广东省湛江市第三十二小学 524000
列方程解应用题是小学数学的重要内容，也是学生学习数学的一个转折点。学生思维发展水平和代数的抽象性特点之间的矛盾，以及受自述思维定势的影响，使得小学生在学习列方程解应用题时遇到很多困难。而在小学的数字教学中，应用方程解决问题对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义，因此，如何让学生逐渐习惯方程思路，并喜欢上方程，从而提高教学的有效性，成了我们一线教师迫切需要思考的问题。
现就教学中的一些问题，结合自己的教学实际，谈谈我个人的体会。
一、培养学生构建代数式的能力
俗话说，万丈高楼平地起。要培养学生列方程解应用题的能力，首先应从训练学生列代数算式着手，让学生能够根据题目提供的已知条件，正确地列出代数式。这是列方程解应用题的基础。在教学过程中，我尝试以数学语言为中介对学生进行强化训练，让学生把日常生活语言转化为代数式，强化构建代数式的能力。
比如我们所用的北师大版教科书四年级下册第61页“用字母表示数”这一课的内容，在谈到生活中用字母表示数的例子时，“妈妈比我大26岁。”我先让学生转化成数字语言。“比谁大26”，再转化成代数式n+26，这样就能解决设哪个未知量为x的难题。在讲完课本例子后，我再让学生多举几个生活中的例子反复练习。通过练习，培养了学生把实际问题抽象为数学问题的能力。
二、培养学生寻找等量关系的能力
分析数量关系是列方程解应用题的关键。因此在教学中着力培养学生寻找等量关系的能力是列方程解应用题数学的重点，在教学中可让学生从以下两方面去找题目中的等量关系。
1.根据数量关系找等量关系。
通过画线段图就能够比较形象的理清题目中的等量关系。
2.利用公式找等量关系。
除了根据题目中的数量关系找出等量关系外，我们以前学习过的一些公式：
单价×数量=总价
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工作总量
单产量×数量=总产量
以及我们学过的长方形、正方形的周长公式、面积公式、三角形、梯形、平行四边形的面积公式及长方体、正方体的体积公式，都可以作为我们列方程解应用题的等量关系。
三、培养学生设未知数的能力
在应用题中，特别是有多个未知量的问题中，若能巧妙地设未知数，可以给列方程带来方便，对于含有多个未知数而又只允许设一个未知数的问题，用哪个数设为未知数，直接关系到列方程的难易程度，设未知数一般有两种方法：
1.对于只有一个未知数的，可以直接把题目的问题设为未知数，求出方程的解后就可以直接回答了，如长方形的面积是300cm2，长是30cm，宽是多少？这里就可以直接设宽为x，然后根据等量关系列出方程：
30x=300
解出方程后x的值就是题目所求的问题。
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2.对于求多个未知数的，要根据便于列方程的原则巧妙地设未知数。
如：姐姐和弟弟只有180张邮票，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐姐和弟弟各有多少张邮票？
在这道题中，所求的问题有两个：姐姐邮票的张数和弟弟邮票的张数，根据便于列方程的原则，对于这种类型的应用题，我们一般情况下把一倍数设为x，即把弟弟的邮票张数设为x，则姐姐邮票的张数为3x，这样根据找出的等量关系就很容易列出方程x+3x=180，求出方程的解即是弟弟的邮票的张数，再根据3x则可求出姐姐邮票张数了。
四、培养学生列方程和解方程的能力
在学生已经知道怎样找等量关系和设未知数的前提下，就可以让学生根据找出的等量关系，列出方程。因此，找准等量关系在列方程解应用题中非常重要，在实际解方程中，要引导学生充分利用等式的性质，这样能提高解方程的正确率，学生一旦掌握了列方程和解方程的方程，体会到了成功的喜悦，也就能够激发学生学习数学的兴趣了。
五、让学生感受到方程解法比算术解法有更大的优越性
应用题的算术解法与方程解法既有联系，又有区别，最明显的区别在于：算术方法只允许已知数量参与列式，未知数量以问题形式出现，作为解题的目标和方向；用方程解未知数可参加列式，正因为如此，用方程解降低了分析推理的难度。因此，方程解的明显优势集中体现在一些需要逆向思考的题目中。
还是以北师大版四年级下册的教材为例，在课本第72页“猜数游戏”中，“心里想一个数，把它乘2，再加上20，等于80，求原来的数。”这实际上就是典型的逆向思考的问题，如果用方程来解，让未知数参与列式，通过求方程的解来得出结果，这样就能化逆为顺，化难为易，比用算术法进行逆推要容易得多。此外，在课本的练习中也还出现比一个数的几倍多（少）几，求一倍数这种类型的应用题。 如：73页练一练第3题的第（3）小题：世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我们国家的太湖面积的4倍多1400平方千米，求太湖的面积是多少？ 如果用算术方法解，这也是一道需要逆向思考的题，但如果用方程解，难度就降低了。 在教学过程中，还可以把顺得思考的几倍多（少）几的应用题和逆向思考的几倍多（少）几的应用题进行分析比较，找出题目的异同，如： 1.果园里有200棵桃树，苹果树比桃树的2倍多20棵，苹果对有多少棵？ 2.果园里有200棵桃树，桃树比苹果树的2倍多20棵，苹果树有多少棵？ 学生通过对这两道题的观察对比，从中发现规律：当一个倍数已知时，是顺向思考，用算术方法容易；当一倍数未知时，则是逆向思考，用方程解比较容易。通过这样的比较，也帮助学生实现了认知结构的同化，深刻体会到用方程解题的优越性，从而发自内心地喜欢用方程解题。
总之，数学方程问题的教学，要理论联系实际，在教学过程中，要注意整个教学过程中学生的思维发展，培养学生数学创新意识，渗透到方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“归化思想”，即能够运用所学的数学知识构建方程模型来解决生产和日常生活中的实际问题。
论文作者:林李华
论文发表刊物:《素质教育》2017年6月总第238期
论文发表时间:2017/7/24
标签：方程论文; 未知数论文; 关系论文; 学生论文; 列方程论文; 邮票论文; 培养学生论文; 《素质教育》2017年6月总第238期论文;