上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究，本文主要内容关键词为：上海论文,投资组合论文,股市论文,规模论文,风险论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
为了减少投资风险，传统的投资组合管理者（如投资基金管理人）遵循“不要将所有的鸡蛋放在一个蓝子里”的原则构造投资组合。他们认为，组合中证券的数量越多越好。在美国，大多数共同基金的投资组合包括100种以上不同的证券。这样“过度的投资组合”， 可能规避了“非系统性风险”，但其收益率并不理想。究其原因在于：（1 ）维持数量众多的证券构成的组合导致较高的管理费用；（2 ）数量众多的证券组合中可能包括了部分收益率较低的证券。1940年美国公布的《投资公司法》和后来颁布的税法等均明文规定：“为了获得税惠，共同基金持有一种证券的数量不能超过其总资产的5%”。因此， 如何建立一个合理规模的投资组合以有效地降低风险、提高收益，成为机构投资者和研究者共同关心的问题。
埃文斯（J.Evans）和阿瑟（S.H.Archer）1968 年在《财务学刊》发表“组合和降低离差：一个实证分析”一文，他们采用随机简单等权组合的方法，以1958—1967年纽约证券交易所的470种股票为样本， 以半年收益率为指标，分别构建了60个“1种证券的组合”、60个“2种证券的组合”、……、60个“40种证券的组合”，在计算各个组合的标准差后，分别计算40类不同规模的组合标准差的平均值，其代表组合的风险。结果表明：组合的标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速减少，当组合规模达到8至10种证券时，组合标准差的平均值接近0.12，并趋于稳定。换言之，当组合规模超过10种证券后，组合标准差的平均值几乎不再下降。这一研究表明：以随机方式抽取证券所构成的简单等权组合的“适度规模”为8至10种证券。
费希尔（L.Fisher）和劳利（J.Lorie）于1970 年在《商业学刊》发表“公众股投资收益变动的若干研究”一文，他们以1946—1965年在纽约证交所的股票为研究对象，以月收益率为指标，分别建立了“随机简单等权组合”和“不同产业证券的简单等权组合”，组合的规模分别为：8种证券、16种证券、32种证券和132种证券。研究结果表明：当证券组合规模超过8种证券后，组合的风险基本不变。同时， 在同一组合规模，二种组合方式的组合风险和平均收益率没有显著差异。这一研究证实了埃文斯和阿瑟的研究结论，同时表明了“不同产业证券的简单等权组合”的效果无异于“随机简单等权组合”的效果。
约翰逊（K.H.Johnson）和山诺（D.S.Shannon）于1974年在《财务经济学刊》发表“组合和减少离差应注意的问题”，他们以1965——1972年纽约证交所的50种证券为样本，以季收益率为指标，采用二种组合，方式构造投资组合。一是“随机简单等权组合”（与埃文斯和阿瑟的方法相同），组合规模分别为：3种证券、5种证券、…、15种证券、17种证券。二是“马科维斯组合”，按照马科维斯组合的计算方法确定各种证券的最佳投资比例来构造投资组合。研究结果表明：在降低组合风险方面，马科维斯组合与随机简单等权组合无显著差异，但是马科维斯组合的规模显著地小于随机简单组合的规模，所需证券种数只有随机简单组合的二分之一至四分之一，且组合中证券的种类比较集中。同时，在同一组合规模中，马科维斯组合的平均收益率约是随机简单等权组合收益率的2倍。 此外，他们采用“逐季移动方法”，研究“动态的马科维斯组合”，结果发现这种“逐季移动的组合”明显地优于“静态的马科维斯组合”。
我国学者施东晖先生于1996年10月在《经济研究》发表“上海股票市场风险性实证分析”，他以1993年4月至1996年5月上海证交所的50种股票为样本，以双周收益率为指标，采用随机简单等权组合，即“随机地抽取一种股票，……，将这一股票随机地与另一随机抽取的股票结合起来，构成等比例投资的两种股票的组合，…，按同样的步骤，一步一步加入随机抽取的股票，直到投资组合中的股票数满50种为止”。实际上，这一研究只构造了1个“1种证券的组合”、1个“2种证券的组合”、…、1个“50种券的组合”。 这种通过研究单一样本（简称“单一组合”）所得到的关于组合规模和风险的数量关系和实证结论缺乏统计稳定性和可靠性。
美国学者法玛（E.F.Fama，1976）在一个总体中抽取2个样本， 分别构造2个“单一组合”，即分2次构造1个“1种证券的组合”、1 个“2种证券的组合”、…、1个“50种证券的组合”，并分别研究这2 个样本所得到的关于组合规模和风险之间的数量关系，然后比较它们之间的差异。比较结果表明，在组合规模为5至20种证券之间，这2个样本关于组合规模和风险之间的数量关系差异较大。法玛指出：“这表明存在某种程度的不规则性”。（注：见E.F.Fama,Foundation of Finance (Basic Books,New York,1976),P245—255.）
我们认为：近年来，我国的证券市场处于迅速变化和发展之中，为了避免这种“单一组合”构造方法所带来的问题，提高实证规律和结论的统计稳定性和可靠性，采用埃文斯和阿瑟的组合构造方法比较合适。
我国的《证券投资基金管理暂行办法》已正式公布，其中规定：资产净值中至少20%必须购买国债，至少80%必须购买股票和债券；持有一家上市公司发行的股票不得超过基金资产净值的10%；同一基金管理人员管理的全部基金持有一家公司发行的证券不得超过该证券的10%。这一系列规定，从根本上排除了做庄操纵市场的可能性。对机构投资者，特别是基金管理者如何建立和管理投资组合提出新的要求。在我国，证券投资组合能否有效地降低风险？如何建立证券投资组合？合适的组合规模应包括多少种证券？研究这些基本问题，对于提高组合管理的效率具有重要的参考价值和指导作用。
为研究上述问题，本文以1996年5月6日至1996年12月16日期间上海证券市场30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用随机简单等权组合方法，构造30个“1种证券组合、30个“2种证券的组合”、…、30个“30种证券的组合”，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系。
二、股票组合样本的确定及数据说明
1.组合中样本股票的选择
至1997年5月9日为止，在上海证券交易所上市的A股股票有316只，我们从中选取具有各自代表性的股票进行组合，以反映上海股市组合规模与风险的关系。所谓的代表性包含三个方面的具体标准：一是行业代表性，即应与国民经济行业构成相一致，并符合政府公布的产业政策及相应的产业划分方式；二是板块代表性，即应是各板块中的主要股票，足以代表该板块上市公司的业绩情况；三是业绩代表性，即应是各自行业和板块中业绩较好、成长性较强的股票。
上证30指数中的30只样本股是从1996年7月1日沪市上的200 多只上市股票中，依照行业代表性、流通市值规模、交易活跃程度、上市公司财务状况和经营业绩、地区代表性等原则，优先从股本规模大、成长性较好、已发行H股或B股等个股选取的。这30只股票覆盖了工业、商业、地产、公用、综合等五大方面，基本符合了我们上述所提到的代表性。因此，我们将选择上证30指数的样本股作为本文证券组合实证研究的样本，它们的名称及业绩情况如表1所示，其中，1996年9月27日，“远洋渔业”替代“耀皮玻璃”成为上证30指数的样本股。不过，为了保持样本股票在时间上的连续性，我们仍将使用“耀皮玻璃”进入我们的证券组合。
2.组合样本时限的确定
由于我国证券市场变化较大，发展较快，为了避免由于样本数据波动带来较大的估计误差，本文选择1996年5月6日至1996年12月6 日作为证券组合的样本时限。在这段时间内，由于国家宏观经济调控进入尾声，国民经济实现了软着陆，并将进入新一轮的经济增长，因此沪深股市总体表现为多头市场特征，一、二级市场异常活跃。由于过度投机，直至1996年12月中旬，国家开始干预股市。为了保证样本的同质性，选样截止于1996年12月6日。
在这一样本时限内，共需计算30个的周收益率。
表1 上证30指数样本股名称及业绩情况（1996年）
股票代号 股票名称 股票代码 可流通股本(万股)
A股
B(H)股
S[,1] 青岛啤酒600600
10000 34685
S[,2] 上海石化600688
72000 21800
S[,3] 青岛海尔600690
11997-
S[,4] 福建豪盛600696 7349.84-
S[,5] 华北制药60081226785.59-
S[,6] 耀皮玻璃6008193125 12500
S[,7] 四川长虹60083924733.61-
S[,8] 上柴股份600841
21600-
S[,9] 江苏春兰6008543300-
S[,10] 通化东宝6008675616-
S[,11] 仪征化纤600871
20000 14000
S[,12] 中国嘉陵600877
10400-
S[,13] 湖北兴化6008864665-
S[,14] 伊利股份6008871800-
S[,15] 新疆众和6008882250-
S[,16] 广钢股份6008949000-
S[,17] 中百一店600631 6314.88-
S[,18] 杭州解百6008145732.727-
S[,19] 兰生股份6008265964-
S[,20] 王府井 60085910045.97-
S[,21] 陆家嘴 600663
11466 36400
S[,22] 珠江实业6006845557-
S[,23] 大众出租6006111690 10140
S[,24] 国脉通信600640 4266.17-
S[,25] 申能股份600642 16135.2-
S[,26] 原水股份60064912348.34-
S[,27] 爱建股份600643
10956-
S[,28] 东方集团600811
15741-
S[,29] 梅雁股份60086810408.07-
S[,30] 吉发股份6008934840-
股票代号 每股收益(元)
95年96年
S[,1] 0.156
0.078
S[,2]
0.330.16
S[,3]
0.530.55
S[,4]
0.200.10
S[,5]
0.310.27
S[,6]
0.670.23
S[,7]
2.282.07
S[,8]
0.460.30
S[,9]
1.801.93
S[,10] 0.740.71
S[,11] 0.263
0.038
S[,12] 1.500.51
S[,13] 1.18
1.003
S[,14] 0.490.67
S[,15] 0.44
0.318
S[,16] 0.310.20
S[,17] 0.440.41
S[,18] 0.428
0.318
S[,19] 0.506
0.326
S[,20] 0.460.48
S[,21] 0.800.47
S[,22] 0.500.30
S[,23] 0.620.53
S[,24] 0.790.55
S[,25] 0.214 0.2118
S[,26] 0.230.21
S[,27] 0.890.82
S[,28] 0.298
0.341
S[,29] 0.630.50
S[,30] 0.580.43
资料来源：根据1996年《中国证券报》中有关上市公司年报整理而成。
3.样本数据说明
（1）计算30只股票在样本时限内各自的周收益率：
其中：R[,it]是第i种股票在t周的收益率；
P[,it]是第i种股票在t周的收盘价；
P[,i（t－1）]是第i种股票在（t－1）周的收盘价；
D[,it]是第i种股票在t周的每股所获得的红利、股息等收入。
所有股票样本在样本时限内，除了新疆众和（股票代号是S15 ）外，其余29只股票均有分红派息，在有除权除息日的那一周，D[,it]的计算公式如下：
D[,it]＝每股现金股利+P[,it]×（送股比例+配股比例）－每股配股份×配股比例
（2）计算30只股票在样本时限内各自的平均周收益率和标准差：
（a）计算30只股票在样本时限内各自的平均周收益率。 多期平均收益率是多个单期收益率的平均数，其一般采用“简单算术平均法”、“几何算术平均法”和“价值加权法”来度量。本文采用“简单算术平均法”计算30只样本股票在样本时限内的平均周收益率，即30个周收益率的简单算术平均数，计算公式如下：
其中：R[,i]是第i只股票的平均周收益率；
R[,it]是第i只股票在第t周的收益率；
N是周数，N＝30。
（b）计算30只股票在样本时限内收益率的标准差。 标准差计算公式如下：
其中：σ[,i]是第i只股票的标准差；
N是样本时限内的周数，N＝30。
30只股票在样本时限内的平均收益率和标准差的计算结果如表2 所示。
表2
样本股票在样本时限内的平均周收益率和标准差
股票代号 S[,1]S[,2]
S[,3]
S[,4]
S[,5] S[,6]
平均周收益率(%)
2.803.363.941.963.02
0.92
标准差(%)10.08
10.308.068.988.79
7.58
股票代号 S[,17] S[,18] S[,19] S[,20] S[,21] S[,22]
平均收益率(%) 2.362.681.832.994.70
2.02
标准差(%) 9.968.028.8010.20
9.86
8.39
股票代号 S[,7]
S[,8]
S[,9]
S[,10]
S[,11]
平均周收益率(%)
4.552.013.161.60 2.29
标准差(%) 10.71
8.796.498.05 9.22
股票代号 S[,23]
S[,24] S[,25] S[,26] S[,27]
平均收益率(%) 1.04 2.494.872.714.53
标准差(%) 6.65 6.4110.84
10.52
8.51
股票代号 S[,12]
S[,13]
S[,14] S[,15] S[,16]
平均周收益率(%)
1.81 3.364.361.932.12
标准差(%) 9.01 7.858.987.7811.87
股票代号 S[,28]
S[,29] S[,30] 平均值
平均收益率(%) 2.95 3.322.16
2.79
标准差(%) 7.90 6.887.39
8.76
三、研究方法
1.股票组合的收益率和风险的计算方法
各个组合收益率和风险的计算公式如下：
其中：
是股票组合的平均收益率；
是股票组合中第i种股票的平均收益率；
W[,i]是股票组合中第i种股票占全部股票数的比重，所以取
1
W[,i]＝--。
N
因为
所以
其中：σ[,p]是股票组合的标准差；
σ[,i]是第i种股票周收益率的标准差；
σ[,j]是第j种股票周收益率的标准差；
Cov[,i,j]是第i种股票周收益率与第j种周收益率的协方差；
ρ[,ij]是第i种和第j种股票周收益率的相关系数。
30种股票周收益率的两两相关系数如表3所示。
表3 30只样本股票周收益率之间的两两相关系数
2.组合方法
首先，采用非回置式随机抽样方式选取股票，按简单等权组合方法作出从一种直至三十种股票的共30种组合，这30种股票组合是按顺序排列的系列组合。其次，按上述股票组合的收益率和风险的计算公式计算这些组合的收益率和标准差，具体步骤如下：
（a）从30只样本股票中随机抽取出一只股票， 得到它们收益率和标准差；
（b）从（30－1）只样本股票中随机抽取一只，与前面抽出的那一只股票组成两种股票的等权组合，并计算组合的收益率和标准差；
（c）从（30－2）只样本股票中随机抽取一只股票，与前面抽出的那两只股票组成三种股票的等权组合，并计算组合的收益率和标准差；
（d）按此法组成三十种系列组合， 并计算出一系列相应的组合的收益率和标准差，直至30只样本股票被抽取完为止。
这样，就得到一组从一种股票的组合到三十种股票的组合的系列股票组合的收益率和标准差。如果用随机抽取的一组系列股票组合进行分析，有可能会出现我们前一部分提到过的组合标准差波动无规律或反常的现象。
为了避免或减少由于样本股票的标准差之间的差异和随机抽样所引起的股票组合标准差的不规则波动，本文的实证研究将按上述的组合步骤连续做30组1至30种股票的系列组合，即30组“一种股票的组合”、 30组“二种股票的组合”、…、30组“三十种股票的组合”，然后分别计算各同种规模的股票组合的收益率和标准差的平均值。
图1 组合股票数目（N）与一个样本的标准差（σ[,p] 变化）
四、实证结果
30组系列组合的收益率及标准差分别如表4和表5所示。通过观察组合中股票种数增加与各相应组合的标准差变化的关系，可以发现单组系列组合中股票组合的标准差随组合中股票种数的增加而呈现出杂乱无序的波动，毫无规律性可言。例如，第23组股票组合的实证研究结果表明沪市的30指数中的股票组合并未有效降低风险（见图1）。究其原因，可以从表2中各样本股票的标准差的分析中得到答案，在这30 只样本股票中标准差最大的是11.87%（S[,16]），最小的是6.41%（S[,24] ），标准差的平均值为8.76%，各样本股票的标准差相差较大。如果进行组合时先抽到标准差的小股票，后抽到标准差大的股票或者先后抽到的股票标准差之间相差太大，都会使股票组合的标准差产生不规则波动。这一结果证实了仅用单一样本研究组合规模和风险关系所得的实证规律和结论缺乏统计稳定性和可靠性。
为了提高实证规律和结论的统计稳定性和可靠性，对同一规模的30个组合的收益率标准差的平均值之间的数量关系如图2所示。
五、上海股市组合规模与风险关系的实证结论和启示
1.由表5和图2可见，由于上海证券市场处于迅速的发展和变化之中，个股收益率波动的差异较大，加上抽样随机误差，因此各种样本的组合标准差存在显著差异，而且组合中所包括的证券种数越少，这种差异越大。这一结果表明各个样本关于组合规模和风险之间的数量关系差异较大，因此研究一个样本所得到的关于组合规模和风险之间的数量关系和实证结论不具有统计的稳定性和可靠性。
图2 组合股票数目（N）与三十个样本的标准差（σ[,p] ）变化
表4 30组股票系列组合的收益率(%)
表5 30组股票系列组合的标准差(%)
2.由图2可见，当采用30个样本综合平均后，在上海股票市场上， 股票组合的风险随着组合规模和扩大而逐渐下降。当组合中股票种数由1种增至5种时，组合风险的减少程度最大；当组合中股票种数由6 种增至10种时，组合风险的减少程度较小；当组合中股票种数由11种增至20种时，组合风险的减少程度十分微弱；当组合中股票种数由21种增至30种时，组合风险几乎不再减少。因此，上海股市适度的组合规模为21—30种股票，这一适度的组合规模可以减少大约25%的总风险。
3.由图2可见，组合规模越小， 同一规模的组合的收益率的标准差（风险）的差异越大，反之，组合规模越大，同一规模的组合的收益率的标准差的差异越小。这一结果实际上表明：（1 ）上海股市需要较大的股票组合规模，才能有效地减少组合的总风险或排除非系统性风险；（2）在上海股市，股票投资组合的管理成本将比较高， 而收益率将比较低。
4.一般地说，马科维斯组合的效果（收益和风险）优于随机简单等权组合的效果，因为马科维斯组合采用优化方法确定各种证券的投资比例，为降低各种证券收益率之间的相关性，排除一些低收益、高风险的证券。所以，马科维斯组合中证券的种数少且集中。按照马科维斯组合，机构投资者（如共同基金）持有一家公司发行的证券可能超过该证券的10%。根据目前我国颁布的《证券投资基金管理暂行办法》，这是违法的。在我国，按照马科维斯投资组合理论和方法进行证券投资组合的管理是否将与《证券投资基金管理暂行办法》中的规定产生冲突，这是一个需要进一步研究的问题。
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