玉溪矿业有限公司 云南省玉溪市 653405
摘要：结合大红山铜矿矿区地形起伏大，井下开采深度大而引起的投影变形实际情况，研究解决矿区范围内投影变形问题，完成基于2000国家大地坐标系统的大红山铜矿坐标系统建立的方法。研究参心坐标和地心坐标系统之间成果转换的理论和方法，提出转换模型，完成矿区测绘成果转换研究与应用。
关键词：2000国家大地坐标系；地心坐标系统；参心坐标系统
1 引言
大红山铜矿建矿以来使用两套参心坐标系统，分别是1954北京坐标系统和1980西安坐标系统，投影面采用零高程面。建立一个基于2000国家大地坐标系的矿区地心三维坐标系统，并将已有的参心坐标系统资料转换到地心坐标系统，有利于向国家国土、矿产管理等相关部门及时提供全国统一的坐标系统图件资料，实现矿山地表、井下测绘成果的统一；有利于GNSS高效、精确的获取高等级精度的国家统一坐标和高程成果；有利于矿山地理信息系统与GNSS的有效结合，符合现代矿山建设的理念，进一步提升矿山测绘技术综合服务能力。
2 矿区坐标系统
2.1 平面坐标系统
以国家GPS C级控制网成果为位置起算数据和方位起算数据。为保障新建坐标系统投影与矿区原有坐标系统投影的一致性，将边长投影到国家统一的椭球面上，建立真正意义上的2000国家大地坐标系统。中央子午线经度东经102°，平均纬度24°，平均曲率半径为6364295 m。
2.2 高程系统
三等水准、四等电磁波测距高程导线采用1985国家高程基准。GPS点解算采用CGCS2000椭球高系统。投影面高960米（矿区平均高程面）。
2.3 2000国家大地坐标系
矿山基本采用独立坐标系、1954北京坐标系及1980西安坐标系建立矿区地表和井下控制网。2016年我国全面启用2000国家大地坐标系。为了实现与国家坐标系统一，便于矿山与国土、安全监管、矿产等部门的成果统一与管理，需要建立1954北京坐标系及1980西安坐标系向CGCS2000国家大地坐标系的转换，实现矿山区域测绘成果数据在不同坐标系统间的相互转换利用。
矿区在建立控制网时，一种是以1954北京坐标系或1980西安坐标系控制网中选取高等级两个控制点为起算点，通过测角量边或GPS技术建立测量控制网，采用与国家统一坐标系相同的投影面、椭球面以及中央子午线；一种是满足矿区投影长度变形值≤±2.5cm/km的要求，选取国家坐标系中一个高等级控制点为位置起算点，起算点方位使用国家坐标系中已知方位，边长投影采用投影面到矿区的平均高程面或抵偿高程面，建成与国家坐标系相联系的地方坐标系统；另外一种是采用矿山平均高程面作为投影面，把起算点使用换带计算，边长重新投影，建立矿区地方坐标系。所以，各矿山所建立的矿区控制网基本上属于具有独立坐标系性质的坐标系统。导致不同的矿山，其坐标系与CGCS2000转换时并没有统一的参数。因而，必须结合矿山的实际，将高等级精度的CGCS2000国家大地坐标系统框架引入到矿区。对于云南省的绝大部份矿山企业，由于上述的原因，基本上采用54北京坐标系和80西安坐标系，并未建立2000国家大地坐标框架，不同坐标系统之间的测绘成果利用和转换困难。特别是地处高海拔山区，地形高差起伏大的矿区，受地形条件的限制，使用GNSS定位测量技术和精密水准测量技术建立高精度的2000国家大地坐标系统和现代测绘基准，必须创新测量方法与技术，建立相应的数据处理、坐标与图件转换模型，以适应矿区建设与生产的需要。
3 矿区坐标系统转换
3.1控制点成果转换模型建立
（1）布尔莎转换模型
在转换模型过程中共采用了7个参数，分别为3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数，又被称为七参数转换或七参数赫尔墨特变换。
（2）莫洛金斯基转换模型
在布尔沙模型中，平移和尺度变换是与以原点为起点的。在矿山实际应用中以旋转和尺度变换限制在控制网以内，找一参考点作为转换中心。
（3）坐标转换流程
依照矿山的实际情况，把高等级精度的CGCS2000国家大地坐标系统框架引入到矿区。选取均匀分布在矿区的5个控制点，求取其平均坐标作为虚拟参考点，以此为变换中心，根据莫洛金斯基模型求取坐标转换参数，建立坐标转换模型。
3.2图件坐标成果转换模型的建立
图件资料坐标转换，平面四参数法解算精度以及稳定性相比之下较好于七参数法。矿区1954北京坐标系图件的转换采用平面四参数模型求解图件的图幅平移量、旋转角度和比例尺度，实现1954北京坐标系的矿区图件转换到2000国家大地坐标系，避免采用传统方法
时求解平移量要依赖转换区域整体改正数的问题。
3.3模型精度分析
3.3.1矿区大地水准面模型分析
在矿区控制网中GPS控制点选用11个组成CGCS2000国家大地坐标系矿区首级GPS控制点，并联测各控制点大地高。选用3个国家C级GPS控制点联测。
大红山铜矿矿区地势陡峻，属于大高差、干热河谷矿区，加之重力磁场及大地水准面不是很稳定。求定大地水准面模型过程中，选用了大量的拟合函数模型，移去EGM2008大地水准面高后剩余的高程异常值进行多种函数模型的比对研究，从而确定了与大红山铜矿吻合的“移去—恢复”法拟合函数模型。
3.3.2坐标转换模型分析
在实际应用中，需要对所选用的坐标转换模型的合理性、适用性、转换精度进行统计与分析。同时，也需要对在各模型中所选用的参与解算坐标转换参数的公共控制点，分布的合理性进行分析与统计，以得到坐标转换精度最高的最佳模型。
确定坐标转换模型、公共控制点的合理性和最佳配置的主要指标，就是坐标转换后残差值的大小。在坐转换模型的建立研究中，采用同内符合精度和外符合精度评价模型转换精度。内符合精度是指参与求解转换参数的公共控制点，在得到坐标转换参数后，利用该坐标转换模型重新转换计算得到公共控制点的坐标差值的中误差。外符合精度是指利用坐标转换模型转换计算得到坐标值与原已有坐标值差值的中误差。各坐标转换模型从1954北京坐标系到2000国家大地坐标系转换、从1980西安坐标系到2000国家大地坐标系转换，其转换的点位中误差均≤±5cm，满足国家规范的要求。但在选用坐标转换模型时，还应考虑模型的适用性。
利用转换模型对两种不同空间直角坐标进行坐标转换时，非公共点坐标转换精度与坐标转换数学模型和求解转换参数的公共点坐标精度有关，也与公共点的数量和几何图形结构有关。转换后坐标的参数，主要由原始坐标精度和转换模型的精度决定，所以为了保证转换后坐标精度相当，必须使转换参数及转换模型对转换坐标精度的影响足够小。
坐标重合点计算可采用两个坐标系共有坐标成果数据，计算重合点坐标残差，剔除残差大于3倍中误差的点，重新计算坐标转换参数，直到精度要求满足为止；用于计算重合点转换参数的数量不得少于5个，且分布均匀。利用重合点坐标，根据坐标转换模型应用最小二乘法计算模型参数。
坐标转换精度指标，是通过重合点转换解算精度，将不参加转换的部分重合点，作为检核点外符合精度，外部检核点误差σ为：
坐标转换精度要通过外部检核点误差与转换（残差）中误差来衡量，转换检核点误差与转换（残差）中误差数值接近时，可作为坐标转换精度。坐标转换时可将重合点的坐标换算为空间坐标或平面坐标。
4 结论
研究建立了大红山铜矿测绘成果坐标系统转换模型。通过对各种坐标转换模型的对比分析和研究，应用坐标转换模型时，注意以下条件：
布尔莎模型稳定性很差，公共点产生的微小测量误差易失效，莫洛金斯基模型一定的程度上可以抵抗外部因素误差，转换精度能得到一定保证。在有限条件下可以确定坐标转换矩阵，尤其是在公共点点数不多并且分布在小区域、坐标精度不高时，建议使用莫洛金斯基模型进行坐标转换。
平面四参数转换模型数值稳定可靠。相对较小区域，它转换的精度较高，相对范围较大时，受投影变形误差影响，其转换精度较差，所有只适合于相对较小区域坐标转换。七参数转换模型是三维模型，在空间直角坐标系中，不存在转换模型误差及投影变形误差，所以它适用任何区域的坐标转换。建议矿区图形坐标转换使用四参数转换方法，控制点转换使用七参数转换。
参考文献：
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［3］魏保峰，李国柱，倪曙，等．2000国家大地坐标与城市平面坐标转换方法的研究[J]．测绘通报，2016(1)：57-61．
论文作者:俞艳波
论文发表刊物:《科技新时代》2019年10期
论文发表时间:2019/12/6
标签：坐标论文; 坐标系论文; 模型论文; 矿区论文; 精度论文; 系统论文; 大地论文; 《科技新时代》2019年10期论文;