关键字:傅里叶变换;频谱分析;直流分量;趋势项;线性拟合
一、导言
傅里叶变换是数字信息处理技术的重要组成部分。随着大规模集成电路的发展,傅里叶变换将得到越来越广泛的应用,这使得借助计算机解决复杂信号成为可能。因此,频谱的正确获取是频谱分析的第一步,也是傅里叶变换中非常重要的一步。然而,由于实际操作的需要,傅里叶变换的应用将越来越广泛。在这个过程中,一些疏忽可能导致一些错误的谱图。对许多实际信号进行傅里叶分析和处理,得到的谱图大部分为零。很多人并没有意识到这是错误的谱图,更不用说分析这种现象产生的原因,而是直接向下解决,造成逐步误差,并没有得到理想的结果。
二、问题
过傅里叶变换处理后,频谱中大部分谱线值为零。特定的模拟过程经傅里叶变换后,发现频谱中有很大一部分变为零,在实际信号分析中也会出现这种情况。接下来,利用实验数据集进行傅里叶变换和仿真,找出产生这种现象的原因。仿真结果如下:
仿真分析:从图1可以清楚地看出,时域信号是无序的,但总体上有明显的上升趋势,幅频特性曲线几乎没有变化。在频率轴上有许多小振幅的频率分量,在整个幅频特性曲线上可以近似为零。
三、具体处理方法
对图1进行如下处理,得到图2。具体流程如下:
1、直流分量如果我们只考虑理论分析,图1将频率轴的幅频特性曲线扩展到10Hz,这表明在0频率有一个很大的直流分量,其他频率很小。
2、趋势项
如果原始信号线性拟合,则可以得到线性拟合方程。可以看出原始信号具有线性上升趋势。通过对原始数据及其频移谱的观察,我们可以直观地了解原始信号具有强直流分量和趋势项,这就是为什么大多数谱都能得到由傅里叶变换确定的是零。
四、问题解决:
为了获得更好的频谱分析,对于任何一组数据序列,都应该消除直流分量和趋势项。趋势项可分为线性趋势项和多项式趋势项。本文讨论了线性趋势项的消去。在Matlab中,用均值函数计算直流分量,用Detrend函数消除线性趋势项。图3再次通过傅里叶变换获得。
从图3的第一幅图可以看出,在消除了dc分量和线性趋势项之后,时域信号在没有明显上升趋势的区间内波动。在第二幅图中可以看出,幅频特性曲线不仅在原点处具有如图1的第二幅图所示的较大的频率分量,而且在整个频率范围内具有频率分量,很好地解决了该问题。由于局部频率分量过大,使得有用信号在整个频域内为零。
结论
在信号的频谱分析和傅里叶变换过程中,需要对初始信号有一个大致的了解。如果对原始信号进行傅里叶变换和频谱分析,就需要知道感兴趣的区域对整个项目的影响有多大。是否只需要选择部分信号数据进行分析,以避免整个信号的淹没效应,以及数据本身是否具有较强的趋势性和较大的直流分量,导致傅里叶变换后频谱的幅度接近零。因此,在进行频谱分析之前,需要对待分析的数据进行显示和观察,了解信号幅度的范围等一般参数,从而决定是否对原始信号进行预处理,如原始信号何时处理。采用傅里叶变换进行频谱分析时,首先要消除信号的直流分量和趋势项。只有经过这些预处理才能得到正确的光谱。
参考文献
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论文作者:李卓,郑天程,李晓航
论文发表刊物:《城镇建设》2019年19期
论文发表时间:2019/11/13
标签:频谱论文; 信号论文; 趋势论文; 分量论文; 线性论文; 频率论文; 数据论文; 《城镇建设》2019年19期论文;