主要是红外传感器和电磁波传感器,传感器类型包括P波段雷达、X波段雷达和天基轨道红外卫星,每个传感器探测的目标数量受到能量约束和威力限制;

式中，a1、a2、a3分别是f1、f2、f3的权重；f1、f2、f3分别是产品质量信用意愿、产品质量提供能力和产品质量保障能力的关系函数。

假设 3 地基雷达和天基红外卫星从不同的维度探测目标,获得的目标状态信息具有叠加性,相比与同类传感器的跟踪效果提升明显;

假设 1 目标评估贯穿着探测和跟踪两个阶段,由于它是探测跟踪模型的一个重要因素,假设在探测阶段完成对目标的初步评估和排序,评估结果为目标重要性w _j ∈(0,1);

假设 5 每个目标至多有两个红外传感器探测跟踪;

假设 6 传感器交接班容易造成目标丢失,尽量减少传感器交接班次数。

2.家长期望值太高。当前的初中学生的家长们无不望子成龙、望女成凤，对于子女提出不切实际的期望目标，致使不少学生“跳起来也摘不到桃子”，甚至“搭起梯子也摘不到桃子”，久而久之，难免不灰心气馁，产生厌学情绪，甚而逃避或放弃。

尊重作家们的劳动成果，是从事文学批评工作最基本的职业操守，故文本细读是丝毫马虎不得的。因此，这些年来我很少写那种宏论式的华而不实的年度述评文章。当然，这样做也问题多多，没有思想做支撑的批评范式与实践，即使读再多的文本，也无法面对与解决当下出现的文学问题、时代问题。做有出息的批评家，做有用的文学批评，必须面对当前出现的一系列新问题。

1.2 模型描述

多源异构传感器资源调度方案是基于时序的资源匹配方案,即传感器与目标在一定的时间之内匹配。在实际问题中,传感器与目标之间的可行时间区间以及有利度的计算是依据空间位置进行分析,为了便于调度模型的求解,将所有的要素转换为时间相关的变量。从决策变量、目标函数、约束条件3个方面描述模型。

1.2.1 决策变量

表示类型k 的传感器i ∈I 是否跟踪目标j ∈J ,0为不跟踪,1为跟踪。I 表示传感器集合,J 为目标集合。表示传感器i 对目标j 的第q 次跟踪时间区间。

1.2.2 目标函数

衡量一个传感器探测跟踪一个目标是否合适的主要标准是探测跟踪有利度,不同类型的传感器观测方式不同,天基红外传感器在成像的基础上依据双星定位计算目标位置信息,地基雷达依据多普勒频移计算目标位置。由于本文的研究重点在于资源的优化匹配,关于有利度的计算做如下简化:天基红外传感器采用文献[3]所述的成像质量评价的均值作为有利度计算方法,地基雷达使用距离计算有利度,将两种有利度依据平均时间内跟踪位置变化距离进行归一化后,取观测区间内的均值作为传感器与目标的有利度数值。

衡量多个传感器的使用价值,除了考虑有利度外,目标跟踪总时长(目标跟踪总时长表示从目标被发现到跟踪结束)和传感器的交接次数同样重要。综上所述,本文选取3个目标函数衡量调度结果,分别是最大化传感器跟踪有利度、最大化目标跟踪总时间、最小化交接次数,将3个目标函数转化为最小化问题后,得到资源调度的多目标优化数学模型

minF ₁=

(1)

(2)

(3)

式中,F ₁衡量传感器跟踪有利度,通过使用文献[25]中势的概念将跟踪有利度最大化问题归一化并转化为求取最小值;F ₂是目标跟踪时间函数,通过将最大化目标跟踪时间转化为最小化问题;F ₃表示最小化传感器交接次数。式(1)中,l _j 表示探测目标j 的传感器类型数量;TimeFind_j 分别表示目标j 的可观测区间;w _j 表示重要度;A _ij 表示传感器i 对目标j 的有利度;〈·〉表示时间区间内的时间长度。式(2)中,表示目标j 被传感器集合I 观测的总时间的区间集合;式(3)中,-Q _ij -表示集合Q _ij 的势,Q _ij 表示传感器i 对目标j 的任务集合,N _J 表示目标个数。

1.2.3 约束条件

传感器容量约束

(4)

传感器观测目标时间窗口约束

(5)

双星定位约束

4.净锅置火上，入油烧热，调入辣椒油，入花椒、青红椒、姜末、蒜末炒出香味，注入适量高汤烧开，调入盐、香醋、白糖、老抽、香油拌匀，起锅淋在腰花上即可。

(6)

最短观测时间约束

(7)

式中,V _k 表示类型k 传感器的跟踪容量限制;和分别是传感器i 探测目标j 的可观测起始和结束时间;b 表示最短观测时间。

在教学环节中，潜意识具有重要的作用，能够暗示学生的心理，规范学生的行为，促进学生的认识过程。因此，教师要采取有效的措施来开发学生的潜意识。教学环节中，教师要为学生构建积极暗示的教学环境，多采用暗示教学法，以此来启发学生的潜意识，同时还要培养学生有节奏地思考，加强学生的心理训练，通过一些特定的训练方法来培养开发学生的潜意识，从而促进教学效率的提升。

2 多目标柔性果蝇算法

果蝇算法是一种自然启发式算法。在每一次迭代循环中,果蝇个体依据气味向上一代的果实位置(最优个体)靠近完成气味搜索,在靠近之后依靠视觉搜索完成对果实位置的判断。本文针对空天目标探测跟踪多源异构传感器资源调度问题的特点,结合多源异构传感器调度模型,提出MFFOA。算法首先针对调度问题,柔性分割调度时间,构建目标-传感器-时间三维编码方法,然后结合调度问题的特性,提出基于个体特征的交叉操作和变异操作,针对进化过程中容易产生碎片时间、重复观测等问题,提出柔性调整操作,使进化后的个体符合条件约束,采用快速非支配排序作为MFFOA的视觉搜索,最后给出了算法流程描述和时间复杂度分析。

2.1 算法描述

2.1.1 编码与种群初始化

对解的编码是求解调度名的首要问题。传感器调度方案是传感器在对应时间点与目标的匹配。由于观测起止时间的不确定,传感器与目标之间存在多对一和一对多的匹配可能,因此对每一个解构建包含目标、时间、传感器3个维度信息的矩阵。

图1为编码示意图,对于解的任意一个元素x _iqj ∈{0,1},表示传感器i 在时间区间q 对目标j 的匹配状态,0为不观测,1为观测。

图1 编码示意图
Fig.1 Coding schematic diagram

记录传感器观测目标的起止时刻,每一个时刻为柔性分割点,第u 个时间区间记为s _u 。种群初始化作用是给予种群一个好的多样性基础,有效避免早熟的出现。假设柔性分割后时间区间个数为N _U ,目标数量为N _J ,传感器数量为N _I 。随机选择一对目标-传感器匹配,在满足观测约束的条件下最大化观测时间。如果同一时间区间内观测传感器数量大于两颗,则取消当前匹配。

2.1.2 基于个体特征的气味搜索

上述关于无障碍网络课程的设计和应用的研究，提出的问题大部分得到解决，但还需要在日后的学习和研究中进一步展开探索和研究。要探索无障碍网络课程设计中要达到的具体目标，这种目标最好是三维的，即：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观；应进一步思考可推广的策略和方法，使无障碍网络课程真正的得以实施，能够帮助到更多的人进行学习。

将每个目标的观测传感器依据时序排列成N _J 行的列表,每一行代表对应目标的观测传感器出现顺序。同一传感器顺次观测不同目标,该传感器在两个目标观测列表中排序依据时序。图2为特征提取示意图,传感器5顺次观测目标1和目标2,但是排序时,目标2的序号5必须在目标1的序号5的后面。

图2 个体特征提取
Fig.2 Individual feature extraction

提取特征之后比较个体之间差异,相同位置传感器不同,则差异性加1。将差异性相同的个体归为一类,构成集合C ={c ₁,…,c _Nc }。在集合C 中随机选择两个集合中的两个个体,进行交叉操作。

基于时序特征的交叉操作:借鉴文献[26]提出的相似工序交叉操作的设计,结合问题特征,设计一种基于时序特征的交叉操作。首先对两个个体进行长度同一性调整,传感器观测序号在相同对应位置,如果顺序不同,以序号较多的为基准,序号较少的填“0”。在同一性调整之后,对每个交叉的位置设置一个交叉概率。需要注意的是,交叉位置只能是相同基因的前后,如果一个位置前后两个个体相同基越多,则交叉概率越大。图3中,交叉位置一共有5个,即p _i (i ∈1,2,3,4,5)对应的5个位置。在p ₁位置,2个父代仅有两个相同基因(“3”和“4”),因此,该位置的交叉权重为2,在p ₂位置,父代个体相同基因有3个(“3”、“4”、“0”),则交叉权重赋值为3,以此类推,p ₃、p ₄和p ₅的交叉权重分别为3、2和2。然后对每个交叉权重进行归一化,得到交叉概率,如图3中p ₂=3/10。确定交叉概率后,依据轮赌的方式进行选择一个位置交叉两个父代。确定两个父代特征的交叉位置之后,开始继承相同位置。黄色为相同位置,在交叉线之后除了相同位置外,其余位置互换。

图3 交叉操作特征级示意图
Fig.3 Feature level sketch of cross-operation

基于时序特征的变异操作:变异操作的主要目的是对决策空间的全局搜索,为了避免全局随机搜索的盲目性,本文选择以优良个体为基础产生变异个体。空天高速目标探测跟踪多源异构传感器调度问题中,传感器观测时间是固定的,因此采用车间调度中变异操作对工序编号调序是无法实现的,结合问题特性,本文提出基于时序特征的变异操作。选定一个个体,在特征提取之后,随机选择一个传感器编号,假设该传感器工作时段为s _u 。随机选择另一个目标编号j ^*,在时段s _u 顺次截取传感器工作时段,如果两个传感器观测时间是包含关系,则优先选择观测时间长的传感器。图4为变异操作编码级和特征级示意图,以图2的个体特征为例,选择目标2的传感器6进行变异操作。在目标1中对应的工作时段进行截留,形成红色方框。顺次截取传感器工作时段,分别为“3”和“5”,由于最后部分传感器8工作时间与传感器5重复,选择较长的传感器5截取。最后交换该时段传感器工作。

图4 变异操作编码级和特征级示意图
Fig.4 Schematics of coding level and feature level of mutation operation

2.1.3 柔性调整操作

由于传感器交接次数太多容易造成目标丢失,且对于天基传感器还需要考虑姿态调整时间,因此尽量保证传感器对目标持续观测。但在饱和攻击情况下,目标数量超过传感器有效观测数量,低重要度目标的不观测或是传感器多次观测同一目标也是允许存在的。考虑如上可能性,个体进行气味搜索时会产生不符合约束的观测,对于上述个体进行柔性调整,以使其满足约束。

在实施基于时序特征的交叉和变异操作时,容易出现重复观测、传感器目标可观测约束不对应、截留产生碎片时间等违反约束,提出扩展、压缩、删除和添加4种柔性操作使个体进化后能够符合约束。图5中,交叉操作后产生两种不符合约束情况:传感器5在子代2同一时段出现两次,以交换后的传感器工作时间为主,对于原冲突时间切割“删除”;传感器8观测目标1和目标2的可行区间不同,交换后,传感器8起始时间向左“扩展”,终止时间向左“压缩”。与图5相同,图4中个体在基于时序特征变异后,传感器3、传感器5和传感器6分别工作时间需要进行相应的调整,观测目标2的传感器5由于剩余观测时间不满足约束4被“删除”。

1) 故障降速功能。主机运行过程中，当安保控制模块检测到故障降速故障时，即刻输出声光报警，同时通过CAN网络将故障降速信号发送至电控系统LCU、DCU和遥控控制模块。当控制部位在集控台时，由遥控控制模块向DCU发送指令，使主机转速降至设定值；当控制部位在机旁时，由DCU直接控制，使主机转速降至设定值。

“添加”是对“删除”的一种补充操作。在交叉和变异后,会有传感器无法观测对应目标而被删除,此时传感器状态为空闲。如果传感器空闲,需要检测其他目标是否有被观测的可能。如果存在可能,随机选择一个目标最大化观测时间。

图5 交叉操作编码级示意图
Fig.5 Coding level sketch of cross-operation

2.1.4 算法流程

视觉搜索阶段是进一步筛选有潜力的个体为下一次迭代做准备。现有的多目标进化算法中,筛选方法主要有3种,分别是支配方法、指标法和分解法。指标法比较主要用于数值计算,分解法需结合目标空间约束范围进行设置,能够形成均匀分布的Pareto解集,但复杂程度高实现困难。因此,本文选择复杂度相对低实现容易的非支配排序作为视觉搜索的方法,将算法主要计算资源集中在气味搜索,最大化减少约束求解带来的计算负担。详细的算法流程如下:

分别对两组测试实验进行仿真验证,每种算法在每个测试问题中运行20次,图6和图7为3种算法运行20次HV指标对比结果箱线图。从HV指标角度分析,四目标测试问题比六目标测试问题相对容易,MFFOA在六目标测试问题中运行结果的最优值与四目标测试问题中MOEA/D最差结果相同,目标数量增加将导致最优解更难求解。两个指标对比中可以看出,本文提出的算法具有较好的分布性和收敛性,MOEA/D算法最差。

输出 种群P ₁的非支配个体;

步骤 1 种群初始化,得到种群P ₁;

步骤 2 计算种群适应度值;

步骤 3 采用10进制联赛选择方法构建种群P ₂和P ₃,每个种群包含0.5×N 个体;

步骤 4 对种群P ₂和P ₃先提取个体特征,然后分别进行基于时序特征的交叉操作和变异操作,得到种群P ₄和P ₅;

一是构建多层级评议体系，推进评议工作“下基层”。目前海宁市已建成市镇村三级评议体系，根据评议事项涉及人群范围、影响大小和复杂程度等因素进行综合判断，开展分类评议，实现了将信访矛盾纠纷化解在源头，既方便了广大群众也提升了工作效率。二是加强制度建设，保障评议效力。海宁市政府将评议结果作为信访事项终结的重要依据，以制度化的形式保障了评议结果效力，防止缠访闹访等问题的发生。

步骤 6 合并种群P ₁和P ₆,计算合并种群适应度值,采用非支配排序筛选N 个个体,更新种群P ₁;

选取NSGA-Ⅱ和MOEA/D[28]作为对比算法验证提出的算法的优越性。在仿真中,种群规模为N =100,最大迭代次数Maxgen=200,MOEA/D算法中T 设为30。仿真实验运行环境:64位win7操作系统,CPU为Core i5 3.30 GHz,RAM为4 GB。为了更好的比较不同算法的寻优性能,选取超体积(Hypervolume,HV)指标^[29]作为衡量算法求解结果的分布性和收敛性,参考点设为(1,1,50)。

步骤 8 输出种群P ₁的非支配个体,算法结束。

2.2 时间复杂度分析

在初始化过程中,需要对每个个体的每个位置赋值,然后进行非支配排序,为气味搜索阶段准备,时间复杂度为O (N ×N _I ×N _U ×N _J +N ×log₂N );气味搜索阶段,个体特征提取并分类的最差情况下的复杂度O (N ×N _I ×N _U ×N _J +0.5×N (N -1));柔性调整阶段的复杂度为O (N ×N _I ×N _J );非支配排序的复杂度为O (2N ×M ×log₂N )。N _I 和N _J 分别为传感器数量和目标数量,远小于N ;N _U 为柔性分割时间段个数。所以在最差情况下,算法的复杂度为max{O (N ²),O (N ×N _U )}。当目标数量和传感器数量增加后,柔性分割的个数会显著多于种群数量,因此,本文提出的算法的复杂度将高于经典算法NSGA-Ⅱ^[27]的复杂度O (N ²)。

3 实验分析

3.1 测试函数及参数设置

为了验证所提出的算法的有效性和优越性,本文构建两个测试实验。测试实验假设如下：6个目标顺次飞行,共有11个传感器可探测目标,将测试实验分为四目标测试和六目标测试两组实验,即第一组实验只考虑前4个目标。

多源异构传感器类型假设如下:地球同步轨道(geostationary earth orbit,GEO)卫星跟踪3个、探测区域120×120 km²,有效探测距离为36 000～40 000 km;天基高轨(highly elliptical orbit,HEO)卫星2个,150×150 km²,有效探测距离为20 000～40 000 km;天基低轨(low earth orbit,LEO)卫星3个,区域为200×200 km²,有效探测距离为3 500～6 000 km;地基X波段雷达2个,P波段雷达1个,探测距离500～3500 km,探测跟踪容量为4。假设有6个目标依次来袭。

由于多源异构传感器探测跟踪涉及要素较多,仅就传感器-目标时间资源调度问题求解,为了便于求解分析,将传感器探测有利度和目标重要度设为定值,传感器对目标的可观测时间区间如表1所示。

表1 传感器目标观测可行区间
Table 1 Feasible interval of sensor target observation s

将传感器对目标的探测有利度进行归一化后,S1～S5的探测有利度设为0.2,S6～S8、S10和S11的探测有利度设为0.8,S9为P波段雷达设为0.5。对于传感器容量限制,S9～S11最大可观测数量为4,S1～S8最大可观测数量为1。6个目标重要度依次为0.7,0.8,0.9,0.7,0.9,0.8。

因为负荷预测具有较高的实时性，本文采用ARMAX模型[14]对负荷进行预测。ARMAX模型主要包括模型定阶、参数优化和参数检验3方面内容，可描述为

步骤 7 迭代终止条件判断,若满足,跳转步骤8;否则跳转步骤3;

“世界就像个巨大的马戏团，它让你兴奋，却让我惶恐，因为我知道散场永远是——有限温存，无限辛酸。”——卓别林这句话流传甚广。此言悲观吗？看起来是，但更残酷的是它的真实，即如中国传统哲言所述：“祸兮，福之所倚；福兮，祸之所伏。”或者更直白：“天下无不散之筵席。”有相聚，故有别离；有别离，故有思念；有思念，故有惆怅、有寂寞、有哀愁……再美的戏剧，也总有散场的那一刻；再好的情人，也不可能日夜温存，永不结束和分开，更何况人和情，都不可能一成不变。温存越好，失落越深。

3.2 测试和结果分析

3.2.1 HV指标分析

输入 种群数量N ;

图6 四目标测试3种算法HV指标对比
Fig.6 HV index comparison of three algorithms for four targets testing

图7 六目标测试3种算法HV指标对比
Fig.7 HV index comparison of three algorithms for six targets testing

3.2.2 散点图分析

为了进一步分析3种算法性能,选取最后一次运行结果绘制散点图,如图8和图9所示。从图中可以看出MOEA/D求解结果分布不均匀,且相比其他算法收敛性差。MOEA/D在进化时,邻域中的个体相互引导产生新个体,但是因为目标空间中的临近个体的差异主要在于不同传感器调度的起止时间,邻域个体的相似性差异较小,相似个体聚集导致进化难以跳出局部最优。NSGA-Ⅱ在进化时随机选择两个个体交叉变异,相对MOEA/D比较容易跳出局部最优。而本文设计的个体特征提取是为了在进化时选择差异度较大的个体进化,因此交叉变异形成相似个体的几率小,容易跳出局部最优。

资源调度方案的主要差异性在于传感器与目标匹配的顺序,如果匹配顺序相同,则传感器交接时间对资源调度方案的影响不大。因此,在实施气味搜索前,需要提取个体的匹配顺序特征。

图8 四目标测试运行结果散点图
Fig.8 Run result scatter plot for four targets testing

图9 六目标测试运行结果散点图
Fig.9 Run result scatter plot for six targets testing

3.2.3 运行时间比较

将每种算法在每个测试实验运行20次,求取运行时间平均值，得到平均运行时间对比结果如表2所示。表2中,MFFOA运行时间最高,主要是算法搜索过程中个体特征提取耗费的计算代价过大,相比NSGA-Ⅱ多出了近一倍的计算时间。与运行结果散点图对比观察发现,MFFOA能够形成相对规则的散点图,在分布性和收敛性方面均优于其他两个算法,MFFOA以较大时间代价换取优质的计算结果。

表2 平均运行时间
Table 2 Average running time s

3.2.4 调度方案分析

为了进一步分析MFFOA的有效性,从最后一次算法计算结果中,选择F3最小且F1和F2最大的一个结果进行分析。如图10所示,坐标正横轴表示调度时间,纵轴为目标编号,每个时间段表示传感器工作时间区间,在时间区间前面的标号为传感器编号,如探测跟踪目标1的第一个传感器为蓝色,蓝色区间前面标号6表示传感器S6。从分配结果分析,8个传感器资源,保证了每个目标至少有一个天基红外传感器和两个地基雷达探测跟踪,且在可探测区间段内连续地跟踪。但受限于传感器资源约束,只有高重要度的目标部分时间段能够同时受到两颗红外卫星跟踪,如目标5在可探测区间后半段,两个LEO卫星(S2和S5)同时观测。从观测结果角度分析,目标应该从发现时刻开始始终保持两颗天基红外卫星和一部地基雷达同时探测,尽管本文提出的测试传感器数量约等于目标的两倍数量,但传感器资源不足,仅有一个目标的部分时间区间能够达到最佳跟踪效果。

图10 六目标测试调度方案
Fig.10 Scheduling scheme for six targets testing

图10的调度方案中,交接次数最小,但是其他调度方案的交接次数最大达到40次,这些调度方案中,有些是优先保证了高重要度目标的最佳跟踪效果,即双卫星和一部地基雷达观测,导致其他目标可能有空白卫星观测时间段。探测跟踪需求不同需要不同的决策方案,本文提出的空天高速目标探测跟踪多源异构传感器资源调度模型和算法能够给决策者提供一个针对不同需要的方案组,根据目标飞行轨迹样式和目标机动目的等要素,选择最适合的调度方案,从此角度分析,本文提出的调度模型是有效的,算法求取的调度方案是可行的。

4 结 论

针对空天高速目标探测跟踪多源异构传感器资源调度问题,提出了多源异构传感器资源调度多目标优化模型以及求解方法多目标柔性果蝇算法。算法首先针对碎片化时间起始点,设计了基于柔性分割调度时间的目标-时间-传感器三维编码方式;然后,为了避免相似个体交叉进化造成搜索陷入局部最优,提出基于个体特征的交叉操作和变异操作;针对进化过程中个体产生碎片时间、重复观测等问题,提出柔性调整操作,最后采用快速非支配排序方法对种群进行视觉搜索,保有种群优良个体。通过两个案例测试,对本文提出的模型和算法进行仿真验证,实验证明本文提出的算法能够合理的求解多源异构传感器资源调度问题,虽然计算复杂度比另外两种算法高,但是以较高的计算代价换取了较好的计算性能,本文提出的算法在收敛性和分布性方面均优于对比算法。

为了尾气能够稳定的达标排放，车间经过考察比较选用的电除雾工艺具有酸雾脱除效果稳定可靠、系统操控性好的优点，电除雾工艺整个酸雾气流为低阻力的敞口运行模式，拥有捕集气体中雾滴和微小尘粒的强大功能，尤其是对微细、黏性、高比电阻粉尘，气溶胶，细小的金属颗粒，酸雾及水雾等有理想的捕集效果，除雾效率最高可达99.7%以上，湿式电除雾器出口酸雾指标可以达到≤3～10mg/Nm3（金川防城港项目出口酸雾5mg/Nm3以下）；排放尾气酸雾远低于排放标准。

参考文献：

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Multiple sensor resource scheduling model and algorithm for high speed target tracking in aerospace

GAO Jiale, XING Qinghua, LIANG Zhibing

(Air and Missile Defense College ,Air Force Engineering University ,Xi ’an 710051 ,China )

Abstract : For the high-speed target tracking in aerospace, sensor resource scheduling has problems such as lack of task latency time, multiple matching of sensor resources and observation time fragmentation. To solve these problems, this paper proposes a multi-source heterogeneous sensor scheduling multi-objective optimization model and a multi-objective flexible fruit fly algorithm for solving the model. In order to solve the problem of time fragmentation, the target-time-sensor three-dimensional coding method is designed by using flexible segmentation scheduling time. To avoid the search to fall into local optimum caused by evolution of similar individuals, the crossover operator and mutation operator based on individual features are proposed. Focusing on the problems of time fragmentation and repeated observation during evolution, a flexible adjustment operator is presented. Finally, the model and algorithm proposed in this paper are verified by two test problems. The experimental results show that the proposed algorithm can solve the multi-source heterogeneous sensor resource scheduling problems reasonably, and the proposed algorithm has better properties than the comparison algorithm in convergence and distribution.

Keywords : fruit fly algorithm; multi-objective; sensor resource schedule; high speed target

文章编号: 1001-506X(2019)10-2243-09

收稿日期: 2018-12-11;修回日期： 2019-03-18;网络优先出版日期: 2019-06-01。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190601.1119.008.html

基金项目: 国家自然科学基金(71771216,71701209)资助课题

中图分类号: TP 183

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.10.13

作者简介：

加强技术创新与推广，引进农业科技人才。农业技术创新能够帮助农民熟练掌握致富手段，能够提升农民驾驭市场的能力，并为其提供技术支持，来促进农业持续稳定发展。在农业技术创新方面，要以农业企业为依托，加大科技投入，加强与科研院所的合作，积极主动对接农业高新科技项目成果，引进农业科技人才，建立集科研、推广、应用为一体的科技服务体系，如农产品的采收、包装、储藏、保鲜、运输、深加工等多种技术，以此来增加农产品的附加值，保持品牌农产品的名优品质和市场活力。

高嘉乐 (1990-),男,博士研究生,主要研究方向为智能优化算法及作战决策。

E-mail: gaojiale_kgd@163.com

邢清华 (1966-),女,教授,博士,主要研究方向为系统仿真建模及作战决策分析。

E-mail:qh_xing@126.com

抛物线y=ax2+bx+c上有一点C(m，n)，直线l与抛物线交于A，B两点，当∠ACB=90°时，直线l是否经过一定点.

梁志兵 (1990-),男,博士研究生,主要研究方向为多目标跟踪及信息融合。

E-mail:lzb_liangzhibing@163.com

标签：果蝇算法论文;  多目标论文;  传感器资源调度论文;  高速目标论文;  空军工程大学防空反导学院论文;