关键词：教学方法；数学素养；思维方式；小学数学
2016年2月27日第一教育提出“中国学生发展的9大核心素养”。“核心素养是新课标的来源，也是确保课堂改革万变不离其宗的DNA”。就我们教师而言，育人导向应更加注重学生理想信念和核心素养的培养；课堂教学应更加关注课程建设综合化、主题化发展趋势；实践活动；应更加关注学生学习体验、动手实践及创新意识的培养；课业负担将会进一步减轻，课后作业形式及总量发生较大变化；学校课程更加贴近学生的生活；未来将更加重增强国家课程的地方课程的适应性。
就这一系列变化，作为小学一线教师，几年后的初高中需要我们小学给他们输入怎样的学生？围绕这一个问题，从列方程解应用方面开展研究。
一、能认真读题，写等量关系
在应用题中，认真读题也是关键。寻找出题中的等量关系。“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系，如何寻找等量关系，我们的教材中并没有给出一定的方法。我认为教材的意图在于不给学生一定的框框，让学生在列方程解决问题中自主体验、寻找并掌握适合自己的方法，因为寻找等量关系的途径及一道题所能找出的等量关系是多样的。但是在实践中，一开始就要求学生漫无目的地探索等量关系的寻找方法对多数同学而言有较大的困难。因此，提供“拐杖”很有必要。期初，在训练学生写等量关系时，我已最简单的例子着手，将重点字词改写成数学符号，比如比，是，相当于……等字，改写成等号，多加少减。自四年级下册学习了方程之后，每次上课我都会利用课前3分钟写几句话让孩子说说等量关系。如：5比4多1；爸爸的年龄是儿子年龄的4倍；儿子的年龄比妈妈的年龄少30岁；苹果的棵树比梨棵树的3倍少10棵等等。起初第一句孩子可能写出的等量关系为5=4+1，也可能写成5—4=1，只要符合题意我都给予肯定。又如我们六上教材中百分数的应用三：笑笑家2000年的食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。问，笑笑家庭总支出是多少元？学生能找出的等量关系有：1、食品支出＝其他支出＋620元；2、食品支出－620元＝其他支出。只要能写出等量关系，设好未知数，列方程就简单了。
二、会解方程是关键
也从四年级的时候，我们在第一次认识方程的时候，教材是通过等式的性质来解方程（在等式的两边同时加上或减去（乘或除以）同一个数，等式仍然成立。当然这个数不是0，否则就没有意义了）。在学生了解并掌握了这种方法的基础上，第二堂练习课我做了很大的调整，除了用等式的性质来解方程以外，我还补充了用：加数＋加数＝和，一个加数＝和-另一个加数，被减数-减数＝差，减数＝被减数-差，被减数＝减数＋差，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。乘数×乘数=积，一个乘数=积÷另一个因数来解方程。课后要求同一个方程用自己喜欢的方法来解。而大部分孩子熟悉了解第一种解法的同时选择了后者的解法。此过程中我也慢慢渗透“移项变号”的方法。后来到了五年级，现在六年级，学生能在知识点之间进行知识的迁移，并会解小数方程，分数方程以及百分数方程。
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三、列方程解题的优势
虽然学习了方程，但很多时候，学生不愿意用方程解决问题，我发现他们除了觉得书写上的繁琐更重要的是学生在较简单的题上面体会不到方程解决问题的优越性。所以我就设计出这样一道题。如果不会画图，用算术法来解对学生来说是有一定难度的。题目是这样的：一捆电线，用去40%后，再接上28米，这是的长度比原长多1/15，求原长。
分别调查了四个孩子的计算方法：第一个孩子选择了算术法。我们要可定的是他的思路是对的。先画图、再找图中率和量之间的对应关系，最后用部分量除以部分量对应的分率求出原长，也就是单位“1”。但是他遇到一个很重要的问题，图画的不对，所以就看不出来量与率的对应关系，想列出算式就很难。所以她走进了死胡同出不来了！因此画图很关键。后面三个孩子选择了方程法。找到等量关系，列出方程解出来就OK了！
方程解决问题的优势在于顺向思维，思考难度低。如果呈现的问题不能让学生有这样的体验甚至让学生感到更麻烦，那就会降低学生学习的积极性，也失去了方程教学的意义和价值。
这个题孩子们做完了以后，我回收做了个统计。有效张数13张，用算术做的4人，都是班上成绩较好的孩子。用方程做的7人，这些孩子的水平处于中等。算术法做的孩子占总共的30.7%，而方程的占53.8%。说明方程的正向思维比较适合中等的孩子。所以教师要仔细筛选出那些适合用方程去解、能让学生体会到方程优越性的问题，让学生领悟到方程作为解决问题的一种非常有效的策略。
又如下面这道题：这是在我校周考的附加题。
商场的营业时间是8：00~18：00.一位顾客想向一位先生打听时间，老先生是位数学爱好者，他说：“商场今天已经营业的时间的1/3，加上今天还要营业的时间，恰好等于现在的时间”。现在是什么时间？
这道题，共计74人参加考试，做对的孩子共有12 人。而用方程做的孩子有12人，占的是百分比是100％。如果这题真要用算术来解决，可能会花掉大量时间。用方程法评讲过程中孩子们恍然大悟。还如，通过比较利用梯形面积公式列方程求高和直接列算式求高，就能让学生体验到算式方法需要逆向思维，每一步都要进行具体分析并给出合理的解释，难度大且易错，而一旦将高以字母表示并和已知数一样参加运算，就很容易理解。再如稍复杂的分数、百分数应用、行程问题、还原问题等，用方程假设未知数来解答比算术法更简便，更容易思考，更能让学生体会到方程的必要性和优越性，感受到方程的魅力，进而提高列方程解决实际问题的能力，为今后进一步学习代数知识打下扎实的基础。
参考文献：
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[4] 宋乃庆，周莞婷，陈婷，等.小学数学教师“问题提出”的教学信念研究[J].数学教育学报，2019，28（04）：24-29.
论文作者:邵馨
论文发表刊物:《文化时代》2019年17期
论文发表时间:2020/1/16
标签：方程论文; 关系论文; 学生论文; 算术论文; 孩子论文; 解决问题论文; 支出论文; 《文化时代》2019年17期论文;