黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学 150300
摘 要：导数是高中教材内容中新增加的内容，其给高中数学知识的学习添加了新鲜的学业，尤其是导数所具备的广泛应用性，为了更好地解决函数、不等式、数列、切线等实际问题带来的新思路、方式，让其变成高考实体当中的热点、命题新的增长点。最近几年高考命题的大趋势表明：导数地位不断上升，并且已经成为分析、解决问题的关键工具。
关键词：导数 高中阶段 指导策略
导数在高中时期的数学教材中处在极为特殊的位置，其关联初、高等数学知识内容的关键交汇点。导数是高中教材内容中新增的内容，其不仅给高中教材注入新鲜的学业，更为之增添了新的活力，尤其是导数自身的广泛应用性，未解决数学知识中的相关问题带来全新的思路与方式。把导数同传统内容真正整合起来，不但可强化对学习能力的考察力度，并且也让试题具备广泛的实践意义。
一、使用导数解决数学知识中的函数问题
1.使用导数解决函数的最值。
高中时期数学知识学习的重点就是求函数的最值，这也是高中数学的难点，是每年高考试题中都会出现的内容，其还涉及到函数知识的多个层面，使用导数来解决这些问题就简化了解题的过程，步骤变得很清晰，也更加容易把握，继而有效明晰函数知识的形态。
2.使用导数求节函数单调区间。
函数单调性是函数关键的性质，是在探究函数的时候一定要重视的性质之一。函数单调性同函数的导数间存在密切的关联，使用导数知识内容探究函数的单调性，综合导数中的几何意义，只要考量f`（x）的正负就可以了，当f`（x）>0的时候，f（x）存在单调递增；当f`（x）<0的时候，f（x）存在单调递减，这个方式简单、便捷并且可适用的面积广泛。
例如，在求f（x）=ex-ax-1的单调递增区间。
解答：由于f（x）=ex-ax-1，以f`（x）= ex- a，令f`（x）≥0，求得ex≥a，当a≤0的时候，存在f`（x）>0且其在R上恒成立；当a>0的时候，存在x≥lna。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆同上，当a≤0的时候，f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）；当a>0的时候，f（x）的单调递增区间为［lna，+∞）。
3.利用导数解决函数中恒成立问题。
例题：假设函数f（x）=1/2x2ex。
（1）求f（x）的单调区间。
（2）如果当x∈［-2，2］的时候，不等式f（x）>m恒成立，那么求解实数m的取值范围。
解答：
（1）f`（x）=xe2+1/2x2ex=ex/2x（x+2）。
因为ex/2x（x+2）>0，由此解得x>0或者x<-2，因此（-∞，-2），（0，+∞）是f（x）的递增区间，因为ex/2x（x+2）<0，解得-2<x<0，因此（-2，0）是f（x）的递减区间。
（2）令f`（x）=0，解得x=0或者-2，由于f（-2）=2/e2，f（2）=2e2，f（0）=0，因此f（x）∈[0，2e2］，又由于f（x）>m恒成立，因此m<0。
二、 使用导数解决数学中的切线问题
这样的题型一般可分为点在曲线上、外两种情形。f`（x0）的几何意义是曲线在点P（x0， f（x0））处切线的斜率，经过点P的切线方程是y-f（x0）=f`（x0）（x-x0），可是一定要注意点P（x0，f（x0））在曲线y=f（x）上，不然极其容易出错。
例如：求解曲线y=ex在原点位置上的切线方程。
分析：这一类题型是点并不位于曲线之上，求解切线方程，一定要先设置出切点坐标，把切线方程内容展示出来，将已知的点代入到方程中，在解出切点的坐标以后，再去求切线的方程。
解答：很明显点（0，0）并不在曲线y=ex上，y`=ex假设切点位置的坐标是P（x0，y0），所以y=ex0，那么经过P点的切线方程式是y-ex0=ex0（x-x0）由于点（0，0）在切线之上，因此-ex0=ex0（-x0），也就是x0=1，因此P（1，e）， 因此切线的方程式是y-e=e（x-1），也就是ex-y=0。
三、 利用导数解决不等式问题
对最近几年的高考进行仔细观察，所有涉及到不等式证明的问题，都具有极强的综合性，并且具有大量的思维，所以导数一直都是高考题目的难点内容。使用导数来证明不等式，也就是使用不等式同函数间的关联进行直接或者间接的变形值周，综合不等式的构造特点，设立对应的函数方程，经过导数的运算判断函数单调性，把证明不等式转变成为函数问题。
四、结束语
总而言之，导数不但能够让学生认知数学知识的价值，更能让学生的思维能力获得全面发展，给未来的学习奠定基础，所以，在高中时期开设导数课程具有极为必要。
参考文献
[1]华燕萍 高中生“导数及其应用”学习中的常见错误分析及教学对策研究[D]，2014。
[2]马艳 浅谈导数在高中数学中的应用[J].基础教育论坛，2016，（22）。
论文作者:杨鸣岐
论文发表刊物:《素质教育》2018年8月总第281期
论文发表时间:2018/7/5
标签：导数论文; 函数论文; 切线论文; 不等式论文; 区间论文; 方程论文; 单调论文; 《素质教育》2018年8月总第281期论文;