【摘 要】 在数学教学中，我们经常用到顺向思维和逆向思维。在分析、解答应用题时顺向思维是按照条件出现的先后顺序进行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序,而是从反方向(或从结果)出发，进行逆转推理的一种思维方法。对一些运用逆思维解答的数学问题总是数学教学难点中的难点，所以采用顺向思维方式，利用方程解答就容易多了。
【关键词】 顺向思维 逆向思维 方程
中图分类号： Ｇ62文献标识码： Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2019）05-008-02
一、顺向思维：
顺向思维，是按照已提出的问题从正面方向考虑，寻找问题解决方案的思维方法。其特点是以维持既定思路的情况下不断向前探索。顺向思维更符合小学生的思维与认知的发展规律，才用顺向思维能更好让学生通过已经知道的条件，逐步探索和推导出问题的发展方向和结果。能更好的理解事物之间的必然关系与等量关系。
二、顺向思维和逆向思维易混点分析：
其实幼儿的发展思维是先顺向思维然后过度到逆向思维。幼儿在1---3岁开始发展顺向思维能力。例如，爸爸给他2棵糖，妈妈给他1颗糖，现在他有几颗？孩子会通过顺向思维的推导，一个一个的数，共有3颗糖。再如，桌上有6个苹果，被弟弟藏起来4个，还有几个在桌上，幼儿也会通过顺向思维，把苹果藏起，还有2两个。这就是1-3岁儿童的认知思维。
当幼儿在3--6岁期间，就逐步发展逆向思维的认知模式了。例如，幼儿园老师带领学生玩游戏。玩过我来藏你来猜的游戏(如：先给小胖发6颗糖放在桌上，让朋友闭上眼睛，然后老师或者同桌藏起来几颗，露出2颗，让他猜藏起来几颗？)大部分幼儿园小朋友都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据糖果的总数和未藏起的颗数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就运用了2+()=6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。
到了6-8岁期间，就会出现逆向思维和顺向思维的混乱期。例如。 小学一年级教学中，当学生第一次碰到图画表示的应用题时，例如， 有两盘水果共8个，左边的用补遮住，右边画了5个，请问左边有几个？但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3＝8。这是许多一年级数学教师都能遇到问题，在这个时候，我们就要从学生的思维发展来解剖学生的思维方式。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答"草地上有9只白兔，跑了了一些，还剩下5只，问走了几只白兔？"这一类型的问题，一年级的孩子能毫不费力就会得出跑了4只，几乎达到自动化的程度，这本来是令教师值得欣慰的事，可是看看学生的列式，却是大多数是9-5=4，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成9-5=4，可是没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错才改过来。这就是逆向思维和顺向思维发生了混乱，理不清。
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三、采用顺向思维解决较难生活应用的困惑：
在小学数学到达高段时，解决的应用题，就有一定难度了。尤其在学习方程解决应用题时，通过一至三年级的数学教学，诸如上例中的几类问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，就会出现逆思维能力训练越到熟练的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这一问题来说吧，如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数，②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是曾经一再不受老师欢迎的，③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第一种数量关系式，将得出方程9-5=X。这直接就能算出9-5=4的算式又何必用方程繁琐的方式的去解答呢？假如用第二种关系式，虽说也是正确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些牵强。可见，第三种有关系式是顺着事情发的进程也是对将来进一步学习用方程解应用题最有益处的思维方式。而这种方式正是他们在一年级时就能自发找到的，到了四年级却成了学生最难以接受和理解的知识点，将它重新学习，学生却时常感到难以理解和接受。这不得不承认，在小学低段教学时没有注重儿童的思维认知发展规律的学习。
四、注重小学低段的顺向思维培养，利用列方程解决较难问题：
假如从低段教学时就开始，就允许学生使用9-5=4这样的列式方式，只要学生能理解走了的是4只而不是5只，或者当数量变大不能简单的口算得出结果时，一定要引导学生采用9-( )=5，然后通过等式的性质想办法算出括号里面应填几。在学生填空的时候，自然就会用逆思维9-5=4来计算，这种方式的学习，不但不会影响学生的逆思维能力的培养，也不影响对生活实际问题的解决能力。到了学习利用列方程解应用题时，再将( )改成X，也就会水到渠成了。这样老师教得轻松，学生也能通过顺向思维与逆向思维的相互转化，并且学使学生能轻松学习、快乐学习。难道不是一件美事？总之，顺向思维这种方法学生易掌握，注重此方法解决问题，到了高段较难应用题是，学生就能通过简单的顺向思维来分析问题，因此在教学中应加强指导。如教学过程是不断生成变化的，学生认识水平和学习经验也是千差万别的，因此，学生不管运用什么思维方法解决问题，只要是思考正确，想法合理，教师都要给予鼓励，并促进学生之间的相互交流，只有这样，学生的思维能力和解决问题的方法才能提高。
数学教学是一种思维活动，正确引导学生思维，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生在轻松愉快中牢固地掌握知识，使之在获取知识拓展认知结构的同时，更多地获得可持续发展的力量。
参考文献：
[1] 孙德芳，《论教学策略的学生选择取向》中国教育学刊 2013.12
[2] 《谈小学数学课堂中的有效提问》吉林教育，2008.3
[3] 王玉强，《构建优质高效课堂的方法》2013.06
[4] 孙余芳，《儿童认知规律的发展》中国教师2012.09
论文作者:郭东旺
论文发表刊物:《科学教育前沿》2019年05期
论文发表时间:2019/8/6
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