压制干扰环境下目标跟踪的改进粒子滤波算法论文

压制干扰环境下目标跟踪的改进粒子滤波算法^*

卢春光¹，周中良¹，刘宏强¹，阮铖巍²

（1.空军工程大学航空工程学院，西安 710038；2.解放军95910部队，甘肃酒泉 735000）

摘要：针对压制干扰环境下传统粒子滤波算法跟踪效果不佳的问题，在传统粒子滤波算法的基础之上，融合压制干扰条件下的有用量测信息，构造了一种新的粒子滤波算法。在算法的实现过程中，通过采用伯努利（Bernoulli）分布重新构造了压制干扰环境下发生量测数据丢失的传感器模型，在此基础上通过充分考虑有效量测值以及量测丢失时的一些有用量测信息，推导出了闪烁噪声条件下的似然函数，直接用于粒子权重更新的计算，并且通过纯方位跟踪以及协同转弯机动模型，仿真验证了该算法极大改善了标准粒子滤波算法的稳定性和提升了粒子滤波算法的估计精度。

关键词：压制干扰，粒子滤波，伯努利分布，量测数据丢失，闪烁噪声

0 引言

在未来信息化战争条件下，战场的空间电磁环境日趋复杂化，呈现空域、时域、频域、能量域等多域复杂变化的特征^［1］。电子干扰作为复杂电磁环境下的一种“软杀伤”手段，其干扰样式越发多样化，战法运用也越发灵活，在现代战争中发挥的作用也愈加明显。压制干扰作为电子干扰的主要手段，主要通过采用噪声或噪声样的干扰信号遮盖或淹没有用信号，破坏或阻止雷达发现目标、测量目标参数^［2］，严重影响了雷达对机动目标的跟踪，因此，迫切需要研究在压制干扰下如何提高雷达对机动目标跟踪的效果。

近年来，对压制干扰下机动目标跟踪算法的研究取得了一定的进展。在压制干扰环境下，由于雷达对机动目标的检测概率降低，有时会出现目标暂消的现象，即量测输出数据中可能只包含量测噪声而没有目标状态的相关信息，造成量测信息的随机丢失。文献［3］通过充分考虑有效量测值以及发生量测随机丢失时的一些有用信息，采用扩展卡尔曼滤波算法来实现干扰环境下的目标跟踪，该方法运算简单方便，但是需要进一步假设量测的一步预测概率密度具有高斯分布，在高斯假设条件下，存在线性化误差从而导致滤波性能较差，容易发散，并且不适用于非高斯噪声条件；文献［4］采用扩展卡尔曼滤波对缺失量测进行预测，建立了IMM-EKF框架，实现了在支援干扰下对目标的跟踪，但是该方法在干扰强烈时，会造成误差积累，从而导致滤波性能稳定性较差、精度较低；文献［5］通过采用趋势移动平均法对丢失的量测进行补偿，在此基础上构造了鲁棒卡尔曼滤波器，实现了量测缺失情况下的目标跟踪，但是该方法破坏了量测的一步预测概率密度具有高斯分布的假设条件。

在实际空战过程中，由于机动目标的散射特性，导致雷达的观测噪声不再是高斯噪声，而是具有长尾特征的“闪烁噪声”。因此，本文在闪烁噪声统计模型的基础之上，通过引入伯努利（Bernoulli）分布重新构造了压制干扰环境下发生量测数据丢失的传感器模型，并借鉴文献［3］提出的思想，充分利用有效量测值以及发生量测随机丢失时的一些有用信息，推导出了在闪烁噪声条件下的似然函数，采用粒子滤波算法实现了压制干扰环境下的目标跟踪。

1 问题描述

考虑如下带有闪烁噪声的非线性离散系统状态方程^［6-7］：

“五头并进”破除水利发展障碍——访湖南省水利厅厅长詹晓安………………………………… 田灵燕 ,李建章,王琳（20.26）

式中，为归一化权值。

闪烁噪声v_k+1可以分解为一个高斯分布噪声和一个附加的残余噪声，附加的残余噪声可以用高斯分布噪声、拉普拉斯分布噪声、t分布噪声等替代^［8-11］。在本文当中采用两个高斯分布噪声的加权和表示闪烁噪声，如下所示：

其中，N（ω；μ_t，P_t）表示均值为μ_t、方差为P_t的高斯分布在v处的概率密度。闪烁噪声的一二阶距为：

式中，。

2 压制干扰下改进的粒子滤波器

假设从后验概率密度中抽取M个独立同分布的样本，根据大数定理可知，任意函数的期望可表示成如下形式^［12］：

当时，绝对收敛于。

从上表，我们可以看到，孔子在《史记》任何一个部分中都有述及，可以说是贯穿于《史记》整个结构中的，体现了一种完整性。此外，述及孔子的部分在《史记》中分布比较均匀，虽然在书、世家和本纪等部分中所占比例较大，但若以全部述及孔子的卷数占《史记》总卷数的比例作参照，则差距尚不是很大，这又体现了一种普遍性，可见《史记》注重孔子绝不是偶然的，而是经过深思熟虑和精心设计的，表现了司马迁对孔子的倾心关注。

由于直接从后验概率密度中难以采样，因此，需要引入一个已知的重要性密度函数便于从中采样，根据重要性密度函数以及贝叶斯准则可得：

其中，权重，并从重要性密度函数进行N次独立同分布采样得到样本集合，则可以近似表示成如下形式：

其中，k是离散时间序列，是状态变量，是系统量测向量，为非线性动态函数，为非线性量测函数，w_k是零均值高斯白噪声，v_k+1为闪烁噪声，并且与w_k和v_k+1互不相关。γ_k+1为服从Bernoulli分布的随机变量，γ_k+1=1表示接收到量测数据，γ_k+1=0表示未接收到量测信息，并且满足表示接收不到量测的概率。初始状态 x₀与 w_k、v_k+1以及 γ_k+1无关，并且满足。

由贝叶斯定理和马尔科夫性质可知：

即x_k和分别从密度函数和中采样，则权重ω_k可进一步表示成如下形式^［13］：

其中，。

1.2.2 研究对象研究对象均为符合RAU诊断标准［3］。不考虑患者基础性疾病情况。研究对象符合相关文献诊断标准药物疗效均以量表的量化性质反映，且为计数资料，论文一般资料应齐全。

Step5 计算状态估计：

则权重ω_k可表示成如下形式：

则可将本文算法总结如下：

也应看到，正是外来人口的不到汇入，才源源不断地推动着南通当地社会的发展。外地人到南通后，为南通创造辉煌。季德胜蛇药现在享誉世界，不仅是南通对外宣传交流的一张靓丽名片，也通过这种药物的神奇疗效而有着广泛的市场认同，因而源源不断地为南通创造着经济价值和财政收入。但季德胜却并不是南通本土人，其出生于江苏省宿迁市。后随父出外谋生不断迁移，直到后来在南通停下脚步定下根来。当下许多南通引以为傲的名人其祖籍也并非南通本地人。

算法1：压制干扰下改进的粒子滤波算法

1）初始化：

k=0，For i=1∶N，从先验密度 p（x₀）抽取状态粒子；

登子开始忙活着晚饭，甲洛洛坐在那里烤火。突然屋顶啼啼嗒嗒地一阵响动，房梁间的灰尘簌簌的直往下落，甲洛洛赶紧用手盖住茶碗。登子大吼一声冲出家门：是那头小牛跑到了屋顶？几个小孩大声回应着：是扎巴和扎洛！是扎巴和扎洛！没过一会儿只听到两个孩子的哭声震天。

2）For k=1∶T

车身长/宽/高(mm) ..................................4543/2059/1196

Step1 预测：

从重要性概率密度中抽取新粒子：（i=1，2，…，N）；

Step2 权值更新：

Step3 权值归一化：

其中，表示在s-t平面内的位置，w_k-1是零均值高斯白噪声，协方差为Q。v_k-1是闪烁噪声，w_k-1和v_k-1互不相关。初始状态x₀与w_k和v_k-1无关，并且满足，相关的仿真参数设置如表1所示。

Step4 重采样：

参观、访问、旅游是观察生活、接触社会的好形式。比如参观植物园，让学生好好观察几种植物，拣自己最感兴趣的植物来写一写；参观了海洋生物世界，可让学生写一写其中有特点的生物；寒暑假里去旅游，可以有目的地进行观察，写一写旅游见闻。我校学生在参观访问了福利院之后，写下的随笔就显得很具体、有感受。让学生有所见才会有所感，就不会无病呻吟，写的是真景，抒的是真情，感受的是真感受。

End For

高校生涯规划课程现状我国的生涯规划经过10年的摸索与实践，取得一些进步，如社会上成立了一些专门的生涯辅导与培训机构，高校也普遍开设了大学生职业生涯规划课程。但是，目前大部分高校只是在大一开设大学生职业生涯规划课程，而且学时也较少，任课教师多是辅导员或负责学生工作的行政人员。任课教师往往只是去相应的培训结构接受为期几天的培训，然后上岗，虽然经过精心备课，课上也是大量引入案例，组织学生做活动、讨论等，但是由于缺乏体系完整的知识架构，加之被其他大量繁杂的工作所累，指导效果总是不尽如人意。

由于从最优重要性分布函数中采样是不可实现的，所以为了便于实施本文提出的粒子滤波算法，在此将系统转移概率密度作为重要概率密度，即：

Step6：k→k-1和。

通过充分考虑有效量测值以及发生量测随机丢失时的一些有用信息，可推导出量测缺失条件下的似然函数 p（y_k|x_k），如下：

依据进行重采样，得到新的粒子集并设置所有粒子权值为；

3 仿真分析

通过选择具有强非线性量测模型的纯方位跟踪和强机动的协同转弯模型的数值仿真，验证本文所提出方法的有效性以及比标准的粒子滤波算法的优越性。

3.1 纯方位跟踪

纯方位跟踪模型是一个二维非线性模型，其离散模型如下：

省级政府应当充分尊重国务院的立法权，既要防止省级政府规章与行政法规的抵触，也要避免省级政府规章在进行执行性立法时的重复。属于《中华人民共和国宪法》第89条规定的国务院职权范围内的事项，以及具有全国性、共同性、基本性且极为重要的行政管理事项和由中央政府直接管理的事项，应由国务院制定行政法规，对属于本行政区域内的行政管理事项，宜由省级政府规章规定。

表1 仿真参数设置

为了更好地测试本文提出的算法的优越性，分别设置了弱压制干扰、中等强度压制干扰、强压制干扰3种仿真环境进行测试，即=0.3=0.5=0.7，各执行50次蒙特卡洛仿真。从图1~图6可以看出，在弱压制干扰、中等强度压制干扰、强压制干扰条件下，本文所提出的粒子滤波算法在状态变量x₁和x₂的均方根误差均比标准的粒子滤波算法要低，并且随着干扰强度的增大，效果越明显。通过比较可以发现，在压制干扰环境下，标准的粒子滤波算法存在发散趋势，而本文提出的算法则可以避免发散情况，跟踪效果较好。

图1 当=0.3时状态变量x₁的RMES

图2 当=0.3时状态变量x₂的RMES

图3 当=0.5时状态
变量x₁的RMES

图4 当=0.5时状态变量x₂的RMES

图5 当=0.7时状态变量x₁的RMES

图6 当=0.7时状态变量x₂的RMES

3.2 协同转弯机动模型

假设目标在二维平面中运动，则协同转弯机动动态模型为^［14］：

2017年我国民航局针对机场的服务收费项目修订下发了相应的收费指导文件，并将机场的收费项目做出明确的划分，包括航空以及非航空性业务。其中航空性业务主要包括飞机的起降、客桥、停机、安检以及旅客服务费用等，而且针对具体的项目做出明确的收费说明。作业成本法的应用中，各项收费项目的内涵也是作业资源的边界，有利于机场对各个收费项目资源以及作业耗费的分析，使机场成本管理工作中能够及时、准确的分析各项作业的资源耗费情况以及无效作业的发现和止损，为作业成本法的有效开展提供良好的条件。

式中，x_k∈Rⁿ是k时刻的目标状态，为转弯角速度，w_k是零均值高斯白噪声。

假设机动目标在1 s~50 s以Ω₁=-2°s^-1作转弯运动，在k=51 s时转弯角速度突变为Ω₂=-2°s^-1并持续到100 s。设置转弯角速度初始值为Ω₀=-1°s^-1。w_k是零均值高斯白噪声，其协方差为Q。

式中：

通过载机雷达可以获得目标与载机之间的相对距离r、方向角φ的信息，则可获得系统的非线性量测方程为：

式中，v_k是闪烁噪声，协方差为。该算法相关仿真参数设置如表2所示。

顾实《汉书艺文志讲疏》云：“此《屈原赋》之属，盖主抒情者也。”〔4〕179“此《陆贾赋》之属，盖主说辞者也。”〔4〕183“此《荀卿赋》之属，盖主效物者也。”〔4〕188

表2 仿真参数设置

扩维法初始状态和协方差的设置如下：

在本节仿真中，仿真环境设置为弱压制干扰，下页图7为一次蒙特卡洛仿真时，目标真实轨迹与标准粒子滤波算法、改进的粒子滤波算法轨迹的对比图，从图7可以看出，本文提出的算法跟踪效果要好于标准的粒子滤波算法，尤其是在轨迹拐点附近，标准的粒子滤波算法存在发散趋势，而本文提出的算法则能实现稳定跟踪。图8~图12为各个目标状态向量的均方根误差，从目标状态向量的均方根误差图中可以明显看出，本文提出的算法均方根误差低于标准的粒子滤波算法。

（1）钻井基础理论使用的精准化。基础理论是指导工作的核心，实施“三个一”钻井模式以来不断加强基础理论使用的精准化。如为准确实现高压喷射钻井，进行钻井泵压理论计算和现场回归两种方式的计算；为加强钻井液性能控制，进行钻井液基浆性能研究和固相控制技术研究。

图7 一次蒙特卡洛仿真曲线

图8 状态第1分量的RMES对比

图9 状态第2分量的RMES对比

图10 状态第3分量的RMES对比

图11 状态第4分量的RMES对比

图12 状态第5分量的RMES对比

4 结论

针对传统的目标跟踪算法在压制干扰环境下跟踪性能不佳的问题，通过充分考虑有效量测值以及发生量测随机丢失时的一些有用信息，推导出了闪烁噪声条件下的似然函数，在贝叶斯框架下，重新推导了压制干扰环境下的粒子滤波算法，并且通过纯方位跟踪和协同转弯机动模型两组数值仿真实验对该算法的性能进行了验证，从两组仿真结果可以看出，本文提出的算法极大改善了标准粒子滤波算法的稳定性以及提升了粒子滤波算法的估计精度。

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Improved Particle Filter Algorithum for Target Tracking in Suppressive Jamming

LU Chun-guang¹，ZHOU Zhong-liang¹，LIU Hong-qiang¹，RUAN Cheng-wei²
（1.School of Aeronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；2.Unit 95910 of PLA，Jiuquan 735000，China）

Abstract： According to the poor tracking effect with the traditional particle filter algorithm under the circumstance of suppressive jamming，a new particle filter algorithm is proposed by use of some useful measurement information under the condition of suppressive jamming based on the traditional particle filter algorithm.In the new particle algorithm，a sensor model under the circumstance of suppressive jamming is rebuilt by use of the Bernoulli distribution，what’s more，the likelihood function under the circumstance of the glint noise is used to calculate the weights of particles directly which is derived from the sensor model by taking into account the efficient measurements and some useful measurement information when the sensor measurements are missing，the numerical examples bearing only tracking and coordinate turn maneuver models simulations verify that the new particle algorithm improves the stability and estimated accuracy of the standard particle filter algorithm.

Key words： suppressive jamming，particle filter，bernoulli distribution，missing measurement date，glint noise

中图分类号：TJ01；V271.4

文献标识码： A

doi： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.06.015

引用格式：卢春光，周中良，刘宏强，等.压制干扰环境下目标跟踪的改进粒子滤波算法［J］.火力与指挥控制，2019，44（6）：78-82.

文章编号：1002-0640（2019）06-0078-05

收稿日期： 2018-06-21 修回日期：2018-07-18

*基金项目：国家自然科学基金资助项目（61472441）

作者简介：卢春光（1994- ），男，河南周口人，硕士研究生。研究方向：目标跟踪与识别。

Citation format： LU C G，ZHOU Z L，LIU H Q，et al.Improved particle filter algorithum for target tracking in suppressive jamming［J］.Fire Control﹠Command Control，2019，44（6）：78-82.

标签：压制干扰论文; 粒子滤波论文; 伯努利分布论文; 量测数据丢失论文; 闪烁噪声论文; 空军工程大学航空工程学院论文; 解放军95910部队论文;