背篓行云路著名数学家华罗庚的壮丽人生，本文主要内容关键词为：华罗庚论文,背篓论文,数学家论文,壮丽论文,行云论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
勇于面对失败
今天我们更加提倡在老师的引导下进行自主探索，在探索过程中，由于往往没有现成的路可走，因而就可能走弯路、走错路，因而自主探索是一个曲折的、披荆斩棘的过程，不可避免地常与失败和挫折打交道，正是在多次尝试失败后，我们才能找到正确的道路。
那么，如何正确地看待失败呢？华罗庚坦陈：“我可以告诉大家，许多有名的科学家和作家，都是经过很多次失败，走过很多弯路才成功的。大家平常看见一个作家写出一本好小说，或者看见一个科学家发表几篇有分量的论文，便都仰慕不已，……其实，成功的论文和作品只不过是作者们整个创作和研究中的极小部分，甚至这些作品在数量上还不及失败的作品的十分之一。大家看到的只是他成功的作品，而失败的作品是不会公开发表出来的。要知道，一个科学家在他攻克科学堡垒的长征中，失败的次数和经验，远比成功的经验要丰富深刻得多。失败虽然不是什么令人快乐的事情，但也决不应该气馁。……更重要的是要善于吸取失败的教训，总结已有的经验，再继续前进。”
“学生只看到了黑板上的答案，而不知道老师为寻求这个答案所经历的艰苦过程，就会以为数学老师特别聪明。老师为了解难题可能在昨天夜里苦思苦想，查书本，找参考，甚至彻夜未眠。”
华罗庚语重心长地告诉年轻人，不但要学习老师的成功之处，更要学习老师如何从失败中走出来，而这种走出失败的过程在书本上是学不到的（老师们在教学时也不妨向学生多展示这一过程）。
“厚薄说”
1962年，华罗庚提出，学习是一个“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程：
“首先是‘由薄到厚’。比如学一本书，每个生字都查过字典，每个不懂的句子都进行过分析，不懂的环节加上了注解，经过这一番功夫之后，觉得懂多了，同时也觉得书已经变得更厚了。有人认为这样就算完全读懂了，其实不然。每一章每一节、每一字每一句都懂了，这还不是懂的最后形式。最后还有一个‘由厚到薄’的过程，必须把已经学过的东西咀嚼、消化，组织整理，反复推敲，融会贯通，提炼出关键性的问题来，看出了来龙去脉，抓住了要点，再和以往学过的比较，弄清楚究竟添了些什么新内容、新方法。这样以后，就会发现，书，似乎‘由厚变薄’了。经过这样消化的东西，就容易记忆，就能够得心应手地运用。”